嚴(yán)培勝 (湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖北武漢 430205)

城市再生水BOT項(xiàng)目的最優(yōu)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

嚴(yán)培勝 (湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院,湖北武漢 430205)

基于政府部門對(duì)拍賣使用日益的增加,討論了城市再生水BOT項(xiàng)目拍賣的機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題。為了提高項(xiàng)目拍賣者對(duì)城市再生水BOT項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)權(quán)的配置效率,從政府的角度設(shè)計(jì)了一套科學(xué)合理的特許經(jīng)營(yíng)權(quán)競(jìng)標(biāo)機(jī)制?；诩?lì)機(jī)制設(shè)計(jì)思想,建立了滿足個(gè)體理性和激勵(lì)相容性約束的拍賣機(jī)制模型,通過(guò)模型求解得到最優(yōu)的競(jìng)標(biāo)機(jī)制,并利用歧視價(jià)格拍賣實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)機(jī)制。實(shí)例分析表明,該機(jī)制既能誘導(dǎo)競(jìng)標(biāo)企業(yè)說(shuō)真話,真實(shí)地披露自己的成本類型信息,又能提高政府對(duì)城市再生水BOT項(xiàng)目的配置效率,為政府進(jìn)行城市再生水BOT項(xiàng)目的拍賣提供了重要的理論工具,具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

城市再生水BOT項(xiàng)目;特許經(jīng)營(yíng)權(quán);歧視價(jià)格拍賣;激勵(lì)機(jī)制

近年來(lái),BOT(Build-Operate-Transfer)作為一種吸引私人資本進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施和公用事業(yè)建設(shè)項(xiàng)目運(yùn)作形式在國(guó)內(nèi)外迅速發(fā)展起來(lái),特別是在一些發(fā)展中國(guó)家。BOT即建設(shè)-經(jīng)營(yíng)-轉(zhuǎn)讓,是指政府通過(guò)契約授予私營(yíng)企業(yè)以一定期限的特許專營(yíng)權(quán),許可其融資建設(shè)和經(jīng)營(yíng)特定的公用基礎(chǔ)設(shè)施,并準(zhǔn)許其通過(guò)向用戶收取費(fèi)用或出售產(chǎn)品以清償貸款,回收投資并賺取利潤(rùn);特許權(quán)期限屆滿時(shí),該基礎(chǔ)設(shè)施無(wú)償移交給政府。這種建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施的模式既解決了政府財(cái)政資金不足的問(wèn)題,又可以從私營(yíng)財(cái)團(tuán)科學(xué)的管理和先進(jìn)的技術(shù)水平中獲益[1]。20世紀(jì)90年代以來(lái),隨著我國(guó)從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的轉(zhuǎn)變,我國(guó)政府也開(kāi)始了以BOT方式建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施的探索,這些項(xiàng)目主要集中在電力、交通、污水處理等行業(yè)。

特許權(quán)期和初始費(fèi)用的確定是BOT項(xiàng)目能否順利實(shí)施的2個(gè)重要因素,是特許權(quán)協(xié)議談判的焦點(diǎn),也是保證投資方和政府方權(quán)益的關(guān)鍵。目前大部分文獻(xiàn)都是采用博弈論的方法研究了價(jià)格確定和收益情況,如文獻(xiàn)[2]用博弈論的方法研究了交通BOT項(xiàng)目特許權(quán)期的決策問(wèn)題,為交通BOT項(xiàng)目特許權(quán)期的決策提供了較系統(tǒng)的理論方法;文獻(xiàn)[3]研究了在兩地之間已有一條免費(fèi)道路的情況下,BOT模式下收費(fèi)道路定價(jià)和投資的博弈決策模型;文獻(xiàn)[4]建立了政府與項(xiàng)目公司間的完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型,推導(dǎo)出特許期的最優(yōu)決策,為城市供水BOT項(xiàng)目特許期決策提供了較為系統(tǒng)的方法;文獻(xiàn)[5]以電力BOT項(xiàng)目為研究對(duì)象,在電量供不應(yīng)求的前提下,建立了項(xiàng)目公司與電力行業(yè)的Stackelberg博弈模型,探討了成本對(duì)于電力BOT項(xiàng)目特許期決策的影響。以上文獻(xiàn)用博弈論的方法分析了BOT項(xiàng)目特許權(quán)期的決策問(wèn)題,但采用的都是完全信息下的博弈模型。事實(shí)上,政府與項(xiàng)目公司之間存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱性,如在實(shí)踐中政府無(wú)法掌握實(shí)際建設(shè)成本、收益等真實(shí)數(shù)據(jù),因此采用不完全信息博弈的方法更符合實(shí)際。拍賣是在不對(duì)稱信息下分配社會(huì)資源的一種有效方式,通過(guò)競(jìng)標(biāo)方式可以減少信息不對(duì)稱所帶來(lái)的社會(huì)福利損失,從而提高社會(huì)資源的配置效率。筆者曾在文獻(xiàn)[6-7]中運(yùn)用拍賣的方法討論了交通BOT項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)的機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題。下面,筆者將運(yùn)用拍賣的方法研究城市再生水BOT項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)權(quán)的競(jìng)標(biāo)機(jī)制設(shè)計(jì)。

