黎曙文

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430063)

國內(nèi)鐵路拱橋因為剛度限制一般采用整體性橋面[1]，對格構(gòu)橋面系在鐵路拱橋上應(yīng)用研究的文獻(xiàn)甚少；大部分車橋耦合分析文獻(xiàn)均只對結(jié)構(gòu)方案的列車運(yùn)行安全性、舒適性進(jìn)行評價，通過動力響應(yīng)力分析確定結(jié)構(gòu)形式研究的文獻(xiàn)也較為少見。

本文以動力響應(yīng)分析為基礎(chǔ)，比較宜萬鐵路野三河不對稱拱橋橋面結(jié)構(gòu)形式，將車橋耦合分析與結(jié)構(gòu)形式比選結(jié)合在一起，在方案前期，通過動力性能確定橋面形式，不失為鐵路橋梁設(shè)計過程中值得推廣的新思路。本文首次對鐵路拱橋上采用格構(gòu)橋面系的可行性進(jìn)行論述，對推動格構(gòu)橋面系在鐵路橋上的應(yīng)用具有重要的意義。

1 橋梁概況

1.1 橋式方案

野三河大橋位于宜萬鐵路巴東縣境內(nèi)，橋址處峽谷深窄，山坡陡峭，橋式方案采用1-124 m的鋼管混凝土非對稱坡拱橋，主拱跨度124 m，為不對稱平行雙肋復(fù)合鋼管混凝土桁架坡拱橋，兩拱腳高差為15.85 m，全橋立面圖見圖1。鐵路等級：I級鐵路，雙線；設(shè)計車速：客車 160 km/h，貨車 90 km/h；設(shè)計活載：中-活載。

圖1 全橋立面布置/m

1.2 橋面系選擇

相比公路市政橋梁，鐵路橋梁活載效應(yīng)占總效應(yīng)比重大，本身結(jié)構(gòu)的動力性能要求較高。野三河大橋作為國內(nèi)首次設(shè)計的不對稱鋼管混凝土拱橋，橋型新穎，受力復(fù)雜。柔性吊桿、拱梁分離的設(shè)計導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度較低，為保證列車通過橋梁結(jié)構(gòu)時走行安全、平穩(wěn)及車乘人員的舒適性，橋面系采用整體性較強(qiáng)的箱梁方案(圖2)是一種比較穩(wěn)妥的辦法。

但野三河大橋橋址處橋隧相連，地勢險峻，大型機(jī)具設(shè)備難以進(jìn)場，現(xiàn)場基本不具備箱梁施工條件。為解決復(fù)雜地形條件下的山區(qū)拱橋橋面系施工問題，在本橋設(shè)計中提出了三種橋面設(shè)計方案：(1)連續(xù)箱梁方案；(2)連續(xù)縱橫梁格構(gòu)方案[2]；(3)簡支縱橫梁方案。其中方案3存在整體性差及縱、橫向剛度低等缺點，在本橋中該結(jié)構(gòu)形式無法滿足鐵路橋梁動力性能要求，不予采用。連續(xù)縱橫梁格構(gòu)方案(圖3)通過現(xiàn)場預(yù)制縱橫梁；吊裝橫梁；橫梁就位后逐列吊裝縱梁，并通過濕接縫和預(yù)應(yīng)力與橫梁和前面就位的縱梁形成整體框架結(jié)構(gòu)，現(xiàn)澆橋面板形成完整橋面系，和方案3相比，連續(xù)縱橫梁格構(gòu)方案增強(qiáng)了橋面剛度和整體性。

預(yù)應(yīng)力混凝土縱橫梁格構(gòu)橋面系首次應(yīng)用于鐵路橋梁，該方案能否成功應(yīng)用于鐵路拱橋的關(guān)鍵在于，和整體性較強(qiáng)、剛度較大的連續(xù)箱梁方案相比，在犧牲了部分剛度的情況下，縱橫梁格構(gòu)方案在列車走行時的安全、舒適、平穩(wěn)性上能否通過相關(guān)的指標(biāo)限定。本文通過對橋面分別采用格構(gòu)方案和連續(xù)箱梁方案的野三河大橋建立空間梁格模型，進(jìn)行車橋動力仿真分析。通過對結(jié)構(gòu)自振頻率、列車運(yùn)行安全性與舒適性進(jìn)行評估，論述首次應(yīng)用在鐵路拱橋上的格構(gòu)橋面系方案的可行性。

