，，

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

水下跨接管一般用來連接管線與管匯、管線與采油樹、管匯與采油樹、管線與立管等，是水下生產(chǎn)系統(tǒng)重要的連接元件[1]。水下跨接管所處的環(huán)境特殊，所受載荷復(fù)雜且多變。近年來，隨著深水油氣的開發(fā)進(jìn)度加快，輸流管道的壓力和管內(nèi)流速逐漸增加，由管道內(nèi)流引起的流致振動(dòng)問題越來越受到海洋工程界的重視。英國安全與健康執(zhí)行局(HSE)研究顯示,英國海洋工程行業(yè)在北海21%的管道損壞是由于管道振動(dòng)引起的疲勞失效。管道的流致振動(dòng)是海洋石油工業(yè)在水下管道設(shè)計(jì)中不可忽略的因素，如果不考慮這個(gè)因素，則可能造成嚴(yán)重的后果。

輸流管道的振動(dòng)研究涉及結(jié)構(gòu)振動(dòng)、流固耦合和流體力學(xué)等諸多前沿領(lǐng)域，問題復(fù)雜，研究手段也有一定的局限性。目前的水下管道設(shè)計(jì)規(guī)范并未充分考慮多相流作用下管道的流致振動(dòng)機(jī)理,也未對(duì)流致振動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法進(jìn)行說明[2-5]。多相流的流型判別對(duì)多相流管道的傳熱和壓降分析計(jì)算十分重要，目前主要通過實(shí)驗(yàn)方法來進(jìn)行多相流的流型判別。由于跨接管結(jié)構(gòu)形式特殊，實(shí)驗(yàn)研究花費(fèi)巨大且可重復(fù)性差，Chica和D. Jia利用CFD和CSD結(jié)合的數(shù)值仿真方法研究了水下管道的流致振動(dòng)問題，但未考慮管道外流場(chǎng)的影響[6-7]。

本文利用CFD和CSD相結(jié)合的流固耦合方法，采用CFX+Ansys Mechanical對(duì)水下倒置U形跨接管在多相流內(nèi)流作用下的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，將管道外流場(chǎng)的影響簡(jiǎn)化為附加質(zhì)量,得到管道內(nèi)的流型和管道的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，以期供水下管道的設(shè)計(jì)及振動(dòng)疲勞壽命分析參考。

1 CFD和CSD結(jié)合的流固耦合求解方法

管道的流致振動(dòng)是一個(gè)典型的流固耦合問題：管道在內(nèi)流的作用下產(chǎn)生壓應(yīng)力造成管道變形，管道的變形又會(huì)改變流動(dòng)的情況。CFD結(jié)合CSD的流固耦合方法可分別建立流體域和固體域的控制方程，并在流固耦合交界面處滿足流體與固體應(yīng)力、位移等變量的相等或守恒[8]。上述方法的方程可寫為通用形式的控制方程，給定各種參數(shù)及適當(dāng)?shù)某跏紬l件和邊界條件之后即可求解。用于解決流固耦合問題的方法主要有兩種：直接耦合式解法和分離解法。直接耦合式解法通過把流固控制方程耦合到一個(gè)方程矩陣中求解，也就是在同一求解器中同時(shí)求解流體和固體的控制方程：

(1)

式中：k——迭代時(shí)間步;

Xsf和Xfs——流固耦合的耦合矩陣。

流固耦合的分離解法不需要耦合流固控制方程，而是按設(shè)定順序在同一求解器或不同的求解器中分別求解流體控制方程和固體控制方程，通過流固交界面把流體域和固體域的計(jì)算結(jié)果互相交換傳遞。待此時(shí)刻的收斂達(dá)到要求，進(jìn)行下一時(shí)刻的計(jì)算，依次而行得到最終的結(jié)果。

流固耦合面的數(shù)據(jù)傳遞是指將流體域的計(jì)算結(jié)果和固體域的計(jì)算結(jié)果通過交界面互相交換傳遞。通過第三方軟件(如MPCCI等)，完美對(duì)應(yīng)的流固網(wǎng)格或非對(duì)應(yīng)網(wǎng)格經(jīng)過嚴(yán)格的設(shè)置，均能較好地完成數(shù)據(jù)的傳遞。但對(duì)于非對(duì)應(yīng)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)傳遞，傳遞前的插值運(yùn)算是必不可少的。以Ansys MFS多場(chǎng)求解器MFX為例，其基于Ansys CFX開發(fā)，旨在聯(lián)合Ansys Mechanical和CFX，可用于求解大規(guī)模復(fù)雜模型。MFX中的守恒插值方式采用單元分割、像素概念、桶算法以及新建控制面等多種方式和方法完成數(shù)據(jù)傳遞，只要確保流固耦合面能完全重合對(duì)應(yīng)，交界面上的參數(shù)數(shù)據(jù)從全局到局部都能得到精確傳遞。對(duì)于流固耦合面不完全對(duì)應(yīng)的情況，守恒插值方法會(huì)通過在不對(duì)應(yīng)區(qū)域設(shè)置0值、特殊邊界條件等方式忽略此區(qū)域數(shù)據(jù)的傳遞，從而保證嚴(yán)格地守恒傳遞，見圖1。

