嚴(yán)志騰，金家善，朱 泳

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430033）

一種水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的基本性能優(yōu)化設(shè)計(jì)

嚴(yán)志騰，金家善，朱 泳

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430033）

針對(duì)水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)各組成部分參數(shù)相互耦合的問(wèn)題，應(yīng)用變質(zhì)量熱力學(xué)理論，建立了水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)各組成部分的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)系統(tǒng)的發(fā)射過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，分別得到了3種不同類型發(fā)射閥下的流量系數(shù)與載荷無(wú)量綱速度隨無(wú)量綱位移變化曲線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)發(fā)射性能進(jìn)行了分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而得到了優(yōu)化后3種不同類型發(fā)射閥的流量系數(shù)及系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系，為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)提供了理論指導(dǎo)。

水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)；發(fā)射閥；性能分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)；流量系數(shù)

水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)是一類實(shí)現(xiàn)蒸汽內(nèi)能向載荷動(dòng)能轉(zhuǎn)換的彈射動(dòng)力系統(tǒng)，其工作原理類似于艦載蒸汽彈射系統(tǒng)［1］，也是以高壓水蒸汽作為動(dòng)力源的彈射動(dòng)力系統(tǒng)。而按照動(dòng)力源的不同，目前還有分別以高壓氣體［2-3］和燃?xì)?、蒸汽的混合工質(zhì)［4］為動(dòng)力源的彈射動(dòng)力系統(tǒng)。

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)以高壓氣體或燃?xì)?、蒸汽的混合工質(zhì)等為動(dòng)力源的彈射動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)［5-7］，而對(duì)于以蒸汽為動(dòng)力源的彈射動(dòng)力系統(tǒng)，雖然也有些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了建模仿真研究［1］，但在系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，目前還沒(méi)有相關(guān)的研究成果報(bào)道。因而本文便對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了性能分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期得到最優(yōu)的系統(tǒng)發(fā)射性能。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)主要由蒸汽蓄熱器、發(fā)射閥、汽缸、活塞組件、載荷等部件以及連接它們所布置的蒸汽管路組成，其基本構(gòu)成如圖1所示。圖中，P0為蒸汽蓄熱器內(nèi)濕蒸汽壓力，MPa；T0為蒸汽蓄熱器內(nèi)溫度，℃；h0為蒸汽蓄熱器內(nèi)工質(zhì)的比焓，kJ／kg；ρ0蒸汽蓄熱器內(nèi)密度，kg／m3；V0為蒸汽蓄熱器內(nèi)體積，m3；a蒸汽蓄熱器內(nèi)充水系數(shù)；上標(biāo)′和″分別代表濕蒸汽的水部和汽部參數(shù)；Q為瞬時(shí)放汽流量，kg／s；Pc為汽缸內(nèi)壓力，MPa；hc為汽缸內(nèi)工質(zhì)的比焓，kJ／kg；ρc為汽缸內(nèi)密度，kg／m3；Vc為汽缸內(nèi)體積，m3；Dp為活塞直徑，mm；mp、mf分別為活塞組件和載荷的質(zhì)量，kg；AP為蒸汽作用到活塞組件上的有效橫截面積，m2；Ff為汽缸內(nèi)壁的摩擦力，N；N為汽缸支持力。

系統(tǒng)中蒸汽蓄熱器是在極短時(shí)間內(nèi)為載荷提供規(guī)定壓力和數(shù)量蒸汽的儲(chǔ)能設(shè)備，其下部為水空間，上部為汽空間［8］。在運(yùn)行時(shí)，通過(guò)發(fā)射閥的控制，蒸汽蓄熱器汽部飽和蒸汽在極短時(shí)間內(nèi)由蒸汽管路大量充入汽缸，汽缸內(nèi)蒸汽膨脹經(jīng)由活塞組件對(duì)載荷做功，從而推動(dòng)兩者向前做加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到規(guī)定的位移，并在該位移下同時(shí)滿足規(guī)定的速度要求。

圖1 水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)基本構(gòu)成圖Fig.1 Basic structure chart of horizontal steam-launch system

