范玉軍

(上海電纜研究所，上海200093)

0 引言

電纜的載流量及其相關溫度是電纜運行時的關鍵參數(shù)，凡是傳輸電能的電線電纜都涉及到此方面的問題。載流量雖然有相關標準和理論計算公式，但是在一些復雜的敷設條件下，熱阻尤其是外部熱阻難以確定，僅憑理論計算來獲得準確的載流量是難以實現(xiàn)的。因此，在某一種敷設條件下，可以先通過測試的手段來獲得一種溫度條件下的載流量和溫度參數(shù)，在此基礎上再結合換算的手段來獲得不同環(huán)境溫度或不同負載(電流)下的相關參數(shù)。這種方法的最大優(yōu)點是省略了繁瑣且難以精確計算的熱阻參數(shù)，同時也不必計算導體的交流電阻值，即可以獲得不同環(huán)境溫度下的載流量和溫度參數(shù)，是一種既簡單實用又切實可行的方法。

1 理論基礎

IEC 60287標準中給出了幾種條件下的載流量計算公式，這里以應用最為普遍即未發(fā)生土壤干燥的直埋或空氣中敷設的交流電纜的載流量和溫升為基礎來推演本文的方法，其溫升計算公式為:

式中:I為一根導體中流過的電流(A);Δθ為高于環(huán)境溫度的導體溫升(K);R為最高工作溫度下導體單位長度的交流電阻(Ω/m);Wd為導體絕緣單位長度的介質損耗(W/m);T1為一根導體和金屬套之間單位長度的熱阻(K·m/W);T2為金屬套和鎧裝之間襯墊層單位長度和熱阻(K·m/W);T3為電纜外護層單位長度熱阻(K·m/W);T4為電纜表面和周圍介質之間單位長度的熱阻(K·m/W);n為電纜中有負荷的導體數(shù)(導體截面相同，負載相同);λ1為電纜金屬套損耗相對于所有導體總損耗的比率;λ2為電纜鎧裝損耗相對于所有導體總損耗的比率。

當式(1)中忽略絕緣介質中的損耗Wd時，可簡化成:

設T為導體與周圍介質間(含周圍介質)的總熱阻，即:

則式(2)可簡化成:

將式(4)再用相應的參數(shù)代入后即得到:

式中:θc為電纜導體溫度(℃);θa為環(huán)境溫度(℃);R20為20℃時的導體電阻(Ω);α20為導體材料20℃電阻溫度系數(shù)(1/℃)，通常可取0.004。

設T'為導體與外護層間(含外護層)的總熱阻，即:

式中，θs為電纜護套表面溫度(℃)。

現(xiàn)假設兩組電纜(或者一組電纜在兩次試驗時)在同樣的敷設方式下，其穩(wěn)定后的導體溫度、護套溫度、環(huán)境溫度和施加負載電流分別用 θc1、θs1、θa1、I1以及 θc2、θs2、θa2、I2來表示。則根據(jù)式(5)有:

將式(8)和式(9)聯(lián)立后推出:

根據(jù)式(7)有:

將式(12)和式(13)聯(lián)立后推出:

2 應用舉例

為了方便理解，在這里舉兩個典型例子來說明如何應用上述公式。前提條件是有一根(或多根)電纜在某一個確定的條件下敷設，在100%負荷的情況下，通過試驗或現(xiàn)有運行數(shù)據(jù)獲得了參數(shù)θc1、θs1、θa1和I1，則:

例一，在同樣的敷設條件下，在導體溫度θc2沒有辦法直接測得的情況下，比如在運行線路中，當負載電流即I2是已知的情況下，可以通過式(10)來求得θc2;當θs2也是已知的情況下，也可由式(14)變換來求得θc2。這個公式同樣適用于在電力電纜試驗過程中，采用模擬回路來跟蹤加熱時，當流過主回路和模擬回路的電流有偏差時，或者環(huán)境溫度有些許偏差時，均可利用式(10)或式(14)來計算并修正主回路中導體的實際溫度，以保證滿足試驗要求。

例二，在同樣的敷設條件下，若想獲得當前環(huán)境溫度θa2下的載流量值I2，則可以根據(jù)式(11)來獲得，通常情況下對于交聯(lián)聚乙烯絕緣的電纜，θc2默認為90℃，這一應用，對于用戶來講非常實用，它可以推算在不同環(huán)境溫度下的載流量值或剩余載流量值。

3 結論

載流量及溫度的相關參數(shù)對電纜尤其是電力電纜而言至關重要，如何獲得載流量值及其相關溫度參數(shù)一直以來都是人們關注的焦點，本文介紹的方法簡單可行，具有如下特點:

(1)方法中避免了熱阻、導體電阻兩個復雜參數(shù)的計算，大大降低了計算過程的難度，同時也避免這兩個參數(shù)所引起的誤差。

(2)基本上不受敷設方式的限制，一般在空氣中、管道中或直埋等方式均可，只要與獲得θc1、θs1、θa1和I1在內的第一組參數(shù)時的敷設方式相同即可，第一組參數(shù)的獲得可以通過模擬試驗或者已有的運行數(shù)據(jù)。

(3)不受電纜根數(shù)的限制，只要待求條件與前條件中的敷設根數(shù)相同，就可以獲得相對位置的電纜的載流量和溫度參數(shù)，避免了用鏡像迭代法計算的繁瑣。

在本文的方法中，第一組參數(shù)的準確程度至關重要，它直接關系到后續(xù)換算結果的準確程度。如何更加精準地、切實可行地獲得電纜載流量和溫度參數(shù)，一直是人們在不斷研究和探索的課題，相信本文介紹的方法能夠為解決這方面的問題提供幫助。