李清偉

(徐州工程學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

0 引言

焊接機(jī)器人大臂是連接腰座和小臂的重要組成部分，也是影響焊接機(jī)器人定位精度的關(guān)鍵要素之一。目前大臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大多采用相似設(shè)計(jì)，沒有合理科學(xué)的理論依據(jù)，設(shè)計(jì)出來的大臂，存在著不是局部結(jié)構(gòu)太結(jié)實(shí)就是局部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不夠。用實(shí)驗(yàn)的方法去驗(yàn)證大臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，不僅整體開發(fā)周期長，而且成本也相應(yīng)增加［1］。此外，大臂作為焊接機(jī)器人主要支撐部件，必須具備良好的動(dòng)態(tài)特性，這主要由于當(dāng)大臂發(fā)生微小的振動(dòng)，末端將產(chǎn)生很大的位移響應(yīng)，導(dǎo)致焊接過程不穩(wěn)定，影響焊接質(zhì)量，甚至?xí)?dǎo)致焊接機(jī)器人發(fā)生損壞［2］。

針對傳統(tǒng)力學(xué)方法計(jì)算繁瑣且精度較低的情況，文中采用有限單元法進(jìn)行大臂的靜動(dòng)態(tài)特性分析。采用三維建模軟件Pro/E 對大臂進(jìn)行建模，利用有限元分析軟件ANSYS 對大臂進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核，對大臂進(jìn)行模態(tài)分析，并對大臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，使其在較輕質(zhì)量下滿足大臂對強(qiáng)度和剛度的要求。

1 大臂有限元模型建立

1.1 實(shí)體模型的建立

鑒于ANSYS 自帶的建模功能比較弱，使用三維建模軟件Pro/E 進(jìn)行實(shí)體模型的建立。利用Pro/E 快速準(zhǔn)確建模的優(yōu)勢，將Pro/E 中建立好的三維模型通過無縫接口導(dǎo)入到ANSYS 軟件中進(jìn)行分析。在三維建模過程中將一些不影響分析精度的特征如:圓角、倒角、螺紋孔等去除，節(jié)省計(jì)算資源。這是由于這些細(xì)小因素會(huì)使有限元的網(wǎng)格劃分非常致密，很大程度上增加了節(jié)點(diǎn)方程的個(gè)數(shù)，不僅增加了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作和計(jì)算機(jī)求解時(shí)間，而且造成了單元形狀的不理想，降低了求解精度［3］。大臂三維實(shí)體模型如圖1 所示。

圖1 大臂三維實(shí)體模

1.2 有限元模型的建立

(1)單元選擇:在拓?fù)鋬?yōu)化中實(shí)體單元選擇只有Solid92 和Solid95 單元，鑒于Solid95 單元具有塑性、蠕變、大應(yīng)變、大變形能力，文中使用Solid95 單元。

(2)材料屬性定義:大臂的材料為各向同性材料45 鋼，輸入的材料性能參數(shù)為:彈性模量E=210 GPa，泊松比=0.28，密度DENS=7 820 kg/m3。

(3)網(wǎng)格劃分:網(wǎng)格劃分的質(zhì)量是整個(gè)有限元分析的關(guān)鍵所在，也對整個(gè)結(jié)構(gòu)分析的有效性具有全局性的影響［4］。采用智能網(wǎng)格劃分，選擇劃分等級為4，另外對于施加約束和載荷的部位進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，共生成單元23973 個(gè)，節(jié)點(diǎn)45686 個(gè)。生成的有限元模型如圖2 所示。

圖2 大臂有限元模型

1.3 載荷施加與求解

本文考慮工況:大臂處于水平位置且前端裝配體處于水平伸直狀態(tài)時(shí)，大臂所處的工況最為惡劣。此時(shí)大臂所受的靜態(tài)彎矩也最大，大臂的結(jié)構(gòu)約束為一端固定，另一端施加計(jì)算得到的反力及彎矩。由參考文獻(xiàn)［5］和［6］知，通過創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)，將彎矩施加在關(guān)鍵點(diǎn)上，從而將彎矩施加到面上。通過Pro/E 里面的質(zhì)量屬性測量功能，可以得到重力及重心位置。經(jīng)計(jì)算前端小臂、肘、手爪和負(fù)載對大臂的綜合作用力為F=968N，力作用點(diǎn)坐標(biāo)為x=-0.158m，y= -0.835m，z= -8.46×10-3m。

2. 靜動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 靜力學(xué)分析

靜力學(xué)強(qiáng)度分析的主要目的是要確定結(jié)構(gòu)在受指定載荷和約束時(shí)的應(yīng)力和位移分布情況，研究大臂受到外力后的變形、應(yīng)力應(yīng)變，對其進(jìn)行強(qiáng)度校核，既保證結(jié)構(gòu)安全可靠，又符合經(jīng)濟(jì)性的要求［7］。

