，， ，

(1.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064;(2.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，武漢 430063)

傳統(tǒng)船舶設(shè)計(jì)中采用的是許用應(yīng)力法(ASD法)[1]，即基于線彈性理論基礎(chǔ)，通過比較船體彈性應(yīng)力值和許用應(yīng)力來對(duì)該船舶進(jìn)行評(píng)估。隨著船舶制造向著大型化、輕型化、高速化和多樣化趨勢發(fā)展，船舶運(yùn)輸也走向了更加寬廣的區(qū)域，船舶運(yùn)行的環(huán)境更加惡劣和多變，而且各國對(duì)于船舶設(shè)計(jì)使用的材料要求是更加經(jīng)濟(jì)合理。所以傳統(tǒng)的ASD方法就有著其諸多的局限性，研究船體結(jié)構(gòu)在極端載荷作用下的整體力學(xué)行為和極限強(qiáng)度，成為了國際船舶力學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[2]。共同規(guī)范(以下簡稱CSR)2005年引入加筋板極限強(qiáng)度的概念，更加真實(shí)地反映了加筋板結(jié)構(gòu)的承載能力，提高船舶的安全性，對(duì)于船舶設(shè)計(jì)具有重要意義，同時(shí)對(duì)加筋板極限強(qiáng)度提出了更高的要求。

準(zhǔn)確地計(jì)算加筋板的極限強(qiáng)度成為目前研究的熱點(diǎn)。國際船舶結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(ISSC)歷屆會(huì)議均要求對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響因素做標(biāo)定計(jì)算。文獻(xiàn)[3]給出了各國專家對(duì)幾組特定加筋板結(jié)構(gòu)做出的標(biāo)定計(jì)算結(jié)果值。由于極限強(qiáng)度是大應(yīng)變、高應(yīng)力的非線性問題，其影響因素較多，CSR明確指出其需考慮的因素有：幾何非線性、材料非線性、初始撓度、焊接殘余應(yīng)力、模型范圍、單元尺寸等。其中焊接殘余應(yīng)力對(duì)于加筋板極限強(qiáng)度的影響較小，不予重點(diǎn)考慮[4]。本文重點(diǎn)討論數(shù)值計(jì)算過程中，模型范圍對(duì)于加筋板極限強(qiáng)度的影響，目前較為常用的幾種模型范圍如下。

1)單彎單跨模型。船長方向?yàn)閮筛鶛M梁(或肋骨)間距(記為板長A)，寬度方向?yàn)閮筛v桁間距(記為板寬B)，范圍內(nèi)的加筋板結(jié)構(gòu)。

2)雙彎雙跨模型。長度方向上為(1/2)A+A+(1/2)A，寬度方向上為(1/2)B+B+(1/2)B的計(jì)算模型。

3)三彎單跨模型。長度方向上為A+A+A，寬度方向?yàn)锽的計(jì)算模型。

參照文獻(xiàn)[3]，采用通用有限元軟件Ansys計(jì)算若干加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度值，比較單彎單跨、雙彎雙跨及三彎單跨模型范圍對(duì)于加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的影響。

1 基本參數(shù)

1.1 加筋板幾何尺寸及材料參數(shù)

采用Ansys計(jì)算加筋板極限強(qiáng)度。加筋板的規(guī)格主要來源于2012年ISSC所做標(biāo)定計(jì)算的加筋板模型，其彈性模量E=205 800 MPa，泊松比為υ=0.3，屈服極限σy=313.6 MPa。為方便分析，取文獻(xiàn)[3]中一組加筋板Panel A進(jìn)行極限強(qiáng)度校核。具體加筋板幾何尺寸見表 1。

表1 Panel A(角鋼)幾何尺寸

注：A-板長;B-板寬;t-板厚;hw-腹板高;tw-腹板厚;tf-翼板寬;hf-翼板厚;n_sti-筋的根數(shù)。

1.2 邊界條件

研究3種模型范圍情況加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。顯然，3種模型范圍下其邊界條件各不相同，邊界條件參照文獻(xiàn)[3]，具體見圖1～3及表2～4所示。

圖1 單彎單跨模型邊界條件示意

邊界約束E-E'和F-F'Ry=Rz=0,Uz=0,該邊耦合Uy使得其在y向保持直邊變形E-F和E'-F'Rx=Rz=0,Uz=0,該邊耦合Ux使得其在x向保持直邊變形E-E'和F-F'的中點(diǎn)Ux=0,該點(diǎn)約束其x向的線位移E-F和E'-F'的中點(diǎn)Uy=0,該點(diǎn)約束其y向的線位移

圖2 雙彎雙跨模型邊界條件示意

邊界約束A-A?和D-D?Rx=Rz=0,該邊耦合Uy使得其在y向保持直邊變形A-D和A?-D?Ry=Rz=0,該邊耦合Ux使得其在x向保持直邊變形A'-D',A″-D″Uz=0A-A?和D-D?的中點(diǎn)Ux=0,該點(diǎn)約束其x向的線位移A-D和A?-D?的中點(diǎn)Uy=0,該點(diǎn)約束其y向的線位移

