張 帥， 談 飛

(河海大學(xué) 商學(xué)院， 江蘇 南京 211100)

“掙值法”是一種將項(xiàng)目成本和工期進(jìn)行綜合集成管理的有效方法，基本原理是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中的指數(shù)分析或企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動因素分析中的中間變量替代原理而建立的一種分析方法[1]。掙值分析是統(tǒng)計(jì)分析在項(xiàng)目集成管理中的具體應(yīng)用。進(jìn)度優(yōu)化則是一個(gè)項(xiàng)目利益相關(guān)者在受經(jīng)濟(jì)利益最大化驅(qū)動下尋求最優(yōu)計(jì)劃安排的過程。

目前，國外關(guān)于“掙值法”的研究主要集中在其使用過程中的效率低下問題以及關(guān)于“掙值法”的有效性研究，同時(shí)還包括一些對“掙值法”中指標(biāo)的優(yōu)化分析[2～4]。而國內(nèi)大多數(shù)關(guān)于“掙值法”的研究關(guān)注點(diǎn)主要集中在對傳統(tǒng)“掙值法”方法的改進(jìn)與其在具體專業(yè)工程項(xiàng)目的應(yīng)用上[5]。國內(nèi)外針對“掙值法”的研究推動了其在項(xiàng)目管理中的廣泛應(yīng)用。當(dāng)前，對于項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化的研究主要集中在以最小的資源增量,實(shí)現(xiàn)既定的優(yōu)化工期[6]。在優(yōu)化的具體方法上研究思路為不斷改進(jìn)強(qiáng)制縮短方法與采用線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等數(shù)學(xué)模型對進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化,力求在優(yōu)化項(xiàng)目工期的同時(shí),使所增加的額外成本最小[7]。

通過文獻(xiàn)閱讀與實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目管理領(lǐng)域的研究者與實(shí)踐人員對“掙值法”與項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化的關(guān)注度較高，并在二者的單獨(dú)研究與運(yùn)用中取得了豐富的成果與良好的效果。但是對“掙值法”與項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化的聯(lián)合研究還不多見，“掙值法”作為一種項(xiàng)目管理技術(shù)與項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化這一項(xiàng)目管理目標(biāo)之間應(yīng)該存在契合點(diǎn)，此契合點(diǎn)即是此次研究的基本出發(fā)點(diǎn)。“掙值法”由于自身的缺陷并不能直接運(yùn)用到項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化當(dāng)中。此次研究的主要內(nèi)容與目標(biāo)就是對“掙值法”進(jìn)行改進(jìn)與拓展，將其運(yùn)用到項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化當(dāng)中，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目利益相關(guān)者經(jīng)濟(jì)利益的增加。

1 項(xiàng)目進(jìn)度管理中的方法分析

“掙值法”作為項(xiàng)目管理技術(shù)不僅能夠?qū)?xiàng)目進(jìn)度的績效進(jìn)行監(jiān)控與評價(jià)，還能夠?qū)?xiàng)目的完工工期進(jìn)行預(yù)測。掙值管理中與進(jìn)度有關(guān)的參數(shù)和指數(shù)包括：項(xiàng)目計(jì)劃完成工作的預(yù)算費(fèi)用(BCWS)、已完成工作的預(yù)算費(fèi)用(BCWP)、進(jìn)度偏差(SV)與進(jìn)度績效指數(shù)(SPI)、檢查節(jié)點(diǎn)的項(xiàng)目工期(T0)、完成剩余工程量的計(jì)劃工期(T1)以及項(xiàng)目完工的估算工期(TAC)。其中SV=BCWP-BCWS，SPI=BCWP/BCWS，TAC=T0+T1/SPI。掙值管理中進(jìn)度偏差表示在項(xiàng)目的實(shí)際質(zhì)量水平與計(jì)劃質(zhì)量水平一樣以及實(shí)際工作占用、消耗資源單價(jià)與計(jì)劃單價(jià)相同的情況下，由于項(xiàng)目實(shí)際完成累計(jì)工作量與計(jì)劃工作量不同而產(chǎn)生的絕對差額，實(shí)質(zhì)上反映了項(xiàng)目進(jìn)度的絕對工程量差異[8]。SV<0，SPI<1表示項(xiàng)目進(jìn)度延遲；SV>0，SPI>1表示項(xiàng)目進(jìn)度提前；SV=0,SPI=1則說明項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度相符。

