吳 興, 劉春成, 李 軍

(1.成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院,成都 610059;2.中海油研究中心,北京 100027)

0 前言

磁法勘探是所有地球物理方法中發(fā)展歷史最悠久、應(yīng)用最廣泛的方法之一，在區(qū)域地質(zhì)調(diào)查、礦產(chǎn)資源和油氣勘探、環(huán)境與工程地質(zhì)和考古等方面都可不同程度地發(fā)揮作用。它是通過分析巖、礦石的磁性差異和磁場特征，探測和研究地質(zhì)體構(gòu)造和礦產(chǎn)資源分布形態(tài)的一種物理方法。與其他物探方法相比，磁法設(shè)備簡單、效率高，適用于做面積性區(qū)域調(diào)查，因而在區(qū)域性礦產(chǎn)調(diào)查工作中投入的實(shí)際工作量較大，也取得了較好的地質(zhì)效果。

在對實(shí)際資料進(jìn)行處理與解釋過程中，通常采用延拓計(jì)算、導(dǎo)數(shù)計(jì)算、場分離等位場轉(zhuǎn)換方法，以及各種反演處理方法，這也是解決各種實(shí)際地質(zhì)問題的重要環(huán)節(jié)與方法。然而，當(dāng)?shù)叵碌刭|(zhì)體為斜磁化時(shí)，磁異常形態(tài)及其與磁體的關(guān)系卻要復(fù)雜得多，此時(shí)對實(shí)測的磁異常曲線進(jìn)行處理和定量解釋就會(huì)產(chǎn)生很大的困難。如果我們根據(jù)需要將實(shí)測異常換算成重力異常，則可以使推斷解釋工作變得簡單。磁異常是由磁性差異產(chǎn)生的，而重力異常是由密度差異產(chǎn)生的，本質(zhì)上來說，二者是沒有聯(lián)系的。然而就某些地質(zhì)體來說，既有較強(qiáng)的磁性，密度也比較大，如一些超基性巖體等，這時(shí)所得到的重力異常和磁異常是同源的，此時(shí)的磁源重力與實(shí)測重力異常往往有很大的可比性。

磁源重力異常的概念是由Baranov[2]于1957年提出來的，通過對磁異常進(jìn)行垂向積分得到，可以突出區(qū)域性和深部的磁異常。這種由磁異常換算出來的重力異常并不是真正實(shí)測的重力異常，人們把它稱之為“磁源重力異?！保袝r(shí)又稱為“假重力異常”或“偽重力異?！保珺aranov給出了一個(gè)在特殊情況下的六方位計(jì)算方法。使用這個(gè)方法時(shí)，必須假定地球正常磁場與礦體的磁化強(qiáng)度向量的方向一致，還必須建立一個(gè)特殊的坐標(biāo)系。長谷川博[3]于在這個(gè)基礎(chǔ)上給出了八方位計(jì)算法。謝靖[4]于1978年再次改進(jìn)這種算法，使計(jì)算方法不受以上各條件的限制，計(jì)算坐標(biāo)可以任意選取。

但上述算法都是在空間域內(nèi)進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算，推導(dǎo)繁瑣、計(jì)算量大且計(jì)算速度慢，阻礙了其發(fā)展。隨著傅里葉變換的出現(xiàn)與廣泛應(yīng)用，基于它的運(yùn)算簡便、快捷，推動(dòng)了許多算法的發(fā)展。本次研究便是在頻率域內(nèi)推導(dǎo)出磁源重力的算法，并將其付諸于理論模型和實(shí)際資料的應(yīng)用。

1 磁源重力方法原理

對于同一個(gè)磁性體來說，在空間域中建立重力位(引力位)與磁位之間關(guān)系的泊松公式[5-7]為

(1)

式中U為磁位；V為重力位；J為磁化強(qiáng)度矢量；G為萬有引力常數(shù)；σ為磁性體的剩余密度。

設(shè)在X、Y、Z軸方向上的單位矢量分別為i、j和k，則

J=Jxi+Jyj+Jzk

(2)

式中Jx、Jy、Jz分別是磁化矢量在X、Y、Z軸三個(gè)方向上的投影。

重力位的梯度為

(3)

則式(1)所示的泊松公式可變?yōu)?/p>

(4)

由式(4)可以算出磁異常在X、Y、Z三個(gè)方向上的分量，下面只列出垂直分量

(5)

