黎彬 ，黃校，李秀龍

(珠海市測繪院，廣東 珠海 519000)

1 城市原有相對獨立坐標系現(xiàn)狀

建立城市相對獨立坐標系統(tǒng)的四個基本要求是:一是國家坐標系不滿足城市建設(shè)、城市規(guī)劃和科學研究的需要;二是確實有建立的充分理由，不建立就會對城市建設(shè)、城市規(guī)劃造成嚴重影響;三是須按規(guī)定的程序報測繪行政管理部門批準;四是應(yīng)當與國家坐標系相聯(lián)系。珠海市建市以來，由于歷史原因，先后建立了多個相對獨立的坐標系統(tǒng)，包括1983年在珠海市香洲區(qū)陸地范圍設(shè)立的一個基于54 橢球參數(shù)的區(qū)域坐標系，1990年在珠海市陸地范圍全境布設(shè)的一個基于54橢球參數(shù)的坐標系，在珠海市東部海島地區(qū)，在一些大的島嶼設(shè)立了基于54 橢球參數(shù)的、與其他島嶼又相對獨立的獨立坐標系，這些坐標系統(tǒng)分別為滿足珠海市不同時期、不同區(qū)域經(jīng)濟建設(shè)需要而建設(shè)，目前仍在不同的區(qū)域使用，這些地方坐標系采用三角測量方法建立，由于存在多個坐標系統(tǒng)，不能滿足城市規(guī)劃建設(shè)信息化管理一張圖的要求，也不能滿足與國家控制網(wǎng)緊密聯(lián)系、與國家坐標系成果保持一致的要求。珠海市區(qū)域內(nèi)，局部范圍還覆蓋有1954 北京坐標系、1980 西安坐標系、CGCS2000 國家坐標系控制網(wǎng)。

各地城市為了滿足當?shù)氐慕?jīng)濟建設(shè)，特別是由于行政區(qū)的分合、擴大、經(jīng)濟建設(shè)的不平衡，一個城市往往存在多個相對獨立坐標系、坐標系的覆蓋范圍不足夠的情況。這些坐標系統(tǒng)多是20 世紀60年代～20世紀80年代以國家參心坐標系為基礎(chǔ)建設(shè)，采用傳統(tǒng)的三角測量方法布設(shè)。原有控制網(wǎng)由于城市建設(shè)范圍擴大，超出了原有坐標系統(tǒng)的覆蓋范圍，在部分區(qū)域出現(xiàn)嚴重的長度變形，已不能滿足高精度工程測量的需求。同時，多套坐標系還造成測繪成果使用混亂，無法融合和統(tǒng)一使用。

CGCS2000 國家大地坐標系(簡稱CGCS2000)啟用8年～10年過渡期后，1954 北京坐標系、1980 西安坐標系等參心坐標系將停止使用。停用后，原獨立坐標系與國家坐標系將失去直接、嚴密的聯(lián)系。CORS、衛(wèi)星影像、GNSS 測量成果等采用的都是地心坐標系，現(xiàn)有的獨立坐標系采用的大多是參心坐標系，兩者必須通過轉(zhuǎn)換處理后方能應(yīng)用，轉(zhuǎn)換處理會導致高精度地心坐標系成果精度下降，且處理過程繁瑣。

2 基于CGCS2000 建立新相對獨立坐標系的優(yōu)越性與必要性

CGCS2000 坐標系的啟用，為城市建立新的高精度相對獨立坐標系提供了契機與平臺。建設(shè)基于CGCS2000 的2000 城市獨立坐標系，不但可以解決上述問題，而且具有許多優(yōu)越性。

2000 城市獨立坐標系與國家CGCS2000 坐標系可以實現(xiàn)高精度互相轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程嚴密，無精度損失。這保持了CGCS2000 原成果的高精度，實現(xiàn)國家坐標系與地方坐標系保持相對一致，有利于國家與地方成果的相互轉(zhuǎn)換和資源共享，利于城市地理信息系統(tǒng)與GNSS 的有效結(jié)合。

