周竹生, 齊紅偉

(中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 長沙 410083)

0 引言

隧道施工過程中往往面臨如斷層、破碎帶、溶洞等不良地質(zhì)體，一旦發(fā)生事故，將給施工單位、人民乃至國家?guī)韲?yán)重?fù)p失。因此高效準(zhǔn)確預(yù)測施工前方地質(zhì)情況至關(guān)重要。目前很多專家學(xué)者對隧道超前探測方法進(jìn)行了研究，但大部分是基于探測方法在工程實際中的成功應(yīng)用，對其存在的技術(shù)缺失和失敗情況以及理論研究較少。

現(xiàn)有的定向探測數(shù)據(jù)采集方法有兩類：①瑞士安博格公司生產(chǎn)的TSP系列儀器和國產(chǎn)TGP等超前探測系統(tǒng)；②美國TRT和國產(chǎn)TST等超前探測系統(tǒng)[1-3]。由于隧道超前預(yù)報的特點決定了施工場地大多為狹小的隧道空間，且必須具有高效性、實時性、高精度等技術(shù)特性，而且實際探測得到的地震波場同時存在縱波、橫波、轉(zhuǎn)換波等，使得波場信息非常復(fù)雜，因此對超前探測地震波場的傳播規(guī)律和機(jī)理進(jìn)行分析是很有必要的。地震波場數(shù)值模擬[4,5]則是最為直接有效的方法。近年來很多學(xué)者對隧道地震波場進(jìn)行了研究。有的利用聲波方程，但無法模擬隧道復(fù)雜地質(zhì)情況下的波場傳播機(jī)理；有的利用有限元[6]或者偽譜法[7]進(jìn)行數(shù)值求解，而有限元法計算量大，對計算機(jī)內(nèi)存要求高，降低了計算速度；偽譜法雖然計算效率高，但是其基于全域計算的特點決定了空間一點數(shù)值發(fā)生變化即可導(dǎo)致頻率域所有值發(fā)生變化。有限差分法則是用差分代替微分，因其具有網(wǎng)格剖分靈活等特點而在地震波場數(shù)值模擬中得到了廣泛應(yīng)用。隨著交錯網(wǎng)格和高階有限差分方法的提出，理論上更是可以得到任意高階精度的時空差分格式，模擬的波場在精度上有了很大的提高。因此通過對比現(xiàn)有TSP觀測裝置的優(yōu)缺點，從提高施工效率、可行性和準(zhǔn)確性角度出發(fā)，對現(xiàn)有TSP觀測裝置進(jìn)行了有效改進(jìn)[8]；同時推導(dǎo)了基于一階速度—應(yīng)力彈性波動方程的高階交錯網(wǎng)格有限差分格式，并在此基礎(chǔ)上模擬了基于改進(jìn)TSP觀測裝置下的地震波場，從而為后續(xù)研究提供了可靠的理論數(shù)據(jù)。

1 TSP觀測裝置的改進(jìn)

1.1 現(xiàn)有TSP觀測裝置的優(yōu)缺點

隧道地震超前預(yù)報(TSP)，是根據(jù)地震反射波法勘探原理對隧道掌子面前方地質(zhì)情況進(jìn)行預(yù)報的，如瑞士安博格公司生產(chǎn)的TSP系列，其工作方法是在距離掌子面一定范圍內(nèi)的隧道壁上等間距地布設(shè)起爆點，采用微弱爆炸震源進(jìn)行爆破，產(chǎn)生的地震信號在隧道周圍巖體內(nèi)傳播，遇到彈性界面時地震波發(fā)生反射，反射波攜帶前方彈性界面的信息，被三分量傳感器接收，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理便可得知前方地質(zhì)體情況。觀測系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 現(xiàn)有TSP觀測系統(tǒng)示意圖Fig．1 Schematic diagram of the existing TSP observation system

該方法的優(yōu)點是：適用范圍廣，探測距離長，對隧道施工影響小，提交資料及時等。

該方法的缺點是：采用炸藥震源，不能重復(fù)疊加，使得資料信噪比低；施工過程需要一定的隧道空間，而且只能對掌子面前方進(jìn)行探測，對隧道頂?shù)捉缑嫘畔⒄莆詹蛔愕取?/p>

