顧進(jìn)恒，柴雙龍，王 磊，吳斌，陸 剛

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

裝配線的優(yōu)化布局和平衡設(shè)計(jì)，可有效的降低企業(yè)在制品的占用量和生產(chǎn)能力的浪費(fèi)，使企業(yè)在面臨日益加劇的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中仍能占有有利的地位［1-2］。當(dāng)今，裝配線的裝配過(guò)程隨著產(chǎn)品種類增多而變得異常復(fù)雜，而裝配線的優(yōu)化側(cè)重于人與機(jī)的有效結(jié)合，卻忽視了生產(chǎn)過(guò)程中的人體累積疲勞、作業(yè)時(shí)間擾動(dòng)等動(dòng)態(tài)因素，影響了系統(tǒng)性能的進(jìn)一步提升?？梢?jiàn)，從考慮人的動(dòng)態(tài)反饋因素研究裝配線的復(fù)雜優(yōu)化，對(duì)提高系統(tǒng)產(chǎn)能，保證裝配質(zhì)量，減少生產(chǎn)過(guò)程中的成本都有積極的作用。

裝配線的研究一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，Kulak等［3］運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化了印刷電路板裝配線平衡;Kim 等［4］使用數(shù)學(xué)方法規(guī)劃了裝配線的設(shè)計(jì)，并用遺傳算法解決了裝配線瓶頸問(wèn)題;劉凱等［5］在考慮工人作業(yè)與行走時(shí)間相互獨(dú)立的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)遺傳算法與仿真建模求解裝配線平衡;趙小松等［6］從操作者的角度分析了作業(yè)任務(wù)的復(fù)雜性，并對(duì)裝配線平衡進(jìn)行了求解優(yōu)化;國(guó)內(nèi)外研究主要針對(duì)裝配線的平衡求解和優(yōu)化算法，涉及的人因主要集中在作業(yè)空間、生產(chǎn)環(huán)境與人體姿態(tài)等生理能力相匹配，考慮人因動(dòng)態(tài)反饋的相關(guān)研究較少，而在研究實(shí)際的裝配線設(shè)計(jì)與平衡問(wèn)題時(shí)，考慮人因的動(dòng)態(tài)反饋因素制約更加符合實(shí)際情況。本文考慮了工人作業(yè)的累積疲勞和作業(yè)時(shí)間擾動(dòng)等因素對(duì)裝配線的影響，提出了人因的動(dòng)態(tài)反饋因果圖，建立考慮人因動(dòng)態(tài)反饋的裝配線模型，并討論人體不同累積疲勞、作業(yè)時(shí)間擾動(dòng)對(duì)裝配線影響水平，以期進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)裝配線的性能提升。

1 考慮人因動(dòng)態(tài)反饋的裝配線模型

裝配線平衡是指在一定的約束條件下，盡量維持人員與機(jī)器的平衡，以使得裝配線上每個(gè)工作站在節(jié)拍內(nèi)都處于繁忙狀態(tài)，完成盡可能多的裝配生產(chǎn)量。根據(jù)相關(guān)研究成果［7-9］，裝配線平衡優(yōu)化主要包括節(jié)拍最小、總空閑時(shí)間最少、負(fù)荷均衡等。考慮人因動(dòng)態(tài)反饋裝配線的研究目的是揭示裝配線內(nèi)部、工作站內(nèi)部及人因之間相互作用的機(jī)理和反饋過(guò)程，通過(guò)調(diào)控裝配線的人-機(jī)耦合參數(shù)達(dá)到裝配線的平衡優(yōu)化。

1.1 人因的動(dòng)態(tài)反饋

裝配線的生產(chǎn)過(guò)程中，隨著工人長(zhǎng)時(shí)間的作業(yè)時(shí)間，工人的作業(yè)熟練度明顯提高，但是累積疲勞也顯著積累，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生一定的影響，甚至導(dǎo)致工人各種肌肉骨骼疾患;裝配線的平衡優(yōu)化，可有效降低工人的繁忙率，但是可控的繁忙率又對(duì)裝配線生產(chǎn)性能產(chǎn)生一定影響，甚至增加了企業(yè)的成本。可見(jiàn)，裝配線中的人-機(jī)耦合系統(tǒng)表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性和多重反饋的特征［10］，如圖1 所示。

