趙旭

摘 要 地下水是人類生存的重要組成部分之一，由于自然因素和人為活動(dòng)的巨大改變，導(dǎo)致地下水受到了嚴(yán)重的影響。地下水動(dòng)態(tài)能夠顯示出地下水資源的綜合開發(fā)利用是否合理。所以，地下水動(dòng)態(tài)的變化與預(yù)測模擬對于地下水資源的可持續(xù)性發(fā)展有著重要的意義。文章利用回歸方程對灌區(qū)的地下水動(dòng)態(tài)進(jìn)行了模擬。

關(guān)鍵詞 地下水動(dòng)態(tài)；回歸分析；小波去噪；PLS模型

中圖分類號(hào)：S274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0126-01

地下水動(dòng)態(tài)是指含水層中，各要素包括水位、水量、水溫和物理性質(zhì)在時(shí)間上的變化而變化的狀態(tài)[1]。由于城市化進(jìn)程的不斷加快，氣候的不斷變化，致使對水量的需求不斷地加大，致使地下水循環(huán)條件發(fā)生了變化，從而也引起了很嚴(yán)重的地下水問題。因此，對于地下水動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測模擬可以成為水資源的優(yōu)化配置的重要依據(jù)。

1 研究進(jìn)展

關(guān)于地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測的研究方法非常多，優(yōu)缺點(diǎn)也十分明顯。梅勒和卡門斯基分別在1905年、20世紀(jì)50年代，通過解析法對于泉水的流量和地下水動(dòng)態(tài)進(jìn)行了預(yù)測。來自蘇聯(lián)的康諾普良采夫僅在1966年就讓更多的研究學(xué)者意識(shí)到地下水動(dòng)態(tài)研究的重要性。1983年，我國就利用水均衡和水文地質(zhì)比擬等最最簡單的方法進(jìn)行了地下水動(dòng)態(tài)的模擬。伴隨著國外模型研究的深入，以及GIS地理信息系統(tǒng)技術(shù)的不斷發(fā)展，使地下水動(dòng)態(tài)的研究更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加多元。常用的預(yù)測模型有確定性模型和隨機(jī)性模型，是根據(jù)變量的取值來劃分的。

2 研究方法

2.1 回歸分析模型

回歸分析模型是較為常用的隨機(jī)模型之一。對于北方灌區(qū)，影響地下水的因素相對比較簡單，利用回歸方法進(jìn)行短期預(yù)報(bào)會(huì)有良好的適用性。

2.2 小波去噪

近年來，小波理論的發(fā)展十分迅速，由于其具備良好的時(shí)頻特性，其應(yīng)用也非常廣泛[2]。小波去噪的原理是將地下水位數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪分離，去除高頻信息，然后重新構(gòu)建處理后的數(shù)據(jù)，最后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與預(yù)報(bào)。實(shí)測數(shù)據(jù)屬于含有白噪聲的非平穩(wěn)信號(hào)[3]：

（1）

式中，：觀測信號(hào)；：實(shí)測地下水位數(shù)據(jù)；：白噪聲。

小波去噪包括三個(gè)步驟：首先，利用小波變換對地下水位信號(hào)進(jìn)行小波分解，然后將分層后的各個(gè)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，最后利用利用小波逆變換對所獲取的信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到所需要的信號(hào)。

3 研究實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

以大安灌區(qū)為例。該灌區(qū)位于大安市中部，屬松嫩平原的一部分。大安市的近年來年均年降水量僅在400 mm左右，蒸發(fā)量卻超過了1000 mm，溫帶大陸性季風(fēng)氣候。

3.2 小波去噪

首先，根據(jù)已有地下水和影響因子的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理，結(jié)果見圖1、圖2。

a. 原始數(shù)據(jù) b.去噪數(shù)據(jù)

圖1 降水量去噪圖

a. 原始數(shù)據(jù) b.去噪數(shù)據(jù)

