李軍利,何宗宜,晏雄鋒,朱喬利

1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,安徽合肥 230036;2.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,湖北武漢 430079

一種形式概念分析的陸地水系語義分類

李軍利1,2,何宗宜2,晏雄鋒2,朱喬利2

1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,安徽合肥 230036;2.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,湖北武漢 430079

地理信息分類體系劃分是否合理直接影響地理信息交互與共享。以國(guó)家基礎(chǔ)地理信息陸地水系(GB/T 13923—2006)分類標(biāo)準(zhǔn)為例,借助地理要素的元概念特性抽取要素描述語義,利用形式概念分析方法獲取形式概念表及概念格哈斯圖,通過格-樹轉(zhuǎn)化的方法,得到具有直接包含關(guān)系的陸地水系層次分類。該方法消除了原有分類系統(tǒng)當(dāng)中存在的概念同名與語義交叉重疊現(xiàn)象,是對(duì)現(xiàn)有分類方法的一種有益補(bǔ)充。

形式概念;格-樹轉(zhuǎn)化;地理信息;陸地水系;分類

1 引 言

隨著泛在測(cè)繪時(shí)代的來臨,地理信息不斷跨領(lǐng)域應(yīng)用,對(duì)人機(jī)交互與知識(shí)共享提出新的挑戰(zhàn)[1]。地理信息共享的前提是數(shù)據(jù)具有明確的語法、結(jié)構(gòu)及語義分類標(biāo)識(shí),其分類體系劃分是否合理直接影響地理信息交互與共享。由于多源語義異質(zhì)現(xiàn)象客觀存在,如何增強(qiáng)不同領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)相同地理概念在不同環(huán)境下的共同理解,解決基礎(chǔ)地理信息分類當(dāng)中存在的語義交叉與重疊問題,是當(dāng)前亟需解決的問題之一。本體論能將具有相同屬性或特征的地理信息進(jìn)行歸類分級(jí),一定程度上能夠縮小形式語義系統(tǒng)與自然語義系統(tǒng)之間的差異,促進(jìn)語義共同理解。已有學(xué)者開展了相關(guān)研究,可分以下幾類:側(cè)重于術(shù)語名稱詞義分析的,從地理要素的分類定義中抽取語義信息[2],通過多維標(biāo)注法對(duì)3個(gè)不同分類體系里的概念進(jìn)行可視化聚集,以識(shí)別異質(zhì)性;側(cè)重于概念相似度模型的,比較不同分類標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語間語義差異[3],適應(yīng)分類體系改變而產(chǎn)生相同概念間相似度差異問題[4];顧及地理分類的本體論調(diào)查[5]與概念元特性的研究[6];此外一些典型語義應(yīng)用,如異質(zhì)水文模型的過程共享[7],自然區(qū)劃本體[8]、基礎(chǔ)地理信息語義概念分析[9]、海島語義層次分類[10]、土地利用的空間鄰近和語義鄰近問題[11]。上述文獻(xiàn)多數(shù)都是強(qiáng)調(diào)地理本體的語義分析,對(duì)現(xiàn)有地理信息分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修正的研究并不多見。受文獻(xiàn)[12]啟發(fā),考慮到地理信息跨領(lǐng)域應(yīng)用產(chǎn)生語義異質(zhì),本文嘗試將一些相關(guān)領(lǐng)域,比如水利工程、工業(yè)工程、城市景觀設(shè)計(jì)等領(lǐng)域當(dāng)中的陸地水系地理要素的術(shù)語語義描述,遷移到基礎(chǔ)地理信息分類領(lǐng)域,以解決在本領(lǐng)知識(shí)很難區(qū)別的地理概念分類問題。以國(guó)家基礎(chǔ)地理信息陸地水系(GB/T 13923—2006)分類標(biāo)準(zhǔn)為例,利用形式概念方法進(jìn)行語義抽取、建格,通過格-樹轉(zhuǎn)化,消除概念內(nèi)涵的傳遞包含關(guān)系,給出一種新的陸地水系地理要素語義分類。