1 BOT模式下的拍賣模型

這里考慮一個(gè)拍賣者(是代表政府的),需要拍賣一個(gè)城市再生水BOT項(xiàng)目。設(shè)政府計(jì)劃的再生水回用量為Q0,政府向用戶的售水價(jià)格p0為常數(shù),有N個(gè)潛在的競(jìng)爭(zhēng)投標(biāo)企業(yè),競(jìng)標(biāo)企業(yè)i宣報(bào)單位再生水價(jià)格pi和擬建項(xiàng)目的年再生水量qi。設(shè)政府規(guī)劃項(xiàng)目的使用年限為T0,稱為規(guī)定使用年限,政府將建設(shè)和經(jīng)營(yíng)的特許權(quán)批準(zhǔn)轉(zhuǎn)讓給私營(yíng)集團(tuán)組建成的項(xiàng)目公司,特許權(quán)期限為T年,希望項(xiàng)目公司設(shè)計(jì)和建設(shè)的項(xiàng)目產(chǎn)品能夠滿足規(guī)定的質(zhì)量要求?！妒姓檬聵I(yè)特許經(jīng)營(yíng)管理辦法》第十二條規(guī)定“運(yùn)營(yíng)期限應(yīng)當(dāng)根據(jù)行業(yè)特點(diǎn)、規(guī)模、經(jīng)營(yíng)方式等因素確定,最長(zhǎng)不得超過(guò)30年”。通常特許期是政府給定的,因此設(shè)特許期T是固定的。

設(shè)競(jìng)標(biāo)企業(yè)i的年再生水成本為c(qi,θi),其中θ=(θi,θ-i),θ-i=(θ1,…,θi-1,θi+1, …θN),θi表示企業(yè)i的效率,也稱為是企業(yè)i的成本類型,政_府及其他企業(yè)僅知道其成本類型的概率分布,為了分析的簡(jiǎn)便,這里僅討論對(duì)稱模型,即θi在Θi=上服從分布F(·),其密度為f(·)≥0?？紤]企業(yè)之間的生產(chǎn)成本是不相關(guān)的,即企業(yè)i的成本沒(méi)有受到其他企業(yè)成本類型的影響。

在拍賣中,分配規(guī)則和支付規(guī)則分別記為q=(q1,q2,…,qn)和p=(p1,p2,…,pn),記該拍賣為(q,p)。根據(jù)邁爾森的顯示原理,拍賣機(jī)制只需將分析限制在直接顯示機(jī)制上。設(shè)政府和參與投標(biāo)的企業(yè)都是風(fēng)險(xiǎn)中性的,則企業(yè)i的期望利潤(rùn)為:

由于政府無(wú)法掌握競(jìng)標(biāo)企業(yè)的真實(shí)成本類型,因此競(jìng)標(biāo)企業(yè)為了提高自身利益而謊報(bào)虛假的成本類型。如果企業(yè)的真實(shí)成本類型是θi,這里用?i(θi,?θi)表示當(dāng)競(jìng)標(biāo)企業(yè)i謊報(bào)自己的類型為?θi≠θi時(shí)所獲得的期望利潤(rùn),則:

