張小虎，鐘耳順，王少華，張 珣

(1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

多尺度空間格網(wǎng)數(shù)據(jù)的索引編碼研究

張小虎1，2，鐘耳順1，王少華1，2，張 珣1，2

(1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

針對多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)訪問效率問題，設(shè)計了一種基于格網(wǎng)空間索引的多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)索引編碼體系。該索引編碼有著較高的編碼和訪問效率，能較好地滿足多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)分析時的效率需求。

多尺度；格網(wǎng)數(shù)據(jù)；索引編碼

一、引 言

隨著地理信息系統(tǒng)應(yīng)用的日益深入，不同的應(yīng)用越來越需要不同尺度的格網(wǎng)數(shù)據(jù)[1-2]。研究表明，規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)能夠較好地滿足多尺度地理數(shù)據(jù)空間表達的需求，并一定程度上解決可塑面積單元問題(MAUP)對原始數(shù)據(jù)的影響[3]。在實際應(yīng)用中，格網(wǎng)數(shù)據(jù)會根據(jù)具體的尺度規(guī)則，生成多個不同尺度數(shù)據(jù)集合L＝{l1，l2，…，ln}，并將L存儲在空間文件或空間數(shù)據(jù)庫中。然而，不管以柵格數(shù)據(jù)格式還是矢量數(shù)據(jù)格式，L中各個子層{l1，l2，…，ln}概念上存在空間聯(lián)系，而存儲及索引上彼此獨立。這種傳統(tǒng)的“一庫多版本技術(shù)”并未將多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間拓撲關(guān)系、尺度關(guān)系表現(xiàn)出來[4]，不但降低了多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)集的邏輯一致性，而且對后續(xù)的多尺度分析帶來巨大的時間消耗。多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)之間的運算操作涉及大規(guī)模的地理查詢操作，直接依靠已有的空間查詢和拓撲操作，且每次查詢將直接影響數(shù)據(jù)運算效率。因此，必須建立一套有效的數(shù)據(jù)索引體系，減少格網(wǎng)數(shù)據(jù)的查詢和拓撲操作，使得多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的多尺度分析得以實現(xiàn)。本文的研究目的就是為多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)集L建立一種有效的索引方式，使得各子層之間的空間關(guān)系得以明確，并采用合理的編碼將這種關(guān)系固定存儲起來，使得多尺度格網(wǎng)的空間運算高效實施，各個尺度的格網(wǎng)數(shù)據(jù)可以高效訪問其他尺度的相關(guān)格網(wǎng)數(shù)據(jù)。

二、格網(wǎng)索引及多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征

空間數(shù)據(jù)索引技術(shù)并不是一個新興的研究問題，其在空間數(shù)據(jù)庫技術(shù)中得到了廣泛的研究，并形成3類空間索引方法，即基于點區(qū)域劃分的索引、基于面區(qū)域劃分的索引和基于體區(qū)域劃分的索引[5-6]?？臻g索引是采用一定的順序在不同的空間劃分區(qū)域內(nèi)搜索查找地理實體，從而加快空間查詢[7]。面區(qū)域劃分的索引方法主要有3種，即格網(wǎng)索引、區(qū)域四叉樹索引和R樹索引。根據(jù)多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間特征，傳統(tǒng)的格網(wǎng)索引比較合適用多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)建立索引。

格網(wǎng)索引是一種基于空間填充曲線(space-filling curve)的索引方式[8]。其基本方法是將二維正方形平面劃分成m×n的格網(wǎng)，并利用一種空間填充曲線建立起這些格網(wǎng)的一維索引(如圖1所示)。典型的空間填充曲線有Z-curve和Hilbert-curve，其對應(yīng)的一維索引編碼為 Morton碼和 Hilbert碼[9]。其中Hibert編碼可以使得原二維的平面形狀不必限制為正方形，以拓展格網(wǎng)索引的使用范圍[10]。

