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(1.南通中遠(yuǎn)船務(wù)工程有限公司，江蘇 南通 226006；2：江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

自航自升式風(fēng)機(jī)安裝船兼有運(yùn)輸平臺(tái)和作業(yè)平臺(tái)的作用，具有運(yùn)載航行、船體平臺(tái)升降、起重作業(yè)等綜合功能，船型扁平，帶有數(shù)根樁腿，裝備有超高起吊高度的重型起重機(jī)[1]。第三代超大型自航自升式風(fēng)機(jī)安裝平臺(tái)抗風(fēng)浪能力強(qiáng)，可裝運(yùn)10臺(tái)大功率風(fēng)力發(fā)電機(jī)，工作效率高，已成為海上風(fēng)機(jī)安裝的主流裝備。

針對(duì)風(fēng)機(jī)安裝作業(yè)平臺(tái)的外部環(huán)境,以及船型特征，應(yīng)用基于三維線性勢(shì)流理論的水動(dòng)力分析計(jì)算軟件SESAM，分析船體平臺(tái)在風(fēng)電場(chǎng)作業(yè)前就位過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，以期得到這種船型的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，用于指導(dǎo)船型設(shè)計(jì)及施工。

1 自升式風(fēng)機(jī)安裝作業(yè)平臺(tái)載荷與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算方法

在線性化假設(shè)的基礎(chǔ)上，再加上細(xì)長(zhǎng)體假定，就可以運(yùn)用切片法和譜分析法在預(yù)報(bào)船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)性能[2]。St.Denis和Pierson理論表明[3]，浮體在不規(guī)則海浪中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可以由單位規(guī)則波中的響應(yīng)(傳遞函數(shù))和海浪譜來(lái)確定。風(fēng)機(jī)吊裝平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可通過(guò)計(jì)算傳遞函數(shù)和不規(guī)則波統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)的譜分析法進(jìn)行。

1.1 規(guī)則波中船體運(yùn)動(dòng)與載荷計(jì)算

在規(guī)則波中船體運(yùn)動(dòng)與載荷計(jì)算廣泛應(yīng)用三維源匯理論，其基本假定為[3]

1)船體運(yùn)動(dòng)及波浪均是微幅線性的;

2)視水為無(wú)粘性流體;

3)考慮繞射和輻射的影響。

建立包括船體及樁腿在內(nèi)的平臺(tái)整體的頻域運(yùn)動(dòng)方程[5]

[-ω2(M+A(ω))+iw(B(ω)p+Bv)+

C]x(ω,β)=F(w,β)

(1)

式中:ω——入射波角頻率；

β——入射波傳播方向；

M——浮體慣性矩陣；

A(ω)——與頻率有關(guān)的附加質(zhì)量矩陣；

B(ω)p——與頻率有關(guān)的輻射阻尼矩陣；

Bv——與流體粘性有關(guān)的線性阻尼矩陣；

C——靜水回復(fù)剛度矩陣；

x(ω,β)——浮體運(yùn)動(dòng)矩陣；

F(ω,β)——波浪激勵(lì)力矩陣，由作用在大尺度構(gòu)件上的波浪激勵(lì)力和作用在小尺度構(gòu)件上的慣性力，以及拖曳力組成。

1.2 波浪載荷

采用繞射理論，通過(guò)對(duì)作用在船體濕表面上整個(gè)水動(dòng)壓力的積分計(jì)算波浪載荷。流場(chǎng)用速度勢(shì)函數(shù)來(lái)描述，總速度勢(shì)由入射勢(shì)、繞射勢(shì)和船體平臺(tái)在靜水中產(chǎn)生的輻射勢(shì)組成。速度勢(shì)應(yīng)在流體各處滿足拉普拉斯方程，及物體表面、自由表面、海底及無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界條件。

樁腿符合小尺度構(gòu)建D/L≤0.2(D為截面的特征尺度;L為入射波波長(zhǎng))的判別條件，其單位長(zhǎng)度dz上的波浪載荷dF采用Morison公式計(jì)算。

(2)

式中：dF1——樁腿單位長(zhǎng)度上的慣性力；

dFD——樁腿單位長(zhǎng)度上的拖曳力；

ρ——海水密度，1 025 kg/m3；

CM——慣性力系數(shù)，對(duì)于圓柱構(gòu)件，

C=1.3～2.0；

CA——附加質(zhì)量系數(shù)，CA=CM-1；

CD——拖曳力系數(shù)，對(duì)于圓柱構(gòu)件，

CD=0.6～1.2；

u——垂直于樁腿軸線的水質(zhì)點(diǎn)速度分量；

采用波譜計(jì)算，需要按等效線性化方法對(duì)速度平方項(xiàng)進(jìn)行處理[6]。

(3)

其中：Su(ω)——水質(zhì)點(diǎn)速度的頻率譜，可以根據(jù)波譜計(jì)算得到[7]。

1.3 傳遞函數(shù)與響應(yīng)譜

傳遞函數(shù)[8](RAO)是浮體在單位波幅的簡(jiǎn)諧波作用下的浮體響應(yīng)。在簡(jiǎn)諧波作用下隨時(shí)間而變化的響應(yīng)函數(shù)可寫為