圖3 三彎單跨模型邊界條件示意

邊界約束B1和B2 Rx=Ry= Rz=Uy=Uz=0,該邊耦合Ux使得其在x向保持直邊變形B3和B4 Ry=Rz=0,Uz=0,該邊耦合Uy使得其在y向保持直邊變形Fr1,Fr2和Fr3Uz=0B1和B2的中點(diǎn)Uy=0,該點(diǎn)約束其y向的線位移B3和B4的中點(diǎn)Ux=0,該點(diǎn)約束其x向的線位移

1.3 其它初始條件

采用一階模態(tài)變形作為初始撓度形式，采用的初始撓度幅值和文獻(xiàn)[3]中相同。

板的初始撓度幅值A(chǔ)0=0.1β2t

(1)

筋的幅值B0=C0=0.001 5A

(2)

式中:t——板厚，mm。

網(wǎng)格尺寸為：加強(qiáng)筋間單元數(shù)為8個(gè)，x方向一個(gè)跨度A內(nèi)的單元數(shù)為24個(gè)，腹板的單元數(shù)為4個(gè)，翼板單元數(shù)為2個(gè)。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

采用通用有限元軟件Ansys軟件計(jì)算如下加筋板的極限強(qiáng)度。

1)雙彎雙跨模型。

2)沿著筋的方向單軸壓縮。

3)邊界條件見表4。

將上述模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[3]給出的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，判斷本文采用方法的準(zhǔn)確性。

2.1 雙彎雙跨有限元模型

依據(jù)上述條件，建立有限元模型。圖4給出了雙彎雙跨范圍的加筋板結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖4 有限元模型

2.2 雙彎雙跨模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

計(jì)算結(jié)果的對(duì)比采用Panel A進(jìn)行,表5給出了235×10/90×15, 383×12/100×17(以下分別記為Stif-1和Stif-2)兩種角鋼型式下6種板厚規(guī)格的極限強(qiáng)度值，并且和文獻(xiàn)[3]的計(jì)算值進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性。

表5 雙彎雙跨模型極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果 MPa

上述單軸壓縮計(jì)算結(jié)果表明，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[3]結(jié)果吻合較好，計(jì)算方法真實(shí)可信。將采用Panel A加筋板，計(jì)算其在單彎單跨、三彎單跨模型范圍下的極限強(qiáng)度，并做分析。

3 3種模型范圍下計(jì)算結(jié)果誤差分析

3.1 單軸壓縮載荷計(jì)算結(jié)果

計(jì)算模型相關(guān)條件與上節(jié)相同，計(jì)算Panel A模型的極限強(qiáng)度。單彎單跨/三彎單跨模型極限強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表 6。

表6 單彎單跨/三彎單跨模型計(jì)算結(jié)果 MPa

3.2 雙軸壓縮載荷計(jì)算結(jié)果

計(jì)算參數(shù)和計(jì)算模型大小均與單軸壓縮載荷作用下的相同，本節(jié)主要研究雙軸壓縮載荷作用下3種模型的計(jì)算結(jié)果。x方向壓縮應(yīng)力記作σx，y方向壓縮應(yīng)力記作σy，σx∶σy=0.6∶0.4，具體計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 雙軸壓縮載荷工況下計(jì)算結(jié)果 MPa

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 誤差分析

以雙彎雙跨模型為參照，分析在單軸壓縮載荷和雙軸壓縮載荷作用下，3種模型極限強(qiáng)度誤差，見表8和表9。

表8 單軸壓縮工況下3種模型誤差分析

表9 雙軸壓縮工況下3種模型誤差分析

從上述誤差分析可以得出，在單軸壓縮工況下。3種模型范圍計(jì)算得到的極限強(qiáng)度值均吻合得較好。在雙軸壓縮工況下，雙彎雙跨模型和三彎單跨模型計(jì)算結(jié)果吻合得很好。但單彎單跨模型相對(duì)前兩者結(jié)果偏大6%～12%?？梢?，隨著模型范圍的不斷增加，結(jié)果越來越接近。綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算成本，本文推薦采用雙彎雙跨模型作為加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的計(jì)算范圍。

5 結(jié)論

1)單軸壓縮載荷作用下，采用3種模型范圍計(jì)算加筋板極限強(qiáng)度均能得到較好結(jié)果；

2)雙軸壓縮載荷作用下，三彎單跨模型較雙彎雙跨模型計(jì)算結(jié)果吻合較好，單彎單跨模型計(jì)算結(jié)果較上兩種模型范圍偏大10%；

3)綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算成本，認(rèn)為加筋板極限強(qiáng)度計(jì)算推薦采用雙彎雙跨模型。

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