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(1.駐滬東中華造船集團有限公司軍代表室，上海 200129;2.滬東重機有限公司，上海 200129)

近年來，曲軸的疲勞研究受廣泛關(guān)注。隨著對內(nèi)燃機動力性能和可靠性能要求的不斷提高，曲軸強度的重要性更加突出，為了能使計算的結(jié)果更符合實際，國內(nèi)外學(xué)者對于曲軸疲勞強度的研究已經(jīng)做了大量的工作[1-5]。然而，對于曲軸復(fù)雜載荷的獲取一直沒有很好地解決[6-8]，如何提取多體動力學(xué)的分析結(jié)果以及疲勞模型的創(chuàng)建方法一直是柴油機曲軸疲勞研究的技術(shù)難題。為此，本文分別采用簡化法、協(xié)同法對某船用柴油機曲軸進行疲勞分析。

1 有限元模型

1.1 網(wǎng)格模型

該曲軸用于某船用柴油機，見圖1。

圖1 曲軸實物照片

柴油機為四沖程12缸V型機，最大爆壓為25 MPa，主要用于推進船舶和發(fā)電。運行過程中，曲軸承受著由缸內(nèi)燃氣作用力、往復(fù)慣性力及旋轉(zhuǎn)慣性力引起的周期性變化的交變載荷，并對外輸出轉(zhuǎn)矩。這種交變載荷會引起曲軸的疲勞失效。

柔性體生成時要考慮到計算的精度以及在分析過程中載荷的施加以及約束方式。曲柄銷和主軸頸處采用二階楔形單元，與曲柄臂處的二階四面體單元形成很好的過渡。曲柄銷和主軸頸外層外圈設(shè)置兩層單元是為了在施加載荷和約束的時候能正確模擬實際情況，選擇合適的單元進行約束以及施加載荷。在曲柄銷、主軸頸與曲柄臂連接處加密處理是考慮到應(yīng)力集中問題。本模型包含61 494個單元，其中四面體44 364個，楔形單元17 130個，單元類型分別為C3D10I和C3D15，并對曲柄銷和主軸頸處分別耦合，有限元模型見圖2。

圖2 曲拐的有限元模型

1.2 材料

船用柴油機曲軸的材料牌號為31CrMoV9，根據(jù)《金屬材料拉伸試驗標準》(GB/T 228.1—2010)對其進行單軸拉伸方法試驗，根據(jù)《金屬材料疲勞試驗旋轉(zhuǎn)彎曲方法》(GB/T 4337—2008)對其進行疲勞試驗。結(jié)果：彈性模量2.11 GPa，泊松比為0.3，極限強度為900 MPa，屈服強度為690 MPa；疲勞極限為405 MPa，疲勞循環(huán)極限為2×106次，S-N曲線斜率為12。

1.3 載荷

1)簡化計算載荷。根據(jù)《船舶內(nèi)燃機設(shè)計》手冊第二章中內(nèi)燃機零部件的強度及強度計算基礎(chǔ)，計算出氣體爆壓時曲軸最大受壓工況以及在上止點時曲軸最大受拉工況。

經(jīng)計算得出最大爆壓工況曲軸承受壓力為3 140 kN，最大受拉工況曲軸承受拉力為437 kN。在加載時，將耦合點CP2固定，分別在耦合點CP1處施加壓力和拉力。耦合點CP1和CP2見圖2。

2)協(xié)同仿真分析載荷。利用模態(tài)理論結(jié)合彈性動力潤滑理論，在動力學(xué)軟件VIRTUAL ENGINE中建立曲軸系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄇS、連桿、活塞、機體等部件，主要部件見圖3，以GT-POWER計算所得的缸壓曲線(圖4)作為輸入條件，并確定點火順序，對曲軸系統(tǒng)進行動力學(xué)仿真。然后，根據(jù)多體動力計算結(jié)果，提取曲柄銷及主軸頸處的載荷歷程。