圖1 基于Z-curve的二級格網(wǎng)索引

格網(wǎng)索引的性能依賴于格網(wǎng)和對象的大小，以及對象密度之間的關(guān)系[11]。對于空間密度變化大的數(shù)據(jù)，通常需要建立多層的索引格網(wǎng)，以保證性能

需要指出的是任何索引對查詢、訪問的操作時間的優(yōu)化都是相對的，不合適的索引不但不能加快查詢速度，反而會使操作更為復(fù)雜耗時。因此，建立索引必須針對數(shù)據(jù)本身特征。本文將根據(jù)多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)自身特征，建立符合多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)特征的索引編碼體系，滿足多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)訪問的效率需求。

2.多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的兩種形式及索引編碼需求

多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)是一種在統(tǒng)一的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)下存儲的不同尺度的空間數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)索引有其特殊的需求，即所構(gòu)建的索引能使格網(wǎng)數(shù)據(jù)實現(xiàn)不同尺度層數(shù)據(jù)的快速切換及各尺度對應(yīng)格網(wǎng)單元快速互訪問。這種索引不需要滿足優(yōu)化空間查詢等基本地圖操作需求，因為這些格網(wǎng)數(shù)據(jù)錄入到空間數(shù)據(jù)庫時，已有的空間數(shù)據(jù)庫索引技術(shù)已經(jīng)滿足了這些基本要求。然而，多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)多尺度分析時需要反復(fù)查詢目標(biāo)格網(wǎng)對應(yīng)的其他尺度下的相應(yīng)格網(wǎng)及其鄰近格網(wǎng)。利用已有的空間索引技術(shù)需要反復(fù)采用空間查詢及空間拓撲操作，極大地降低了空間分析的效率，尤其當(dāng)格網(wǎng)數(shù)據(jù)的尺度規(guī)模和空間規(guī)模都非常大時，這種影響將更為明顯。因此，需要一種建立一種專門的索引及其編碼，滿足多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)多尺度分析的效率需求。

根據(jù)不同的應(yīng)用需求，多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)各層格網(wǎng)主要有兩種不同的拓撲關(guān)系，根據(jù)這兩種關(guān)系，多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要表現(xiàn)成兩種形式(如圖2所示)。第1種形式為不同尺度的格網(wǎng)的尺度縮放因子成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系，大尺度格網(wǎng)完整包含小尺度格網(wǎng)，不同層的數(shù)據(jù)完整覆蓋，不交叉；第2種形式為不同尺度格網(wǎng)的尺度縮放因子不成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系，大尺度的格網(wǎng)不能完整包含小尺度格網(wǎng)，不同層的數(shù)據(jù)存在交叉。在后續(xù)的多尺度空間分析時，這兩種形式的數(shù)據(jù)相互訪問時存在明顯差異，主要表現(xiàn)在：

1)第1種格網(wǎng)小尺度格網(wǎng)僅僅對應(yīng)一個大尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)，各尺度間數(shù)據(jù)可以按照樹結(jié)構(gòu)進行相互訪問，并可根據(jù)樹形結(jié)構(gòu)推測其鄰接格網(wǎng)單元。

黑米酒、小米酒等兩款不同風(fēng)味的米酒中的黃酮及多糖類化合物，主要來源于釀酒發(fā)酵原料及其在液體發(fā)酵過程中的浸出。絕大多數(shù)植物內(nèi)都含有黃酮及多糖類化合物，其在植物的生長、抗菌防病等方面起著重要的作用。由圖4可知，兩組樣品酒液中的黃酮含量差距不大，范圍都在45～50 mg/L之間。黑米酒、小米酒等兩款不同風(fēng)味的米酒中都含有黃酮，但含量都較少。黑米酒中的總多糖含量高于小米酒，表明發(fā)酵過程中可能黑米原料中的多糖化合物更容易浸出。黃酮及多糖類化合物均具有抗氧化、清除自由基等生物功效，風(fēng)味米酒中含有適量的黃酮及多糖類化合物，有利于提高酒體的營養(yǎng)價值，具有潛在的營養(yǎng)保健功效。