為方便起見，用P、Q、R分別表示磁性體磁化強(qiáng)度方向的方向余弦，有

P=cosI·cosD,Q=cosI·sinD,R=sinI

(6)

式中I為磁化傾角；D為磁化偏角。

同時(shí)磁化強(qiáng)度矢量J在X、Y、Z三個(gè)方向上的投影可由式(7)算出

Jx=J·P，Jy=J·Q，Jz=J·R

(7)

對式(5)兩端分別做二維傅立葉變換，并應(yīng)用式(7)可得

(8)

式中u、v分別代表x、y的波數(shù)；i是虛數(shù)單位(即i2=-1)。

由于有

(9)

這樣就可以通過磁異常的垂直分量得到(磁源)重力異常在頻率域內(nèi)的計(jì)算公式

Δg(u,v)=Vz(u,v)=

(10)

然而我們實(shí)際測得的磁異常通常是地磁場總量Ta，假設(shè)地磁場傾角為I0，地磁場偏角為D0，令

P0=cosI0·cosD0,Q0=cosI0·sinD0,R0=sinI0

(11)

于是在頻率域內(nèi)Ta與Za之間的轉(zhuǎn)換公式如式(12)。

Za(u,v)

(12)

因而，如果用磁異?？偭縏a計(jì)算磁源重力，只需將式(12)代入式(10)便可得到。

(13)

在實(shí)際處理中，常常假設(shè)磁性體是由地磁場磁化的，就是說磁性體的磁化方向與地磁場方向一致。這時(shí)有P=P0、Q=Q0、R=R0。于是式(13)可以改寫為式(14)。

(14)

最后再對式(14)進(jìn)行傅立葉逆變換就可得到空間域的磁源重力異常。

2 理論模型數(shù)據(jù)計(jì)算

理論模型由處于三個(gè)不同深度層的、尺度大小各異的斜磁化直立棱柱體組成，平面位置如圖1(a)所示，各棱柱體的具體幾何參數(shù)見表1所示。各棱柱體的磁化強(qiáng)度均為1 A/m，總磁化強(qiáng)度傾角為45°，偏角為10°，并設(shè)定各棱柱體的剩余密度均為0.5 g/cm3。假設(shè)地磁場傾角和偏角也分別為45°和10°。正演計(jì)算時(shí)設(shè)定該模型的觀測面高度為0 m，測網(wǎng)為101×101，縱橫向網(wǎng)格間距為10 m。圖1(b)顯示了正演的理論磁異常ΔT異常圖。從圖1(b)可以看出，由于異常疊加，模型的磁異常均受到較大干擾而產(chǎn)生一定的形態(tài)變化，很難直接分辨出單個(gè)模型的位置和形態(tài)。同時(shí)也可以看出，要想通過磁異常圖(尤其是斜磁化的異常)解釋異常體位置大小以及進(jìn)行處理，都是很困難的事。這還是比較簡單的理論模型，而實(shí)際地質(zhì)情況和采集的資料數(shù)據(jù)會(huì)更加復(fù)雜。此時(shí)我們可以采用磁源重力將復(fù)雜的磁異常轉(zhuǎn)換為較為簡單的重力異常，再進(jìn)行處理解釋。

于是通過對圖1(b)所示的模型磁異常圖做磁源重力計(jì)算，得到重力異常如圖2(a)所示，其數(shù)值大小范圍為-0.871 mGal～25.701 mGal。通過圖2(a)的重力異常與圖1(b)的磁異常相比，可以很明顯地看出，重力異常比磁異常更簡單，更容易識別模型的形態(tài)與平面位置。為了驗(yàn)證磁源重力算法的準(zhǔn)確性，可以將磁源重力異常與模型理論的重力異常相比較，如圖2(b)所示，其數(shù)值大小范圍為0.712 mGal～25.503 mGal。為了更好從數(shù)值上對計(jì)算值與理論值進(jìn)行對比，分別從圖2(a)、(b)的等值線圖中提取出X=350 m和X=750 m處剖面上的數(shù)據(jù)，并繪制圖3(a)、(b)所示的剖面圖，從圖中值的對比可以看出，計(jì)算值的精確度很高。從圖2和圖3可以看出，無論是等值線形態(tài)還是數(shù)據(jù)數(shù)值大小，都可以確定磁源重力計(jì)算的準(zhǔn)確性好及精確度高。