圖2 地下水位去噪圖

從圖1到圖2可以發(fā)現(xiàn)，在大安灌區(qū)內(nèi)，降水量、蒸發(fā)量以及地下水位數(shù)據(jù)的噪聲數(shù)據(jù)都比較明顯，經(jīng)過小波去噪處理之后的數(shù)據(jù)將波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)都已經(jīng)去除了，變化比較平穩(wěn)。

3.3 構(gòu)建小波去噪的PLS模型

模型的因變量是地下水位，影響因子包括月平均降水量和月蒸發(fā)量，將2008-2012年的數(shù)據(jù)通過偏最小二乘法構(gòu)建模型，然后對研究區(qū)進(jìn)行2013年的地下水位預(yù)測。結(jié)果見表1。

通過表1可以看出，通過該模型進(jìn)行地下水預(yù)測的結(jié)果與原數(shù)據(jù)的相對誤差較小，尤其是在經(jīng)過小波去噪之后的地下水位數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，利用小波去噪的PLS模型可以有效地對研究區(qū)的地下水位進(jìn)行預(yù)測。

參考文獻(xiàn)

[1]陳葆仁，洪再吉，汪福炘.地下水動(dòng)態(tài)及其預(yù)測[M].北京：科學(xué)出版社，1988.

[2]李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數(shù)的小波去噪算法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008，36（19）：21-24.

[3]秦蓓蕾，王文圣，丁晶.偏最小二乘回歸模型在水文相關(guān)分析中的應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2003，35（4）：115-118.endprint

摘 要 地下水是人類生存的重要組成部分之一，由于自然因素和人為活動(dòng)的巨大改變，導(dǎo)致地下水受到了嚴(yán)重的影響。地下水動(dòng)態(tài)能夠顯示出地下水資源的綜合開發(fā)利用是否合理。所以，地下水動(dòng)態(tài)的變化與預(yù)測模擬對于地下水資源的可持續(xù)性發(fā)展有著重要的意義。文章利用回歸方程對灌區(qū)的地下水動(dòng)態(tài)進(jìn)行了模擬。

關(guān)鍵詞 地下水動(dòng)態(tài)；回歸分析；小波去噪；PLS模型

中圖分類號(hào)：S274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0126-01

地下水動(dòng)態(tài)是指含水層中，各要素包括水位、水量、水溫和物理性質(zhì)在時(shí)間上的變化而變化的狀態(tài)[1]。由于城市化進(jìn)程的不斷加快，氣候的不斷變化，致使對水量的需求不斷地加大，致使地下水循環(huán)條件發(fā)生了變化，從而也引起了很嚴(yán)重的地下水問題。因此，對于地下水動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測模擬可以成為水資源的優(yōu)化配置的重要依據(jù)。

1 研究進(jìn)展

關(guān)于地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測的研究方法非常多，優(yōu)缺點(diǎn)也十分明顯。梅勒和卡門斯基分別在1905年、20世紀(jì)50年代，通過解析法對于泉水的流量和地下水動(dòng)態(tài)進(jìn)行了預(yù)測。來自蘇聯(lián)的康諾普良采夫僅在1966年就讓更多的研究學(xué)者意識(shí)到地下水動(dòng)態(tài)研究的重要性。1983年，我國就利用水均衡和水文地質(zhì)比擬等最最簡單的方法進(jìn)行了地下水動(dòng)態(tài)的模擬。伴隨著國外模型研究的深入，以及GIS地理信息系統(tǒng)技術(shù)的不斷發(fā)展，使地下水動(dòng)態(tài)的研究更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加多元。常用的預(yù)測模型有確定性模型和隨機(jī)性模型，是根據(jù)變量的取值來劃分的。

2 研究方法

2.1 回歸分析模型

回歸分析模型是較為常用的隨機(jī)模型之一。對于北方灌區(qū)，影響地下水的因素相對比較簡單，利用回歸方法進(jìn)行短期預(yù)報(bào)會(huì)有良好的適用性。

2.2 小波去噪

近年來，小波理論的發(fā)展十分迅速，由于其具備良好的時(shí)頻特性，其應(yīng)用也非常廣泛[2]。小波去噪的原理是將地下水位數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪分離，去除高頻信息，然后重新構(gòu)建處理后的數(shù)據(jù)，最后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與預(yù)報(bào)。實(shí)測數(shù)據(jù)屬于含有白噪聲的非平穩(wěn)信號(hào)[3]：