在該惡劣工況下大臂主要發(fā)生彎曲變形，大臂的有限元求解得到等效應(yīng)力分布云圖(見圖3a)和第一主應(yīng)力云圖(見圖3b)。由圖3a 和3b 可知，焊接機(jī)器人大臂的應(yīng)力集中主要發(fā)生在大臂與腰座的連接處，最大應(yīng)力值為17. 5MPa，第一主應(yīng)力最大值為20.4MPa，其值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料屈服強(qiáng)度355MPa，所以即使在局部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象但均未超過材料的屈服強(qiáng)度，故結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度非常可靠。

圖3 應(yīng)力云圖

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要內(nèi)容是確定該零部件的振動(dòng)特性即固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)載荷的重要參數(shù)［8］。利用有限元法對其進(jìn)行模態(tài)分析，可以在設(shè)計(jì)初期對其固有振動(dòng)特性有充分的認(rèn)識，避免設(shè)計(jì)缺陷，使該零部件結(jié)構(gòu)具有合理的動(dòng)態(tài)特性，達(dá)到節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用、縮短設(shè)計(jì)周期、避免共振［9］。

文中采用塊蘭索斯法(Lanczos)求解，為了能觀察振型，需在模態(tài)分析中進(jìn)行模態(tài)的擴(kuò)展。通過模態(tài)分析可得大臂的前四階固有頻率及振型。前四階振型如圖4 所示，模態(tài)頻率如表1 所示。

表1 大臂前四階固有頻率

由圖4 可以看出，第一階振型其振動(dòng)形態(tài)表現(xiàn)為:大臂前端向下擺動(dòng)，表明當(dāng)大臂發(fā)生該階模態(tài)振動(dòng)時(shí)，大臂及以上部分將產(chǎn)生上下震動(dòng)，振動(dòng)主要發(fā)生在大臂的前端部，振幅從前端部至約束處依次減小。第二階振型表現(xiàn)為大臂前后擺動(dòng)，第三階振型表現(xiàn)為大臂發(fā)生扭曲變形，表明當(dāng)大臂發(fā)生該階模態(tài)振動(dòng)時(shí)，大臂將產(chǎn)生左右扭曲變形，振幅從前端部至約束處依次減小。第四階振型表明大臂發(fā)生向下彎曲的變形。由大臂的前四階固有頻率可知，低階固有頻率達(dá)到很高的數(shù)值，顯示出很好的剛度性能。通過ANSYS 對大臂進(jìn)行模態(tài)分析可以快捷、方便、較準(zhǔn)確的得到振型，為進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)大臂的結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。

圖4 大臂前四階振型

3 拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化分析

拓?fù)鋬?yōu)化是一種在滿足應(yīng)力、剛度等約束條件下，尋求材料最佳分配的優(yōu)化方法［10］。變密度法是拓?fù)鋬?yōu)化中常用的方法，具有程序?qū)崿F(xiàn)過程簡單，計(jì)算效率高等特點(diǎn)，已在許多問題中得到應(yīng)用，已成為拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域的主要方法［11］。由靜力分析知，大臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仍有很大富余，因此有必要對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，在保證足夠的剛度和強(qiáng)度的條件下，以大臂材料體積為目標(biāo)函數(shù)，通過改變大臂結(jié)構(gòu)尺寸，節(jié)約材料，減輕重量。文中將施加約束和受力處定義為不優(yōu)化區(qū)域，其他區(qū)域定義為優(yōu)化區(qū)域，優(yōu)化參數(shù)模型體積省去百分比設(shè)定為30%，迭代次數(shù)為12。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化密度云圖

由圖5 可知淺色區(qū)域?yàn)椴牧厦芏容^為集中的部位，也是大臂主要的作用位置即不可去除位置，深色部分是密度較為稀疏的部位，也是可以優(yōu)化的去除的部分。

3.2 減重模型校核

由圖6 可知優(yōu)化后的大臂最大應(yīng)力值為11.3MPa，出現(xiàn)在優(yōu)化去除材料靠近受力位置，較未優(yōu)化前減小了35.4%。即結(jié)構(gòu)材料得到重新分布，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在提高大臂強(qiáng)度的情況下，實(shí)現(xiàn)了輕量化，達(dá)到了拓?fù)鋬?yōu)化的目的。證明了優(yōu)化方案的正確性［12-13］。

圖6 優(yōu)化后大臂應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

利用三維建模軟件Pro/E 將建立好的模型通過無縫接口導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS 中進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了兩種軟件的優(yōu)勢互補(bǔ)，提高了效率。由大臂的靜力學(xué)分析可知，大臂的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的強(qiáng)度極限，證明其能滿足在實(shí)際工況下的使用要求。大臂的模態(tài)分析表明，當(dāng)大臂發(fā)生共振時(shí)，其主要的振型為上下、前后擺動(dòng)及整體與局部扭曲變形，由于大臂的低階頻率較大，所以其具有較大的剛度，亦能滿足在最惡劣工況下對剛度的要求。為了避免共振，應(yīng)使焊接機(jī)器人在實(shí)際工作中的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離固有頻率，通過拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對大臂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，找到了大臂較優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式，優(yōu)化后的靜態(tài)特性得到較大的改進(jìn)。

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