圖1 人-機(jī)耦合動(dòng)態(tài)反饋因果圖

在動(dòng)態(tài)反饋因果圖中，人-機(jī)耦合相互作用、相互影響。其中，依據(jù)裝配生產(chǎn)能力制定目標(biāo)產(chǎn)量，決定著作業(yè)任務(wù)量，影響著人員需求和作業(yè)負(fù)荷，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間作業(yè)下的累積疲勞，又對(duì)裝配生產(chǎn)能力產(chǎn)生了一定的影響。

1.2 考慮人因動(dòng)態(tài)反饋的裝配線模型

假定裝配線的設(shè)備因素、工人工作環(huán)境等都符合人-機(jī)工程學(xué)的設(shè)計(jì)原則，每個(gè)產(chǎn)品由n個(gè)零件組成，零件編號(hào)為Pi(i=1，2，…，n;下同)，相對(duì)應(yīng)的裝配時(shí)間為di，其中需要工人參與裝配生產(chǎn)的按照一定的原則分配至一系列的流水線工作站Sj(j=1，2，…，m;m為工作站數(shù)目上限)，并在第j個(gè)工作站中完成相應(yīng)的裝配和加工，包括工具的選擇、裝配方式的選擇等，且每個(gè)工作站只有一個(gè)工人。裝配線的生產(chǎn)節(jié)拍為T(mén)，那么工作站中工人的允許響應(yīng)時(shí)間為tj≤T -dj。定義作業(yè)者的效率函數(shù)為η ，疲勞指數(shù)為I?？紤]人因動(dòng)態(tài)反饋的裝配線平衡問(wèn)題描述如下:將作業(yè)任務(wù)按照一定的原則分配至一系列的流水線工作站，使得一定的目標(biāo)得到優(yōu)化，如節(jié)拍最小化、工作站數(shù)目最小化、作業(yè)疲勞度最小化、作業(yè)效率最大化。

數(shù)學(xué)模型如下:

其中，參數(shù):

xij:如果作業(yè)任務(wù)i分配至工作站j，則xij=1;否則xij=0。

kj:如果作業(yè)任務(wù)分配至工作站j，則kj=1;否則kj=0。

P:作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系集P{pred(r，s)}。

H:裝配線平衡率

a:表示作業(yè)活動(dòng)，a=1，2，···A;

Q:表示作業(yè)任務(wù)腦力負(fù)荷

I:表示作業(yè)任務(wù)的疲勞度指數(shù)

B:凈作業(yè)時(shí)間比率

D:8h 工作日平均能量代謝率

E:性別系數(shù)

S:體力勞動(dòng)方式系數(shù)

Hi，j:作業(yè)負(fù)荷函數(shù)

α:腦力負(fù)荷和體力負(fù)荷對(duì)作業(yè)負(fù)荷的影響系數(shù)

γ:作業(yè)負(fù)荷對(duì)作業(yè)效率的影響系數(shù)

式(1)表示最大系統(tǒng)平衡率;式(2)表示最大作業(yè)效率;式(3)表示最小作業(yè)負(fù)荷;式(4)是作業(yè)時(shí)間不大于節(jié)拍時(shí)間;式(5)是保證每個(gè)作業(yè)任務(wù)只能分配至一個(gè)工作站;式(6)是確定作業(yè)任務(wù)分配要遵守優(yōu)先關(guān)系順序;式(7)是系統(tǒng)平衡率的計(jì)算;式(8)是腦力勞動(dòng)負(fù)荷計(jì)算;式(9)是勞動(dòng)強(qiáng)度指數(shù)計(jì)算方法;式(10)和式(11)分別是作業(yè)負(fù)荷和作業(yè)效率的函數(shù)計(jì)算。

2 改進(jìn)遺傳算法求解

本模型優(yōu)化求解為實(shí)數(shù)型非線性組合多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，因此難以采用標(biāo)準(zhǔn)的精確算法求解。遺傳算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程實(shí)現(xiàn)搜索與優(yōu)化的高效方法［11］。本文提出了一種多目標(biāo)遺傳算法來(lái)解決考慮人因動(dòng)態(tài)反饋的裝配線平衡問(wèn)題。

2.1 編碼

采用序列編碼，按照作業(yè)的優(yōu)先次序，將作業(yè)任務(wù)排成一列，每個(gè)作業(yè)任務(wù)對(duì)應(yīng)一個(gè)基因位，然后按順序分配至各個(gè)工作站。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