1.2 TSP觀測裝置的改進(jìn)

針對現(xiàn)有方法存在的不足，本研究采用的改進(jìn)型TSP觀測裝置是在掌子面上朝向定向探測方向布設(shè)鉆孔，鉆孔內(nèi)安設(shè)傳感器串，在鉆孔周圍采用錘擊震源，利用多路地震信號采集儀器進(jìn)行接收[8]，其觀測系統(tǒng)如圖2所示。

該方法使用錘擊震源，可進(jìn)行多次重復(fù)疊加；不同方向激發(fā)的地震波，對前方的構(gòu)造反射特征不同，攜帶了不同的信息，有利于更精細(xì)的地質(zhì)解釋，而且該方法可以在狹小的隧道空間進(jìn)行施工探測，鉆孔方向改變靈活，極大地提高了施工效率，獲得多方位的反射波，同時將隧道對波場的影響降到最低，突出有效波，給理論研究和資料處理帶來很大的方便。

圖2 改進(jìn)型TSP觀測系統(tǒng)示意圖Fig．2 Schematic diagram of the improved TSP observation system

2 正演模擬方法

2.1 交錯網(wǎng)格高階有限差分

彈性各向同性介質(zhì)中一階速度—應(yīng)力彈性波動方程為：

(1)

其中vx、vz分別為質(zhì)點振動位移的水平分量和垂直分量；σxx、σzz分別為質(zhì)點在水平方向和垂直方向的正應(yīng)力；σxz為質(zhì)點在xz平面內(nèi)的切應(yīng)力；λ、μ為拉梅常數(shù)。

對式(1)進(jìn)行差分離散，得到的時間二階、空間八階有限差分方程如式(2)所示。

(2)

其中U、V分別為vx、vz的離散量；R、T、H分別為σxx、σzz、σxz的離散量；i、j、k分別為x、z、t的離散序號。

2.2 邊界條件

在隧道超前探測全波場正演模擬過程中將遇到三種邊界條件：①自由邊界條件；②人工邊界條件；③彈性邊界條件。

1)自由邊界是地質(zhì)介質(zhì)與空氣介質(zhì)接觸的邊界，如地面、隧道壁等。由于本研究設(shè)計的是深部隧道模型，因此可以忽略地面處自由邊界，而只處理隧道壁自由邊界，但是該觀測裝置在較小的隧道空間即可施工作業(yè)，且傳感器串是安放在掌子面前方的鉆孔內(nèi)，所以隧道影響特別小，甚至可以忽略不計。因此本研究忽略隧道側(cè)壁的影響，將掌子面看做自由邊界，采用應(yīng)力鏡像法進(jìn)行處理[9]。

2)人工邊界是用有限模型模擬地下無限空間時進(jìn)行人為截斷造成的反射邊界，波傳到人工邊界時會產(chǎn)生嚴(yán)重反射，甚至影響有效波的識別，因此必須要進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?。作者采用最佳匹配?PML)邊界條件[10]進(jìn)行處理。

3)彈性邊界是彈性參數(shù)不同的兩種介質(zhì)的分界面，因此在數(shù)值模擬過程中可以通過設(shè)置彈性參數(shù)實現(xiàn)。

2.3 震源函數(shù)

震源處理是彈性波數(shù)值模擬中的一個重要環(huán)節(jié)，是算法精確與否的前提條件。數(shù)值模擬過程中常用的是點源，即將震源看成一個點上的激勵。

本研究采用的是主頻400 Hz負(fù)極性的Ricker子波，波形如圖3所示。

圖3 Ricker子波Fig．3 Ricker wavelet

3 模型正演

本次研究設(shè)計兩個簡易模型，模型一(圖4(a))為傾斜的軟弱夾層模型；模型二(圖4(b))為均勻半空間中帶有一個20 m×20 m的方形空洞，物性參數(shù)如表1所示。模型大小為200 m(深)×200 m(寬)，網(wǎng)格間距0.25 m，時間采樣間隔為10-5s，道間距0.25 m，40道同時接收，零偏移距。

圖4 速度模型Fig．4 Velocity models(a)夾層模型；(b)方形空洞

模型圍巖結(jié)構(gòu)縱波速度vp/m·s-1橫波速度vs/m·s-1密度ρ/g·cm-3一軟弱夾層230013002.1夾層左側(cè)370020002.5夾層右側(cè)500028002.7二空洞34000.1圍巖500028002.7