通過對掙值管理方法中現(xiàn)有的參數(shù)與評價(jià)指標(biāo)分析可知：作為一種項(xiàng)目管理的工具，“掙值法”是從項(xiàng)目整體角度出發(fā)對項(xiàng)目進(jìn)度績效進(jìn)行監(jiān)控與評價(jià)，并沒有區(qū)分掙值是來自關(guān)鍵線路還是非關(guān)鍵線路，忽略了項(xiàng)目內(nèi)部工作間邏輯關(guān)系與執(zhí)行情況；項(xiàng)目的完工工期預(yù)測值是以項(xiàng)目完工時(shí)間不變?yōu)榍疤?，按照檢查節(jié)點(diǎn)的進(jìn)度管理績效水平繼續(xù)進(jìn)行項(xiàng)目的情況下項(xiàng)目的完工工期；項(xiàng)目進(jìn)度偏差是用貨幣量來表示的；此外在對項(xiàng)目進(jìn)度預(yù)測時(shí)沒有考慮到項(xiàng)目在將來可能受到的意外因素?cái)_動對工期估計(jì)的影響。從項(xiàng)目的整體角度對項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行監(jiān)控與評價(jià)有利于項(xiàng)目高層管理者對項(xiàng)目進(jìn)度獲得宏觀性掌握，但是這不能滿足其他管理層次人員的需求。不將項(xiàng)目進(jìn)度偏差定位到具體線路上將會直接導(dǎo)致對項(xiàng)目進(jìn)度績效進(jìn)行評價(jià)時(shí)，容易造成進(jìn)度績效監(jiān)測結(jié)果與實(shí)際不符的情況出現(xiàn)[9]。排除意外擾動因素對項(xiàng)目進(jìn)度的影響通過計(jì)算可以預(yù)測具體項(xiàng)目完工工期，但是此預(yù)測值因忽略了項(xiàng)目環(huán)境中的不確定性與風(fēng)險(xiǎn)而不能達(dá)到準(zhǔn)確性要求。進(jìn)度偏差的度量單位是貨幣單位而非時(shí)間單位，不能形象地反映進(jìn)度偏差的具體天數(shù)[10]，也不能從中獲知項(xiàng)目產(chǎn)生進(jìn)度偏差的原因。這些缺陷與不足是“掙值法”需要改進(jìn)與拓展之處。

項(xiàng)目進(jìn)度管理常用的方法有:橫道圖、前鋒線進(jìn)度檢查法、關(guān)鍵線路法(CPM)和計(jì)劃評審技術(shù)(PERT)以及用于項(xiàng)目進(jìn)度偏差原因分析的因果分析圖。橫道圖和前鋒線進(jìn)度檢查法可以具體反映各單種實(shí)物工程進(jìn)度，給出項(xiàng)目進(jìn)度偏差的具體時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可以表達(dá)項(xiàng)目中各項(xiàng)活動的進(jìn)度和之間的相互邏輯關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作時(shí)間參數(shù)，即可確定項(xiàng)目關(guān)鍵活動與關(guān)鍵線路。在項(xiàng)目關(guān)鍵線路不變的前提下，關(guān)鍵線路上工作耗費(fèi)的時(shí)間之和決定著項(xiàng)目工期。使用關(guān)鍵線路法分析進(jìn)度執(zhí)行情況的主要局限性在于：缺少對工程全局進(jìn)度的分析，同時(shí)關(guān)鍵線路是不斷變化的[11]；因果分析法是利用因果分析圖(魚刺圖)來分析影響項(xiàng)目進(jìn)度的因素，可用于逐步深入研究項(xiàng)目產(chǎn)生進(jìn)度偏差的原因。

2 “掙值法”的改進(jìn)與項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化

2.1 “掙值法”引入關(guān)鍵線路

對“掙值法”的首要改進(jìn)就是將關(guān)鍵路線引入。此改進(jìn)許多學(xué)者已做過研究與嘗試，并且經(jīng)過實(shí)踐證明是可行的。具體做法為運(yùn)用已有的分析方法分別計(jì)算關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路上的參數(shù)與指標(biāo)。在進(jìn)度方面用SVcp與SVncp將關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路上的進(jìn)度偏差區(qū)分開來，與之相對應(yīng)的關(guān)鍵線路上的進(jìn)度偏差:

SVcp=BCWPcp-BCWScp

非關(guān)鍵線路上的進(jìn)度偏差:

