雷 雯

引言

激光陀螺具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、精度高等優(yōu)點(diǎn)，成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的理想器件，已大量成功地運(yùn)用于航空、航天、航海以及地面定位與定向等領(lǐng)域［1－3］。近幾年，以光學(xué)陀螺為慣性元件的旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，并有取代傳統(tǒng)機(jī)械陀螺的趨勢(shì)［4－6］。從原理上講，單軸旋轉(zhuǎn)可以消除垂直于旋轉(zhuǎn)軸方向上的慣性器件誤差，但不能消除旋轉(zhuǎn)軸上的慣性器件誤差，特別是軸向陀螺漂移，因此單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度主要由軸向陀螺漂移決定。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于姿態(tài)解算的軸向陀螺漂移的估計(jì)方法，單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度達(dá)到1nm／24h，文獻(xiàn)［8］將最小二乘支持向量機(jī)用于單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)軸向陀螺漂移辨識(shí)，并利用混沌粒子群算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高辨識(shí)精度，定位精度達(dá)到1nm／72h。人工魚(yú)群算法AFSA（artificial fish swarm algorithm）是受魚(yú)群行為的啟發(fā)，由李曉磊于2002年提出的一種基于動(dòng)物行為的群體智能優(yōu)化算法，是行為主義人工智能的一個(gè)典型應(yīng)用［9］。這種算法源于魚(yú)群的覓食行為，在一片水域中，魚(yú)往往能自行或尾隨其他魚(yú)，找到營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)多的地方，因而魚(yú)生存數(shù)目最多的地方一般就是本水域中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)最多的地方。人工魚(yú)群算法根據(jù)這一特點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造人工魚(yú)來(lái)模仿魚(yú)群的覓食、聚群、追尾及隨機(jī)行為，從而實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。人工魚(yú)群算法可以克服傳統(tǒng)優(yōu)化方法的許多不足和缺陷，實(shí)現(xiàn)和操作簡(jiǎn)單。對(duì)函數(shù)不連續(xù)、不可微、局部極值點(diǎn)密集等苛刻的情況，更加具有很好的尋優(yōu)能力。針對(duì)ASFA的不足，對(duì)ASFA中固定視野，固定步長(zhǎng)問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，以提高收斂速度和參數(shù)估計(jì)精度。本文首次利用人工魚(yú)群算法對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)軸向陀螺漂移進(jìn)行辨識(shí)，提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。

1 ASFA基本原理

ASFA是一種群集智能優(yōu)化算法，它采用了自上而下的尋優(yōu)模式模仿自然界魚(yú)群覓食行為，主要利用魚(yú)的覓食、聚群和追尾行為，構(gòu)造了個(gè)體的底層行為，通過(guò)魚(yú)群中個(gè)體的局部尋優(yōu)，達(dá)到全局最優(yōu)值在群體中突現(xiàn)出來(lái)的目的［10］。其算法相關(guān)定義及具體描述如下：

人工魚(yú)群個(gè)體的狀態(tài)可表示為向量X＝（X1，X2，…，Xn），其中Xi為欲尋優(yōu)的控制變量，人工魚(yú)當(dāng)前位置的食物濃度為f（X），人工魚(yú)個(gè)體之間的距離表示為dij＝Xi－Xj，即向量Xi－Xj的二范數(shù)，Visual表示為人工魚(yú)的感知距離，Step表示人工魚(yú)移動(dòng)步長(zhǎng)的最大值，δ表示擁擠度因子，N表示參與尋優(yōu)的人工魚(yú)數(shù)目，即群體規(guī)模。

1.1 覓食行為

設(shè)置人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)位置，在其感知范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)Xi，當(dāng)該狀態(tài)食物濃度大于當(dāng)前狀態(tài)時(shí)（即F（Xj）＞F（Xi），此處以求極大值問(wèn)題為例，求極小值問(wèn)題可以和此進(jìn)行互換），則向該方向前進(jìn)一步；反之，則重新隨機(jī)選擇狀態(tài)Xj，判斷是否滿(mǎn)足前進(jìn)條件；反復(fù)一定次數(shù)后，如果仍不滿(mǎn)足前進(jìn)條件，則隨機(jī)移動(dòng)一步。數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為

式中：k＝1，2，…n；xjk、xik和xinextk分別為人工魚(yú)狀態(tài)向量Xj、Xi和人工魚(yú)下一步狀態(tài)向量Xinext的第k個(gè)分量；Rand（）為（0，1）間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

