于邵禎,姜毅,周笑飛,牛鈺森,孫璐璐

(1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081;2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū),山東青島 266041)

耦合尾噴管堵蓋運動的發(fā)射箱內(nèi)流場研究

于邵禎1,姜毅1,周笑飛1,牛鈺森1,孫璐璐2

(1.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081;2.海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū),山東青島 266041)

利用初始沖擊波超壓完成前后蓋開啟過程的貯運發(fā)射箱已得到廣泛應(yīng)用。為研究含尾噴管堵蓋的沖擊波超壓形成過程及對后易碎蓋的作用效果,應(yīng)用有限元方法并結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)建立了導(dǎo)彈點火后堵蓋的運動模型,并通過實驗方法對仿真結(jié)果進行了驗證。結(jié)合計算結(jié)果可清晰地看到尾焰流場的形成過程,并得到了沖擊波超壓在后易碎蓋表面的隨時間變化曲線。研究表明:受堵蓋的影響,沖擊波超壓首先形成并沖擊后易碎蓋,燃氣由堵蓋的邊緣向中心匯聚形成主流,在對后易碎蓋的沖擊時間和作用位置上與沖擊波作用有明顯的不同;后易碎蓋主要受到?jīng)_擊波超壓作用實現(xiàn)碎裂變形,在堵蓋運動的投影區(qū)域首先達到最大受力,瞬時峰值達5×105Pa.

兵器科學(xué)與技術(shù);尾噴管堵蓋;沖擊波;易碎蓋;數(shù)值仿真

0 引言

沖擊波開蓋技術(shù)在目前應(yīng)用廣泛并日臻成熟。發(fā)射箱內(nèi)沖擊波的形成是導(dǎo)彈在箱內(nèi)點火后,高壓燃氣流從噴管噴出與周圍空氣形成最初的壓力界面,并以同射流邊界大致近似的形狀隨著燃氣流向外發(fā)展而向前推進,同時伴隨能量不斷增強[1]。沖擊波開蓋技術(shù)是利用沖擊波能量實現(xiàn)對設(shè)計有一定承壓標(biāo)準(zhǔn)的易碎蓋的開啟[2]。利用沖擊波開蓋技術(shù)的貯運發(fā)射箱結(jié)構(gòu)簡單,質(zhì)量輕,操作維護方便,經(jīng)濟成本較低,因此有廣闊的應(yīng)用前景。

箱體前后易碎蓋的壓力匹配問題是采用易碎蓋技術(shù)亟待解決的問題之一,前后易碎蓋的強度設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)與沖擊波的強度密切相關(guān)。沖擊波在形成過程中受到箱內(nèi)配件如導(dǎo)軌、擾流器、堵蓋等影響。在諸多影響因素中,尾噴管堵蓋對箱內(nèi)射流形狀和沖擊波的形成及強度影響較大,而對于某些型號的導(dǎo)彈發(fā)動機來說,尾噴管堵蓋安放有點火器并起到射前增壓的作用[3],為導(dǎo)彈必不可少配件,因此有必要考慮有堵蓋影響的發(fā)射箱內(nèi)沖擊波的形成過程。

對于易碎蓋技術(shù)的研究,國外起步較早,并且已經(jīng)有成熟的應(yīng)用,如美國的“陸麻雀”、“愛國者”“戰(zhàn)斧”,意大利的“阿斯派德”、“信天翁”等,同時對于超音速流產(chǎn)生的沖擊波在能量、成因以及數(shù)值模擬方法和實驗的研究上取得了很大的進展[4-6]。國內(nèi)對于箱內(nèi)沖擊波的研究主要集中在沖擊波形成后在箱內(nèi)的傳播過程,分析過程以實驗并輔助工程經(jīng)驗為主[7-11],也取得了一定的研究成果,對于沖擊波在發(fā)射箱內(nèi)部的作用效果也有了一定的認(rèn)識,但是目前對于利用沖擊波能量完成開蓋動作的發(fā)射箱設(shè)計主要以工程經(jīng)驗為主,對于沖擊波的強度分析只能預(yù)估在一定的范圍內(nèi),不能進行定量分析,嚴(yán)重影響了易碎蓋的設(shè)計精度和使用的可靠性。