2 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

在建立系統(tǒng)各子模塊的數(shù)學(xué)模型之前，還需在允許的范圍內(nèi)給出以下假設(shè)條件：

1）放汽過(guò)程中，蒸汽熱力狀態(tài)變化過(guò)程視為準(zhǔn)平衡過(guò)程，且忽略蒸汽的宏觀動(dòng)能和蒸汽在管路流動(dòng)中的阻力；

2）蒸汽蓄熱器為剛性容器，內(nèi)部參數(shù)采用集總參數(shù)法處理；

3）由于蒸汽蓄熱器和管路外都敷有保溫層，且放汽時(shí)間極短，故忽略工質(zhì)與外界的換熱，包括蒸汽蓄熱器與蒸汽之間的換熱等；

4）假設(shè)發(fā)射閥剛開啟前，汽缸余隙容積內(nèi)的蒸汽處于一定壓力Pc0和汽缸預(yù)熱溫度Tc0條件下的熱力狀態(tài)；

5）忽略汽缸內(nèi)蒸汽與汽缸之間的換熱，以及汽缸中初始空氣的影響；

6）忽略汽缸內(nèi)蒸汽的漏泄；若汽缸內(nèi)蒸汽存在濕蒸汽狀態(tài)，則忽略蒸汽中冷凝水所占的體積；

7）假設(shè)活塞組件和載荷是剛體且不發(fā)生變形、不影響力的作用點(diǎn)（線）的宏觀變化。

2.1 蒸汽蓄熱器熱力學(xué)模型

取蒸汽蓄熱器空間作為一個(gè)控制容積來(lái)進(jìn)行熱力學(xué)分析，該控制容積內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)變化規(guī)律同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和體積守恒方程［9］。

控制容積內(nèi)工質(zhì)滿足質(zhì)量守恒方程：

控制容積內(nèi)工質(zhì)滿足能量守恒方程：

式中：u0為工質(zhì)比熱力學(xué)能，kJ／kg。

該控制容積內(nèi)工質(zhì)同時(shí)滿足體積守恒方程：

蒸汽蓄熱器的累積放汽量可表示為

根據(jù)水和水蒸氣熱力性質(zhì)可知，蒸汽蓄熱器內(nèi)濕蒸汽的汽部和水部狀態(tài)函數(shù)都僅是壓力或溫度的單值函數(shù)，都可用水和水蒸氣熱力計(jì)算函數(shù)［10］得出：

2.2 發(fā)射閥流量特性模型

針對(duì)系統(tǒng)中發(fā)射閥的研究，主要從對(duì)數(shù)、直線和快開調(diào)節(jié)閥這3種常見類型進(jìn)行分析。

工質(zhì)流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流動(dòng)主要分為阻塞流和非阻塞流2種情況，而在系統(tǒng)中，流經(jīng)發(fā)射閥的工質(zhì)為干飽和蒸汽，是可壓縮流體。對(duì)于可壓縮流體，一般用臨界壓差比XT與比熱比系數(shù)FK的乘積作為產(chǎn)生阻塞流的臨界條件［11］。

當(dāng)X≥FK·XT時(shí)，為阻塞流［11］：

式中：X為壓差比，X＝（P0-Pc）／P0（Pc為汽缸內(nèi)壓力，MPa）；FK＝k／1.4（k為蒸汽的絕熱指數(shù)，蒸汽過(guò)熱時(shí)k＝1.3；蒸汽飽和時(shí)k＝1.135）；XT的數(shù)值只決定于閥的流路情況及結(jié)構(gòu)；kv為對(duì)應(yīng)于發(fā)射閥某一開度下的流量系數(shù)，表征調(diào)節(jié)閥的流通能力。

當(dāng)X＜FK·XT時(shí)，為非阻塞流［11］：

式中：y為膨脹系數(shù)，y＝1-X／（3 FK·XT）。

2.3 汽缸熱力學(xué)模型

取汽缸內(nèi)容積為控制容積來(lái)進(jìn)行熱力學(xué)分析，該控制容積內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)變化規(guī)律同時(shí)滿足質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程。