圖3 VE動力學(xué)模型

圖4 缸壓曲線

圖5 曲柄銷及主軸頸處載荷

圖5為一個周期內(nèi)作用在曲柄銷和主軸頸處的各個力的力譜，第一通道CH1對應(yīng)的是曲柄銷處所受的X方向的力，其方向與爆發(fā)氣體壓力施加在活塞上的方向相同，其趨勢也與氣體爆發(fā)壓力相同，在約為180°時所受為最大慣性力，在約為360°時為最大爆壓力。與之相應(yīng)的第6通道CH6承受與通道1相反的力。第2、3通道為主力在Y、Z方向的分解。通道4、5為所受的轉(zhuǎn)矩，都接近零，與實際情況相一致。 7個通道分別對應(yīng)曲柄銷處X、Y、Z、CM1、CM2方向的力以及主軸頸處X、Y方向的力。其余各通道的力值為零，文中不予考慮。在有限元軟件ABAQUS中計算7個通道對應(yīng)的單位載荷的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果與曲柄銷及主軸頸處的力譜一起作為疲勞分析的輸入條件，進行疲勞分析。

2 疲勞模型

疲勞模型的創(chuàng)建一直是疲勞分析的重點[9]。文中曲軸的材料為31CrMoV9，其S-N曲線表達式如下。

(1)

式中：σaf,C——疲勞強度極限;

KC——曲線斜率;

Ncf,C——極限循環(huán)次數(shù)。

基于影響因子的疲勞安全系數(shù)分析，根據(jù)FKM標準，考慮到應(yīng)力梯度、平均應(yīng)力、加工工藝、可靠性等因素的影響，對S-N曲線的3個參數(shù)：σaf,C、Kc、Ncf,C進行修正。

首先，對于疲勞強度極限σaf,C進行修正時，考慮到交變應(yīng)力極限、表面處理、幾何尺寸、溫度、統(tǒng)計影響、應(yīng)力梯度、平均應(yīng)力等影響因子。其次，對于曲線斜率進行修正時，考慮到交變載荷、材料參數(shù)、應(yīng)力梯度、表面粗糙度(鍛造)、平均應(yīng)力等影響因子。最后，對極限循環(huán)次數(shù)Ncf,C進行修正時，考慮到局部S-N曲線、熱機械參數(shù)、平均應(yīng)力、局部S-N曲線極限疲勞強度、材料受拉力(或壓力)的交變應(yīng)力極限等影響因子。

根據(jù)FKM標準，選取的主要參數(shù)有：表面粗糙度RZ=3.2 μm，統(tǒng)計學(xué)影響90%，表面采用滲氮處理,影響數(shù)值為1.30。其余參數(shù)由軟件FEMFAT根據(jù)FKM經(jīng)驗公式自動算出。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 簡化計算結(jié)果

圖6 應(yīng)力分析結(jié)果

簡化載荷進行分析時，考慮了在活塞上止點時曲軸受最大拉力工況以及在爆壓力時曲軸最大受壓。計算結(jié)果見圖6。在慣性力工況下，如圖6a)所示，可以看出曲軸有向上拉伸趨勢，在曲柄銷與曲柄臂相交圓角處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力。在爆壓力工況，如圖6b)所示，曲軸有被向下壓縮趨勢，在曲柄銷與曲柄臂相連處的圓角處出現(xiàn)最大的壓應(yīng)力。經(jīng)過計算得出應(yīng)力幅值，見圖6c)，可以看出在曲柄銷與曲柄臂相連的圓角處應(yīng)力幅值最大。

將有限元計算結(jié)果導(dǎo)入疲勞分析軟件得到疲勞應(yīng)力結(jié)果，見圖7。圖中白顏色的區(qū)域就是應(yīng)力幅值變化很小的區(qū)域，從圖中看出,該區(qū)域為疲勞安全系數(shù)較大的位置，這與實際情況相符。從疲勞分析結(jié)果云圖中可以看出,在曲柄銷和曲柄臂連接的區(qū)域是危險區(qū)域，該處疲勞安全系數(shù)較低，最小安全系數(shù)在節(jié)點480處，值為2.795 7，該點也是應(yīng)力計算中應(yīng)力變化最大的節(jié)點。