2 陸地水系形式概念獲取

形式概念分析,也稱概念格理論,是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,源于哲學(xué)領(lǐng)域?qū)Ω拍畹睦斫?關(guān)注人類思維的概念化表達(dá),已被作為一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)方式,用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的概念化結(jié)構(gòu)[13-14]。它是建立在數(shù)學(xué)序理論和完全格理論基礎(chǔ)之上的,通過內(nèi)涵和外延間二元關(guān)系構(gòu)建起來的一種概念層次結(jié)構(gòu),支持概念的發(fā)現(xiàn)、排序和顯示等;概念格的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)被稱為一個(gè)形式概念,由內(nèi)涵和外延組成,外延指屬于該概念的所有實(shí)體對(duì)象的集合,內(nèi)涵指所有這些對(duì)象所共同具有屬性特征的集合[13,15]。以下給出陸地水系概念的形式背景[13]。

表1 部分陸地水系概念形式背景Tab.1 Parts of the formal contexts in hydrological concepts

定義1:形式背景(formal context)可用一個(gè)三元組K＝(G,M,I)表示,其中G是一個(gè)對(duì)象集合,M是一個(gè)屬性集合,I?G×M是G和M間的二元關(guān)系。對(duì)于g?G,m?M,則(g,m)∈I表示g對(duì)象具有m屬性,也可寫成glm。如表1,“?”表示某一行對(duì)象具有對(duì)應(yīng)列的屬性。

定義2:形式背景對(duì)象集A?G,屬性集B?M,分別定義A′、B′集合表示所有對(duì)象的共有屬性和所有屬性的共有對(duì)象。

定義3:一個(gè)二元組(A,B),如果滿足A′＝B且B＝A′,則稱A為概念(A,B)的外延,B為概念(A,B)的內(nèi)涵。表1當(dāng)中,{g1}′表示地面河流的是一個(gè)屬性集合,即{m1,m3,m5},而{m1}′表示物質(zhì)性為水的一個(gè)對(duì)象集合{g1,g2,g3,g4, g5,g6,g7,g8}。

地理空間信息本體屬于領(lǐng)域本體,表達(dá)地理領(lǐng)域中概念及概念之間的關(guān)系表達(dá)[16]。它不但具有頂層本體的最普通的概念及概念之間的關(guān)系,如時(shí)間、地點(diǎn)、物質(zhì)、對(duì)象、事件與行為等,還應(yīng)該考慮與地理領(lǐng)域有關(guān)的領(lǐng)域特征,如地理位置、地表形態(tài)、空間鄰接,具體到陸地水系應(yīng)該考慮到水系的功能。以GB/T 13923—2006當(dāng)中確立的要素分類代碼為依據(jù),確定陸地水系分類要素作為概念外延;內(nèi)涵確定以基礎(chǔ)地理信息要素字典(GB/T20258.3—2006、GB/T 20258.4—2007)等術(shù)語描述為依據(jù),參照文獻(xiàn)[17]提出的幾條屬性構(gòu)建原則,同時(shí)顧及概念元特性[6]來確定。

這里僅選取GB/T 13923—2006當(dāng)中陸地水系37個(gè)相關(guān)地理要素作為形式概念外延(地面河流g1、地下河段g2、消失河段g3、時(shí)令河g4、河道干河g5、漫流干河g6、建成水庫g7、建筑中水庫g8、溢洪道g9、泄洪洞g10、出水口g11、湖泊g12、池塘g13、時(shí)令湖g14、干涸湖g15、運(yùn)河g16、地面干渠g17、高于地面干渠g18、地面支渠g19、高于地面支渠g20、地下支渠g21、坎兒井g22、渠首g23、輸水渡槽g24、輸水隧道g25、倒虹吸g26、涵洞g27、干溝g28、泉g29、水井g30、地?zé)峋甮31、水窖g32、貯水池g33、跌水g34、瀑布g35、干堤g36、一般堤g37),通過問卷并征求領(lǐng)域?qū)＜乙庖奫5,17],確定41個(gè)相關(guān)屬性作為內(nèi)涵(物質(zhì)性:水m1、土或石m2;成因:天然m3、人工m4;物質(zhì)狀態(tài):自然流通m5、洼地積水m6、人工積水m7、水流消失m8、水流通道m(xù)9、自然出水m10;功能:過水設(shè)施m11、貯水m12、蓄水m13、調(diào)節(jié)水量m14、排水m15、引水m16、景觀用水m17、工業(yè)水處理m18、防洪m19、調(diào)水m20、航運(yùn)m21;時(shí)間性:常年m22、季節(jié)m23、臨時(shí)m24;建設(shè)程度:完成m25、在建m26;度量:大于105m3m27、小于105m3m28,水溫或大于等于60°m29,水溫小于60°m30;空間形態(tài):長(zhǎng)條槽型(線型)m31、低洼型(多邊型)m32、洞口型(點(diǎn)或多邊形)m33、豎帶狀(多邊形或體型) m34;空間位置:地表m35、高地m36、地下m37;空間層次:主干m38、分支m39、主體建筑m40、附屬建筑m41)。構(gòu)建類似表1的形式概念表,共產(chǎn)生71個(gè)格節(jié)點(diǎn)的概念格,圖1為VC6.0＋＋環(huán)境下生成的哈斯圖。