控制容積內(nèi)工質(zhì)滿足質(zhì)量守恒方程：

式中：Vc0為初始時(shí)刻汽缸的余隙容積；x為活塞組件及載荷的位移，m。

能量守恒方程為

式中：uc為汽缸內(nèi)蒸汽比熱力學(xué)能，kJ／kg。

汽缸內(nèi)水蒸汽狀態(tài)參數(shù)為壓力和密度的函數(shù)，都可用水和水蒸氣熱力計(jì)算函數(shù)［10］得出：

2.4 活塞組件和載荷動(dòng)力學(xué)模型

活塞和載荷的受力分析如圖1所示。

活塞組件和載荷沿加速度方向的運(yùn)動(dòng)方程為

至此，由以上方程（1）～（17）聯(lián)立所組成的方程組，即為水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。通過(guò)該模型對(duì)系統(tǒng)放汽過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，就可得到相應(yīng)的系統(tǒng)性能參數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律，進(jìn)而通過(guò)系統(tǒng)相關(guān)輸入?yún)?shù)的調(diào)整，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行性能分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 系統(tǒng)性能分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)的數(shù)值仿真和性能分析

給定發(fā)射閥的開閥規(guī)律為線性開閥（即在規(guī)定的放汽時(shí)間下，閥相對(duì)開度從0開度線性增加到最大開度1）條件下，對(duì)系統(tǒng)的放汽過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，便可得不同Kv值的發(fā)射閥下，載荷無(wú)量綱速度w?隨無(wú)量綱位移x?變化的系統(tǒng)性能曲線，如圖2～4所示，用于系統(tǒng)數(shù)值仿真計(jì)算所用的主要參數(shù)如表1所示。其中，w?和x?的取值范圍都在0～1。

在圖2～4的每個(gè)圖中，所給出的3條實(shí)線都分別代表了3種不同Kv值下載荷無(wú)量綱速度w?隨無(wú)量綱位移x?變化曲線；點(diǎn)劃線則為所有不同的Kv值下，系統(tǒng)放汽結(jié)束時(shí)載荷所能達(dá)到的位移及對(duì)應(yīng)速度的點(diǎn)所連成的曲線；而載荷需在規(guī)定的無(wú)量綱位移x?內(nèi)達(dá)到規(guī)定無(wú)量綱速度w?的系統(tǒng)使用要求，則在圖中用空心圓點(diǎn)來(lái)表示，該點(diǎn)的坐標(biāo)（x?，w?）取值為（0.82，0.9）。由此可以看出，每個(gè)圖中的點(diǎn)劃線左側(cè)區(qū)域，即為系統(tǒng)放汽過(guò)程中，載荷所能到達(dá)的無(wú)量綱位移x?和對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱速度w?的點(diǎn)集區(qū)域。

圖2 直線調(diào)節(jié)閥下載荷速度與位移之間關(guān)系曲線Fig.2 The relation curve between load speed and displacemen of the linear regulator

圖3 對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下載荷速度與位移之間關(guān)系曲線Fig.3 The relation curve between load speed and displacemen of the logarithmic regulator

圖4 快開調(diào)節(jié)閥下載荷速度與位移之間關(guān)系曲線Fig.4 The relation curve between load speed and displacemen of the quick opening valve