圖2 箱梁方案截面/cm

圖3 1/2縱橫梁格構(gòu)方案截面/cm

2 分析模型

2.1 車輛計算模型

所采用機(jī)車、車輛振動分析空間模型主要基于以下假定[3，4]：

(1) 輪對及車體沿行駛方向等速運(yùn)動，即不考慮機(jī)車、車輛縱向振動；

(2)不考慮機(jī)車、車輛對橋梁振動影響，也不考慮行駛速度的影響；

(3) 假設(shè)列車、列車整個轉(zhuǎn)向架或貨車轉(zhuǎn)向架的兩側(cè)架和輪對均為剛體；

(4) 輪對、轉(zhuǎn)向架和車體均作小位移振動；

(5) 所有彈簧均按線性考慮，車輛所有懸掛系統(tǒng)間阻尼按粘滯阻尼計算；

(6) 沿豎方向，輪對與鋼軌的豎向位移相同。

(7)輪對無轉(zhuǎn)動自由度。

2.2 橋梁計算模型

拱肋、橫聯(lián)、吊桿及橋面系均采用空間梁單元進(jìn)行模擬，建立全橋有限元模型，拱肋底部為剛接約束。

連續(xù)箱梁橋面系：截面按實際箱梁CAD圖形導(dǎo)入，每一段橋面系在橋中心建立一根空間梁單元，吊桿與橋面系的連接通過橫向剛臂相連，如圖4所示。

縱橫梁格構(gòu)橋面系：將縱橫梁離散成交錯的空間梁單元，縱橫梁之間約束為剛接，吊桿與橫梁節(jié)點相連，如圖5所示。

圖4 橋面連續(xù)箱梁方案單元劃分示意

圖5 橋面縱橫梁格構(gòu)方案單元劃分示意

列車行駛時豎向及橫向振動較大，連箱梁橋面系縱橫向整體性好，而且抗扭慣性矩大，縱橫梁格構(gòu)橋面系整體性相對較差；因此連續(xù)箱梁縱橫向穩(wěn)定性及動力性能必定優(yōu)于縱橫梁格構(gòu)橋面系。

基于以上計算模型，按照動力學(xué)勢能駐值原理并采用“對號入座”法則[5]形成計算矩陣，建立剛度、質(zhì)量、約束矩陣。

2.3 車橋耦合分析激勵源選擇

激勵源一般有二種方式：一種采用軌道不平順譜，一種為實測的車體轉(zhuǎn)向架振動加速度響應(yīng)波形。第一種能反映出輪軌相互作用的微觀關(guān)系，后者簡單將實測的轉(zhuǎn)向架振動加速度波形輸入進(jìn)去，求解車橋耦合系統(tǒng)響應(yīng)。實際上，輪軌關(guān)系之間的相互作用是很難避免的，因此國內(nèi)外大多數(shù)研究單位均采用軌道不平順譜作為車橋耦合分析的激勵源[6]。上世紀(jì)九十年代，我國就已經(jīng)制定了主要干線軌向、水平及高低三種軌道不平順譜，并與美國軌道譜進(jìn)行了比較，如圖6、圖7所示。從下圖可知，我國軌道不平順功率譜，綜合來看與美國五級軌道譜大體相當(dāng)[7]。本次計算采用軌道不平順譜作為車橋耦合分析的激勵源。

圖6 軌道方向不平順功率譜

圖7 軌道高低不平順譜

2.4 軌道不平順模擬

國內(nèi)在進(jìn)行車橋耦合分析時，一般情況下，軌道不平順?biāo)捎脴颖具x擇的方式主要為二種：采用國外高鐵軌道不平順功譜通過時頻轉(zhuǎn)換，或者采用國外高鐵實測值；采用國內(nèi)在高速及準(zhǔn)高速試驗中實測的軌道不平順樣本，如：鄭武線、廣深線。

鄭武線在1998年6月，于許昌至小商橋段進(jìn)行了時速200 km/h及以上的綜合動力學(xué)試驗[8]，對線路軌道不平順進(jìn)行了實測。實測結(jié)果表明，該軌道不平順樣本不平順最大幅值分別為水平7.81 mm、軌向5.5 mm及高低4.89 mm，其不平順幅值大小在高速試驗所提出的安全管理標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，而且也控制在日本高鐵軌道不平順安全管理指標(biāo)范圍內(nèi)，并小于法國高鐵軌道不平順保養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

本次分析采用鄭武線實測軌道不平順進(jìn)行計算。

3 列車運(yùn)行安全性與舒適性(平穩(wěn)性)評價標(biāo)準(zhǔn)

列車運(yùn)營的安全性采用輪重減載率及脫軌系數(shù)來評判，乘坐客車舒適性及貨車運(yùn)行平穩(wěn)性采用Sperling公式來評判，公式具體內(nèi)容如下：

式中：W為平穩(wěn)性指標(biāo)，W值越大，平穩(wěn)性越差；J為振動加速度；F為振動頻率；F(f)為與振動頻率有關(guān)的函數(shù)。

按照GB 5599-85《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[9]及TB/T 2360-93《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》[10]，并參照歷史提速實測所采用評價準(zhǔn)則。在進(jìn)行車橋耦合仿真分析時，列車運(yùn)營可靠性、乘坐舒適性及貨車平穩(wěn)性的評價指標(biāo)詳見表1。

表1 列車運(yùn)行安全性、舒適性(平穩(wěn)性)評價指標(biāo)

4 橋梁自振特性分析

表2列出了配備箱梁橋面系和縱橫梁格構(gòu)橋面系兩種不同方案的野三河大橋橋梁模型前10階振型的頻率和振型特征，表3列出相應(yīng)模型前3階振型圖。計算表明：格構(gòu)橋面系方案各階自振頻率均低于箱梁橋面系方案，兩種方案的前三階振型均為拱梁側(cè)彎，從第四階開始出現(xiàn)拱梁的豎彎，而高階振型的振動特性相對比較復(fù)雜。這與一般鋼管混凝土拱橋的動力特性相一致[11]。