圖1 MFX 守恒插值法示意

2 水下跨接管主要參數(shù)

水下跨接管一般有M形和倒置U形，選取倒置U形跨接管作為研究對(duì)象。倒置U形跨接管有垂直上升段、水平段和垂直下降段，且有彎管接頭，適合于研究管道內(nèi)的流型?？缃庸艿膬啥送ǔＭㄟ^連接器連接到水下生產(chǎn)設(shè)備上，邊界條件處理為兩端固支。倒置U形跨接管的具體尺寸參數(shù)見圖2，為對(duì)仿真過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)管道兩個(gè)彎管及跨中設(shè)立監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖2 倒置U形跨接管尺寸示意

在油氣開采過程中，跨接管內(nèi)一般為油氣混合物，渤海一般多為重質(zhì)原油，相對(duì)密度為0.94～0.98[9]，本文取為0.95。跨接管幾何尺寸、材料參數(shù)及內(nèi)流參數(shù)見表1。

表1 水下管道主要參數(shù)

3 水下跨接管FIV數(shù)值仿真

3.1 水下管道固有頻率計(jì)算

當(dāng)內(nèi)流的頻率和管道的固有頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的影響，因此有必要準(zhǔn)確計(jì)算水下管道的固有頻率。現(xiàn)有的大多數(shù)計(jì)算方法均未將外流的附加重量考慮進(jìn)去，結(jié)合DNV-RP-D101[10]中的要求，在對(duì)水下管道進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，應(yīng)將管道周圍的水的附加重量考慮進(jìn)來。對(duì)于復(fù)雜形狀的水下跨接管，使用通用有限元軟件Ansys計(jì)算得到管道1～3階固有頻率分別為1.03、1.86和1.99 Hz。

3.2 多相流內(nèi)流作用下的水下管道振動(dòng)響應(yīng)

利用ANSYS Transient Structural和Ansys CFX實(shí)現(xiàn)管道的流固耦合計(jì)算。首先對(duì)結(jié)構(gòu)域進(jìn)行設(shè)置，主要定義管道瞬態(tài)分析時(shí)間和時(shí)間步長、邊界條件、流固耦合面。管道兩端固支，將管道內(nèi)壁設(shè)置為流固耦合面(Fluid-Structure Interface)，見圖3。

圖3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)中流固耦合面和邊界條件設(shè)置

瞬態(tài)分析時(shí)間20 s，時(shí)間步長0.01 s。劃分網(wǎng)格完成后，寫出inp文件供Ansys多場(chǎng)求解器MFX調(diào)用。

流體域主要設(shè)置分析類型(analysis type)，流體域?qū)傩?domain)，邊界條件(boundary)，初始條件(initialization)和求解設(shè)置(solver control)。分析類型設(shè)置外部求解器耦合時(shí)選擇Ansys MultiField，定義耦合的時(shí)間和時(shí)間步長，應(yīng)與瞬態(tài)結(jié)構(gòu)計(jì)算一致。流體域設(shè)置時(shí)主要由于有氣液兩相，需要定義兩種流體，并選擇多相流模型。邊界條件和初始條件具體見表2。

表2 流體域邊界條件及初始條件設(shè)置

求解設(shè)置中需設(shè)置耦合求解順序：先求解流場(chǎng)，將壓力傳遞至結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)計(jì)算出邊界位移后，將位移傳遞至流體域作為流場(chǎng)邊界條件，然后迭代計(jì)算，直到滿足收斂條件。由于管道的內(nèi)壁為流固耦合面，流體網(wǎng)格在靠近壁面的地方進(jìn)行加密處理，見圖4。

圖4 流體域邊界條件及網(wǎng)格

在輸出設(shè)置中可選擇求解的輸出變量，由于管道內(nèi)流動(dòng)為多相流，而體積分?jǐn)?shù)是判斷管道內(nèi)流型的重要參數(shù)[11]，選取液相的體積分?jǐn)?shù)作為輸出變量。求解完成后，選取t=5 s時(shí)管道的液相體積分?jǐn)?shù)三維顯示，見圖5。

圖5 t=5 s時(shí)管道內(nèi)及部分截面液相體積分?jǐn)?shù)分布

由圖5可見，利用CFD和CSD結(jié)合的雙向流固耦合方法對(duì)管道內(nèi)的多相流進(jìn)行仿真的手段是可行的，可得到管道內(nèi)氣液兩相的分布情況。

4 數(shù)值仿真結(jié)果分析

為更直觀地看到管道內(nèi)的氣液兩相的分布及段塞流形成及發(fā)展的過程，選取管道的中剖面，得到剖面內(nèi)氣液兩相體積分?jǐn)?shù)的云圖。選取t=1 s時(shí)的結(jié)果進(jìn)行說明，見圖6。