本文通過數(shù)值仿真計算模擬了尾噴管堵蓋在箱體內(nèi)受到燃氣流作用的運動過程,并通過監(jiān)測發(fā)射箱后易碎蓋的平均靜壓研究沖擊波作用力的變化過程,同時根據(jù)實驗結(jié)果對沖擊波作用效果進行驗證,為貯運發(fā)射箱易碎蓋設(shè)計提供參考。

1 基本控制方程

燃氣射流的控制方程組采用三維非定常方程組[12]。湍流方程采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程(具體方程見文獻[12])。

湍動能k的輸運方程為

式中:μt為湍流粘性系數(shù);Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能;Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能;C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε為經(jīng)驗常數(shù);Cμ為湍流常數(shù)。

在動網(wǎng)格計算區(qū)域內(nèi),在任意控制體V中任意標(biāo)量的積分形式的控制方程可以表示為

式中:ρ表示流體密度;φ為通量變量;u表示流體速度矢量;ug表示動網(wǎng)格運動速度;Γ表示耗散系數(shù); Sφ表示源項。

2 計算實例

2.1 計算模型

仿真模型模擬發(fā)射箱內(nèi)導(dǎo)彈點火時刻尾噴管堵蓋從初始位置運動到后易碎蓋端面過程。計算模型包括發(fā)射箱箱體、前后導(dǎo)軌、導(dǎo)彈彈體、發(fā)動機噴管、堵蓋在內(nèi)的三維模型。模型中根據(jù)堵蓋的設(shè)計外形將堵蓋簡化處理為圓形薄片,并將原堵蓋質(zhì)量均勻加載。計算區(qū)域如圖2所示。由于堵蓋運動行程短,速度大,同時導(dǎo)彈的發(fā)射姿態(tài)以傾斜和垂直發(fā)射為主,因此將堵蓋的運動軌跡按照直線形式處理。模型中取堵蓋面向發(fā)射箱前易碎蓋端面為前端面,反向為后端面。計算模型根據(jù)對稱性采用1/2模型計算。

模型網(wǎng)格劃分如圖2所示,采用6面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對于噴管區(qū)域采用加密處理,同時設(shè)置堵蓋運動區(qū)域的邊界面為Interface邊界,在Interface邊界的兩側(cè)采用等比例網(wǎng)格尺寸劃分,其網(wǎng)格高度為0.5 mm,比例系數(shù)為1.2,如圖2所示。網(wǎng)格總數(shù)為40萬。

圖1 仿真計算物理模型Fig.1 The physical model for simulation calculation

圖2 計算網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model

2.2 計算條件

如圖3所示,對實驗所測得的發(fā)動機壓力變化曲線進行數(shù)值離散處理并擬合出發(fā)動機燃燒室內(nèi)壓強變化方程,假設(shè)總溫變化在點火初始狀態(tài)至發(fā)動機工作穩(wěn)定時刻為線性變化,將總溫與總壓變化曲線編寫自定義函數(shù)輸入到仿真計算中。

計算使用Fluent軟件,應(yīng)用有限體積法。對彈體、導(dǎo)軌、噴管及發(fā)射箱等固壁表面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)方程處理。堵蓋的運動速度為自定義函數(shù):通過讀取堵蓋兩側(cè)的壓強分布并積分轉(zhuǎn)換成作用力加載在堵蓋表面進行計算。根據(jù)實驗測得的破膜壓力為1.5 MPa,因此仿真計算中將燃燒室壓力達到1.5 MPa時刻設(shè)置為堵蓋運動初始時刻。