1.2 聚群行為

人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為Xi，探索在其感知范圍內(nèi)（dij＜Visual）伙伴的數(shù)目nf，形成集合 Ni，若nf≥1，即Ni不為空集，表明在其感知范圍內(nèi)有其他伙伴存在，計(jì)算這些伙伴的中心位置Xc：

式中：xck為中心位置狀態(tài)向量Xc的第k個(gè)分量；Xjk為當(dāng)前感知范圍內(nèi)的第j個(gè)伙伴Xj第k個(gè)分量。中心位置的食物濃度為F（Xc），如果F（Xc）／nf＞δ，表明伙伴中心位置有較多的食物且不太擁擠，則朝伙伴中心位置方向前進(jìn)一步，即按（3）式執(zhí)行：

否則，人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。

若nf＝0，表明可見(jiàn)域內(nèi)不存在其他伙伴，也執(zhí)行覓食行為。

1.3 追尾行為

人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為Xi，探索在其感知范圍內(nèi)（dij＜Visual）伙伴的數(shù)目nf，且伙伴中F（Xj）為最大的伙伴Xmax，如果Fmax＞δ，表明伙伴Xmax具有高的食物濃度并且周?chē)惶珦頂D，則人工魚(yú)群朝伙伴Xmax的方向前進(jìn)一步，即按（4）式執(zhí)行：

否則，人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。

若nf＝0，表明可見(jiàn)域內(nèi)不存在其他伙伴，也執(zhí)行覓食行為。

設(shè)置一個(gè)公告板，記錄最優(yōu)的一條人工魚(yú)的狀態(tài)。根據(jù)所要解決的問(wèn)題性質(zhì)，對(duì)人工魚(yú)當(dāng)前所處的環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而選擇一種行為。算法的終止條件一般有兩種：一是判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)的精度指標(biāo)；二是判斷某一區(qū)域人工魚(yú)數(shù)目所占的比率。

2 模型建立

對(duì)于艦船應(yīng)用的高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)而言，可以延長(zhǎng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間以提高導(dǎo)航精度，故一般選用16h或更長(zhǎng)時(shí)間。由于軸向陀螺漂移的可觀測(cè)性很差，可以利用系統(tǒng)位置信息和整個(gè)環(huán)境溫度變化情況來(lái)精確估計(jì)軸向陀螺漂移。具體方法如下：利用4h來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的水平對(duì)準(zhǔn)，然后轉(zhuǎn)入導(dǎo)航，利用12h內(nèi)的導(dǎo)航經(jīng)緯度信息和溫度信息作為觀測(cè)量輸入到ASFA中，采用離線(xiàn)仿真方法，確定使得72h內(nèi)定位誤差最小的漂移值為軸向陀螺漂移的真值，利用12h內(nèi)的導(dǎo)航經(jīng)緯度信息和溫度信息作為模型的輸入，以軸向陀螺漂移的真值為輸出建立模型，從而獲得最優(yōu)的ASFA參數(shù)，利用最優(yōu)參數(shù)來(lái)對(duì)軸向陀螺漂移進(jìn)行精確辨識(shí)，扣除掉軸向陀螺漂移后系統(tǒng)再次轉(zhuǎn)入導(dǎo)航狀態(tài)，進(jìn)行導(dǎo)航解算。

該試驗(yàn)采用激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)中2個(gè)水平陀螺零偏穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.003°／h，軸向陀螺零偏穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.002°／h，加速度計(jì)零偏穩(wěn)定性?xún)?yōu)于20μg。以系統(tǒng)22組實(shí)驗(yàn)中初始對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中實(shí)測(cè)的緯度誤差和溫度變化量為研究對(duì)象，系統(tǒng)初始緯度為28.222°，具體如表1所示。將3組沒(méi)有參加建模的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本以考察其辨識(shí)能力。表2給出了利用ASFA辨識(shí)前后的導(dǎo)航精度，圖1給出了第一組檢驗(yàn)樣本利用ASFA建模后的定位誤差曲線(xiàn)，可以看出，辨識(shí)后系統(tǒng)導(dǎo)航誤差優(yōu)于0.5nm／72h，說(shuō)明軸向陀螺漂移辨識(shí)誤差優(yōu)于0.000 3°／h，辨識(shí)后系統(tǒng)的定位精度大大提高。

表1 軸向陀螺漂移辨識(shí)模型樣本Table 1 Sample data of axial RLG drift

表2 利用ASFA對(duì)軸向陀螺漂移的辨識(shí)結(jié)果Table 2 Identification result of axial RLG drift by ASFA