其中,式(3)是個(gè)體理性約束,即保證競(jìng)標(biāo)企業(yè)參與投標(biāo)并能獲得非負(fù)的期望利潤(rùn);式(4)是激勵(lì)相容約束,即保證當(dāng)其他的競(jìng)標(biāo)企業(yè)都真實(shí)報(bào)告自己的成本類型時(shí),企業(yè)i說(shuō)真話比說(shuō)假話所獲得的期望利潤(rùn)都大;式(5)是數(shù)量約束,即所有中標(biāo)企業(yè)所獲得的總的再生水量不超過(guò)拍賣的再生水量。

假設(shè)1 成本函數(shù)c(qi,θi)(i=1,2,…,N)關(guān)于再生水量qi是遞增的和凸的,c(0,θi)=0,即再生水量越大成本越大,但是邊際成本(關(guān)于水量)是遞減的。

假設(shè)2 再生水價(jià)格pi(i=1,2,…,N)關(guān)于類型θi是遞增,即當(dāng)企業(yè)的類型越高,再生水價(jià)格越低。

假設(shè)3 成本函數(shù)c(qi,θi)(i=1,2,…,N)關(guān)于類型θi是遞減的和凸的,即當(dāng)企業(yè)的類型越高成本越小,但是邊際成本(關(guān)于類型)是遞增的。

假設(shè)4 密度函數(shù)f(·)的風(fēng)險(xiǎn)率是非減的,即:

不難證明,對(duì)于一些常見(jiàn)的分布(如均勻分布、指數(shù)分布等),都能夠滿足單調(diào)風(fēng)險(xiǎn)率性質(zhì),這表明假設(shè)4是可以接受和理解的。

2 最優(yōu)拍賣機(jī)制

激勵(lì)相容約束式(4)等價(jià)于:

3 實(shí)例分析

假設(shè)政府有一個(gè)總量為13的城市再生水項(xiàng)目,有5個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè),其中p0=10,T0=50,T=30,且滿足:

4 結(jié)語(yǔ)

基于激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)思想,筆者為城市再生水BOT項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)權(quán)拍賣設(shè)計(jì)了一種最優(yōu)的直接拍賣機(jī)制,既能誘導(dǎo)競(jìng)標(biāo)企業(yè)說(shuō)真話,真實(shí)地披露自己的成本類型信息,又能提高政府對(duì)城市再生水BOT項(xiàng)目的配置效率,為政府進(jìn)行城市再生水BOT項(xiàng)目的拍賣提供了重要的理論工具,具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]Mills G L.Welfare and profit divergence for a tolled link in a road network[J].Journal of Transport Economics and Policy,1995,29: 137-146.

[2]楊宏偉,周晶,何建敏.基于博弈論的交通BOT項(xiàng)目特許權(quán)期的決策模型[J].管理工程學(xué)報(bào),2003,17(3):93-95.

[3]楊宏偉,周晶,何建敏.在BOT模式下收費(fèi)道路定價(jià)和投資的博弈決策模型[J].中國(guó)管理科學(xué),2003,11(2):30-33.

[4]侍玉成,萬(wàn)法菊.城市供水項(xiàng)目特許權(quán)期決策的博弈分析[J].南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,4(2):28-33.

[5]Xing W,Wu F F.A game-theoretical model of private power production[J].Electrical Power and Energy Systems,2001,23(3): 213-218.

[6]嚴(yán)培勝,王先甲.交通BOT項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)權(quán)競(jìng)標(biāo)機(jī)制設(shè)計(jì)[J].中國(guó)管理科學(xué),2009,17(4):97-102.

[7]嚴(yán)培勝,王先甲,高成修.交通BOO項(xiàng)目特許權(quán)競(jìng)標(biāo)機(jī)制設(shè)計(jì)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,57(2):131-136.

[8]Milgrom P.拍賣理論與實(shí)務(wù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

[編輯]洪云飛

O224;F224

A

1673-1409(2014)19-0001-04

2014-01-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071119,71231007);國(guó)家哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12BGL027);湖北省教育廳資助項(xiàng)目(Q2012190314G289);湖北水事研究中心項(xiàng)目(2013B007)。

嚴(yán)培勝(1975-),男,博士,副教授,現(xiàn)主要從事系統(tǒng)優(yōu)化與管理決策方面的教學(xué)與研究工作。