新設(shè)計的2000 城市獨立坐標系，統(tǒng)一了城市的獨立坐標系統(tǒng)，消除了多坐標系的問題，實現(xiàn)了城市管理一個坐標系統(tǒng)，降低了管理成本;在技術(shù)上實現(xiàn)基準一致，城市、省、國家的數(shù)據(jù)可以成為一體。

新設(shè)計的2000 城市獨立坐標系統(tǒng)，基于CGCS2000地心坐標基準，是國家經(jīng)過長期的技術(shù)積累、科技的發(fā)展，適時、恰當時機建立的坐標系，具有相當?shù)南冗M性、優(yōu)越性和穩(wěn)定性，對保持城市坐標基準的長期穩(wěn)定、避免重復建設(shè)、促進測繪成果共享奠定基礎(chǔ)。

3 基于CGCS2000 建立珠海市城市相對獨立坐標系

通過建立GNSS 基礎(chǔ)控制網(wǎng)，建立2000 珠海獨立坐標系統(tǒng)。首級控制網(wǎng)等級宜為GNSS C 級，聯(lián)測珠海市域內(nèi)及附近國家CGCS2000 坐標系GNSS AA、A、B 級控制點作為起算數(shù)據(jù)，點數(shù)不少于4 個，這些起算點宜分布于網(wǎng)的周圍及中心，網(wǎng)應(yīng)覆蓋珠海市陸海全市域。由于原城市坐標系控制網(wǎng)為二、三等三角網(wǎng)，有的邊長較短，為了盡量與這些控制網(wǎng)更緊密地聯(lián)測，因此在滿足規(guī)范要求基礎(chǔ)上，GNSS C 級網(wǎng)布設(shè)密度宜盡量大，邊長盡量短。按分級布網(wǎng)的原則，在首級網(wǎng)之下布設(shè)GNSS D 級網(wǎng)。GNSS C D 級網(wǎng)作為城市高精度骨架網(wǎng)，滿足發(fā)展低等級控制網(wǎng)、工程測量和城市大比例尺測圖需要。

3.1 基礎(chǔ)控制網(wǎng)建立方法與要求

表1 基礎(chǔ)控制網(wǎng)建立方法與要求［1～3］

3.2 多坐標系的GNSS C、D 級基礎(chǔ)控制網(wǎng)

為了解決歷史測繪成果轉(zhuǎn)換應(yīng)用、向新坐標系統(tǒng)過渡的問題，基礎(chǔ)控制網(wǎng)還應(yīng)聯(lián)測珠海市域內(nèi)1954 北京坐標系、1980 西安坐標系的高級控制點、珠海各地方坐標系的原首級網(wǎng)的控制點，每個坐標系不少于3個～5 個，有條件時應(yīng)盡量多。為了盡量與這些舊網(wǎng)形成的歷史成果吻合，宜采用更多的點，點應(yīng)均勻分布，在滿足GNSS 控制網(wǎng)約束起算精度的條件下，作為新測設(shè)GNSS C、D 網(wǎng)的各個其他坐標系的起算點，并解算各坐標系控制點成果?；A(chǔ)控制網(wǎng)GNSS C、D 級網(wǎng)為一多坐標系控制網(wǎng)，利于獲得各坐標系之間的高等級坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，以便于新坐標系的推廣利用、舊坐標系成果的過渡和轉(zhuǎn)換;經(jīng)過努力，當無法滿足GNSS約束起算精度的條件時，僅把這些點作為未知點進行聯(lián)測，也可計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)。

3.3 提升基礎(chǔ)控制網(wǎng)為框架性應(yīng)用骨架網(wǎng)

有條件時，GNSS C 級網(wǎng)宜同時與省市區(qū)域似大地水準面精化平高控制網(wǎng)、區(qū)域CORS 基準站一體建設(shè)，以避免重復建設(shè);或與之聯(lián)測并布設(shè)為一個整體網(wǎng)，以形成基準框架，區(qū)域似大地水準面精化、區(qū)域CORS 的優(yōu)越性在于測繪應(yīng)用，此時，基礎(chǔ)控制網(wǎng)為框架性應(yīng)用骨架網(wǎng)，框架與應(yīng)用統(tǒng)一，利于基準的統(tǒng)一應(yīng)用、維護。