圖3 壓力入口邊界條件Fig.3 Boundary conditions on the pressure inlet

2.3 數(shù)值計算驗證

模擬實驗可有效檢驗數(shù)值計算結(jié)果的精度和可靠性,但是在實驗中不能直接對堵蓋的運動狀態(tài)和受到的作用力進行測量。而發(fā)射箱后蓋采用易碎蓋設(shè)計,同樣不能直接獲取后蓋的受力情況。因此只能通過對其他相關(guān)數(shù)據(jù)進行測量對比進行間接驗證。發(fā)動機點火后在發(fā)射箱內(nèi)形成的初始沖擊波超壓是與燃氣流特性最相關(guān)的物理量,利用壓力傳感器可直接對超壓值進行測量,如圖1所示的發(fā)射箱模型,實驗中在發(fā)射箱壁面上設(shè)置監(jiān)測點1、2兩個壓力監(jiān)測點對發(fā)射箱內(nèi)沖擊波數(shù)據(jù)采集。

圖4所示為發(fā)動機點火后發(fā)射箱內(nèi)沖擊波的傳播過程。白色區(qū)域為沖擊波超壓值影響區(qū)域,從圖4中可以看出發(fā)射箱內(nèi)初始沖擊波超壓值接近170 000 Pa,并且波前和波后超壓值有明顯的階躍,因此在實驗中能夠?qū)_擊波流經(jīng)監(jiān)測點處的作用時長和峰值進行監(jiān)測并獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖4 初始沖擊波傳播過程Fig.4 The propagation of initial shock wave

圖5為沖擊波流經(jīng)監(jiān)測點處的超壓變化曲線,需要說明的是實驗過程中前易碎蓋的開啟是利用多組沖擊波的積聚達到一定強度后實現(xiàn)。因此對于初始沖擊波在監(jiān)測點處的傳播歷程由于反射作用會出現(xiàn)多次峰值,實驗曲線如圖5(a)所示。在監(jiān)測點1、2中,監(jiān)測點1的初始峰值出現(xiàn)時間要早于監(jiān)測點2,而第2個峰值出現(xiàn)時間在監(jiān)測點2第2個峰值之后,有力的證明了沖擊波的反射結(jié)論。而仿真計算只記錄了發(fā)射箱首次傳播過程,因此在進行數(shù)據(jù)對比中只對沖擊波第1個峰值大小和時程進行對比。另外由于時間基準(zhǔn)在實驗和數(shù)值計算中很難統(tǒng)一,在圖5(b)和圖5(c)的壓強變化曲線中選取峰值點時刻作為基準(zhǔn)進行對比分析。由監(jiān)測點的壓強變化曲線可知實測值與計算值壓強變化在時間跨度和峰值上都比較接近。從表1中數(shù)據(jù)對比可知,監(jiān)測點理論計算強度和實測值誤差最大為4.51%.在時間歷程上二者誤差最大為33.30%.而堵蓋與燃氣流耦合作用主要受強度因素的影響,因此數(shù)值計算滿足精度要求。

表1 監(jiān)測點壓強數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparison of pressure data

3 計算結(jié)果分析

3.1 仿真云圖分析

圖6所示為堵蓋運動0.5 ms時刻燃氣流從堵蓋與噴管間隙流出的仿真云圖。圖6(a)所示為對稱面燃氣流靜壓云圖,可以清晰地看到堵蓋周圍的燃氣壓強緊貼壁面處發(fā)生變化,燃氣流從噴管與堵蓋間隙流出后由邊界向堵蓋中心擴散。圖6(b)所示為噴管內(nèi)溫度云圖,燃氣流開始沿管壁向外擴散,在此狀態(tài)下,燃氣流溫度分布與壓強分布一致。發(fā)射箱易碎蓋上暫未受到燃氣流擾動的影響。