圖7 簡化計算疲勞安全系數(shù)結(jié)果

3.2 協(xié)同仿真分析計算

先計算出7個通道對應(yīng)的單位載荷應(yīng)力，作為疲勞計算的輸入條件。同時將7個通道對應(yīng)的載荷譜進行輸入。進行線性疊加，得到曲拐的實際應(yīng)力結(jié)果。再根據(jù)曲軸一個周期內(nèi)的實際應(yīng)力結(jié)果，作為疲勞分析的應(yīng)力曲線，計算出曲軸疲勞安全系數(shù)。從圖8可以看出，最危險的區(qū)域也在主軸頸、曲柄銷與曲柄臂的連接圓角處。相應(yīng)的在480號節(jié)點處出現(xiàn)最大應(yīng)力幅值為144.4 MPa，最小安全系數(shù)為2.617 1。

圖8 根據(jù)全載荷周期計算疲勞分析結(jié)果

4.3 結(jié)果對比分析

對比圖7和圖8可以清楚地看到兩種不同載荷提取方案對應(yīng)的疲勞安全系數(shù)的結(jié)果。由兩者的結(jié)果云圖可以看出，危險區(qū)域都在曲柄銷、主軸頸和曲柄臂的連接圓角部分。其中最危險的區(qū)域為曲柄銷和曲柄臂的內(nèi)側(cè)連接圓角。從區(qū)域的范圍來看，簡化的方案得到的疲勞危險區(qū)域較小，而根據(jù)全載荷周期計算疲勞結(jié)果的區(qū)域范圍較大。

簡化法和協(xié)同法計算出最小安全系數(shù)分別為2.795 7和2.617 2，且都是480號單元出現(xiàn)最小安全系數(shù)。兩個結(jié)果相差6.6%。應(yīng)力幅值分別為156 MPa和144.4 MPa，簡化法計算出應(yīng)力幅值大于協(xié)同法?？梢姡谠O(shè)計初期使用簡化法對曲軸進行疲勞安全系數(shù)的預(yù)測是可行的，在詳細設(shè)計階段可以使用協(xié)同法對疲勞性能進行研究。

4 結(jié)論

1)簡化法計算出最小疲勞安全系數(shù)為2.795 7，協(xié)同法計算出最小安全系數(shù)為2.617 2，均在480號節(jié)點處，兩者結(jié)果相差6.6%。

2)簡化法和協(xié)同法計算曲軸疲勞所采用的疲勞分析原理相同，只是在工況選取上有些差異，協(xié)同法考慮到全載荷周期的工況，簡化法采用關(guān)鍵工況模擬出全載荷周期。

3)在設(shè)計初期使用簡化法對曲軸進行疲勞安全系數(shù)的預(yù)測是可行的，在詳細設(shè)計階段可以使用協(xié)同法對疲勞性能進行研究。

4)通過對曲軸疲勞分析方法的研究，能更好地通過有限元分析指導(dǎo)設(shè)計，縮短研發(fā)周期。相對其它文獻，本方法對大型船用柴油機曲軸零部件的分析更加具備指導(dǎo)作用，更加貼合相關(guān)船用規(guī)范要求，可以藉此開展進一步的曲軸工程化設(shè)計優(yōu)化。

5)本文只進行了有限元理論計算，若將試驗與理論計算相結(jié)合，將能更好地驗證理論計算的準確性。今后將在曲軸外形優(yōu)化設(shè)計、油孔布置以及表面處理工藝對曲軸安全系數(shù)影響上進一步研究和試驗驗證，以期更好地滿足工程化設(shè)計的實踐要求。

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