3.4 設(shè)置兩個投影帶

珠海市所處緯度約為22°10'，屬于低緯度地區(qū)，東西經(jīng)度跨度約1.27°，約150 km，南北緯度跨度約0.65°，包括1 800 km2的陸地及5 000多千米的海域、146 個海島，西部有一些零散的海島分屬各管理區(qū)，東部所有海島屬于珠海市的一個省級高新區(qū)萬山海洋管理區(qū)管轄。如果坐標系按一個投影帶作高斯投影，會導致邊緣地區(qū)及高山地區(qū)長度變形大于2.5 cm/km，因此，基礎(chǔ)控制網(wǎng)應(yīng)設(shè)計為兩個投影帶的獨立坐標系，并且采用特定中央子午線。

(1)引起控制網(wǎng)長度投影變形的兩種主要因素為:

①每1 000 m 實測邊長歸算到橢球面上的變形影響為△S1，其估算公式為:

R 為地球橢球平均半徑近似取6 371 000 m，Hr:實測邊長距歸算橢球面的高。

一般在高原、高山地區(qū)，此項影響較大，本項變形可把歸算橢球面在本區(qū)域內(nèi)人為抬高來減弱。除了傳統(tǒng)的抬高投影面方法外，較嚴密的方法是采用變換橢球法來實現(xiàn)。變換橢球法可以在標準橢球和區(qū)域橢球間建立嚴密的數(shù)學關(guān)系，更適合于采用GNSS 測量建立區(qū)域控制網(wǎng)。常用的變換橢球法有膨脹法、平移法、變形法。其中，膨脹法計算簡便，可以較好地解決高海拔地區(qū)建立區(qū)域控制網(wǎng)的高程投影問題［2］。由于采用的橢球模型的面一般低于實際地表面，因此本項變形使邊長變短，歸算到高斯投影面上則會使邊長變長，適當使用歸算橢球面模型及方法，可以減弱總的長度變形。

珠海地區(qū)為珠江口沖積平原丘陵區(qū)，主要經(jīng)濟區(qū)低于海拔50 m，屬低海拔地區(qū)，一般丘陵山區(qū)不是建設(shè)區(qū)，所占區(qū)域比例也不高，屬局部區(qū)域，涉及的精密測繪工程不多，可以不考慮此區(qū)域的變形問題。不抬高投影面，直接投影到測區(qū)最低高程面這一基準面上，Hr小于50，此時引起的每1 000 m 邊長變形約為－0 cm ～0.8 cm;山地最高海拔為580 m，不采用抬高投影面的坐標系統(tǒng)無法解決高山地的邊長變形問題，只能在工程作業(yè)時單獨考慮，此時，歸算到測區(qū)最低高程面時，引起每 1 000 m 邊長最大變形約為－9.09 cm。

②橢球面邊長歸算到高斯投影面上，其變形影響為△S2，此變形使邊長變長，每1 000 m實測邊長歸算到高斯平面上的變形影響為△S2，估算公式為:

R 取6 371 km，Ym:實測邊長所在位置距投影中央子午線的平均距離(km)

當△S2 小于2.5 cm 時，Ym計算得為小于45 km，在22°10'的緯度，經(jīng)度差為26'時，東西跨度為45 km。因此珠海地區(qū)的一個投影帶經(jīng)度寬度不得超過26'×2=52'。