圖5 監(jiān)測點壓強變化曲線Fig.5 Curves of pressures at monitoring points

圖7所示為堵蓋運動1.5 ms后發(fā)射箱內(nèi)仿真結(jié)果。圖7(a)所示為箱內(nèi)對稱面上靜壓云圖,在堵蓋前端面受燃氣流的作用存在一個高壓強集中區(qū),出現(xiàn)原因在于燃氣流對堵蓋的沖擊作用使堵蓋端面上存在速度滯止區(qū),在相應(yīng)區(qū)域壓強值較高。同時在發(fā)射箱后易碎蓋端面的中心區(qū)域也存在高壓區(qū)域。圖7(b)所示為燃氣流溫度云圖,燃氣流沿著噴管壁向外流動,主流并未作用到易碎蓋端面中心上。圖7(c)所示為后易碎蓋端面壓強分布,后易碎蓋端面的壓強主要集中在堵蓋的投影區(qū)域范圍內(nèi),達到2.7×105Pa,易碎蓋上整體平均壓強略有升高,最低值達到1.42×105Pa.圖7(d)為易碎蓋端面上溫度分布云圖,溫度分布由中心向外逐漸減弱,但總體溫升較低,證明燃氣流主流暫未接觸易碎蓋,同時在易碎蓋上出現(xiàn)一個高溫的環(huán)形區(qū)域,溫度達到400 K.

圖6 堵蓋運動0.5 ms后噴管內(nèi)燃氣流云圖Fig.6 Contours of jet flow after 0.5 ms

由圖7分析結(jié)果可知:受堵蓋影響,燃氣流與初始沖擊波作用位置不同,并且沖擊波形成于燃氣流前端,其形狀與燃氣流邊界形狀也有所不同。

圖8所示為堵蓋運動3 ms飛出噴管后仿真結(jié)果。圖8(a)所示在堵蓋前端面上壓強較低,證明燃氣流在噴管內(nèi)充分膨脹。而在堵蓋后部靜壓值較高,接近3×105Pa.圖8(b)所示燃氣流溫度云圖,此刻燃氣流已經(jīng)沖擊到發(fā)射箱易碎蓋上并反向向前流動,發(fā)射箱后部空間被燃氣流所填充,溫度趨于一致接近1 900 K,而在堵蓋前后端面被燃氣流包圍的包覆層,溫度略高,在2 600 K左右。圖8(c)所示為發(fā)射箱后易碎蓋端面上壓強云圖,如圖8(c)所示,在燃氣流作下,在堵蓋投影的中心區(qū)域內(nèi)壓強最大,達到4.67×105Pa,并向外逐漸減小。圖8(d)所示為發(fā)射箱后端面上溫度云圖,從圖中可以看出易碎蓋上大部分區(qū)域溫度約為2 200 K,局部有小范圍的高溫區(qū)域,接近2 400 K.在易碎蓋下半部分燃氣流溫度略低。造成這種現(xiàn)象的原因在于底部的導(dǎo)軌阻礙燃氣流的擴散,在該部位燃氣流產(chǎn)生壅塞現(xiàn)象。

圖7 1.5 ms流場仿真結(jié)果Fig.7 Contours of jet flows at 1.5 ms

3.2 仿真數(shù)據(jù)分析

為具體說明燃氣流在堵蓋運動過程中的作用效果,通過讀取堵蓋的速度值、堵蓋兩側(cè)的壓強值說明燃氣流與堵蓋的相互作用,同時讀取易碎蓋端面上壓強和受力,得到相應(yīng)參數(shù)變化曲線,將后易碎蓋按照堵蓋的幾何投影劃分為堵蓋投影區(qū)域和其他區(qū)域兩部分進行對比分析,具體結(jié)果如圖9～圖13所示。

圖9所示為堵蓋速度變化曲線,從圖中可知堵蓋運動3.6 ms后撞擊后易碎蓋,在前1.5 ms運動過程中,燃氣流對堵蓋的作用基本穩(wěn)定,堵蓋作勻加速運動,1.5 ms后堵蓋運動速度基本趨于平衡。

