孫瑛琳，孫革軍，黃 茜

（1.長春工程學(xué)院勘查與測繪學(xué)院，長春130021；2.吉林省蛟河市河南水利管理站，吉林蛟河132500；3.河北中核巖土工程有限責(zé)任公司，河北石家莊 050021）

天然地基豎向強(qiáng)迫振動研究
——以激振法測試工程為例

孫瑛琳1，孫革軍2，黃 茜3

（1.長春工程學(xué)院勘查與測繪學(xué)院，長春130021；2.吉林省蛟河市河南水利管理站，吉林蛟河132500；3.河北中核巖土工程有限責(zé)任公司，河北石家莊 050021）

分析了電磁式和機(jī)械式兩類穩(wěn)態(tài)激振設(shè)備的不同特點(diǎn)，并進(jìn)行豎向強(qiáng)迫振動測試，測求天然地基動力特性參數(shù)，以便于實(shí)際工程中可以針對不同的地基類型，選擇更適用的測試方法。

天然地基；豎向強(qiáng)迫振動測試；電磁式激振設(shè)備；機(jī)械式激振設(shè)備

0 前言

動力機(jī)器基礎(chǔ)強(qiáng)迫振動激振法測試（以下簡稱“激振試驗(yàn)”）是在模擬動力基礎(chǔ)上施加頻率不同、幅值固定或按一定規(guī)律變化的簡諧力，實(shí)測模擬基礎(chǔ)振幅—頻率響應(yīng)，計(jì)算地基的剛度、剛度系數(shù)、阻尼比及基礎(chǔ)參振質(zhì)量等動力特性參數(shù)的測試方法。激振試驗(yàn)常用的穩(wěn)態(tài)振源有機(jī)械式振源和電磁式振源2種，機(jī)械式振源由于其激振力大、結(jié)構(gòu)簡單、皮實(shí)耐用、價(jià)格較低等特點(diǎn)，在激振試驗(yàn)中得到了廣泛的應(yīng)用，但該種振源擾頻范圍通常在5～60Hz，擾頻上限較低，在剛度較小的土質(zhì)地基測試中，地基—基礎(chǔ)共振頻率在其頻寬范圍內(nèi)，幅頻測試曲線相對完整，計(jì)算結(jié)果相對可靠；在剛度較大的巖質(zhì)地基測試中，地基—基礎(chǔ)共振頻率超出其擾頻上限，在激振器達(dá)到最大擾頻時(shí)，幅頻測試曲線還處于上升狀態(tài)，無法得到完整的測試曲線。電磁式振源擾頻范圍則要寬廣得多，上限能達(dá)到幾千Hz，天然地基（包括土質(zhì)地基和巖質(zhì)地基）激振試驗(yàn)時(shí)能輕松達(dá)到地基—基礎(chǔ)共振頻率，得到從10～200Hz甚至更高的、完整的幅頻測試曲線，從而準(zhǔn)確計(jì)算地基動力特性參數(shù)；其缺點(diǎn)是激振力相對較小，且在10Hz以下的低頻段測試時(shí)，激振器本身振幅較大，實(shí)際出力不穩(wěn)定，各頻率點(diǎn)的測試波形效果相對較差。

激振試驗(yàn)根據(jù)激振力方向的不同，分為豎向振動測試、水平回轉(zhuǎn)振動測試和扭轉(zhuǎn)振動測試3種，筆者在巖質(zhì)地基和土質(zhì)地基上，分別使用2種振源進(jìn)行了大量的測試工作，得到了較為可靠的測試數(shù)據(jù)。

1 豎向強(qiáng)迫振動測試基礎(chǔ)理論

動力機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會對其基礎(chǔ)產(chǎn)生動力荷載，并傳遞至地基，剛度系數(shù)不同的地基對機(jī)器動力荷載會有不同的響應(yīng)，地基剛度系數(shù)越大，動荷載在基礎(chǔ)上產(chǎn)生的振幅越小，地基—基礎(chǔ)共振頻率越高，共振振幅越??；反之，地基剛度系數(shù)越小，動荷載在基礎(chǔ)上產(chǎn)生的振幅越大，地基—基礎(chǔ)共振頻率越低，共振振幅越大。動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足機(jī)器轉(zhuǎn)動時(shí)基礎(chǔ)不發(fā)生共振，基礎(chǔ)振動的振幅不大于機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)所容許的振幅，地面振動的傳播不危及附近環(huán)境的安全及正常運(yùn)作等條件。地基剛度系數(shù)等動力特性參數(shù)是動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)所需要的重要數(shù)據(jù)，激振試驗(yàn)的目的就是通過測試地基對施加在模擬基礎(chǔ)上的不同頻率的擾力的響應(yīng)，來計(jì)算地基剛度及剛度系數(shù)、阻尼比、基礎(chǔ)參振質(zhì)量等動力特性參數(shù)。