由于既要考慮高生成能力下高強(qiáng)度作業(yè)負(fù)荷對(duì)工人累積疲勞的影響，又要兼顧裝配線裝配生產(chǎn)性能的性能提升，因此遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)的選擇應(yīng)考慮其動(dòng)態(tài)特性，避免遺傳算法運(yùn)行初期易早熟和運(yùn)行后期易退化的現(xiàn)象。本文提出具有隨進(jìn)化代數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的非線性適應(yīng)度函數(shù)為:

f(x)為非線性適應(yīng)度函數(shù)，F(xiàn)(x)為目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)適應(yīng)性權(quán)重變化得到的適應(yīng)度函數(shù)，n為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，N是設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)，μ 為動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)。

2.3 選擇、交叉與變異

采用輪盤(pán)賭法進(jìn)行算子的選擇，并采用順序交叉算子。即隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體進(jìn)行交叉，取出父代1與父代2 的部分進(jìn)行交換，重組為新的第2 代子代染色體。交叉操作之后，任意選擇個(gè)體的兩個(gè)基因進(jìn)行交換，完成變異操作。最后需要進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，確保任務(wù)序列滿足優(yōu)先次序約束，同時(shí)對(duì)無(wú)效個(gè)體進(jìn)行剔除。

2.4 改進(jìn)遺傳算法流程設(shè)計(jì)

采用改進(jìn)遺傳算法求解裝配線平衡問(wèn)題，算法流程如下:

步驟1:確定種群并初始化。

步驟2:計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)、目標(biāo)值。

步驟3:更新最優(yōu)解解集。

步驟4:使用輪盤(pán)賭法選出下一代。

步驟5:雜交和變異產(chǎn)生后代。

步驟6:如果達(dá)到最大遺傳代數(shù)在，終止算法，否則，轉(zhuǎn)步驟2。

3 仿真分析

考慮裝配某產(chǎn)品的零件分配至裝配線中，如圖2所示。

圖2 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分配裝配示意圖

工作站1 裝配零件1 和3，工作站2 裝配零件2 和4，流水線1 和流水線2 組成并聯(lián)流水線，在與工作站3進(jìn)行串聯(lián)，其裝配零件5 和6。取T=60s，裝配基本時(shí)間為35s，γ = 0.4，α = 0.25，μ = 0.3。算法采用MATLAB 實(shí)現(xiàn)，取初始種群數(shù)量為20，交叉概率為0.4，變異概率0.1，運(yùn)行100 代終止。運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3 遺傳算法進(jìn)化過(guò)程

不考慮人因反饋的最佳分配方案為x=［1 0 1 0 0 0］，即是保持原方案，流水線1 裝配零件1和3，流水線2 裝配零件2 和4?？紤]人因反饋的最佳分派方案為x=［1 0 0.8264 0 0 0］，即是流水線1 裝配零件1 和82%的零件3，流水線2 裝配零件2、18%零件3 和零件4。

表1 平衡率優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由此可見(jiàn)，裝配生產(chǎn)過(guò)程中，裝配任務(wù)的差異會(huì)導(dǎo)致部分生產(chǎn)線的作業(yè)負(fù)荷過(guò)大，成為系統(tǒng)性能提升的瓶頸，從而影響到整體系統(tǒng)的效率。考慮人因的動(dòng)態(tài)反饋，可能會(huì)降低系統(tǒng)的利用效率，但會(huì)盡可能降低工人的失誤率、縮短作業(yè)的響應(yīng)時(shí)間，從而降低不合格品率和累積疲勞。如果工人的累積疲勞過(guò)大，對(duì)工人作業(yè)效率影響較大，要取得可行的優(yōu)化方案，就必須重新調(diào)整生產(chǎn)節(jié)拍，增加工人的響應(yīng)時(shí)間，以降低作業(yè)負(fù)荷，保證產(chǎn)品質(zhì)量。

4 結(jié)論

工人累積疲勞的增加降低了作業(yè)效率，易導(dǎo)致產(chǎn)能的下降和產(chǎn)品合格率的降低。本文研究解決了裝配線的人因動(dòng)態(tài)反饋問(wèn)題，考慮工人在生產(chǎn)節(jié)拍內(nèi)，累積疲勞對(duì)作業(yè)效率的負(fù)反饋?zhàn)饔茫\(yùn)用改進(jìn)遺傳算法對(duì)其進(jìn)行求解，并通過(guò)算例進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明:通過(guò)合理的降低工人累積疲勞，可有效降低作業(yè)時(shí)間擾動(dòng)對(duì)作業(yè)效率的影響，維持高的系統(tǒng)平衡率，同時(shí)提高系統(tǒng)性能。

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