表1 主要仿真參數(shù)Table 1 Main simulation parameters

另外還需注意的是，當(dāng)發(fā)射閥Kv值趨近于0時(shí)，由蒸汽蓄熱器流入汽缸的蒸汽流量也趨近于0，然而從圖2～4中都可以看出，由系統(tǒng)的仿真計(jì)算得出載荷位移卻并不趨近0，在3種不同類型調(diào)節(jié)閥下x?皆為0.27。這是因?yàn)橄到y(tǒng)的仿真計(jì)算是基于汽缸在蒸汽蓄熱器放汽前的極短時(shí)間內(nèi)已充入了一定量蒸汽（即該余隙容積空間存在著假定的壓力Pc0和溫度Tc0）的初始條件下進(jìn)行的，而如果Kv值趨近于0，會(huì)造成發(fā)射閥的流通能力過(guò)小，使得汽缸已無(wú)法在蒸汽蓄熱器放汽前的極短時(shí)間內(nèi)充入足夠的蒸汽，從而造成該余隙容積空間達(dá)不到假定的壓力Pc0和溫度Tc0，故該假設(shè)條件將不再適用，需要進(jìn)行修正。但在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，發(fā)射閥的Kv值都在初始條件的適用范圍內(nèi)，因此仍然可以借助圖4～6所給出的載荷無(wú)量綱位移x?和無(wú)量綱速度w?的點(diǎn)集區(qū)域，對(duì)3種不同類型調(diào)節(jié)閥下系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)開展研究。從圖2～4中可以看出，在點(diǎn)集區(qū)域內(nèi)，發(fā)射閥Kv值選得越大，相同的無(wú)量綱位移下載荷所能達(dá)到的無(wú)量綱速度也越大；隨著發(fā)射閥Kv值的增大，在系統(tǒng)放汽過(guò)程結(jié)束時(shí)，載荷所能達(dá)到的無(wú)量綱位移和無(wú)量綱速度也在

同時(shí)增大；在直線調(diào)節(jié)閥和快開調(diào)節(jié)閥下，代表著系統(tǒng)使用要求的空心圓點(diǎn)落在了點(diǎn)集區(qū)域內(nèi)（分別如圖4和圖6所示），而在對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下，該空心圓點(diǎn)則落在了點(diǎn)集區(qū)域外（如圖5所示）。顯然，如果空心圓點(diǎn)落在點(diǎn)集區(qū)域內(nèi)，則表明存在著某一Kv值，使得載荷在無(wú)量綱位移x?為0.82時(shí)，其所達(dá)到的無(wú)量綱速度w?恰好為0.9，從而使得系統(tǒng)的發(fā)射性能達(dá)到最優(yōu)；反之，如果空心圓點(diǎn)落在點(diǎn)集區(qū)域外，則選取任何的Kv值，都無(wú)法使載荷在無(wú)量綱位移x?為0.82時(shí)，其所達(dá)到的無(wú)量綱速度w?恰好為0.9。因此，在無(wú)量綱位移x?為0.82時(shí)，載荷所能達(dá)到的最小無(wú)量綱速度，即對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)所能達(dá)到的最優(yōu)發(fā)射性能。顯然，坐標(biāo)為（0.82，）的點(diǎn)正好落在系統(tǒng)放汽結(jié)束時(shí)載荷所能達(dá)到的位移及對(duì)應(yīng)速度的點(diǎn)所連成的曲線，即點(diǎn)劃線上。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分析

通過(guò)3.1節(jié)的分析可知：在直線和快開調(diào)節(jié)閥下，當(dāng)Kv值分別為1 090和825時(shí)，載荷在位移為0.82時(shí)，其無(wú)量綱速度剛好為0.9，即系統(tǒng)在這一發(fā)射性能上達(dá)到了最優(yōu)；而在對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下，當(dāng)Kv值為2 450時(shí)，載荷所能達(dá)到的速度超過(guò)規(guī)定值額度最小，此時(shí)，載荷的無(wú)量綱位移為0.82時(shí)，其無(wú)量綱速度為0.91。顯然，對(duì)于優(yōu)化后的系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)射閥選用對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥時(shí)，調(diào)節(jié)閥口徑最大，直線調(diào)節(jié)閥的口徑次之，而快開調(diào)節(jié)閥的口徑最小。

優(yōu)化后3種不同類型發(fā)射閥下，無(wú)量綱累積放汽量及蒸汽蓄熱器無(wú)量綱壓力隨載荷無(wú)量綱位移變化曲線如圖5所示，同時(shí)可得載荷無(wú)量綱加速度隨無(wú)量綱時(shí)間變化曲線如圖6所示。