SVncp=BCWPncp-BCWSncp

未引入關(guān)鍵線路時(shí)，由掙值法的計(jì)算得到進(jìn)度偏差只是分析了兩條線路共同對進(jìn)度偏差的貢獻(xiàn)，對二者各自的進(jìn)度偏差沒有區(qū)分，所以就有可能存在進(jìn)度正向偏差與負(fù)向偏差的相互抵消，使得整個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)度偏差低于真實(shí)的進(jìn)度偏差。因此即使獲知項(xiàng)目存在進(jìn)度偏差，由于不知偏差來自于哪一條工作線路，從而可能在項(xiàng)目進(jìn)度偏差的管理與控制上會產(chǎn)生盲目性或誤導(dǎo)性，迷失管理控制方向。引入關(guān)鍵線路改進(jìn)后的“掙值法”彌補(bǔ)了這一缺陷。

在計(jì)劃未發(fā)生調(diào)整之前，項(xiàng)目關(guān)鍵線路工作的耗時(shí)決定工期。而掙值管理中的項(xiàng)目整體進(jìn)度偏差SV是兩條線路進(jìn)度偏差SVcp與SVncp的共同作用，SVcp與SVncp在沒有極限狀態(tài)發(fā)生的情況下都不能單一決定項(xiàng)目整體進(jìn)度偏差SV。兩線路上正負(fù)向偏差相互抵消使項(xiàng)目進(jìn)度偏差SV不能準(zhǔn)確反映項(xiàng)目進(jìn)度真實(shí)情況。當(dāng)SVcp>0,SVncp<0時(shí)，存在SV<0的情況，此時(shí)由SV分析得到的結(jié)果是項(xiàng)目進(jìn)度延遲，項(xiàng)目工期拖延，而真實(shí)情況是由于SVcp>0，項(xiàng)目進(jìn)度提前，項(xiàng)目工期不發(fā)生拖延，甚至提前。這就是引入關(guān)鍵線路對“掙值法”進(jìn)行改進(jìn)的原始出發(fā)點(diǎn)，也是基于“掙值法”對項(xiàng)目工期進(jìn)行預(yù)測會發(fā)生較大偏差甚至是錯(cuò)誤問題的根源。SV與SVcp、SVncp之間的組合情況共有13中情況，具體見文獻(xiàn)[12]。區(qū)分關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路上的進(jìn)度偏差之后可以明確項(xiàng)目進(jìn)度的延遲或提前來自于何處，有助于更準(zhǔn)確地掌握項(xiàng)目進(jìn)度執(zhí)行狀況，為項(xiàng)目進(jìn)度預(yù)測與優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

2.2 對“掙值法”中工期預(yù)測方法的進(jìn)一步拓展

“掙值法”在引入關(guān)鍵線路之后，對項(xiàng)目工期的預(yù)測應(yīng)隨之改變。項(xiàng)目工期是由關(guān)鍵線路上工作耗時(shí)決定的，相應(yīng)項(xiàng)目完工工期應(yīng)以關(guān)鍵線路的進(jìn)度績效為基礎(chǔ)進(jìn)行估算預(yù)測，則項(xiàng)目完工的估算工期TAC=T0+T1/SPIcp，其中SPIcp表示關(guān)鍵線路上進(jìn)度執(zhí)行績效。項(xiàng)目工期估算方法這樣改進(jìn)后消除了因非關(guān)鍵線路上進(jìn)度正向偏差抵消關(guān)鍵線路上負(fù)向偏差而導(dǎo)致的工期估算偏差，工期預(yù)測的準(zhǔn)確度得到提高。

經(jīng)過研究分析發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目工期以關(guān)鍵線路的進(jìn)度績效為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測依然存在缺陷與不足。缺陷與不足之處在于此時(shí)項(xiàng)目工期預(yù)測僅僅是從項(xiàng)目靜態(tài)環(huán)境出發(fā)的，沒有考慮項(xiàng)目未來環(huán)境的狀態(tài)與項(xiàng)目的過程性。項(xiàng)目所處的未來的環(huán)境狀態(tài)客觀存在不確定性，項(xiàng)目的進(jìn)程可能會遭受意外因素的干擾，這種干擾為項(xiàng)目工期的預(yù)測帶來了風(fēng)險(xiǎn)。這里稱環(huán)境中的意外因素為項(xiàng)目工期的擾動因子，項(xiàng)目工期因此發(fā)生的變化稱為意外因素對項(xiàng)目進(jìn)度的擾動。為進(jìn)一步提高利用“掙值法”中預(yù)測項(xiàng)目完工工期的準(zhǔn)確度，現(xiàn)在原工期預(yù)測的公式中引入一個(gè)擾動參數(shù)δ，則項(xiàng)目完工工期預(yù)測值：