3 磁源重力在瓊東南盆地的應(yīng)用

瓊東南盆地位于南海北部被動(dòng)大陸邊緣西北側(cè)，位于海南島東南、西沙群島以北的海域中，其西以哀勞山-紅河斷裂與鶯歌海盆地分界，東以神狐隆起與珠三凹陷相接，北臨海南島，南界永樂隆起；是一個(gè)發(fā)育在前新生代基底上的新生代陸緣拉張型含油氣盆地，也是長期以來國內(nèi)、外學(xué)者所關(guān)注和研究的地域[8-12]。圖4是南海瓊東南盆地航測并經(jīng)過初步處理后的磁異常等值線圖(白化后)，測區(qū)范圍為：16.80°～19.00°N、108.80°～111.85°E；平面數(shù)據(jù)網(wǎng)格(網(wǎng)格化后、白化前)為200×200，其中白化部分為海南島區(qū)域。對磁異常數(shù)據(jù)進(jìn)行磁源重力計(jì)算，其中磁化偏角取0°、磁化傾角取33°左右。圖5顯示了實(shí)測磁異常經(jīng)過磁源重力計(jì)算后得到的重力異常等值線。從處理的結(jié)果來看，重力異常數(shù)據(jù)比磁異常數(shù)據(jù)要簡單得多，且重力異常能夠反映出更為細(xì)致的構(gòu)造帶和異常分布。

表1 理論模型的各棱柱體幾何參數(shù)(m)

圖1 理論模型各棱柱體的水平面投影分布圖和磁異常等值線圖Fig．1 Projection of each prism of the theoretical model on the XOY surface and contour map of the magnetic anomalies (a)水平面投影分布圖；(b)磁異常等值線圖

圖2 模型的磁源重力異常圖和理論重力異常圖的對比Fig．2 Comparison of the pseudo-gravity anomalies and theoretical gravity anomalies (a)重力異常圖；(b)理論重力異常圖

圖3 磁源重力異常和理論重力異常分別在X=350 m(a)和X=750 m(b)處剖面的對比Fig．3 Comparison of pseudo-gravity anomalies and theoretical gravity anomalies along the profile at X=350m and X=750m(a)X=350 m; (b)X=750 m

圖4 瓊東南盆地航測磁異常等值線圖Fig．4 Contour map of magnetic anomalies by aerial survey in Qiongdongnan basin

圖5 瓊東南盆地的磁源重力異常等值線圖Fig．5 Contour map of pseudo-gravity anomalies in Qiongdongnan basin

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果中的磁源重力異?？梢詫倴|南盆地劃分為北部隆起區(qū)、中央坳陷區(qū)和南部隆起區(qū)三個(gè)大的構(gòu)造單元。再進(jìn)一步利用磁源重力異常可以劃分更細(xì)的構(gòu)造單元，最終得到區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造單元?jiǎng)澐謭D，如圖6所示。這里由磁源重力劃分的構(gòu)造單元反映的是地下磁性體的位置和構(gòu)造，與其他學(xué)者運(yùn)用重力或地震資料研究繪制的構(gòu)造單元圖[8-11]，有一定的不同，但可以看出一些較大的構(gòu)造單元與其他學(xué)者的結(jié)果吻合的很好，如崖城凸起、崖北凹陷、陵水低凸起、松濤凸起、神狐隆起及寶島凹陷等；也有一部分差異較大，如松東凹陷、松南凸起、北礁低凸起、陵水凹陷等。

圖6 瓊東南盆地區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造單元的劃分Fig．6 Division of geological tectonic units in Qiongdongnan basin

4 結(jié)論

本次研究工作通過磁源重力在理論模型和實(shí)際資料中的應(yīng)用，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論和認(rèn)識：

1)磁源重力有簡化異常的作用。重力異常比磁異常更加簡單、更易處理、更好解釋，因此，進(jìn)行磁源重力計(jì)算對資料解釋起到了省時(shí)省力的作用。

2)這種磁源重力算法不受各種條件的限制，只需要了解和測量當(dāng)?shù)氐牡卮艌龇较?，?jì)算出有效磁化傾角即可。計(jì)算出的結(jié)果并不是真實(shí)的重力異常，但橫向上可以作為參考進(jìn)行比較分析。

3)本次研究的磁源重力算法計(jì)算速度快、精度高。無論是從理論模型，還是從瓊東南盆地的實(shí)際資料看，計(jì)算的結(jié)果都有很高的準(zhǔn)確性、精確度和可信度。

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