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        利用極小作用原理研究一類二階系統(tǒng)的周期解

        2014-06-27 05:46:25王少敏
        關(guān)鍵詞:理工大學(xué)大理二階

        王少敏

        (大理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,云南大理 671000)

        利用極小作用原理研究一類二階系統(tǒng)的周期解

        王少敏

        (大理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,云南大理 671000)

        研究了一類非自治二階哈密頓系統(tǒng)周期解的存在性,在非線性項(xiàng)F(t,x)= F1(t,x)+F2(t,x)滿足條件(A)及F1(t,x),F(xiàn)2(t,x)分別滿足一定條件時(shí),通過使用極小作用原理獲得了一個(gè)新的周期解的存在性定理。

        周期解;極小作用原理;二階系統(tǒng)

        1 主要結(jié)果

        2 定理的證明

        [1]Wu X,Chen Sh X,Teng K M.On variational methods for a class of damped vibration problems[J].Nonlinear Anal,2008,68 (1):1432-1441.

        [2]Rabinowitz P H.On subharmonic solutions of Hamiltonian systems[J].Comm Pure Appl Math,1980,33(1):609-633.

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        [4]賈宏恩,劉喜蘭.一類非自治二階系統(tǒng)的周期解[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,28(2):330-332.

        [5]Tang C L.Periodic solutions for non-autonomous second order systems with sublinear nonlinearity[J].Proc Amer Math Soc,1998,126(1):3263-3270.

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        [7]Ma J,Tang C L.Periodic solutions for some nonautonomous second-order systems[J].J Math Anal Appl,2002,275(1):482-494.

        [8]唐春雷,從志堅(jiān),孟世才.具有偶型位勢的二階系統(tǒng)周期解的存在性定理[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,27 (5):637-640.

        [9]趙軍,高巖.二階線性系統(tǒng)族的共同二次Lyapunov函數(shù)[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,29(4):52-56.

        [10]Mawhin J,Willem M.Critical Point Theory and Hamiltonian Systems[M].Berlin/New York:Springer-Verlag,1989.

        Periodic Solutions for a Class of Second Order Systems by the Least Action Principle

        WANG Shao-min
        (Department of Mathematics and Computer,Dali University,Dali 671000,China)

        Existence of periodic solutions for a class of non-autonomous second order Hamiltonian systems is studied.When the nonlinear term F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)satisfies condition(A)and F1(t,x),F(xiàn)2(t,x)satisfy many conditions,one new existence theorem of periodic solution is obtained by the least action principle.

        periodic solutions;the least action principle;second order systems

        O177.25

        A

        1674-8425(2014)03-0155-04

        10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.03.029

        2013-10-18

        云南省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目(2011FZ167);云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目(09Y0367)

        王少敏(1975—),女,云南大理人,碩士,副教授,主要從事非線性分析的研究。

        王少敏.利用極小作用原理研究一類二階系統(tǒng)的周期解[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014(3): 155-158.

        format:WANG Shao-min.Periodic Solutions for a Class of Second Order Systems by the Least Action Principle[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science,2014(3):155-158.

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