圖5 累積放汽量及蒸汽蓄熱器內(nèi)壓力隨載荷位移之間關(guān)系曲線Fig.5 Cumulative discharge of steam and steam accumulator pressure varies with the load displacement

圖6 載荷加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Curves of load acceleration varies with time

圖5可以看出：當(dāng)載荷位移較小時(shí)，在相同的載荷無(wú)量綱位移下，快開調(diào)節(jié)閥下累積放汽量最大，直線調(diào)節(jié)閥下次之，對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下最小，對(duì)應(yīng)的快開調(diào)節(jié)閥下蒸汽蓄熱器內(nèi)無(wú)量綱壓力下降最快，直線調(diào)節(jié)閥下次之，對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下最慢；隨著載荷的位移不斷增加，在相同的無(wú)量綱位移下，對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下累積放汽量最大，直線調(diào)節(jié)閥下次之，快開調(diào)節(jié)閥下最小，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下蒸汽蓄熱器內(nèi)無(wú)量綱壓力下降最快，直線調(diào)節(jié)閥下次之，快開調(diào)節(jié)閥下最慢。當(dāng)載荷位移為0.82時(shí)，直線、對(duì)數(shù)和快開調(diào)節(jié)閥下累積放汽量分別為0.62、0.83和0.56。顯然，在對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下，系統(tǒng)需消耗最多的蒸汽量，才能使載荷在規(guī)定的位移達(dá)到規(guī)定的速度，而直線調(diào)節(jié)閥下所需消耗的蒸汽量次之，快開調(diào)節(jié)閥下最小。

圖6可知，對(duì)數(shù)、直線和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度的波動(dòng)幅度依次增大，經(jīng)計(jì)算，載荷加速度峰均比分別為1.27、1.46和1.60。

4 結(jié)論

1）通過(guò)建立水平蒸汽發(fā)射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在給定發(fā)射閥開閥規(guī)律為線性開閥的情況下，得到了發(fā)射閥流量系數(shù)與載荷無(wú)量綱速度隨無(wú)量綱位移變化曲線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2）依據(jù)仿真得到的發(fā)射閥流量系數(shù)與載荷無(wú)量綱速度隨無(wú)量綱位移變化曲線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，當(dāng)直線調(diào)節(jié)閥和快開調(diào)節(jié)閥的最大流量系數(shù)分別為1 090和825時(shí)，載荷在規(guī)定的位移內(nèi)能夠剛好達(dá)到規(guī)定的速度，而在對(duì)數(shù)調(diào)節(jié)閥下，當(dāng)載荷達(dá)到規(guī)定的位移時(shí)，其所能達(dá)到的最小的無(wú)量綱速度為0.91，稍高于規(guī)定的速度，此時(shí)，發(fā)射閥的最大流量系數(shù)為2 450。

3）優(yōu)化后，直線、對(duì)數(shù)和快開調(diào)節(jié)閥下載荷加速度峰均比分別為1.46、1.27和1.60。

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Optimal design of fundamental performance of the horizontal steam-launching system

YAN Zhiteng，JIN Jiashan，ZHU Yong
（College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Focusing on the intercoupling of the parameters of each component of the horizontal steam-launching system，and based on the variable-mass thermodynamic theory，the dynamic mathematical model for each component of the system was established.In addition，a dynamic simulation ofthe launching process ofthe system was conducted and the corresponding relations between the flow coefficient，and the load dimensionless velocity and the dimensionless displacement variation curve under three kinds of different launching valves were respectively attained.On this basis，the performance of the system was analyzed and the optimal design of the system was carried out.Subsequently，the relations between the flow coefficientand the correlative parameters ofthe system under the three kinds of different launching valves were acquired.The results provide a theoreticalguidance for the design and experiment of the system.

horizontal steam-launching system；launching valve；performance analysis；optimal design；flow coefficient

10.3969／j.issn.1006-7043.201212026

TP202+.7

A

1006-7043（2014）02-0184-05

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201212026.html

2012-12-09.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-1-2 14：52：52.

嚴(yán)志騰（1986-），男，博士研究生；

金家善（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

金家善，E-mail：yan108zhi＠163.com.