圖6 t=1 s時(shí)跨接管中剖面液相體積分?jǐn)?shù)分布

由圖6可見，在t=1 s時(shí)，從第一個(gè)彎管開始逐漸形成液塞，并在水平管段內(nèi)形成大量的液塞并向前運(yùn)動(dòng)。在第二個(gè)彎管及垂直下降管段也有液塞。段塞主要出現(xiàn)在跨接管的水平管段。通過以上結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，垂直上升管道內(nèi)并未形成段塞。但在水平管段氣相對(duì)液相的作用是水平的切向力，液相在重力作用下向管道底部聚集并最終形成段塞。對(duì)水平管段的段塞進(jìn)行追蹤，在管道的相同位置出現(xiàn)相同的段塞時(shí)認(rèn)為是段塞的一個(gè)周期。圖7為管道內(nèi)段塞流示意圖。

圖7 管道內(nèi)段塞流動(dòng)示意

由圖7可見，管道內(nèi)段塞流的周期約為3 s，即頻率為0.33 Hz，與跨接管的一階固有頻率1.03 Hz相差較大，因此管道不會(huì)產(chǎn)生共振。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移-時(shí)間歷程曲線

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間-歷程曲線

圖8、9為對(duì)跨接管關(guān)鍵點(diǎn)的位移和應(yīng)力監(jiān)測(cè)，從監(jiān)測(cè)結(jié)果可看出管道內(nèi)由多相流引起的管道的振動(dòng)具有不穩(wěn)定的特點(diǎn)。在兩個(gè)彎管處振動(dòng)較為劇烈，跨接管跨中處主要為垂向振動(dòng)。在第一個(gè)彎管處，氣液兩相的速度發(fā)生變化，液相在自身重力作用下向管道的底部積聚，并逐漸形成段塞，相比其它位置，第一個(gè)彎管處的振動(dòng)是最為劇烈的。

5 結(jié)論

1)利用CFD結(jié)合CSD的流固耦合方法對(duì)多相流作用下的管道流致振動(dòng)問題進(jìn)行仿真的方法是可行的，可同時(shí)得到管道內(nèi)流場(chǎng)的特性和管道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；

2)通過CFD計(jì)算得到液相體積分?jǐn)?shù)，可得到管道內(nèi)的多相流的分布情況,并可據(jù)此對(duì)管道內(nèi)的流型做出判斷；同時(shí)可對(duì)管道內(nèi)段塞的形成及發(fā)展過程進(jìn)行追蹤，用于粗略估算段塞流的頻率；

3)通過對(duì)管道關(guān)鍵點(diǎn)的監(jiān)視，可得到其位移及應(yīng)力隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，跨接管的彎管處是振動(dòng)的關(guān)鍵區(qū)域，在設(shè)計(jì)時(shí)需要特別注意。得到管道應(yīng)力變化范圍，選擇合適的S-N曲線，可對(duì)水下跨接管的疲勞壽命進(jìn)行估算。

本文的數(shù)值模擬方法可對(duì)管道內(nèi)流型進(jìn)行判別，并得到管道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可看出由多相流內(nèi)流引起的管道的振動(dòng)是不穩(wěn)定的。本文方法可用于對(duì)不同流動(dòng)情況下的管道振動(dòng)進(jìn)行仿真。針對(duì)外部流場(chǎng)流動(dòng)時(shí)跨接管的流致振動(dòng)問題有待進(jìn)一步的研究。

[1] 陳家慶.海洋油氣開發(fā)中的水下生產(chǎn)系統(tǒng)[J].石油機(jī)械,2007,35(5):54-58.

[2] DNV-OS-F201.Dynamic risers[S].Norway:DNV,2010.

[3] ASME B31.3.Process Piping[S].United State:ASME,2008.

[4] 李 明，宮 敬，李清平.氣液兩相流管道流固耦合問題[J].油氣儲(chǔ)運(yùn)，2010,29(4):245-250.

[5] Energy Institute.Guidance for the avoidance of vibration induced fatigue failure in process pipework[S].England:EI,2008.

[6] Leonardo Chica,Raresh Pascali,Paul Jukes,et al.Jumper analysis with interacting internal two-phase flow[C]∥Proceedings of the 22nd International Offshore and Polar Engineering Conference.Rhodes,Greece:ISOPE,2012:389-395.

[7] Jia D.Slug flow induced vibration in a pipeline span,a jumper,and a riser section[C]∥Offshore Technology Conference.Houston,Texas:OTC,2012:OTC 22935.

[8] 宋學(xué)官，蔡 林，張 華.ANSYS流固耦合分析與工程實(shí)例[M].北京：中國水利水電出版社，2011.

[9] 郭永華,周心懷,李建平,等.渤海海域新近系稠油油藏原油特征及形成機(jī)制[J].石油與天然氣地質(zhì),2010,31(3):375-380.

[10] DNV-RP-D101.Structural analysis of piping systems[S].Norway:DNV,2008.

[11] 車得福，李會(huì)雄.多相流及其應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2007.