R(ω,β,t)=A·Re[|H(ω,β)|·ei(ωt+φ)]

(4)

式中：H(ω,β)——傳遞函數(shù)。

計(jì)算出傳遞函數(shù)H(ω)后，根據(jù)給定的波譜Sη(ω)，即可求得結(jié)構(gòu)的響應(yīng)譜。

(5)

運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析計(jì)算應(yīng)用SESAM軟件中基于繞射理論和Morison理論計(jì)算波浪載荷Wadam(wave analysis by diffraction and morison theory)模塊進(jìn)行，可用于分析任意固定或者零航速浮式結(jié)構(gòu)物與波浪的相互作用，適用于有限和無(wú)限水深。

1.4 波浪譜

波浪譜密度函數(shù)Sη(ω)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的頻率描述。不規(guī)則波譜表示了不規(guī)則波內(nèi)各個(gè)單元諧波的能量分布情況。不同波譜模型對(duì)波浪載荷存在一定的影響，對(duì)于沿海區(qū)域，通常采用JONSWAP譜。JONSWAP譜是有中等風(fēng)況和有限風(fēng)距情況測(cè)得的，其主要特點(diǎn)是考慮了有限風(fēng)壓的作用。多數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)表明，此譜和實(shí)測(cè)結(jié)果是符合的，適用于不同成長(zhǎng)階段的風(fēng)浪[9]。風(fēng)電場(chǎng)主要分布在沿海區(qū)域，故采用JONSWAP譜。

(6)

式中：α——能量尺度參量;

β——形狀參數(shù)，一般取1.25;

σ——譜寬參數(shù)，ω≤ωp時(shí)，σa=0.07，ω>ωp時(shí)，σb=0.09;

γ——譜峰值參數(shù)。

2 環(huán)境載荷與計(jì)算模型

所研究對(duì)象為超大型海上風(fēng)機(jī)安裝作業(yè)平臺(tái)，是一種集自航運(yùn)輸、自升平臺(tái)、起重船等多種功能為一體的新型船舶。其主要參數(shù)見表1。

表1 平臺(tái)主尺度及主要參數(shù)

2.1 平臺(tái)載荷的確定

安裝作業(yè)平臺(tái)的排水量為23 675 t，空載重量為14 992 t。甲板載荷為5 000 t，燃油重量約為850 t，滑油及液壓油重量約為16.2 t，淡水重量約為450 t。安裝作業(yè)平臺(tái)甲板載荷為5 000 t，其中包括10臺(tái)風(fēng)機(jī)。選取西門子3.6 MW風(fēng)機(jī)為例，計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的重量。葉輪為120 m，葉輪葉片為58.5 m，塔架高度為90 m或者按現(xiàn)場(chǎng)來(lái)定。葉輪重100 t，機(jī)艙125 t，按照總布置圖分配在甲板上。將海洋環(huán)境系數(shù)施加在模型上，具體為在其就位工況自升時(shí)，考慮最大波高為1.8 m，波浪周期為8 s，風(fēng)速為14 m/s。

2.2 計(jì)算模型

運(yùn)用SESAM程序中的GeniE模塊建立自升式風(fēng)機(jī)安裝作業(yè)平臺(tái)的水動(dòng)力三維模型，包括濕表面模型、Morison模型。計(jì)算時(shí)采用的坐標(biāo)系x方向指向船首，y方向指向左舷，z方向向上，坐標(biāo)原點(diǎn)在基線面，0站號(hào)。建立整體結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 海上風(fēng)機(jī)安裝作業(yè)平臺(tái)整體模型示意

將平臺(tái)表面船體部分定義為濕表面，對(duì)濕表面(T1.FEM)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立濕表面模型見圖2。將樁腿部分建立成Morison(T2.FEM)模型見圖3。根據(jù)平臺(tái)的空船重量，以及可變載荷數(shù)據(jù)建立質(zhì)量模型(T3.FEM)見圖4。

圖2 濕表面模型

圖3 Morison模型

圖4 質(zhì)量模型

3 平臺(tái)就位過(guò)程工況的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)頻域計(jì)算分析

3.1 規(guī)則波下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

以樁腿下放22.5 m為例，計(jì)算平臺(tái)自升就位時(shí)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。平臺(tái)左右對(duì)稱，浪向角取值范圍為0°～180°，間隔為15°。波浪周期取值范圍為5～55 s，間隔為2 s。采用JONSWAP譜模擬短期海況，譜峰因子取2，有義波高1.8 m，周期為8 s。應(yīng)用SESAM后處理模塊Postresp，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理。見圖5。