（1）

式中，：觀測信號(hào)；：實(shí)測地下水位數(shù)據(jù)；：白噪聲。

小波去噪包括三個(gè)步驟：首先，利用小波變換對地下水位信號(hào)進(jìn)行小波分解，然后將分層后的各個(gè)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，最后利用利用小波逆變換對所獲取的信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到所需要的信號(hào)。

3 研究實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

以大安灌區(qū)為例。該灌區(qū)位于大安市中部，屬松嫩平原的一部分。大安市的近年來年均年降水量僅在400 mm左右，蒸發(fā)量卻超過了1000 mm，溫帶大陸性季風(fēng)氣候。

3.2 小波去噪

首先，根據(jù)已有地下水和影響因子的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理，結(jié)果見圖1、圖2。

a. 原始數(shù)據(jù) b.去噪數(shù)據(jù)

圖1 降水量去噪圖

a. 原始數(shù)據(jù) b.去噪數(shù)據(jù)

圖2 地下水位去噪圖

從圖1到圖2可以發(fā)現(xiàn)，在大安灌區(qū)內(nèi)，降水量、蒸發(fā)量以及地下水位數(shù)據(jù)的噪聲數(shù)據(jù)都比較明顯，經(jīng)過小波去噪處理之后的數(shù)據(jù)將波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)都已經(jīng)去除了，變化比較平穩(wěn)。

3.3 構(gòu)建小波去噪的PLS模型

模型的因變量是地下水位，影響因子包括月平均降水量和月蒸發(fā)量，將2008-2012年的數(shù)據(jù)通過偏最小二乘法構(gòu)建模型，然后對研究區(qū)進(jìn)行2013年的地下水位預(yù)測。結(jié)果見表1。

通過表1可以看出，通過該模型進(jìn)行地下水預(yù)測的結(jié)果與原數(shù)據(jù)的相對誤差較小，尤其是在經(jīng)過小波去噪之后的地下水位數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，利用小波去噪的PLS模型可以有效地對研究區(qū)的地下水位進(jìn)行預(yù)測。

參考文獻(xiàn)

[1]陳葆仁，洪再吉，汪福炘.地下水動(dòng)態(tài)及其預(yù)測[M].北京：科學(xué)出版社，1988.

[2]李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數(shù)的小波去噪算法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008，36（19）：21-24.

[3]秦蓓蕾，王文圣，丁晶.偏最小二乘回歸模型在水文相關(guān)分析中的應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2003，35（4）：115-118.endprint

摘 要 地下水是人類生存的重要組成部分之一，由于自然因素和人為活動(dòng)的巨大改變，導(dǎo)致地下水受到了嚴(yán)重的影響。地下水動(dòng)態(tài)能夠顯示出地下水資源的綜合開發(fā)利用是否合理。所以，地下水動(dòng)態(tài)的變化與預(yù)測模擬對于地下水資源的可持續(xù)性發(fā)展有著重要的意義。文章利用回歸方程對灌區(qū)的地下水動(dòng)態(tài)進(jìn)行了模擬。

關(guān)鍵詞 地下水動(dòng)態(tài)；回歸分析；小波去噪；PLS模型

中圖分類號(hào)：S274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）10-0126-01

地下水動(dòng)態(tài)是指含水層中，各要素包括水位、水量、水溫和物理性質(zhì)在時(shí)間上的變化而變化的狀態(tài)[1]。由于城市化進(jìn)程的不斷加快，氣候的不斷變化，致使對水量的需求不斷地加大，致使地下水循環(huán)條件發(fā)生了變化，從而也引起了很嚴(yán)重的地下水問題。因此，對于地下水動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測模擬可以成為水資源的優(yōu)化配置的重要依據(jù)。