圖5是模型一30 ms時刻的波場快照；圖6是水平分量對應(yīng)的單炮記錄，記錄時間長度為60 ms，S1、RP11、P2、RS1、S2、RP21、P-S分別代表直達(dá)橫波、夾層左側(cè)一次反射縱波、二次下行縱波、一次反射橫波、二次下行橫波、夾層右側(cè)一次反射縱波以及轉(zhuǎn)換波。從圖5中可以看出軟弱夾層的透射波和界面反射波，并能判斷出夾層的傾斜方向。在圖6中，直達(dá)橫波、反射波以及多次反射波清晰可見。根據(jù)時深關(guān)系，縱波到達(dá)末道的初至?xí)r間是0.002 7 s，但由于本文參數(shù)設(shè)置關(guān)系，以及掌子面自由邊界產(chǎn)生的面波的影響，使得直達(dá)縱波能量很弱，直達(dá)橫波能量較強(qiáng)。由于軟弱夾層內(nèi)介質(zhì)波阻抗小于圍巖介質(zhì)，所以前界面反射系數(shù)為負(fù)數(shù)，使得入射波極性反轉(zhuǎn)；根據(jù)單炮記錄中記錄到的夾層前后反射波的旅行時，在已知介質(zhì)速度的情況下，可以通過計算得到夾層的厚度。如圖6所示，RP11和RP21分別為夾層前后界面一次反射波，以第40道檢波器為參考，RP11到達(dá)檢波器的時間是29.08 ms，RP21到達(dá)檢波器的時間是49.28 ms，夾層內(nèi)縱波速度是2 300 m/s，在假設(shè)縱波垂直入射并且無衰減的情況下，估算夾層厚度約為23.23 m，與模型設(shè)計的24.75 m非常接近。

圖5 模型一30 ms時刻波場快照圖Fig．5 Model 1 snapshots of 30 ms

圖6 模型一水平分量單炮記錄Fig．6 Model 1 single shot record of horizontal comp

圖7 模型二25 ms時刻波場快照圖Fig．7 Model 2 snapshots of 25ms(a)水平分量；(b)垂直分量

圖8 模型二水平分量單炮記錄Fig．8 Model 2 single shot record of horizontal component

圖7是模型二25 ms時刻的波場快照圖；圖8是水平分量對應(yīng)的單炮記錄，記錄時間長度為60 ms，圖中S1、RP1、P2、RS1、S2、D分別代表直達(dá)橫波、一次反射縱波、二次下行縱波、一次反射橫波、二次下行橫波以及繞射波。從圖7中可以看出，由于洞內(nèi)填充空氣介質(zhì)，橫波無法傳播，而縱波則穿過空洞繼續(xù)傳播?？斩唇屈c處形成明顯的繞射波(D)，從波場快照中基本能確定空洞的具體位置。在圖8中，直達(dá)橫波、一次反射波和多次反射波同相軸清晰可見，但由于繞射波、多次反射波的干涉疊加，使得波場較為復(fù)雜，同相軸發(fā)生彎曲。

4 結(jié)論

1)改進(jìn)后的TSP觀測裝置易于實現(xiàn)，使用錘擊震源可以重復(fù)疊加，提高資料信噪比；改進(jìn)后裝置可在狹小隧道空間內(nèi)工作，鉆孔方向改變靈活，可以探測隧道周圍全方位的信息，提高預(yù)報精度；檢波器串與鉆孔良好耦合，降低隧道對波場的影響，易于數(shù)據(jù)處理和解釋。

2)基于一階速度—應(yīng)力彈性波動方程的高階交錯網(wǎng)格有限差分法，能夠有效地模擬改進(jìn)后的TSP地震波場，模擬結(jié)果能夠反映出隧道超前探測波場的傳播機(jī)理，并能較準(zhǔn)確地反應(yīng)探測前方的軟弱夾層、空洞等不良地質(zhì)體的方位和規(guī)模，但在如何更加真實地模擬復(fù)雜地質(zhì)情況下的波場特征還有待進(jìn)一步研究。

3)本次研究尚處于理論研究階段，意在為后續(xù)數(shù)據(jù)處理和解釋以及工程實際應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

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