阮驪歌 劉小娜

（西安工程大學(xué)藝術(shù)工程學(xué)院，陜西 西安 710600）

平面設(shè)計(jì)中的比例數(shù)列分割

阮驪歌 劉小娜

（西安工程大學(xué)藝術(shù)工程學(xué)院，陜西 西安 710600）

比例數(shù)列分割是設(shè)計(jì)中所依據(jù)的最基本的形式美原理之一。在設(shè)計(jì)中，內(nèi)在結(jié)構(gòu)的分割方式?jīng)Q定了視覺效果的優(yōu)劣與風(fēng)格特征。其目的旨在探求畫面的視覺效應(yīng)，用最基本的形式原理得到高美度、高機(jī)能的設(shè)計(jì)作品。

比例；數(shù)列；分割

比例是一種古老的形式美法則，起源于古典建筑，古希臘很多美學(xué)家盡管學(xué)術(shù)觀點(diǎn)不同，但一直公認(rèn)形式之所以美，是因?yàn)樾误w各部分有一定的比例關(guān)系。西方所謂的“數(shù)理邏輯派”認(rèn)為幾何關(guān)系是比例美的表現(xiàn)形式，并探討了幾何形為什么會(huì)感到美的道理以及比例美在數(shù)值關(guān)系上的規(guī)律性。同樣在平面設(shè)計(jì)中，具有一定比例的幾何形或其組合，亦可形成美的比例，事實(shí)上幾何形的美感來自于各邊邊長(zhǎng)之比，因此比例也可理解為一種幾何語言和數(shù)值語言來表現(xiàn)現(xiàn)代生活和科技的抽象藝術(shù)形式，它往往體現(xiàn)一種理性、現(xiàn)代、科技之美。比如數(shù)列關(guān)系、黃金分割比例關(guān)系等。

分割是一種明確地對(duì)畫面進(jìn)行空間、位置、形狀的安排構(gòu)成方法。它可以使畫面呈現(xiàn)出明顯的秩序感，它是突出主題和創(chuàng)造風(fēng)格的基本造型手法以及形成畫面?zhèn)€性的手段。例如，我們通過線條來形成分割，被劃分出來的各個(gè)面因?yàn)榫€條的間隔形成完全不同的個(gè)性。在海報(bào)等印刷品的設(shè)計(jì)中分割的含義就是指怎樣協(xié)調(diào)文字、插圖及圖片之間的量的比例，以此來確定版面樣式，所以，在進(jìn)行分割操作的時(shí)候，需要特別注意各個(gè)要素份量的搭配進(jìn)行空間的協(xié)調(diào)。

比例數(shù)列分割無論在其數(shù)或量上，都必須依據(jù)比例關(guān)系增大或減小，是具有一定的數(shù)比率的一種階調(diào)。這種漸增與漸減的數(shù)比率，可應(yīng)用于決定長(zhǎng)度與間隔所造成的階調(diào)的尺度，以及在量上如何給于秩序的一種量尺。漸增與漸減的數(shù)比例有很多種，而這些數(shù)列都是構(gòu)成漸層的法則，每種數(shù)列都具有它的特征，選擇合適于表現(xiàn)目的的數(shù)列是從事設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的事。創(chuàng)造漸增與漸減的階調(diào)時(shí)，所應(yīng)用到的數(shù)列大可分為以下幾類，等差數(shù)列、等比數(shù)列、費(fèi)勃納契等。

1、等差數(shù)列。其各項(xiàng)之差必相等。若把初項(xiàng)設(shè)定為1，公差為r時(shí)，就可以得到如下的數(shù)列：1、1+r、1+2r、1+3r、1+4r、1+5r……若公差r為1時(shí)，就得到1、2、3、4、5、6……的數(shù)列；若公差r為2時(shí)，就得到1、3、5、7、9、11……的數(shù)列。若把公差r設(shè)為分?jǐn)?shù)時(shí)就可以得到一系列逆數(shù)的等差調(diào)和數(shù)列，比如公差r為1/1時(shí)，就得到1、1/2、1/3、1/4、1/5、1/16……的數(shù)列；若公差r為1/2時(shí)，就得到1、1/3、1/5、1/7、1/9、1/11……的數(shù)列。這種單純的數(shù)列是累進(jìn)地增加或減少其公差，所以在構(gòu)成秩序上并不產(chǎn)生急激的增減現(xiàn)象。這是等差數(shù)列的一個(gè)顯著特征。因?yàn)榈炔顢?shù)列是比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，變化比較緩和，所以在設(shè)計(jì)時(shí)一定要注意變化，否則易流于圖形化。