(2)2000 珠海獨立坐標系采用基于標準橢球的雙投影帶的獨立坐標系，可以消除投影帶來的長度變形問題。多投影帶坐標系的設(shè)置應(yīng)滿足以下的原則:同一投影帶應(yīng)盡量把同一行政區(qū)分在一個投影帶中;優(yōu)先保證主要經(jīng)濟區(qū)、建設(shè)區(qū)長度變形的要求;盡量將重疊帶設(shè)置在長度變形較大和測繪成果使用較少的區(qū)域，并保證同一分幅圖為同一投影帶。因此，第一投影帶中央子午線可設(shè)在白藤附近，實際應(yīng)用范圍為陸地區(qū)域及西部海域、海島，第二投影帶中央子午線可在東區(qū)海島的三門島附近，實際應(yīng)用范圍為東區(qū)海域、海島。為了方便投影后的成果的應(yīng)用，兩投影帶間設(shè)置重疊帶，因為1∶ 1萬地形圖的經(jīng)差為3.75'，而GNSS D 級網(wǎng)的平均邊長為5 km，城市坐標系設(shè)置4'重疊帶，東西長約7 km左右，可以滿足城市工程和測圖的需要。其次，重疊帶分布在城市陸地與東部主要海域的分界區(qū)域之間，主要區(qū)域為海域，一般情況下需要拼接或利用重疊帶成果的機會少，此區(qū)域需應(yīng)用的測繪成果較少，如圖1所示。

圖1 2000 珠海獨立坐標系投影帶分布圖

(3)2000 珠海獨立坐標系統(tǒng)是一個雙投影帶的坐標系統(tǒng)，在應(yīng)用時有別于單投影帶坐標系統(tǒng)。同一個坐標系采用多投影帶仍是一種不得已而為之的解決辦法，將給測繪成果管理、一張圖地理信息管理帶來麻煩。涉及換帶投影計算時，計算公式是嚴密和簡便的，對于計算機一張圖地理信息管理，可以在計算機管理系統(tǒng)中設(shè)置自動換帶投影計算模塊，自動生成同一個投影帶的點、線、面、屬性地理信息;以重疊帶進行測繪、利用已有測繪成果時，應(yīng)采用同一個投影帶的測繪成果。

3.5 設(shè)置坐標系固有常數(shù)

基于坐標系內(nèi)部管理的需要，2000 珠海獨立坐標系可以設(shè)定特定的固有常數(shù)。

4 原各坐標系成果向2000 珠海獨立坐標系轉(zhuǎn)換

2000 珠海獨立坐標系建立后，采用基礎(chǔ)控制網(wǎng)形成的各坐標系重合點，計算各坐標系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將珠海地區(qū)原各坐標系成果向2000 珠海獨立坐標系轉(zhuǎn)換。

4.1 新舊坐標系的差別

2000 珠海獨立坐標系是以GNSS 測量方法建立基礎(chǔ)控制網(wǎng)，采用CGCS2000 橢球參數(shù)，屬于地心坐標系，珠海地區(qū)的原1954 北京坐標系、1980 西安坐標系國家控制網(wǎng)以及珠海三個地方坐標系是以GPS 或三角測量方法建立，屬國家或區(qū)域參心坐標系，采用1954 北京坐標系、1980 西安坐標系橢球參數(shù)，測量方法不同、精度也不同。采用不同橢球參數(shù)，同一點的平面坐標與大地高去掉坐標固有常數(shù)后，仍相差很大，達幾米至幾十米不等。

4.2 坐標轉(zhuǎn)換數(shù)學模型

原各坐標系成果為參心坐標系成果，投影設(shè)置各有不同，有的采用的橢球參數(shù)也不一致，向新的坐標系轉(zhuǎn)換，只需要考慮平面坐標，適合選擇二維坐標轉(zhuǎn)換模型。

平面四參數(shù)模型可以表示為:

式中，(x0，y0)為平移參數(shù);1 + m 為尺度參數(shù)，(x2，y2)為輸出平面直角坐標，(x1，y1)為輸入平面直角坐標，坐標單位為m。

(2)二維多項式模型可表示為:

式中，(XT，YT)為輸出平面直角坐標;(XS，YS)為輸入平面直角坐標;△X、△Y 分別為坐標轉(zhuǎn)換改正量，均可用下式計算得到:

式中，X、Y 單位為m，αi為系數(shù)，通過最小二乘法求解。

4.3 坐標轉(zhuǎn)換方法要點

(1)坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)及工具通過技術(shù)手段可以制作成一種不涉密的計算機軟件，作為內(nèi)部使用的工具，方便涉及坐標轉(zhuǎn)換工作的部門使用。