表2 野三河大橋動力特性

表3 野三河大橋前3階振型

5 車橋動力仿真分析

根據(jù)前述計算模型與計算原理，對箱梁橋面系和格構(gòu)橋面系兩種不同方案的野三河大橋進(jìn)行車橋空間動力仿真分析，得到車橋動力響應(yīng)，包括機(jī)車車輛的最大豎向與橫向振動加速度、Sperling指標(biāo)、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪對橫向力、橋梁跨中豎向與橫向動位移、橋梁跨中振動加速度、墩頂橫向動位移與振動加速度等數(shù)據(jù)。

計算列車按旅客列車和貨物列車兩種考慮。旅客列車采用神州號電動車組(簡稱DDJ客車)進(jìn)行計算；貨物列車編組工況按至少布滿中跨進(jìn)行計算，本橋取編組工況為1輛DF4 內(nèi)燃機(jī)車牽引20輛C62貨車?？汀⒇浟熊嚪謩e按單、雙線方式通過采用不同橋面系的野三河大橋。

列車速度范圍：

C62貨物列車：50～90 km/h

DDJ動車組：160～220 km/h

表4列出了單、雙線DDJ列車及C62貨車通過時的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)時程結(jié)果，表5列出了單線及雙線DDJ列車及C62貨車通過時的列車振動響應(yīng)計算結(jié)果。

從表4可知，列車以單線及雙線行駛通過兩種不同橋面系的野三河大橋時，拱頂及跨中最大豎向位移分別為7.82 mm、22.5 mm，小于規(guī)范限值150 mm；拱頂及跨中最大橫向位移分別為5.76 mm、3.94 mm，小于規(guī)范限值30.8 mm；拱頂及跨中最大豎向振動加速度分別為0.43 m/s2、2.74 m/s2，小于規(guī)范限值3.5 m/s2；拱頂及跨中最大橫向振動加速度分別為0.23 m/s2、0.36 m/s2，小于規(guī)范限值5.0 m/s2；橋梁的各項動力性能計算指標(biāo)均在容許值之內(nèi)。

表4 野三河大橋車橋動力仿真分析橋梁響應(yīng)計算結(jié)果

表5 野三河大橋車橋動力仿真分析列車響應(yīng)計算結(jié)果

從表5可知，機(jī)車及車輛的最大脫軌系數(shù)分別為0.45、0.48，小于規(guī)范限值0.8；機(jī)車及車輛的最大輪重減載率為0.41、0.54，小于規(guī)范限值0.6，列車行駛安全可靠。機(jī)車最大豎向振動加速度為2.33 m/s2，小于規(guī)范限值3.65 m/s2，機(jī)車最大橫向振動加速度為1.69 m/s2，小于規(guī)范限值2.45 m/s2，而且機(jī)車行駛平穩(wěn)性指標(biāo)最大為3.09，小于3.10，機(jī)車行駛平穩(wěn)性達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)。

從表5還可知，旅客乘坐車輛振動豎向加速度為1.28 m/s2，小于規(guī)范限值1.3 m/s2；旅客乘坐車輛振動橫向加速度為0.97 m/s2，小于規(guī)范限值1.0 m/s2；而且乘坐舒適性指標(biāo)最大為2.73，小于2.75，乘坐舒適性達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)。貨車車輛振動豎向加速度為2.02 m/s2，小于規(guī)范限值7.0 m/s2；貨車車輛振動橫向加速度為2.17 m/s2，小于規(guī)范限值5.0 m/s2；而且乘坐舒適性指標(biāo)最大為3.91，小于4.0，貨車車輛平穩(wěn)性達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)。

對比格構(gòu)橋面系和箱梁橋面系兩種方案，格構(gòu)方案雖然橋面整體剛度減弱，整體性低于箱梁方案，但通過車橋動力仿真分析表明，該橋面系方案同樣滿足列車行車安全要求，在列車行駛舒適性、平穩(wěn)性指標(biāo)指標(biāo)上均達(dá)到了“良好”標(biāo)準(zhǔn)，為該橋面方案在復(fù)雜山區(qū)鐵路拱橋上的應(yīng)用提供了有力的依據(jù)。

6 結(jié) 語

野三河大橋是首次在鐵路上應(yīng)用的一座不對稱鋼管混凝土拱橋，山區(qū)復(fù)雜的地形造成施工困難，影響了橋面系的選擇。在鐵路鋼管混凝土拱橋設(shè)計上，格構(gòu)橋面系整體剛度雖然低于連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，但能滿足國家I級鐵路標(biāo)準(zhǔn)下的列車走行性各項指標(biāo)要求，不失為山區(qū)鐵路橋梁建設(shè)中一個新的思路，可為同類型橋梁提供技術(shù)參考。

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[10] TB/T 2360-93，鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)[S].

[11] 陳寶春.鋼管混凝土拱橋?qū)嵗?一)[M].北京：人民交通出版社,2002.