曹永寧，孫樹海

(1.寧夏職業(yè)技術學院，銀川 750021;2. 大連德新輔機技術工程有限公司 生產部，遼寧 大連116033)

0 引言

在雙主軸數控機床等加工設備中，床身是一個很重要的大部件。床身承受的重量要占數控機床總重量的20%～30%［1］，其地位可見一般。床身的剛性和固有振動頻率直接影響到整個數控機床的加工精度和加工質量［2］。因此，在結構材料和制造工藝方面必須對床身進行必要的分析。針對高速、高精度雙主軸數控車床的具體結構特點，本文利用結構優(yōu)化設計技術對所設計的床身進行有限元分析和結構參數優(yōu)化，能夠最大程度的提高設計效率并節(jié)省因樣件試制而出現的大量的材料消耗，降低生產成本，縮短了新產品的設計周期。

1 床身實體建模及模型簡化

1.1 床身建模

利用Pro/E 的參數化建模方法，對雙主軸數控車床床身進行三維建模，此模型主要用于虛擬整機的裝配，以檢驗所設計的零部件在裝配過程中是否存在干涉和其他的一些問題，以便能及時的反映問題，解決問題，縮短設計周期。床身三維模型如圖1 所示。

圖1 床身三維模型

1.2 床身模型簡化

在Pro/E 中建立的床身模型結構較為復雜，包含了大量的倒角、圓角、小尺寸孔、螺紋和凸臺，不能直接導入ANSYS Workbench 中，會出現模型導入失敗或劃分網格時在小孔、凸臺、倒角處會出現大量的細小單元，使生成的有限元模型的單元總數增加，加大了計算時間和工作量，并且還可能出現結果偏差大、應力集中等問題，因此必須對模型做相應的等效簡化之后才能導入到ANSYS Workbench 中。具體方法是:去除模型中不影響整體結構的圓角、倒角;去除尺寸直徑小于整體尺寸10%的圓孔，螺紋孔等其他的小尺寸孔;簡化床身與地面接觸的問題，即添加約束類型。簡化后的床身模型如圖2 所示。

圖2 簡化后的模型

2 床身結構靜力學有限元分析

雙主軸數控車床在實際加工過程中，由于床身剛性不足，影響到零件的加工精度，因此希望通過對床身結構進行優(yōu)化設計來提高床身的剛度，減小變形量，提高對零件的加工精度。ANSYS Workbench 與Pro/E 實現了無縫連接，利用先前建立好的三維模型直接導入到ANSYS Workbench 中，通過對三維模型施加材料屬性、進行網格劃分、施加約束和載荷后，模型便具備了有限元分析的前提條件，然后選擇所需要的分析類型，本文中主要考慮床身的應力和位移問題，因此選擇床身的應力和變形選項進行分析［3］。位移和應力云圖如圖3，圖4 所示。

圖3 床身位移云圖

圖4 床身應力云圖

通過對床身的位移、應力云圖可以看出，在此工況下，床身與刀架接觸部位有最大的位移現象，其主要原因是刀架自身的重量高達1750kg，并且作用在刀具上的切削力也通過刀架作用在床身上。其最大的位移量為0.009628mm 其他部位的位移量均較小，這樣的位移變形量要很好的滿足床身精度要求，還需要進一步的改善。

床身的最大應力也是出現在刀架與床身接觸部位，最大應力為9. 5525Mpa(HT300 的屈服應力為250Mpa)，此處床身與刀架是通過滑塊進行連接的，可以通過加大接觸面積等措施緩解此處的最大應力。

3 床身模態(tài)分析

模態(tài)分析是結構動態(tài)設計及設備的故障診斷的重要方法［4］。由于機床在工作中存在振動等不穩(wěn)定的情況，為了減小機床的振動，保證機床穩(wěn)定的工作，提高加工零件的精度，對床身進行模態(tài)分析從而確定其結構的固有頻率，設計人員可以避開這些頻率或最大限度的減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動［5］。模態(tài)分析過程由3 個主要步驟組成，即建模、加載和求解，以及查看結果和后處理［6］。床身的模態(tài)振型如圖5 所示。雙主軸機床床身的前6 階固有頻率及振型如表1 所示。

圖5 床身的模態(tài)振型

表1 雙主軸機床床身的前6 階固有頻率及振型

床身模型的第一階振動頻率是床身的固有振動頻率，在實際應用中應當使床身自身的振動頻率遠離此頻率，否則會造成因共振所形成的破壞。從各階模態(tài)云圖可以看出，床身上部為最薄弱的環(huán)節(jié)，因此在實際生產實踐中床身上部應受到設計者的重視。