圖1 概念格的圖形界面Fig.1 The designed graphical user interface for the concept lattice

3 格-樹轉(zhuǎn)化分類方法

由概念格算法產(chǎn)生的哈斯圖是個(gè)圖結(jié)構(gòu),而一個(gè)完善的分類系統(tǒng)一般是一個(gè)樹結(jié)構(gòu)。目前多數(shù)研究是根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜业囊庖?直接將哈斯圖結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為樹型的概念層次關(guān)系[3,10],在實(shí)際應(yīng)用中,并不是每一個(gè)形式概念方法產(chǎn)生的概念都有自然界中的地理實(shí)體與其對(duì)應(yīng),形式概念分析產(chǎn)生的一些新概念在陸地水系當(dāng)中沒有形成專門術(shù)語,應(yīng)該將其剔除。比如,本研究并沒有直接選擇C1、C2作為分類的第二級(jí),因?yàn)閮烧叩膬?nèi)涵分別是m1(物質(zhì)性-水)、m4(成因-人工),僅說明這兩個(gè)內(nèi)涵是所有直接參與建立概念格的地理對(duì)象當(dāng)中最廣泛的兩種屬性,結(jié)構(gòu)層次也不對(duì)稱,并且單一的m4屬性也未必就一定是陸地水系的地理實(shí)體?？紤]到形式化地理本體時(shí),概念的內(nèi)涵是決定本體的最重要屬性,因此可以根據(jù)內(nèi)涵的包含關(guān)系劃分層次關(guān)系。在形式概念分析當(dāng)中,內(nèi)涵越豐富,外延越小,概念越具體;內(nèi)涵越貧乏,外延越大,概念越抽象[13]。哈斯圖結(jié)構(gòu)從上到下是外延逐漸縮小、內(nèi)涵逐漸增大的過程,其根節(jié)點(diǎn)可看作是樹型結(jié)構(gòu)的根節(jié)點(diǎn),看作是層次分類的源點(diǎn)。本研究在參考部分領(lǐng)域?qū)＜业呐凶x意見基礎(chǔ)上,刪除了一些實(shí)際中并不存在冗余概念,最終選取41個(gè)節(jié)點(diǎn),選擇C3、C8作為分類的第二層概念,以下僅列出C3、C8的外延與內(nèi)涵。

格與樹都是由節(jié)點(diǎn)和關(guān)系組成,但由于格結(jié)構(gòu)是偏序結(jié)構(gòu),允許一定程度上重疊,具有傳遞性。格節(jié)點(diǎn)除了根節(jié)點(diǎn)和末梢節(jié)點(diǎn)外,其余節(jié)點(diǎn)都可能有多個(gè)前趨節(jié)點(diǎn),而樹型結(jié)構(gòu)除了根節(jié)點(diǎn)以外,其余的節(jié)點(diǎn)都只有一個(gè)直接前趨節(jié)點(diǎn),是個(gè)不許重疊的剛性結(jié)構(gòu)。要實(shí)現(xiàn)格-樹轉(zhuǎn)化,必須將格中每一層節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)唯一化,即求將格節(jié)點(diǎn)內(nèi)涵的最小覆蓋[18],只保留直接的父子包含關(guān)系,可以借助關(guān)系矩陣?yán)碚搧硐齼?nèi)涵關(guān)系的傳遞性。根據(jù)關(guān)系矩陣的傳遞閉包相關(guān)理論,對(duì)于一個(gè)關(guān)系矩陣M,當(dāng)且僅當(dāng)關(guān)系R滿足R·R?R時(shí),關(guān)系矩陣具有傳遞性[19]。要保留概念的直接關(guān)系矩陣,就要研究n對(duì)概念之間的屬性包含關(guān)系。一個(gè)n維的關(guān)系方陣M、直接層次序關(guān)系的超、子概念參考如下定義。