1 研究進(jìn)展

關(guān)于地下水動(dòng)態(tài)預(yù)測的研究方法非常多，優(yōu)缺點(diǎn)也十分明顯。梅勒和卡門斯基分別在1905年、20世紀(jì)50年代，通過解析法對于泉水的流量和地下水動(dòng)態(tài)進(jìn)行了預(yù)測。來自蘇聯(lián)的康諾普良采夫僅在1966年就讓更多的研究學(xué)者意識(shí)到地下水動(dòng)態(tài)研究的重要性。1983年，我國就利用水均衡和水文地質(zhì)比擬等最最簡單的方法進(jìn)行了地下水動(dòng)態(tài)的模擬。伴隨著國外模型研究的深入，以及GIS地理信息系統(tǒng)技術(shù)的不斷發(fā)展，使地下水動(dòng)態(tài)的研究更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加多元。常用的預(yù)測模型有確定性模型和隨機(jī)性模型，是根據(jù)變量的取值來劃分的。

2 研究方法

2.1 回歸分析模型

回歸分析模型是較為常用的隨機(jī)模型之一。對于北方灌區(qū)，影響地下水的因素相對比較簡單，利用回歸方法進(jìn)行短期預(yù)報(bào)會(huì)有良好的適用性。

2.2 小波去噪

近年來，小波理論的發(fā)展十分迅速，由于其具備良好的時(shí)頻特性，其應(yīng)用也非常廣泛[2]。小波去噪的原理是將地下水位數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪分離，去除高頻信息，然后重新構(gòu)建處理后的數(shù)據(jù)，最后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與預(yù)報(bào)。實(shí)測數(shù)據(jù)屬于含有白噪聲的非平穩(wěn)信號(hào)[3]：

（1）

式中，：觀測信號(hào)；：實(shí)測地下水位數(shù)據(jù)；：白噪聲。

小波去噪包括三個(gè)步驟：首先，利用小波變換對地下水位信號(hào)進(jìn)行小波分解，然后將分層后的各個(gè)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，最后利用利用小波逆變換對所獲取的信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到所需要的信號(hào)。

3 研究實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

以大安灌區(qū)為例。該灌區(qū)位于大安市中部，屬松嫩平原的一部分。大安市的近年來年均年降水量僅在400 mm左右，蒸發(fā)量卻超過了1000 mm，溫帶大陸性季風(fēng)氣候。

3.2 小波去噪

首先，根據(jù)已有地下水和影響因子的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理，結(jié)果見圖1、圖2。

a. 原始數(shù)據(jù) b.去噪數(shù)據(jù)

圖1 降水量去噪圖

a. 原始數(shù)據(jù) b.去噪數(shù)據(jù)

圖2 地下水位去噪圖

從圖1到圖2可以發(fā)現(xiàn)，在大安灌區(qū)內(nèi)，降水量、蒸發(fā)量以及地下水位數(shù)據(jù)的噪聲數(shù)據(jù)都比較明顯，經(jīng)過小波去噪處理之后的數(shù)據(jù)將波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)都已經(jīng)去除了，變化比較平穩(wěn)。

3.3 構(gòu)建小波去噪的PLS模型

模型的因變量是地下水位，影響因子包括月平均降水量和月蒸發(fā)量，將2008-2012年的數(shù)據(jù)通過偏最小二乘法構(gòu)建模型，然后對研究區(qū)進(jìn)行2013年的地下水位預(yù)測。結(jié)果見表1。

通過表1可以看出，通過該模型進(jìn)行地下水預(yù)測的結(jié)果與原數(shù)據(jù)的相對誤差較小，尤其是在經(jīng)過小波去噪之后的地下水位數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，利用小波去噪的PLS模型可以有效地對研究區(qū)的地下水位進(jìn)行預(yù)測。

參考文獻(xiàn)

[1]陳葆仁，洪再吉，汪福炘.地下水動(dòng)態(tài)及其預(yù)測[M].北京：科學(xué)出版社，1988.

[2]李加升，黃文清，戴瑜興.基于自定義閾值函數(shù)的小波去噪算法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008，36（19）：21-24.

[3]秦蓓蕾，王文圣，丁晶.偏最小二乘回歸模型在水文相關(guān)分析中的應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2003，35（4）：115-118.endprint