TAC=T0+T1/SPIcp+δ

擾動參數(shù)δ的大小取決于項(xiàng)目執(zhí)行過程中的擾動因子。項(xiàng)目完工工期會因擾動因子的干擾而發(fā)生波動，并且實(shí)際情況中這種干擾往往是負(fù)面的。一般的擾動因子包括極端的惡劣天氣，突發(fā)性的社會干擾等。假定每個(gè)擾動因子已迫使項(xiàng)目工期延長的天數(shù)為ti，項(xiàng)目擾動因子個(gè)數(shù)為n，則現(xiàn)可建立擾動參數(shù)估算模型：

2.3 工程項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化

工程項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化即是在獲知進(jìn)度偏差真實(shí)情況后，采取特定的針對性對策不斷改進(jìn)進(jìn)度計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目進(jìn)度目標(biāo)。項(xiàng)目利益相關(guān)者受經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動進(jìn)行工程項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化。傳統(tǒng)掙值管理方法在引入關(guān)鍵線路與擾動因子后得到改進(jìn)。改進(jìn)后的掙值法應(yīng)用到項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化過程中，一方面可以獲知項(xiàng)目進(jìn)度偏差的絕對差額與來源，另一方面可以根據(jù)改進(jìn)后的項(xiàng)目工期計(jì)算公式預(yù)測項(xiàng)目完工工期。再結(jié)合項(xiàng)目進(jìn)度管理中的前鋒線與魚刺圖則可以得到項(xiàng)目進(jìn)度偏差的時(shí)間標(biāo)度與偏差的深層次原因，進(jìn)而為采取特定的針對性對策對項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。一般情況下項(xiàng)目工期與相關(guān)計(jì)劃的失誤、邊界條件變化等構(gòu)成項(xiàng)目進(jìn)度偏差因素集，而工程項(xiàng)目進(jìn)度偏差分析重點(diǎn)通常是項(xiàng)目的關(guān)鍵線路，項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化具體措施則主要從調(diào)整項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃與改善項(xiàng)目執(zhí)行狀態(tài)兩個(gè)方面著手。對項(xiàng)目進(jìn)度偏差檢查，分析進(jìn)度偏差原因，針對偏差制定對策進(jìn)行項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化是一個(gè)動態(tài)循環(huán)過程，通過優(yōu)化的不斷循環(huán)逐漸優(yōu)化項(xiàng)目進(jìn)度，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目利益相關(guān)者經(jīng)濟(jì)利益增加

“掙值法”在引入關(guān)鍵線路、擾動參數(shù)后應(yīng)用于工程項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化的適應(yīng)度可以得到提高。現(xiàn)根據(jù)研究分析的結(jié)果給出改進(jìn)后掙值管理曲線圖模型，如圖1。

圖1 改進(jìn)后掙值管理曲線圖模型

3 案 例

甲項(xiàng)目計(jì)劃總投資7600萬，計(jì)劃總工期T為600天。當(dāng)工程項(xiàng)目進(jìn)行到270天時(shí)，對項(xiàng)目的進(jìn)度檢查發(fā)現(xiàn)：在費(fèi)用上項(xiàng)目已完成工作的預(yù)算費(fèi)用是3700萬，計(jì)劃完成工作的預(yù)算費(fèi)用是3900萬，其中項(xiàng)目關(guān)鍵線路上已完成工作的預(yù)算費(fèi)用為2700萬，計(jì)劃完成工作的預(yù)算費(fèi)用為3000萬，項(xiàng)目非關(guān)鍵線路上的已完成工作的預(yù)算費(fèi)用為1000萬，計(jì)劃完成工作的預(yù)算費(fèi)用為900萬；在工期上項(xiàng)目拖延的時(shí)間內(nèi)有4天是由于極端惡劣天氣造成的，有2天由停水、停電導(dǎo)致的，另外由于周圍居民的非正常干擾產(chǎn)生的工期拖延為3天?，F(xiàn)根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)作如下計(jì)算：

