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        人工魚(yú)群算法在單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)軸向陀螺漂移辨識(shí)中的應(yīng)用

        2014-06-27 12:03:20
        應(yīng)用光學(xué) 2014年4期
        關(guān)鍵詞:慣導(dǎo)魚(yú)群單軸

        雷 雯

        引言

        激光陀螺具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、精度高等優(yōu)點(diǎn),成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的理想器件,已大量成功地運(yùn)用于航空、航天、航海以及地面定位與定向等領(lǐng)域[1-3]。近幾年,以光學(xué)陀螺為慣性元件的旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)成為研究熱點(diǎn),并有取代傳統(tǒng)機(jī)械陀螺的趨勢(shì)[4-6]。從原理上講,單軸旋轉(zhuǎn)可以消除垂直于旋轉(zhuǎn)軸方向上的慣性器件誤差,但不能消除旋轉(zhuǎn)軸上的慣性器件誤差,特別是軸向陀螺漂移,因此單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度主要由軸向陀螺漂移決定。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于姿態(tài)解算的軸向陀螺漂移的估計(jì)方法,單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度達(dá)到1nm/24h,文獻(xiàn)[8]將最小二乘支持向量機(jī)用于單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)軸向陀螺漂移辨識(shí),并利用混沌粒子群算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高辨識(shí)精度,定位精度達(dá)到1nm/72h。人工魚(yú)群算法AFSA(artificial fish swarm algorithm)是受魚(yú)群行為的啟發(fā),由李曉磊于2002年提出的一種基于動(dòng)物行為的群體智能優(yōu)化算法,是行為主義人工智能的一個(gè)典型應(yīng)用[9]。這種算法源于魚(yú)群的覓食行為,在一片水域中,魚(yú)往往能自行或尾隨其他魚(yú),找到營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)多的地方,因而魚(yú)生存數(shù)目最多的地方一般就是本水域中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)最多的地方。人工魚(yú)群算法根據(jù)這一特點(diǎn),通過(guò)構(gòu)造人工魚(yú)來(lái)模仿魚(yú)群的覓食、聚群、追尾及隨機(jī)行為,從而實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。人工魚(yú)群算法可以克服傳統(tǒng)優(yōu)化方法的許多不足和缺陷,實(shí)現(xiàn)和操作簡(jiǎn)單。對(duì)函數(shù)不連續(xù)、不可微、局部極值點(diǎn)密集等苛刻的情況,更加具有很好的尋優(yōu)能力。針對(duì)ASFA的不足,對(duì)ASFA中固定視野,固定步長(zhǎng)問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn),以提高收斂速度和參數(shù)估計(jì)精度。本文首次利用人工魚(yú)群算法對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)軸向陀螺漂移進(jìn)行辨識(shí),提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

        1 ASFA基本原理

        ASFA是一種群集智能優(yōu)化算法,它采用了自上而下的尋優(yōu)模式模仿自然界魚(yú)群覓食行為,主要利用魚(yú)的覓食、聚群和追尾行為,構(gòu)造了個(gè)體的底層行為,通過(guò)魚(yú)群中個(gè)體的局部尋優(yōu),達(dá)到全局最優(yōu)值在群體中突現(xiàn)出來(lái)的目的[10]。其算法相關(guān)定義及具體描述如下:

        人工魚(yú)群個(gè)體的狀態(tài)可表示為向量X=(X1,X2,…,Xn),其中Xi為欲尋優(yōu)的控制變量,人工魚(yú)當(dāng)前位置的食物濃度為f(X),人工魚(yú)個(gè)體之間的距離表示為dij=Xi-Xj,即向量Xi-Xj的二范數(shù),Visual表示為人工魚(yú)的感知距離,Step表示人工魚(yú)移動(dòng)步長(zhǎng)的最大值,δ表示擁擠度因子,N表示參與尋優(yōu)的人工魚(yú)數(shù)目,即群體規(guī)模。

        1.1 覓食行為

        設(shè)置人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)位置,在其感知范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)Xi,當(dāng)該狀態(tài)食物濃度大于當(dāng)前狀態(tài)時(shí)(即F(Xj)>F(Xi),此處以求極大值問(wèn)題為例,求極小值問(wèn)題可以和此進(jìn)行互換),則向該方向前進(jìn)一步;反之,則重新隨機(jī)選擇狀態(tài)Xj,判斷是否滿(mǎn)足前進(jìn)條件;反復(fù)一定次數(shù)后,如果仍不滿(mǎn)足前進(jìn)條件,則隨機(jī)移動(dòng)一步。數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為

        式中:k=1,2,…n;xjk、xik和xinextk分別為人工魚(yú)狀態(tài)向量Xj、Xi和人工魚(yú)下一步狀態(tài)向量Xinext的第k個(gè)分量;Rand()為(0,1)間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

        1.2 聚群行為

        人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為Xi,探索在其感知范圍內(nèi)(dij<Visual)伙伴的數(shù)目nf,形成集合 Ni,若nf≥1,即Ni不為空集,表明在其感知范圍內(nèi)有其他伙伴存在,計(jì)算這些伙伴的中心位置Xc:

        式中:xck為中心位置狀態(tài)向量Xc的第k個(gè)分量;Xjk為當(dāng)前感知范圍內(nèi)的第j個(gè)伙伴Xj第k個(gè)分量。中心位置的食物濃度為F(Xc),如果F(Xc)/nf>δ,表明伙伴中心位置有較多的食物且不太擁擠,則朝伙伴中心位置方向前進(jìn)一步,即按(3)式執(zhí)行:

