潘海山

(西安市遠東第一中學 陜西 西安 710077)

精妙的高考題，能從多角度考查學生的綜合素質.空間想象力和畫圖基本技能的考查應包含在其中.對于題目依據物理現象和空間想象，畫出立體圖，可使物理情境通體透亮，清晰可見，使學生精準抓住解題切入點即作出平面圖，然后，應用掌握的物理規(guī)律、數學知識敞開解答，規(guī)范書寫，就可獲得高分.

下面就3道高考試題畫出立體圖，作出平面圖舉例說明.

基本思路方法：

(2)畫出立體圖，如圖1所示(展現物理情景，獲得可靠信息，假設它斜射到玻璃體上表面).

圖1 圖2

(3)取平面圖，如圖2所示(抓住切入點，提取并畫出正方體內光線縱截面圖).依據全反射定律及數學知識，得到射在玻璃體上表面的圓面半徑，便可得到鍍膜圓面半徑及面積.

解答過程(參看標準答案)：略.

【例2】(2012年高考江蘇物理卷第15題)如圖3所示，待測區(qū)域中存在勻強電場和勻強磁場，根據帶電粒子射入時的受力情況可推測其電場和磁場.圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置，相距為l的相同平行金屬板構成，極板長為l，間距為d,兩對極板間偏轉電壓大小相等，電場方向相反.質量為m，電荷量為+q的粒子經加速電壓U0加速后，水平射入偏轉電壓為U1的平移器，最終從A點水平射入待測區(qū)域.不考慮粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器時的速度大小v1；

(2)當加速電壓變?yōu)?U0時，欲使粒子仍從A點射入待測區(qū)域，求此時的偏轉電壓U；

(3)已知粒子以不同的速度水平向右射入待測區(qū)域，剛進入時的受力大小均為F.現取水平向右為x軸正方向，建立如圖3所示的直角坐標系O-xyz.保持加速電壓為U0不變，移動裝置使粒子沿不同的坐標軸方向射入待測區(qū)域，粒子剛射入時受力大小如表1所示.

表1 粒子沿不同方向射入受力情況

請推測該區(qū)域中電場強度和磁感應強度的大小及可能的方向.

圖3

基本思路方法:

(1)對第(1)問，帶電粒子在加速電場中做加速運動，由于是水平射入平移器，最終從A點水平射入待測區(qū)域，所以,平移器中電場力做功代數和為零.故可用動能定理求出第(1)問.

若設射出加速度器的速度為v0,由

得

(2)對第(2)問，帶電粒子進入平移器后先做類平拋運動，再做勻速直線運動，最后做斜上拋運動.分運動如下.

沿水平方向,由于帶電粒子不受力，故做勻速直線運動.因平移器由兩對水平放置,相距為l的相同金屬板構成,極板長為l,所以,粒子在兩偏轉器及之間穿行時間均為t.

沿豎直方向,先做初速度為零，末速度為vy的勻加速直線運動,再做速度為vy的勻速直線運動,最后做初速度為vy，末速度為零的勻減速直線運動.所以，粒子在兩偏轉器中穿過時沿豎直方向位移相等均為y1.

因加速電壓由U0變?yōu)?U0時，粒子仍從A點射入待測區(qū)域，故帶電粒子射出平移器時在豎直方向上位移y不變.知道了各個過程運用動力學觀點便可解答.解答過程略.

(3)畫圖像詳細分析第(3)問.

1)由于帶電粒子以不同的速度水平向右射入待測區(qū)域，剛入射時受力由F電與f合成,且合力大小均為F，因電場力大小與速度大小無關，F電一定不為零，又f=Bqv，B與q不變，v雖變，但射入待測區(qū)域時合力F始終未變，故f必為零 . 所以，v平行B，B也必平行于x軸.由此也可得F電=F.所以

圖4 圖5

因f1=f2=f,f1與f2方向相反，又F電與f1,F電與f2的合力為F，F電一定，故必有F電垂直f1,F電垂直f2.又f垂直B，f垂直v,B平行x軸，v和y軸在一條直線上,所以,f垂直于O-xy平面.因而,(F電)E與O-xy平面平行,假設為圖4中的E,畫平面圖如圖5所示.

由

可得

所以

f=2F

且因

故

圖6 圖7

沿z軸方向射入時有

解得

θ=30°或θ=150°

即E與O-xy平面平行且與x軸方向夾角為30°或150°.

同理,若B沿x負軸方向，E與O-xy平面平行且與x軸夾角為-30°或-150°.

解答過程(參看標準答案):略.

【例3】(2013年高考重慶理綜卷第8題)如圖8所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合.轉臺以一定角速度ω勻速轉動，一質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°.重力加速度大小為g.

(1)若ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；

(2)ω=(1±k)ω0，且0

圖8 圖9

基本思路方法：

(1)小物塊在水平面內做圓周運動，當小物塊受到的摩擦力恰好等于零時，可先畫出物塊受力平面圖，由于物塊在水平面上做圓周運動，所以，兩分力的合力提供的向心力也在水平面上，如圖9所示.

(2)當ω=(1+k)ω0時，小物塊受到的摩擦力沿陶罐壁切線向下設為f.

沿水平和豎直方向建立直角坐標系，用正交分解法，結合牛頓第二定律、平衡條件列式.

水平方向

FNsinθ+fcosθ=mω2Rsinθ

豎直方向

FNcosθ-fsinθ-mg=0

代人數據得

若ω=(1-k)ω0時，小物塊受到的摩擦力沿陶罐壁切線向上.同理可求出f.

解答過程(參見標準答案):略.

由以上事例可看出,畫立體圖可清晰地看到物理情境，取出需要的平面圖，抓住切入點，順利解答試題，平時如果注意畫圖基本技能的訓練，遇到有些相應題目便可迎刃而解.