2)第2種格網(wǎng)小尺度對應(yīng)多個大尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)，各尺度間數(shù)據(jù)不能按照簡單的空間關(guān)系建立樹形關(guān)系，各尺度直接的相互訪問比較復(fù)雜。

圖2 多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的兩種表現(xiàn)形式

在實際應(yīng)用中，根據(jù)不同的需求，格網(wǎng)尺度可能是人為指定的，但是往往是規(guī)則的(常用 1 km、500 m、250 m、100 m、50 m)。格網(wǎng)數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)為上述第1種形式；或者是第2種形式中大部分數(shù)據(jù)呈現(xiàn)第1種數(shù)據(jù)形式，只有少數(shù)層縮放因子不符合整倍數(shù)關(guān)系(如1 km、500 m、250 m、100 m、50 m中只有100 m不符合第1種數(shù)據(jù)形式要求的整倍數(shù)關(guān)系)。

因此，多尺度格網(wǎng)索引及其編碼的基本策略是在建立第1種形式格網(wǎng)數(shù)據(jù)索引編碼的基礎(chǔ)上，解決第2種形式數(shù)據(jù)的特殊問題。

三、多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的索引編碼

1.多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的多尺度編碼

本文提出一種基于樹形結(jié)構(gòu)和格網(wǎng)空間索引的多尺度格網(wǎng)索引編碼體系，解決了多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)多尺度分析時的效率問題。這種索引編碼較好地實現(xiàn)了多尺度數(shù)據(jù)多尺度特征，其基本方法為(如圖3所示)。

圖3 多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的索引編碼示例

1)編碼規(guī)則：格網(wǎng)編碼分為3個部分，即尺度代碼，尺度因子代碼，格網(wǎng)位置代碼。如“99”“02”“00”“00”，其中第1個數(shù)值是上級格網(wǎng)尺度代碼，“99”表示無上一層尺度的格網(wǎng)；第2個數(shù)值表示與上個尺度的縮放因子，“02”表示該尺度格網(wǎng)是上個尺度格網(wǎng)1∶2劃分而來；第3個數(shù)值是上個尺度對應(yīng)格網(wǎng)的順序編碼；第4個數(shù)值為該格網(wǎng)順序編碼。

2)按順序從大尺度分別建立下級格網(wǎng)編碼，編碼以十進制行列順序編碼。如level 1，根據(jù)其行列值對其采用二維十進制編碼，如第1行第1列賦值為“001001”，并記錄該格網(wǎng)的上級格網(wǎng)及其尺度因子、對應(yīng)格網(wǎng)編碼，最終表示為“0002”“00”“001001”。

3)如果尺度數(shù)據(jù)為第2種形式數(shù)據(jù)(如圖2數(shù)據(jù)中有l(wèi)evel x)，先建立其他尺度格網(wǎng)的索引編碼。對level x數(shù)據(jù)，根據(jù)其尺度因子選擇最臨近的滿足整倍數(shù)關(guān)系的上尺度(大尺度)格網(wǎng)(level 0)，根據(jù)該數(shù)據(jù)建立其格網(wǎng)編碼。

4)當(dāng)加入新的尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)時，如果該尺度數(shù)據(jù)與原有數(shù)據(jù)的尺度縮放因子滿足整倍數(shù)關(guān)系，需要根據(jù)步驟1)—2)重新建立索引編碼；當(dāng)不滿足需求時，根據(jù)步驟3)加入編碼。

5)當(dāng)需要刪除某個尺度的格網(wǎng)數(shù)據(jù)時，如果該尺度數(shù)據(jù)與原有數(shù)據(jù)的尺度縮放因子滿足整倍數(shù)關(guān)系，刪除該數(shù)據(jù)同時需要按步驟1)—3)重建索引編碼；當(dāng)不滿足關(guān)系時，直接刪除該數(shù)據(jù)。