由圖5可見，平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)在波浪周期為8～12 s時(shí)比較劇烈，變化比較大，最大值出現(xiàn)在浪向角為45°，周期為10 s時(shí)。最小值出現(xiàn)在浪向角為90°，波浪周期為9 s時(shí)。垂蕩運(yùn)動(dòng)嚴(yán)重影響樁腿與海底的接觸，尤其是當(dāng)樁腿快接近海底時(shí)垂蕩運(yùn)動(dòng)要引起足夠的重視。過(guò)大的垂蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)給平臺(tái)就位過(guò)程帶來(lái)不便，因此就位時(shí)應(yīng)該避開波浪周期為9 s左右的波能范圍，并且避開180°的浪向，比較有利于安裝作業(yè)。

平臺(tái)的縱搖運(yùn)動(dòng)在波浪周期為8～12 s區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)比較劇烈，在浪向角為45°時(shí)運(yùn)動(dòng)幅度最大，在周期為9 s區(qū)域達(dá)到極值0.027 (°)/m，在浪向角為90°時(shí)運(yùn)動(dòng)幅度最小，在周期為9 s區(qū)域內(nèi)極值為0.002 48 (°)/m。

平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)總體幅值較小，但在波浪周期為15 s時(shí)幅值迅速變大，達(dá)到極值時(shí)迅速變小。在浪向角為90°時(shí)橫搖運(yùn)動(dòng)在15 s區(qū)域內(nèi)達(dá)到極值0.244 (°)/m。平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)與15 s周期的波浪容易發(fā)生共振，橫搖較大會(huì)引起作業(yè)的不便和工作人員暈船等不適合插樁就位的現(xiàn)象，因此在就位尤其是樁腿接近海底插樁時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量避免在波浪周期為15 s區(qū)域內(nèi)作業(yè)。

平臺(tái)的縱蕩、橫蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)沒(méi)有回復(fù)力回復(fù)力矩，運(yùn)動(dòng)幅值會(huì)隨著波浪周期的增大而增大?？v蕩運(yùn)動(dòng)在浪向角為180°時(shí)運(yùn)動(dòng)最大。橫蕩運(yùn)動(dòng)在波浪周期為15 s時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極值，浪向角為90°時(shí)極值最大為3.09，波浪周期為15 s之后運(yùn)動(dòng)會(huì)逐步變小，17 s之后運(yùn)動(dòng)幅值又會(huì)隨著波浪周期的增大而增大。艏搖運(yùn)動(dòng)在波浪周期為15 s處也會(huì)出現(xiàn)極值，浪向角為135°時(shí)極值最大為0.016 (°)/m，在15 s之后的運(yùn)動(dòng)幅值變小，隨著波浪周期的變大幅值變化將不會(huì)發(fā)生太大變化。

3.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的譜分析

以下放22.5 m為例，根據(jù)自升就位時(shí)環(huán)境要求，給定海況T=8 s，Hs=1.8 m，浪向角為0°，選取了JONSWAP譜，計(jì)算得到安裝作業(yè)平臺(tái)的響應(yīng)譜見圖6。

圖5 運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)

圖6 響應(yīng)譜

由圖6可得，安裝作業(yè)平臺(tái)垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)周期為10 s的波頻運(yùn)動(dòng)為主要成分，橫搖運(yùn)動(dòng)周期為14 s的波頻運(yùn)動(dòng)為主要成分，縱蕩、橫蕩、艏搖運(yùn)動(dòng)周期為11 s左右波頻運(yùn)動(dòng)主要成分，這些結(jié)果與系統(tǒng)的固有周期相關(guān)。文中所研究的平臺(tái)服務(wù)于歐洲海域，根據(jù)北大西洋波浪散布圖，5.5～10.5 s較為典型，并且此平臺(tái)設(shè)計(jì)說(shuō)明書要求就位工況海洋環(huán)境波浪周期為8 s，避開了平臺(tái)固有周期。

4 結(jié)論

1)浪向角以及波浪周期對(duì)平臺(tái)影響很大。

2)垂蕩在浪向角為45°，波浪周期為10 s時(shí)最大，幅值最大為1.672。垂蕩運(yùn)動(dòng)嚴(yán)重影響樁腿與海底的接觸，尤其是當(dāng)樁腿快接近海底時(shí)垂蕩運(yùn)動(dòng)要引起足夠的重視。過(guò)大的垂蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)給平臺(tái)就位過(guò)程帶來(lái)不便，因此就位時(shí)應(yīng)該避開波浪周期為10 s左右的波能范圍，并且避開45°和180°的浪向，比較有利于安裝作業(yè)。

3)橫搖在浪向角為90°，波浪周期為15 s時(shí)最大。平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)與15 s周期的波浪容易發(fā)生共振，橫搖較大會(huì)引起作業(yè)的不便和工作人員暈船等不適合插樁就位的現(xiàn)象，因此在就位尤其是樁腿接近海底插樁時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量避免在波浪周期為15 s區(qū)域內(nèi)作業(yè)。

4)平臺(tái)的縱蕩、橫蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)沒(méi)有回復(fù)力回復(fù)力矩，運(yùn)動(dòng)幅值會(huì)隨著波浪周期的增大而增大。

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