定義4:用值為0或1的概念關(guān)系方陣M表示行與列之間包含關(guān)系,若概念Ci是概念Cj的子概念(C1≤C2)(i≠j),則M(i,j)＝1;反之, M(i,j)＝0。

定義5:存在兩個(gè)概念C1(A1,B1),C2(A2, B2),若滿足(C1≤C2),且不存在概念C3,滿足C1≤C3≤C2,則稱C1是C2的直接子概念,C2是C1的直接超概念。

參照定義4和定義5,設(shè)直接關(guān)系方陣為L(zhǎng),利用下列公式計(jì)算求解[2]

限于篇幅,這里僅選擇11個(gè)概念:常年湖C51、時(shí)令湖C39、河流C13、湖泊C29、自然水系C3、陸地水系C0、人工水系C8、溝渠C42、干渠C53、支渠C55與運(yùn)河C41。根據(jù)屬性包含原理計(jì)算可得矩陣M,如表2。表中的“1”表示行真包含于列,即行為列的哈斯圖的下層格點(diǎn),“0”表示沒有真包含關(guān)系。根據(jù)公式(1)計(jì)算得到直接關(guān)系方陣L,見表3。C0所在行全為“0”,表示它沒有直接的包含關(guān)系,即沒有直接的上層節(jié)點(diǎn),因此C0為頂層節(jié)點(diǎn);再看C0所在列,C8、C3行為“1”,表示它們?yōu)镃0的直接子節(jié)點(diǎn);再尋找C8、C3列當(dāng)中“1”所在行為分別為它們的直接子節(jié)點(diǎn)。通過上述操作,可以消除直接的傳遞關(guān)系,即C13、C29的直接前趨不可能同時(shí)是C3、C0。

表2 關(guān)系方陣MTab.2 Matrix M

表3 關(guān)系方陣LTab.3 Matrix L

但是在實(shí)際的格結(jié)構(gòu)當(dāng)中,依然存在著一個(gè)子概念同時(shí)有兩個(gè)直接前趨,并且這兩個(gè)父節(jié)點(diǎn)內(nèi)涵之間的并不存在直接的包含關(guān)系,且內(nèi)涵之間存在部分重疊或者相離。作為層次結(jié)構(gòu),這體現(xiàn)出子概念內(nèi)涵來源多樣,兩個(gè)父節(jié)點(diǎn)的內(nèi)涵相似或相近,但在嚴(yán)格的樹結(jié)構(gòu)分類系統(tǒng)當(dāng)中是不允許的。參照概念相似度模型[20],將保留與子概念相似度最大的前趨節(jié)點(diǎn)作為父概念,如出現(xiàn)相似度相等,則征求專家的意見,將其歸并。參照上述方法,將上述41個(gè)概念構(gòu)建的哈斯圖轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的分類體系,見表4。表中“C”表示原始概念格生成的概念,其中部分含有括號(hào)的為葉子節(jié)點(diǎn),“g”地理對(duì)象為執(zhí)行概念格算法,沒有生產(chǎn)的概念,其原因是它們的內(nèi)涵與外延完全被其他概念包括,如河道干河(g5),漫流干河(g6)沒有在新生成的概念中出現(xiàn),是因?yàn)橛幸粋€(gè)C37(g5,g6)完全包含了它們?！癉”為哈斯圖中一些比較復(fù)雜的概念,刪除部分已分類的概念,依據(jù)子概念語義并結(jié)合專家意見綜合后的概念。