1.1 簡諧力作用下有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)

使用電磁式激振器進(jìn)行常擾力豎向強(qiáng)迫振動測試，符合簡諧力作用下有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)振動模型。將激振器與模擬基礎(chǔ)固定在一起，激振器向模擬基礎(chǔ)施加幅值相同、頻率不同的簡諧力，通過安置在模擬基礎(chǔ)上的位移（或速度、加速度）傳感器記錄地基—基礎(chǔ)系統(tǒng)對激振的響應(yīng)。激振器、模擬基礎(chǔ)、地基形成單自由度有阻尼簡諧強(qiáng)迫振動系統(tǒng)，其振動模型如圖1所示。

圖1 豎向強(qiáng)迫振動力學(xué)模型

該模型將激振器＋基礎(chǔ)假設(shè)為無彈性的慣性元件m（質(zhì)量），地基為無質(zhì)量且剛度為K的彈性元件（彈簧），系統(tǒng)阻尼系數(shù)為c（設(shè)阻尼系數(shù)與體系振動速度z′成正比），阻尼比為ζ，靜止?fàn)顟B(tài)下彈簧位移為Δz，激振力表達(dá)式為F＝F0sinωt，基礎(chǔ)加速度為z″，有阻尼簡諧強(qiáng)迫振動的微分方程為：

1.2 具有旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量的阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)

使用機(jī)械式激振器進(jìn)行變擾力豎向強(qiáng)迫振動測試，符合具有旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量的阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)振動模型。有阻尼簡諧強(qiáng)迫振動的微分方程為：

式中m0、e0分別為機(jī)械式激振器的偏心質(zhì)量和偏心距。

求解微分方程（5）得到穩(wěn)態(tài)解：

式中φ為作用力與位移之間的相位角。

在式（3）及式（6）中，未知數(shù)為阻尼比ζ、地基剛度K、參振質(zhì)量m及無阻尼固有頻率ωn，在實(shí)測幅頻曲線上選取若干點(diǎn)的頻率、振幅數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn)［1］中公式，可求出。

2 儀器設(shè)備及測試方法

激振試驗(yàn)常用的穩(wěn)態(tài)激振設(shè)備有電磁式激振器（常擾力）和機(jī)械式激振器（變擾力）2種，這2種激振器有著不同的工作原理和優(yōu)缺點(diǎn)。

2.1 電磁式激振器

電磁式激振器激振頻帶很寬，可以在幾Hz到幾千Hz之間輸出簡諧力。激振設(shè)備工作時(shí)，先通過信號發(fā)生器產(chǎn)生設(shè)定頻率的正弦信號，將該信號輸入功率放大器，經(jīng)功率放大器將該信號定量放大后輸入電磁式激振器，驅(qū)動激振器產(chǎn)生振動并激勵模擬基礎(chǔ)，激振器激振力的大小通過功率放大器的輸出電流來調(diào)節(jié)，并且可以由連接在激振器與模擬基礎(chǔ)之間的剛性桿件中的力傳感器來監(jiān)測校正。振動的響應(yīng)由布置在模擬基礎(chǔ)頂面的傳感器及測振儀來測量記錄。

將測振儀記錄的各種頻率的常擾力激勵下地基—基礎(chǔ)響應(yīng)信號進(jìn)行整理，可以繪制出該種擾力下的幅頻響應(yīng)曲線，根據(jù)幅頻響應(yīng)曲線利用文獻(xiàn)［1］中的相關(guān)公式就可以計(jì)算出地基的剛度系數(shù)、阻尼比、基礎(chǔ)參振質(zhì)量等動力特性參數(shù)。

2.2 機(jī)械式激振器

機(jī)械式激振器是一種雙模塊非平衡激振設(shè)備，由電動機(jī)帶動兩組偏心塊轉(zhuǎn)動，通過齒輪傳動，可改變其中一組的轉(zhuǎn)動方向，使兩組反向旋轉(zhuǎn)，適當(dāng)確定偏心塊的位置，可使設(shè)備產(chǎn)生某方向的正弦激振力，而其他方向上的力自行抵消，激振力的大小由偏心塊的偏心距和偏心質(zhì)量決定，并與轉(zhuǎn)動頻率的平方成正比。機(jī)械式振源最大擾力可以達(dá)到幾t甚至幾十t，但受動力裝置轉(zhuǎn)速的限制，頻率上限一般僅為60Hz。使用機(jī)械式激振器進(jìn)行變擾力強(qiáng)迫振動激振法測試，響應(yīng)信號測量記錄系統(tǒng)與電磁式激振器基本相同，數(shù)據(jù)處理方法在文獻(xiàn)［1］中公式亦有明確規(guī)定。