圖10所示為堵蓋前后端面靜壓變化曲線,從圖中可知堵蓋前端面壓強在堵蓋初始運動時經(jīng)過小范圍的波動后逐漸降低并在末尾時刻降低到1×105Pa,后端面壓強變化平緩,基本在2×105Pa附近波動,從初始環(huán)境壓強逐漸升高并伴有小幅的波動發(fā)生,在堵蓋運動2.2 ms時刻,前后端面壓強相等,隨后后端面壓強高于前端面,堵蓋受力反向作減速運動直至3.5 ms時刻撞擊至后易碎蓋。

圖8 3 ms流場仿真結(jié)果Fig.8 Contours of jet flows at 3 ms

圖9 堵蓋速度曲線Fig.9 Velocity curve of nozzle closure

圖10 堵蓋前后端面壓強曲線Fig.10 Pressures on the surface of nozzle closure

圖11 后易碎蓋端面平均壓強曲線Fig.11 Average pressures on the surface of back cover

圖12 后易碎蓋端面最大壓強曲線Fig.12 Maximum pressures on the surface of back cover

為說明后蓋上壓強分布規(guī)律,圖11和圖12所示壓強曲線中分別給出了后蓋上在堵蓋投影區(qū)域和除投影區(qū)域外的平均靜壓和最大靜壓變化曲線以及整個后蓋平均壓強曲線,從圖11所示的壓強變化曲線中看出,在堵蓋投影區(qū)域出現(xiàn)峰值的1.5 ms時刻,后蓋上其他區(qū)域并未有明顯的波動,而整個后蓋端面上峰值出現(xiàn)時刻在2.5 ms,落后于該點,由此說明在投影區(qū)域所出現(xiàn)的峰值由沖擊波形成,后蓋整體的壓強峰值由燃氣流造成。同時可以看出在后易碎蓋端面上堵蓋投影區(qū)域壓強較大,首先受到破壞。

從圖12的最大壓強變化曲線上分析,在后蓋端面上除投影區(qū)域外壓強最大值點出現(xiàn)兩次峰值,并且第1次峰值出現(xiàn)時刻與堵蓋投影區(qū)域峰值出現(xiàn)時間一致,說明兩個表面峰值點由同一因素作用所致。而第2次峰值點的出現(xiàn)時刻堵蓋投影區(qū)域并未出現(xiàn)明顯波動,因此可以斷定為燃氣流作用,更有力地證明了沖擊波與燃氣流作用的時間先后性以及作用位置的差別。并且從沖擊波峰值曲線上可以判斷初始沖擊波的作用范圍和強度。

圖13為堵蓋和易碎蓋上的受力曲線,對比壓強變化曲線可知,二者的受力變化曲線與壓強變化基本一致,從易碎蓋受力曲線上可以判斷在1.5 ms沖擊波達到峰值時刻由于其在易碎蓋上作用區(qū)域集中并且相對面積較小,因此對于整個箱蓋的受力影響不明顯。圖中箱蓋受力曲線可以為易碎蓋的設(shè)計強度標(biāo)準(zhǔn)提供參考值。

圖13 堵蓋和易碎蓋上作用力曲線Fig.13 Forces on nozzle closure and back cover

4 綜合實驗驗證

實驗針對某型導(dǎo)彈點火過程利用高速攝影捕捉到發(fā)射箱后易碎蓋的破碎過程,由于發(fā)射箱采用易碎蓋設(shè)計,并且在導(dǎo)彈點火后易碎蓋所處環(huán)境惡劣,無法直接在易碎蓋上布置傳感器,因此將監(jiān)測點3放置于箱壁內(nèi)壁面距離后易碎蓋端面頂點0.55 m位置,如圖1所示。實驗中后易碎蓋的設(shè)計開蓋壓力為0.06 MPa.由于在仿真過程中假設(shè)發(fā)射箱易碎蓋達到開啟壓力后仍然封閉,而在實驗過程中,后易碎蓋被燃氣流擊碎。而在易碎蓋破碎前,燃氣流流動已經(jīng)轉(zhuǎn)向,會在監(jiān)測點處出現(xiàn)第1個沖擊波峰值,該峰值大小的仿真與實驗值具有一定的可比性,因此只針對燃氣流流經(jīng)監(jiān)測點的壓力峰值對比,仿真實驗數(shù)據(jù)峰值點絕對靜壓值為150 471.14 Pa,換算為表壓值為0.049 MPa,實驗過程中實測表壓值0.055 MPa,仿真計算誤差為3.14%,因此可以判斷仿真結(jié)果存在較高的可信度。仿真數(shù)據(jù)曲線如圖14所示。另外從圖15的高速攝影圖像中可以清晰看到在發(fā)射箱后易碎蓋上首先是在箱蓋中心出現(xiàn)與堵蓋形狀相同的圓形變形區(qū)域并破裂,隨后從箱蓋與箱體的結(jié)合部位有燃氣溢出,因此實驗過程驗證了仿真結(jié)果的正確性。