        否則,人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。

        若nf=0,表明可見(jiàn)域內(nèi)不存在其他伙伴,也執(zhí)行覓食行為。

        1.3 追尾行為

        人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為Xi,探索在其感知范圍內(nèi)(dij<Visual)伙伴的數(shù)目nf,且伙伴中F(Xj)為最大的伙伴Xmax,如果Fmax>δ,表明伙伴Xmax具有高的食物濃度并且周?chē)惶珦頂D,則人工魚(yú)群朝伙伴Xmax的方向前進(jìn)一步,即按(4)式執(zhí)行:

        否則,人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。

        若nf=0,表明可見(jiàn)域內(nèi)不存在其他伙伴,也執(zhí)行覓食行為。

        設(shè)置一個(gè)公告板,記錄最優(yōu)的一條人工魚(yú)的狀態(tài)。根據(jù)所要解決的問(wèn)題性質(zhì),對(duì)人工魚(yú)當(dāng)前所處的環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià),從而選擇一種行為。算法的終止條件一般有兩種:一是判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)的精度指標(biāo);二是判斷某一區(qū)域人工魚(yú)數(shù)目所占的比率。

        2 模型建立

        對(duì)于艦船應(yīng)用的高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)而言,可以延長(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間以提高導(dǎo)航精度,故一般選用16h或更長(zhǎng)時(shí)間。由于軸向陀螺漂移的可觀測(cè)性很差,可以利用系統(tǒng)位置信息和整個(gè)環(huán)境溫度變化情況來(lái)精確估計(jì)軸向陀螺漂移。具體方法如下:利用4h來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的水平對(duì)準(zhǔn),然后轉(zhuǎn)入導(dǎo)航,利用12h內(nèi)的導(dǎo)航經(jīng)緯度信息和溫度信息作為觀測(cè)量輸入到ASFA中,采用離線(xiàn)仿真方法,確定使得72h內(nèi)定位誤差最小的漂移值為軸向陀螺漂移的真值,利用12h內(nèi)的導(dǎo)航經(jīng)緯度信息和溫度信息作為模型的輸入,以軸向陀螺漂移的真值為輸出建立模型,從而獲得最優(yōu)的ASFA參數(shù),利用最優(yōu)參數(shù)來(lái)對(duì)軸向陀螺漂移進(jìn)行精確辨識(shí),扣除掉軸向陀螺漂移后系統(tǒng)再次轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài),進(jìn)行導(dǎo)航解算。

        該試驗(yàn)采用激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)中2個(gè)水平陀螺零偏穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.003°/h,軸向陀螺零偏穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.002°/h,加速度計(jì)零偏穩(wěn)定性?xún)?yōu)于20μg。以系統(tǒng)22組實(shí)驗(yàn)中初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中實(shí)測(cè)的緯度誤差和溫度變化量為研究對(duì)象,系統(tǒng)初始緯度為28.222°,具體如表1所示。將3組沒(méi)有參加建模的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本以考察其辨識(shí)能力。表2給出了利用ASFA辨識(shí)前后的導(dǎo)航精度,圖1給出了第一組檢驗(yàn)樣本利用ASFA建模后的定位誤差曲線(xiàn),可以看出,辨識(shí)后系統(tǒng)導(dǎo)航誤差優(yōu)于0.5nm/72h,說(shuō)明軸向陀螺漂移辨識(shí)誤差優(yōu)于0.000 3°/h,辨識(shí)后系統(tǒng)的定位精度大大提高。

        表1 軸向陀螺漂移辨識(shí)模型樣本Table 1 Sample data of axial RLG drift

        表2 利用ASFA對(duì)軸向陀螺漂移的辨識(shí)結(jié)果Table 2 Identification result of axial RLG drift by ASFA

        為了進(jìn)一步驗(yàn)證ASFA辨識(shí)軸向陀螺漂移方法的有效性,利用激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行了車(chē)載試驗(yàn)。將慣導(dǎo)系統(tǒng)放置在試驗(yàn)車(chē)上,啟動(dòng)系統(tǒng)完成初始對(duì)準(zhǔn),在16h的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)完成軸向陀螺漂移精確辨識(shí)后進(jìn)行車(chē)載試驗(yàn),其中表2中第一組樣本的跑車(chē)試驗(yàn)路線(xiàn)圖和定位誤差曲線(xiàn)如圖1所示。

        圖1 單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)跑車(chē)試驗(yàn)Fig.1 Vehicle experiment of single-axis rotation inertial navigation system

        從表2和跑車(chē)試驗(yàn)的結(jié)果可以看出,采用ASFA模型對(duì)軸向陀螺漂移進(jìn)行精確辨識(shí)后,最大定位誤差優(yōu)于1nm/72h,很好地消除了軸向陀螺漂移對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響,極大地提高了系統(tǒng)的定位精度。

        3 結(jié)論

        采用單軸旋轉(zhuǎn)的慣導(dǎo)系統(tǒng)水平方向上的陀螺漂移可以得到自動(dòng)補(bǔ)償,軸向陀螺漂移卻只能依靠自身的精度來(lái)保證。本文利用ASFA建立了軸向陀螺漂移的精確辨識(shí)模型,很好地抑制了軸向陀螺漂移對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響,軸向陀螺漂移辨識(shí)精度優(yōu)于0.0004°/h,提高了導(dǎo)航精度,具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。

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