4 陸地水系分類體系分析及應(yīng)用

新的分類體系解決了基礎(chǔ)地理信息分類當(dāng)中存在的概念同名、內(nèi)涵語義交叉重疊等問題。該分類體系結(jié)構(gòu)層次較GB/T13923—2006中“大類、中類、小類、子類”4級(jí)的層次關(guān)系更加合理,更適于要素的關(guān)系表達(dá)。例如溝渠(C42)橫向?qū)挾劝ǜ汕?C53)、支渠(C55),縱向深度包括:地面干渠(C62)、干渠(C53)、溝渠(C42)、人工水系(C8)、陸地水系(C0)。相對(duì)于傳統(tǒng)的分類系統(tǒng)側(cè)重于一個(gè)或幾個(gè)角度出發(fā)對(duì)要素進(jìn)行分類,局限于概念之間的上下位層次關(guān)系,概念的其他特性在分類中很難顧及,對(duì)地理對(duì)象的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系欠缺形式化表達(dá)能力[21],該分類體系當(dāng)中每一個(gè)內(nèi)涵抽取,都是基于本體思想,相對(duì)具有更全面準(zhǔn)確的語義以及概念的內(nèi)涵及外延關(guān)系測(cè)度,形式化表達(dá)更加方便,適合語義的推理分析,有助于地理信息共享與互操作。

4.1 垂直層次

新的分類系統(tǒng)當(dāng)中自然水系(C3)、人工水系(C8)作為分類系統(tǒng)的第二級(jí)水平,實(shí)際上反映參與建立概念格的所有對(duì)象當(dāng)中物質(zhì)性“水”,與成因“天然”、“人工”3個(gè)屬性是最綜合最廣泛的本體內(nèi)涵,所有水系對(duì)象內(nèi)涵非當(dāng)中非“天然”則為“人工”。在一些多源分類系統(tǒng)融合的研究當(dāng)中,這一級(jí)往往反映其來自不同的分類標(biāo)準(zhǔn)[7,22]。

在整個(gè)格結(jié)構(gòu)當(dāng)中,全體概念之間的層次與交叉關(guān)系也清楚地反映出概念與概念之間的相似性與異質(zhì)性,從上到下體現(xiàn)出內(nèi)涵的逐漸增大,外延的縮小,樹的深度逐漸擴(kuò)大。高層次的概念(2、3層)強(qiáng)調(diào)內(nèi)涵的綜合性,低層次(4、5層)的對(duì)象則反映個(gè)體的差異性。也就是說一般層次高的概念強(qiáng)調(diào)綜合性,層次低的強(qiáng)調(diào)專門性。對(duì)于部分節(jié)點(diǎn)從上到下可能會(huì)跨越兩個(gè)不同的層次,優(yōu)先考慮到概念內(nèi)涵的特殊性,一般在劃分結(jié)構(gòu)層次時(shí)將其歸到最下面的層次。新的分類體系解決了不同要素重名問題,如GB/T13923—2006中“230000湖泊”和“230101湖泊”同名,有著不同的外延和內(nèi)涵,語義重復(fù)交叉,劃分成C29湖泊(廣義)、C68湖泊(狹義),前者層次性高于后者。

表4 陸地水系分類體系Tab.4 Final integrated categorization of hydrological domain

4.2 水平層次

格-樹分類系統(tǒng)當(dāng)中同一層次的不同節(jié)點(diǎn),通常反映出概念的差異性,反映出不同的本體特征,比如自然水系(C3)、人工水系(C8)強(qiáng)調(diào)地理對(duì)象的本體屬性來源差異,再如瀑布、跌水這兩個(gè)概念在GBT13926—2006標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中,是一個(gè)復(fù)合的沒加區(qū)分的概念,在地理分類當(dāng)中概念很難區(qū)分,引入了城市景觀、水利工程等領(lǐng)域相關(guān)的詞典規(guī)范化語義描述,作為建立概念格時(shí)的內(nèi)涵加以區(qū)分。依據(jù)園林專家解釋,跌水多指規(guī)則形態(tài)的落水景觀,而瀑布多指自然形態(tài)的落水景觀,多與山澗溪流等結(jié)合。新的分類系統(tǒng)吸收其他領(lǐng)域的一些解釋,已將其劃分為兩個(gè)不同的概念C58、C46,再如“230100常年湖、塘”這一要素語義不明確問題,劃分成C51、C61。表4中消除了原來表達(dá)的概念模糊性與語義內(nèi)涵重復(fù)交叉。