2、等比數(shù)列。具有相同比值的數(shù)列稱為等比數(shù)列。用公比乘上前項(xiàng)，就可以造成等比數(shù)列。若把初項(xiàng)設(shè)定為1，公比為r時(shí)，就可以得到如下的數(shù)列：1、r、r2、r3、r4、r5……若公比r為2時(shí)，就得到1、2、4、8、16、32……的數(shù)列。若想數(shù)列更復(fù)雜時(shí)，可把初項(xiàng)設(shè)定為n,公比為r時(shí),就可以得到n、nr、nr2、nr3、nr4、nr5……的數(shù)列?，F(xiàn)把n設(shè)定為3，公比r為2時(shí)就得到3、6、12、24、48、96……初項(xiàng)n改為n2，公比為r，n設(shè)定為3，r為2時(shí)就得到9、18、36、72，144，再者，也可把等比數(shù)列改為逆數(shù)，以造成一串的調(diào)和數(shù)列。

3、費(fèi)勃納契數(shù)列。就是把前兩項(xiàng)之合作為此項(xiàng)之?dāng)?shù)目而造成的數(shù)列。如0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610……這種數(shù)列在造型的意義上比起前述的數(shù)列重要的多，這種數(shù)列美妙的地方在與鄰近兩項(xiàng)的數(shù)目具有近似于黃金比例的特征。例如：8/5=1.6000，21/13=1.61538，34/21=1.61904，55/34= 1.61764，89/55=1.618，144/89=1.61797，233/144=1.61805，377/233 =1.61802 610/377=1.61803（黃金分割比率）。

這些數(shù)列看似枯燥與理性，但由于它的數(shù)列的無限性、數(shù)與數(shù)之間的差異的變化性，利用這幾種數(shù)列可以進(jìn)行規(guī)則的分割操作，從無限的排列組合中設(shè)計(jì)創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)新的美的形式。

在設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師要在近乎無休止的組合中取得一種完美的和諧，不僅要用到黃金分割率、根號(hào)矩形，而且會(huì)用到其他一些幾何數(shù)理分割法則。這種法則常運(yùn)用幾何形作為設(shè)計(jì)元素經(jīng)營(yíng)畫面，相對(duì)于自由分割較理性，具有一定的數(shù)理依據(jù)，但不一定完全符合比例分割的數(shù)列關(guān)系。

現(xiàn)代設(shè)計(jì)中有許多設(shè)計(jì)師憑靠他們自己對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和感知，長(zhǎng)期以來得到一種屬于他們個(gè)人的獨(dú)特的幾何法則，這種憑精神得到的法則，造就了他們自己構(gòu)圖的形式風(fēng)格。

然而，值得我們注意的事,在設(shè)計(jì)中過于嚴(yán)守幾何法則,可能使之落于桎梏。比如,日本人經(jīng)常有意毀掉陶罐在制作輪盤上形成的完美形狀,因?yàn)樗麄冋J(rèn)為真正的美并非是十分規(guī)則的。變形可以說是背離規(guī)則的幾何和諧的結(jié)果，從廣義上說,變形可以說是無視于自然界中特定的比例關(guān)系,但它也是幾何原則的一種變異，或者說,變形總是以非常普遍而又相互矛盾的方式存在于一切藝術(shù)之中。

[1][日]大智浩.美術(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[M]，第22版.臺(tái)灣:臺(tái)隆書店發(fā)行，1981.

[2][日]南云治嘉.視覺表現(xiàn)[M].北京:北京青年出版社，2004.

[3]王汀著.版面構(gòu)成[M].廣州:廣東人民出版社，2000.

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1005-5312（2014）11-0088-01