3 工程實(shí)例

3.1 巖質(zhì)地基激振試驗(yàn)

某汽輪機(jī)廠房位于微風(fēng)化玄武巖上，在與該種地基相似的巖石地基上，筆者采用電磁式激振設(shè)備和機(jī)械式激振設(shè)備在2個(gè)測試點(diǎn)分別進(jìn)行了豎向強(qiáng)迫振動測試。電磁式激振設(shè)備測試得到的基礎(chǔ)豎向振幅隨激振頻率變化的典型幅頻響應(yīng)曲線如圖2、圖3所示；機(jī)械式激振設(shè)備測試得到的基礎(chǔ)豎向振幅隨頻率變化的典型幅頻響應(yīng)曲線如圖4、圖5所示。

圖2 1號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（電磁式）

圖3 2號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（電磁式）

由使用電磁式激振設(shè)備得到的典型幅頻響應(yīng)曲線圖2、圖3可知，1號測試點(diǎn)地基—基礎(chǔ)的共振頻率為120Hz左右，2號測試點(diǎn)地基—基礎(chǔ)的共振頻率為115Hz左右，使用該設(shè)備測試得到的曲線很好地記錄了激振頻率在10～200Hz范圍的幅頻響應(yīng)。而由使用機(jī)械式激振設(shè)備進(jìn)行豎向強(qiáng)迫振動測試得到的典型幅頻響應(yīng)曲線圖4、圖5可知，隨著測試激振頻率的升高，模擬基礎(chǔ)的振幅不斷增加，至60Hz（由于受激振設(shè)備本身能力限制，只能施加60Hz以內(nèi)的激勵信號）時(shí)，模擬基礎(chǔ)振幅仍在增大，無法測到振動體系的共振峰。按照文獻(xiàn)［1］提供的計(jì)算方法，對1、2號基礎(chǔ)采用電磁式激振設(shè)備進(jìn)行多次測試的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到地基豎向阻尼比、基礎(chǔ)豎向振動的參振總質(zhì)量、地基的抗壓剛度和抗壓剛度系數(shù)等各種動力特性參數(shù)（見表1、表2）。

圖4 1號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（機(jī)械式）

圖5 2號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（機(jī)械式）

表1 1號點(diǎn)豎向強(qiáng)迫振動成果表（電磁式）

表2 2號點(diǎn)豎向強(qiáng)迫振動成果表（電磁式）

根據(jù)以上結(jié)果，對1號、2號測試點(diǎn)模擬基礎(chǔ)采用電磁式激振設(shè)備，多種擾力測試得到的各種地基動力特性參數(shù)具有很好的一致性，測試結(jié)果穩(wěn)定可靠。

機(jī)械式激振設(shè)備由于無法測出巖石地基強(qiáng)迫振動的共振頻率，無法獲取文獻(xiàn)［1］提供的計(jì)算方法所需的數(shù)據(jù)，故無法進(jìn)行計(jì)算。

3.2 土質(zhì)地基激振試驗(yàn)

某壓縮機(jī)廠房基礎(chǔ)位于沉積巖殘積土地層，巖性為粉質(zhì)黏土，土質(zhì)堅(jiān)硬。豎向強(qiáng)迫振動測試分別采用電磁式激振設(shè)備和機(jī)械式激振設(shè)備進(jìn)行。電磁式激振設(shè)備測試得到的模擬基礎(chǔ)豎向振幅隨激振頻率變化的典型幅頻響應(yīng)曲線如圖6、圖7所示；機(jī)械式激振設(shè)備測試得到的典型幅頻響應(yīng)曲線如圖8、圖9所示。

圖6 3號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（電磁式）

圖7 4號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（電磁式）

圖8 3號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（機(jī)械式）

圖9 4號測試點(diǎn)典型幅頻響應(yīng)曲線（機(jī)械式）

由圖6～9可知，3號測試點(diǎn)天然地基與模擬基礎(chǔ)的共振頻率為28Hz左右，4號測試點(diǎn)天然地基與模擬基礎(chǔ)的共振頻率為27Hz左右，電磁式激振設(shè)備和機(jī)械式激振設(shè)備測試得到的曲線都很好地記錄了包括共振頻率在內(nèi)的完整的幅頻響應(yīng)。4號測試點(diǎn)采用兩種設(shè)備多次進(jìn)行豎向強(qiáng)迫振動測試的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到地基的各項(xiàng)動力特性參數(shù)（見表3～6）。