4 床身優(yōu)化設計

4.1 床身的優(yōu)化

基于Design Xplorer 模塊的優(yōu)化技術的基礎便是選對用于尺寸優(yōu)化的關鍵尺寸，尺寸的選取決定了優(yōu)化的結果。由于此床身的整體外形尺寸已經確定，因此能夠進行優(yōu)化的只有內部的細節(jié)問題和肋板的厚度。

方案評價中靈敏度分析可以用來確定評價條件發(fā)生變化時備選方案的價值是否會發(fā)生變化或變化多少。通過對床身模型基于Six Sigma 的靈敏度分析得到所選尺寸對床身的整體性能整體位移變形、應力和一階固有頻率的影響，其靈敏度圖如6，7，8 所示。

圖6 床身位移靈敏度圖

圖7 床身一階固有頻率靈敏度圖

圖8 床身質量靈敏度圖

靈敏度圖中正值表示隨著參數的增加，對應的變量(位移、一階固有頻率和質量)值增加。從圖6 可以看出，隨著P1～P5，P7 的增大，床身的位移也隨著增大，并且參數P4 的影響度最大，因此在床身位移的優(yōu)化中把參數P4 的優(yōu)先級設置為最高。從圖7 和8 中可以看出，P4 對床身質量和固有頻率的影響都是最高的，因此綜合考慮，參數P4 的優(yōu)先級應設置為最高級別。

通過對所選參數進行優(yōu)先級的設置后，通過利用“Response Surface”和“Gobal Driven Optimization”模塊進行基于目標尺寸的優(yōu)化。經過一系列迭代、篩選后，得到了最終的優(yōu)化結果，其目標函數值的分布如表2 所示。

根據所得數值對床身模型進行重新生成，并在相同載荷約束情況下對床身進行靜力、應力和模態(tài)分析，所得結果比較如表2 所示。床身質量有了一定程度的減少，能夠降低生產成本;床身的位移變形量減少了0.001733mm，提高了機床加工精度;床身的一階固有頻率提高了23.95Hz，能夠極大的提高床身的抗共振能力;雖然床身的應力有了極大的縮減，但值得注意的是應力云圖中的應力值是因為應力集中所致的，其最大值不具備參考價值，可以通過對局部的處理來避免，并且HT300 的極限應力為250Mpa，足以抵抗此應力值。優(yōu)化后的位移、應力和一階固有頻率云圖如圖9所示。

表2 優(yōu)化前后目標函數比較

圖9 床身優(yōu)化后的云圖

4.2 床身Shape Optimization 分析

Shape Optimization 模塊的最終結果是輸出一個材料的分布云圖，從這個材料分布云圖中我們可以看到在給定的載荷下，各個部分的材料對部件抵抗外力所起到的作用。設置好所有的前提條件后，進行一系列的迭代，可以得到材料去除比例分別為5%，10%，15%的方案。

Shape Optimization 處理的原則是針對應力、位移變形較小的地方運用一系列的迭代運算按照設置的去除材料的比例進行運算。從圖10 看出，紅色的部分表示材料去除部位，值得注意是是紅色并不是將材料完全去除，而是從外向內的逐漸減少的。

圖10 shape finder 分析圖

4 結論

(1)本文通過對雙主軸數控機床床身進行了全面的受力分析，對床身進行了靜力分析，得到了床身在最大切削力作用下的位移云圖和應力云圖，能夠更好的指導設計。

(2)本文通過對床身進行的模態(tài)分析，得到了床身的前6 階振動頻率云圖，并通過分析其振動特點找出相應的措施來抑制床身的振動，這樣能夠保證床身具有較好的動態(tài)特性。

(3)針對床身的特點，利用Workbench 中的DesignXplorer 模塊對床身進行了相應的尺寸優(yōu)化，得到了以質量和振動頻率為目標函數的優(yōu)化結果，并與原模型進行了相應參數的對比，效果是明顯的。另一方面利用Shape Finder 模塊對床身進行了在保證應力、變形的前提下對床身的材料重新分布設計，床身材料的合理分布提供了依據。

［1］馬翠霞，孟祥旭，龔斌，等.參數化設計中的對象約束模型及反向約束的研究［J］.計算機學報，2000，23(9):991 -995.

［2］譚柏珠.全動態(tài)變參數模具CAD 系統(tǒng)的研究［D］.長沙:湖南大學，1994.

［3］張學榮.轎車白車身模分析［D］.鎮(zhèn)江:江蘇大學，2002.

［4］Jog C.S.and Haber R. B. Stability of finite element models for distributed parameter Optimization and topology design［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1996，130:203 -226.

［5］傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應用［M］.上海:上海交通大學出版社，2000.

［6］Tzong BN. Feature representation and classification in automatic process planning system［J］. Manufacturing Systems，2001，12 (2):133 -45.