T=600，T0=270，T1=T-T0=330

SV=BCWP-BCWS=3700-3900= -200

SPI=BCWP/BCWS=3700/3900=0.95

TAC1=T0+T1/SPI=270+330/0.95=617

SVcp=BCWPcp-BCWScp=2700-3000= -300

SPIcp=BCWPcp/BCWScp=2700/3000=0.9

SVncp=BCWPncp-BCWSncp=1000-900=100

SPIncp=BCWPncp/BCWSncp=1000/900=1.11

TAC2=T0+T1/SPIcp=270+330/0.95=637

TAC3=T0+T1/SPIcp+δ=270+367+11

=648

根據(jù)計(jì)算的結(jié)果對此項(xiàng)目進(jìn)度可作出分析。根據(jù)未改進(jìn)的掙值法分析可知：項(xiàng)目整體進(jìn)度偏差為-200萬，項(xiàng)目整體進(jìn)度績效指數(shù)為0.95，說明項(xiàng)目整體上進(jìn)度延遲，項(xiàng)目進(jìn)度管理未達(dá)到計(jì)劃狀態(tài)，按照目前進(jìn)度管理情況項(xiàng)目完工工期預(yù)測值為617天，相對于計(jì)劃工期項(xiàng)目延遲17天。根據(jù)引入關(guān)鍵線路后的掙值法分析獲知：項(xiàng)目關(guān)鍵線路上進(jìn)度偏差值為-300萬元，非關(guān)鍵線路上的進(jìn)度偏差值為100萬元，相對應(yīng)的兩條線路上的進(jìn)度績效指數(shù)分別為0.9、1.11；說明項(xiàng)目整體進(jìn)度負(fù)向偏差全部由關(guān)鍵線路上的延遲導(dǎo)致的，非關(guān)鍵線路上進(jìn)度正向偏差抵消了關(guān)鍵線路上100萬元的負(fù)向偏差，項(xiàng)目關(guān)鍵線路上的進(jìn)度績效對項(xiàng)目整體進(jìn)度績效水平產(chǎn)生了消極影響，此時(shí)項(xiàng)目完工工期的預(yù)測值為637天，相對于未改進(jìn)的掙值法預(yù)測值增加了20天，此20天即為項(xiàng)目關(guān)鍵線路上進(jìn)度水平未達(dá)到計(jì)劃狀態(tài)而迫使未來項(xiàng)目完工工期的延遲。按照又引入擾動參數(shù)的掙值法分析發(fā)現(xiàn)：在接下來的項(xiàng)目進(jìn)行中因擾動因素干擾而產(chǎn)生的工期拖延為11天，此時(shí)項(xiàng)目的完工工期預(yù)測值為648天，相對于未改進(jìn)的掙值法預(yù)測值增加了31天；與項(xiàng)目進(jìn)度原計(jì)劃相比項(xiàng)目延遲的天數(shù)為48天，此數(shù)值應(yīng)是項(xiàng)目工期超過原計(jì)劃工期較為準(zhǔn)確的預(yù)測。

運(yùn)用魚刺圖對項(xiàng)目進(jìn)度偏差原因進(jìn)行深層次挖掘發(fā)現(xiàn)：此項(xiàng)目整體進(jìn)度拖延主要是由于關(guān)鍵線路上的進(jìn)度與原計(jì)劃相差較大，而關(guān)鍵線路進(jìn)度偏差產(chǎn)生的重要原因?yàn)橘Y源供應(yīng)沒有達(dá)到計(jì)劃狀態(tài)與工人的工作效率有所降低；項(xiàng)目整體進(jìn)度延遲的次要原因?yàn)閿_動因素的干擾。為保證利益相關(guān)者不進(jìn)一步受到損害，根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況現(xiàn)提出如下針對性措施優(yōu)化項(xiàng)目進(jìn)度：一是對項(xiàng)目資源進(jìn)行線路間的調(diào)配，優(yōu)先保證項(xiàng)目關(guān)鍵線路的進(jìn)度；二是增加對工人的激勵(lì)措施，充分調(diào)動工人的工作積極性；三是在保證安全的前提下，充分利用已形成的工作面增加工序間的搭接；四是增加與周邊居民的溝通，處理好公共關(guān)系。

4 結(jié) 論

此次研究是對“掙值法”的進(jìn)一步拓展。將關(guān)鍵線路引入到“掙值法”中可理清項(xiàng)目進(jìn)度偏差的來源，便于抓住進(jìn)度偏差中的關(guān)鍵問題；在原有的工期預(yù)測值上嵌入擾動參數(shù)，對項(xiàng)目工期的預(yù)測準(zhǔn)確度進(jìn)一步提高。此次對“掙值法”的改進(jìn)與拓展使其更適用于項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化。根據(jù)對“掙值法”的改進(jìn)與拓展，結(jié)合項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化具體問題建立了基于“改進(jìn)掙值法”的項(xiàng)目進(jìn)度優(yōu)化模型。合理的項(xiàng)目管理方法并不等于就會對項(xiàng)目進(jìn)度有良好的優(yōu)化。最重要的還是管理者利用信息來控制項(xiàng)目，并在項(xiàng)目執(zhí)行中結(jié)合實(shí)際情況靈活做出分析和預(yù)測，才能使項(xiàng)目按預(yù)定軌道有計(jì)劃地運(yùn)行。

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