圖14 監(jiān)測點壓力變化曲線Fig.14 Curves of static pressure at the monitoring point

圖15 高速攝影實驗結(jié)果Fig.15 High-speed photograph of experiment

5 結(jié)論

本文通過仿真與實驗相結(jié)合的方法,分析了在尾噴管堵蓋影響下的發(fā)射箱內(nèi)燃氣流場的作用以及初始沖擊波的形成特點,獲得了以下具體結(jié)論:

1)在有堵蓋的燃氣射流中,燃氣流通過堵蓋與噴管的縫隙流出并向噴管四周擴散,同時與堵蓋后方滯止空氣接觸并形成初始沖擊波陣面向外傳播。

2)對于發(fā)射箱蓋的作用沖擊波先于燃氣射流并且主要集中在堵蓋的投影區(qū)域上,燃氣流的沖擊作用在易碎蓋上首先形成圍繞中心的環(huán)形區(qū)域,隨后向四周擴散。

3)發(fā)射箱后蓋同時受到?jīng)_擊波和燃氣射流的作用,沖擊波的強度較大,作用區(qū)域集中,燃氣流的沖擊強度平均值略小,作用在整個后蓋上,是發(fā)射箱后蓋開啟或破碎的主要因素。

4)堵蓋在后蓋的投影區(qū)域為整個箱蓋上受力最嚴(yán)重的區(qū)域,首先被破壞,因此對于設(shè)計后易碎蓋的破裂強度時應(yīng)在此位置進行加強處理以避免在該區(qū)域首先被破壞的狀態(tài)下達不到整體開蓋壓力。

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Research on Distribution of Flow Field in Launching Canister with the Effect of Nozzle Closure

YU Shao-zhen1,JIANG Yi1,ZHOU Xiao-fei1,NIU Yu-sen1,SUN Lu-lu2
(1.School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;
2.Naval Aeronautical Engineering Academy Qingdao Branch,Qingdao 266041,Shandong,China)

The overpressure of shock wave is widely used in opening the launching canister.In order to study the formation of shock wave and its effect on the fragile lid with a nozzle closure,a simulation model is established by using a numerical method,in which a dynamic mesh technique is used to update the meshes of flow field.The simulation results are verified with the experimental results.The formation process of jet flow is shown clearly and the changing curves of the overpressure on the back lid with time are obtained from the analysis results.The research results show that the overpressure of shock wave forms on the nozzle closure and then impact the fragile lid.The gas converges from the edge of nozzle closure to the center to form a mainstream.The effects of the mainstream and the shock wave on the back fragile lid are obviously different in impact time and position.The back fragile lid is brittlely deformed under the action of overpressure of shock wave.In the projection area of the nozzle closure,the instantaneous peak first reaches to the maximum value of 5×105Pa.

ordnance science and technology;nozzle closure;shock wave;fragile lid;numerical simulation

TJ760

A

1000-1093(2014)11-1805-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.11.011

2013-12-13

于邵禎(1985—),男,博士研究生。E-mail:bitysz@bit.edu.cn;

姜毅(1965—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:jy2818@163.com