另一方面,同一層次的節(jié)點(diǎn)本體內(nèi)涵側(cè)重點(diǎn)不一樣,聯(lián)合同一層次的其他節(jié)點(diǎn),有助于不同領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)同一層次的一些地理實(shí)體的理解。如將GBT13926—2006標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中的“261000貯水池、水窖”分類轉(zhuǎn)化為新分類系統(tǒng)當(dāng)中的C32(水池)、g32(水窖)與g33(貯水池)之間的層級(jí)關(guān)系,某種程度上更符合測(cè)繪地理信息部門與水利工程等相關(guān)部門對(duì)其概念的理解。該方法符合當(dāng)前地理空間信息跨領(lǐng)域應(yīng)用、多源空間數(shù)據(jù)的語義互操作。

5 結(jié) 論

地理信息共享最重要的是實(shí)現(xiàn)基于語義的地理概念描述形式化、規(guī)范化,其中地理概念分類結(jié)構(gòu)明晰非常重要。形式化陸地水系地理要素分類,保留了通過本體解決多源異質(zhì)數(shù)據(jù)共享的特點(diǎn),每一個(gè)地理概念的語義抽取均反映了對(duì)象與屬性間的關(guān)系。通過元概念分析,最大程度上消除了概念的表達(dá)歧義,建格過程中產(chǎn)生的新概念是對(duì)現(xiàn)有分類標(biāo)準(zhǔn)的一種完善,格-樹轉(zhuǎn)化過程中,通過消除內(nèi)涵包含關(guān)系的傳遞性,較好地保留了格理論偏序結(jié)構(gòu)的層次分析完整性。最終形成的分類系統(tǒng),是對(duì)現(xiàn)有GB/T13923—2006陸地水系分類方法的一種有益補(bǔ)充。但盡管該方法已經(jīng)考慮了不同領(lǐng)域、不同層次的分類的復(fù)雜性,如引入了相關(guān)領(lǐng)域當(dāng)中的陸地水系地理要素的語義描述,但地理信息分類涉及資源環(huán)境分類編碼的標(biāo)準(zhǔn)化問題,仍然需要廣泛征求專家意見,不斷完善。本研究從本體角度對(duì)現(xiàn)有地理標(biāo)準(zhǔn)要素分類進(jìn)行完善,為相關(guān)部門進(jìn)行資源環(huán)境分類提供參考。

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(責(zé)任編輯:宋啟凡)

A Semantic Categorization of Hydrological Domain Based on Formal Concept Analysis

LI Junli1,2,HE Zongyi2,YAN Xiongfeng2,ZHU Qiaoli2
1.School of Resources and Environment,Anhui Agricultural University,Hefei 230036,China;2.School of Resources and Environmental Science,Wuhan University,Wuhan 430079,China

The reasonableness of the geographic information categorization system has a direct impact on the interaction and sharing of geographic information.A method is proposed to explore the hierarchical semantic categorization of the fundamental geographic information from GB/T 13923-2006 in China.First,a set of meta-properties extracted the semantic of geographical entity,and then construct the formal concept context and Hasse diagram based on formal concept analysis.Finally,we implemented lattice-tree transforming method of generating the hierarchical semantic classification of hydrological domain,which possessed the direct semantic inclusion.The method eliminates the overlapping concept and crossing semantic among the original classification system,which is a useful complement to the existing classification methods.

formal concept analysis;lattice-tree transforming method;geographic information;hydrological domain;categorization

LI Junli(1976—),male,PhD,majors in the theory and method of geospatial semantic.

P208

A

1001-1595(2014)09-0976-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(41071290);安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金

2013-01-04

李軍利(1976—),男,博士,研究方向?yàn)榈乩砜臻g語義理論與方法。

E-mail:lijunli866＠whu.edu.cn

LI Junli,HE Zongyi,YAN Xiongfeng,et al.A Semantic Categorization of Hydrological Domain Based on Formal Concept Analysis[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(9):976-981.(李軍利,何宗宜,晏雄鋒,等.一種形式概念分析的陸地水系語義分類[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(9):976-981.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0130

修回日期:2014-06-24