根據(jù)測試結(jié)果，兩類設(shè)備測試得到的地基—基礎(chǔ)共振頻率、基礎(chǔ)豎向振動的參振總質(zhì)量、地基豎向阻尼比、地基抗壓剛度系數(shù)等地基動力特性參數(shù)互相吻合，一致性很好，測試結(jié)果穩(wěn)定可靠。這說明在對共振頻率較小的天然土質(zhì)地基進(jìn)行豎向強(qiáng)迫振動測試時(shí)，采用電磁式激振設(shè)備和機(jī)械式激振設(shè)備測試，均能很好地測得地基—基礎(chǔ)振動的幅頻響應(yīng)曲線，兩種設(shè)備測試的計(jì)算結(jié)果也是一致的。

表3 3號測試點(diǎn)豎向強(qiáng)迫振動成果表（電磁式）

表4 4號測試點(diǎn)豎向強(qiáng)迫振動成果表（電磁式）

表5 3號測試點(diǎn)豎向強(qiáng)迫振動成果表（機(jī)械式）

表6 4號測試點(diǎn)豎向強(qiáng)迫振動成果表（機(jī)械式）

根據(jù)本文所列舉工程實(shí)例的實(shí)測成果，巖質(zhì)地基測試點(diǎn)豎向抗壓剛度系數(shù)在1 500MN／m3以上，土質(zhì)地基測試點(diǎn)不超過150MN／m3，二者相差一個(gè)數(shù)量級，巖質(zhì)地基測試點(diǎn)激振法測試時(shí)，地基—基礎(chǔ)共振頻率在100Hz以上，亦遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過土質(zhì)地基的28Hz；由于激振器擾力頻帶寬度的區(qū)別，電磁式激振器適用于除軟土外的各類天然地基，機(jī)械式激振設(shè)備適用于共振頻率小于60Hz的土質(zhì)地基，電磁式激振設(shè)備和機(jī)械式激振設(shè)備對天然土基進(jìn)行豎向強(qiáng)迫振動測試，均能得到包括共振頻率在內(nèi)的完整的幅頻曲線，且計(jì)算結(jié)果相吻合，有很好的一致性。

4 結(jié)論

（1）機(jī)械式激振器最大擾頻較低，適用于土質(zhì)地基激振試驗(yàn)；電磁式激振器擾力頻帶較寬，適用于巖石地基及土質(zhì)地基，由于低頻段（10Hz以下）激振器自身振幅較大，測試效果較差，在較軟的土質(zhì)地基上測試時(shí)，低頻段測試曲線可能會不完整；

（2）抗壓剛度系數(shù)是地基的固有性質(zhì)，不隨激振器的種類和激振力的大小而改變；

（3）巖石地基抗壓剛度系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過土質(zhì)地基，微風(fēng)化玄武巖地基抗壓剛度系數(shù)能達(dá)到1 500MN／m3以上，堅(jiān)硬狀的粉質(zhì)黏土地基抗壓剛度系數(shù)在150MN／m3左右（試塊底面積均為3m2）。

［1］GB／T 50269—97地基動力特性測試規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，1997.

［2］GB 50040—96動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，1996.

［3］第一機(jī)器工業(yè)部設(shè)計(jì)研究總院.動力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)手冊［M］.北京：建筑工業(yè)出版社，1983.

［4］Singiresu S Rao.機(jī)械振動［M］.李欣亞，張明路，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［5］李曉雷，俞德孚，孫逢春.機(jī)械振動基礎(chǔ)［M］.2版.北京：北京理工大學(xué)出版社，2010.Abstract：This paper makes an analysis to the different characteristics between electromagnetic vibrating equipment and mechanical vibration equipment.The vertical forced vibration tests have been made in it to gain natural foundation dynamic characteristics parameters，with the purpose to choose more suitable test methods in the practical engineering as to different foundation types.

Study on vertical forced vibration for natural
foundation—by the example of vibration test engineering case study

SUN Ying－lin，etc.
（School of Prospecting ＆Survey Engineering，Changchun Institute of Technology，Changchun130021，China）

natural foundation；vertical forced vibration tests；electromagnetic vibrating equipment；mechanical vibrating equipment

TU435

：A

：1009－8984（2014）01－0013－05

10.3969／j.issn.1009－8984.2014.01.004

2013－12－31

孫瑛琳（1971－），女（漢），吉林蛟河，副教授主要研究巖土工程。