為了進(jìn)一步驗(yàn)證ASFA辨識(shí)軸向陀螺漂移方法的有效性，利用激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行了車(chē)載試驗(yàn)。將慣導(dǎo)系統(tǒng)放置在試驗(yàn)車(chē)上，啟動(dòng)系統(tǒng)完成初始對(duì)準(zhǔn)，在16h的對(duì)準(zhǔn)時(shí)間內(nèi)完成軸向陀螺漂移精確辨識(shí)后進(jìn)行車(chē)載試驗(yàn)，其中表2中第一組樣本的跑車(chē)試驗(yàn)路線(xiàn)圖和定位誤差曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)跑車(chē)試驗(yàn)Fig.1 Vehicle experiment of single－axis rotation inertial navigation system

從表2和跑車(chē)試驗(yàn)的結(jié)果可以看出，采用ASFA模型對(duì)軸向陀螺漂移進(jìn)行精確辨識(shí)后，最大定位誤差優(yōu)于1nm／72h，很好地消除了軸向陀螺漂移對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響，極大地提高了系統(tǒng)的定位精度。

3 結(jié)論

采用單軸旋轉(zhuǎn)的慣導(dǎo)系統(tǒng)水平方向上的陀螺漂移可以得到自動(dòng)補(bǔ)償，軸向陀螺漂移卻只能依靠自身的精度來(lái)保證。本文利用ASFA建立了軸向陀螺漂移的精確辨識(shí)模型，很好地抑制了軸向陀螺漂移對(duì)單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的影響，軸向陀螺漂移辨識(shí)精度優(yōu)于0.0004°／h，提高了導(dǎo)航精度，具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。

［1］ Titterton D H，Weston J L.Strapdown inertial navigation technology［M］.2nded.United Kingdom：In－stitution of Electrical Engineers，2004.

［2］ Mohinder S G，Lawerence R W，Angus P A.Global positioning systems，inertial navigation，and integration［M］.US：John Wiley ＆Sons，Inc.，2001.

［3］ Yu Xudong，Gao Na，Long Xingwu，et al.High precision single－axial rotation attitude measurement system ［J］.Journal of Applied Optics，2010，31（5）：54－57.

于旭東，高娜，龍興武，等.高精度單軸旋轉(zhuǎn)姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2010，31（5）：54－57.

［4］ Levinson E，Majure R.Accuracy enhancement techniques applied to the marine ring laser inertial navigator（MARLIN）［J］.Navigation，1987，34（1）：64－86.

［5］ Tucker T，Levinson E.The AN／WSN－7Bmarine gyrocompass／navigator［C］.CA：Anaheim，2000：348－357.

［6］ Yu Xudong.Research on some key technologies for single－axis rotation inertial navigation system with mechanically dithered ring laser gyroscope ［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2011.

于旭東.二頻機(jī)抖激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)若干關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2011.

［7］ Wu Saicheng，Qin Shiqiao，Wang Shengshu，et al.A new method for the estimate of z－direction ring laser gyro drift based on attitude determination ［J］.Chinese Journal of Lasers，2010，37（5）：1209－1212.

吳賽成，秦石喬，王省書(shū)等.基于姿態(tài)解算的z向激光陀螺零偏估計(jì)方法［J］.中國(guó)激光，2010，37（5）：1209－1212.

［8］ Yu Xudong，Zhang Pengfei，Xie Yuanping，et al.I－dentification of axial RLG drifts in single－axis inertial navigation system based on CPSO－LSSVM algorithm［J］.2013，35（5）：40－44.

于旭東，張鵬飛，謝元平，等.基于CPSO－LSSVM的單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)軸向陀螺漂移辨識(shí)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35（5）：40－44.

［9］ Li Xiaolei，Shao Zhijiang，Qian Jixin.An optimizing method based on autonomous animals：fish－swarm algorithm ［J］.Theory＆Practice，2002，22（11）：32－38.

李曉磊，邵之江，錢(qián)積新.一種基于動(dòng)物自治體的尋優(yōu)模式：魚(yú)群算法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2002，22（11）：32－38.

［10］ Wang Lianguo，Shi Qiuhong.Parameters analysis of artificial fish swarm algorithm ［J］.Computer Engineering，2010，36（24）：169－171.

王聯(lián)國(guó)，施秋紅.人工魚(yú)群算法的參數(shù)分析［J］.計(jì)算機(jī)工程，2010，36（24）：169－171.