6)按照上述編碼，根據(jù)大尺度格網(wǎng)索引小尺度格網(wǎng)、編碼從小到大的順序?qū)懭胨饕募?，便于后續(xù)使用。

上述編碼規(guī)則適用于任何情況下的多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)。然而實際應(yīng)用中，多尺度格網(wǎng)尺度規(guī)則的制定是有彈性的，可以根據(jù)需求建立等級尺度縮放的多尺度格網(wǎng)，這不但不影響實際多尺度分析的效果，而且索引編碼的效率將大為增加。如采用等級為2的縮放因子，使得各尺度間滿足四叉樹的索引模式，進而提高后續(xù)分析的效率。

2.多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)索引編碼應(yīng)用效率分析

本文中多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)索引體系的設(shè)計實際上是利用大尺度格網(wǎng)作為小尺度格網(wǎng)建立空間索引的格網(wǎng)參考，從而使得多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)不同尺度間相互聯(lián)系，并加快各尺度數(shù)據(jù)層之間的相互訪問。沒有這種索引機制的多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)進行多尺度分析時需要額外的空間查詢操作。本文通過對比多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)建立索引前后的多尺度分析操作的時間及多尺度格網(wǎng)索引編碼建立時間來分析多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)索引編碼的應(yīng)用效率。

檢驗索引編碼的編碼效率的計算機環(huán)境為：CPU：Intel(R)Core(TM)2 Quad CPUQ9550@2.83 GHz；內(nèi)存：4.00 GB(1067 HZ)/3.37 GB可用；操作系統(tǒng)：Microsoft Windows 7專業(yè)版 (32位)；編程語言：python2.6；地理數(shù)據(jù)操作基本庫：arcpy；數(shù)據(jù)格式：Esri shapefile文件型空間數(shù)據(jù)格式。

試驗為4個不同研究范圍建立了4個不同尺度的格網(wǎng)。不同規(guī)模的格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)索引編碼時間如表1、圖4所示。

表1 不同規(guī)模多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)索引編碼時間 s

圖4 不同規(guī)模多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)索引編碼時間

對于大規(guī)模的格網(wǎng)編碼索引編碼效率能夠滿足需求，格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的索引編碼效率與尺度、規(guī)模關(guān)系密切，同一規(guī)模下索引編碼時間與尺度因子成對數(shù)關(guān)系。

同時，為了評價本文提出的多尺度格網(wǎng)索引對多尺度格網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析效率的改善效果，設(shè)計了統(tǒng)一的多尺度數(shù)據(jù)互訪問操作，即通過相鄰尺度兩層格網(wǎng)的相互訪問，計算所有尺度格網(wǎng)某個屬性的總和。試驗分別對表1中10 km2的原始格網(wǎng)、具有一般格網(wǎng)索引的格網(wǎng)(Esri ArcGIS shapefile的空間索引)和具有本文設(shè)計的多尺度格網(wǎng)索引的格網(wǎng)進行了上述操作，其耗時見表2。原始格網(wǎng)的多尺度運算操作十分耗時，效率低下；具有一般格網(wǎng)空間索引有效地提高了多尺度數(shù)據(jù)互訪問的效率；本文所設(shè)計的多尺度格網(wǎng)索引也較好地提高了多尺度數(shù)據(jù)不同尺度間互訪問的效率，并且比一般格網(wǎng)空間索引好，效率提高了30%。