(2)有了轉(zhuǎn)換工具之后，可由專門的機構(gòu)單位，對歷史成果特別是基礎(chǔ)性成果，進行整體轉(zhuǎn)換。

(3)歷史成果無法一次性整體轉(zhuǎn)換或尚不需要轉(zhuǎn)換的，可以需要時再進行轉(zhuǎn)換。

(4)每個區(qū)域只能有一套通過行政行為明確確定的坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)，坐標多次互相轉(zhuǎn)換時，不可避免存在算進位誤差，對于涉及行政與法律意義的坐標數(shù)字，如土地使用證上的坐標，這些數(shù)字宜以一次性轉(zhuǎn)換得到的坐標明確下來，其涉及的邊長與面積數(shù)字則轉(zhuǎn)換前后都不應(yīng)發(fā)生變化。

(5)無電子成果的紙質(zhì)地形圖成果一般不進行轉(zhuǎn)換，專題圖的背景圖不便于轉(zhuǎn)換的，則只對其中的特定坐標進行轉(zhuǎn)換，如用地紅線圖中的用地紅線坐標;在點狀轉(zhuǎn)換工具基礎(chǔ)上開發(fā)整圖轉(zhuǎn)換工具，對電子地圖一次性進行自動轉(zhuǎn)換。

(6)原城市各坐標系低等級控制成果，已大量應(yīng)用于城市測量中，可對這些成果進行一次性轉(zhuǎn)換，不需重新布設(shè)。

(7)建立新的坐標基準是相對容易的一件事，原各坐標系歷史成果資料如何一次性低成本坐標轉(zhuǎn)換到新基準中以及對難以一次性轉(zhuǎn)換的歷史成果，建立各應(yīng)用部門方便的日常坐標轉(zhuǎn)換工作模式，是推廣使用新的基準的最大難點，對于各城市而言均是一個難題。其關(guān)鍵點是政策上要采用高姿態(tài)確立新基準并重視和推廣，制定新基準應(yīng)用的政策，技術(shù)上解決坐標轉(zhuǎn)換低成本和方便應(yīng)用的工具。

4.4 原珠海坐標系向2000 珠海獨立坐標系轉(zhuǎn)換可能產(chǎn)生的問題與處理方法

為滿足城市建設(shè)邊長變形小于2.5 cm/km的要求，城市獨立坐標系往往采用自定義中央子午線，不同坐標系的投影中央子午線各不相同。如珠海1983年建立的獨立坐標系，其中央子午線可視為113°32'左右，90年代建立的獨立坐標系中央子午線為113°21'，相差十幾分，采用平面四參數(shù)模型時，重合控制點應(yīng)先換帶為同一中央子午線，再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，精度才能滿足要求。圖2為四參數(shù)法直接計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的殘差值，可以看出，殘差值大;圖3為重合控制點換帶為113°21'后，再計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的殘差值，精度明顯提高。由于換帶計算簡便且無精度損失，采用換帶為同一中央子午線再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法，可明顯提高參數(shù)精度。

圖2 四參數(shù)法直接計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的殘差值表

圖3 四參數(shù)法重合控制點換帶為113°32'后計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的殘差值表

5 結(jié) 語

相對于以前使用的各坐標系統(tǒng)，CGCS2000 國家大地坐標系統(tǒng)以其先進性和穩(wěn)定性，具有高精度、地心、動態(tài)、實用、統(tǒng)一［1］的優(yōu)點，代表了目前國內(nèi)坐標系統(tǒng)應(yīng)用和研究的發(fā)展方向。CGCS2000 確立并推廣應(yīng)用后，各城市均需考慮基于CGCS2000 建立區(qū)域相對獨立坐標系的問題。各地區(qū)宜結(jié)合本地具體情況，綜合考慮各因素，整體規(guī)劃，多作探討，找出最佳建立方案。基于CGCS2000 建立城市相對獨立坐標系統(tǒng)，將成為未來城市獨立坐標系的發(fā)展方向。

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