表2 多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)實驗耗時 s

四、結(jié)論與討論

本文針對多尺度格網(wǎng)設(shè)計了一種基于格網(wǎng)索引的索引編碼體系。該方法有著較高的編碼效率和訪問效率，較好地解決了多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)尺度間訪問的效率問題。同時需要指出的是：①任何索引對查詢、訪問的操作時間的優(yōu)化都是相對的，不合適的索引不但不能加快查詢速度，反而會使得操作更為復(fù)雜耗時。因此，建立索引必須針對數(shù)據(jù)本身特征，這也是本文設(shè)計的索引比一般格網(wǎng)索引效率更優(yōu)的根本原因和基礎(chǔ)。②索引對原始數(shù)據(jù)訪問的優(yōu)化，并不一定降低空間查詢、訪問及運算的時間。根據(jù)索引選擇合適的數(shù)據(jù)查詢方法、制定優(yōu)化的訪問策略、設(shè)計高效的運算算法對多尺度格網(wǎng)數(shù)據(jù)的分析效率都是至關(guān)重要的。

[1] 狄琳.建立新國家地理格網(wǎng)服務(wù)地理國情監(jiān)測初探[J].測繪通報，2011(11)：1-2.

[2] 左偉，張桂蘭，萬必文，等.中尺度生態(tài)評價研究中格網(wǎng)空間尺度的選擇與確定[J].測繪學(xué)報，2003，32 (3)：267-271.

[3] GEHLKE C K，BIEHL K.Certain Effects of Grouping upon the Size of the Correlation Coefficient in Census Tract Material[J].Journal of the American Statistical Association，1934(29)：169-170.

[4] 王艷慧，李小娟，宮輝力.地理要素多尺度表達的基本問題[J].中國科學(xué)E輯：技術(shù)科學(xué)，2006(36)：38-44.

[5] 閻超德，趙學(xué)勝.GIS空間索引方法述評[J].地理與地理信息科學(xué)，2004(4)：23-28，39.

[6] 鄭坤，朱良峰，吳信才，等.3D GIS空間索引技術(shù)研究[J].地理與地理信息科學(xué)，2006(4)：35-39.

[7] 吳敏君.GIS空間索引技術(shù)的研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2006.

[8] PEANO G.Sur Une Courbe，Qui Remplit Toute Une Aire Plane[J].Mathematische Annalen，1890(36)：157-160.

[9] HILBERT D.Ueber Die Stetige Abbildung Einer Line Auf Ein Fl?chenstück[J].Mathematische Annalen，1891 (38)：459-460.

[10] HAMILTON C H，RAU-CHAPLIN A.Compact Hilbert Indices：Space-filling Curves for Domains with Unequal Side Lengths[J].Information Processing Letters，2008 (105)：155-163.

[11] LONGLEY P.Geographic Information Systems and Science(2nd ed)[M].West Sussex：John Wiley＆Sons Inc，2005：229-234.

[12] 楊族橋，郭慶勝，牛冀平，等.DEM多尺度表達與地形結(jié)構(gòu)線提取研究[J].測繪學(xué)報，2005，34(2)：134-137.

Research on Index and Code for Multi-scale Grid Data

ZHANG Xiaohu，ZHONG Ershun，WANG Shaohua，ZHANG Xun

P208

B

0494-0911(2014)07-0035-04

2013-03-12

國家科技支撐計劃(2011BAH06B03)

張小虎(1986—)，男，江蘇寶應(yīng)人，博士生，研究方向為格網(wǎng)空間數(shù)據(jù)多尺度分析。最優(yōu)。在格網(wǎng)索引中，當(dāng)用戶進行空間查詢時，首先計算被查對象所在的空間格網(wǎng)，使用格網(wǎng)快速定位到所選的空間對象。格網(wǎng)索引方法是對空間對象最為直觀簡單的索引方法，其對應(yīng)的算法也比較簡單，可以實現(xiàn)對象的快速目標(biāo)查詢，并且這是一種典型的以空間換時間的索引方法，數(shù)據(jù)冗余大，但并不影響格網(wǎng)索引的高效而帶來的廣泛應(yīng)用。

張小虎，鐘耳順，王少華，等.多尺度空間格網(wǎng)數(shù)據(jù)的索引編碼研究[J].測繪通報，2014(7)：35-38.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0220