羊遠(yuǎn)新,許文學(xué)

(中國航空港工程設(shè)計研究院,北京 100068)

坦桑尼亞國家坐標(biāo)系簡介與某援建機(jī)場控制網(wǎng)建立

羊遠(yuǎn)新?,許文學(xué)

(中國航空港工程設(shè)計研究院,北京 100068)

對坦桑尼亞國家坐標(biāo)系的歷史沿革、發(fā)展現(xiàn)狀及使用方法進(jìn)行了簡要介紹;針對該國在機(jī)場行業(yè)無現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范,同時機(jī)場建成后要滿足ICAO的相關(guān)要求,制定了合理的技術(shù)方案,建立起滿足某援建機(jī)場建設(shè)需要的機(jī)場GPS和水準(zhǔn)測量控制網(wǎng),給出了實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的方法,有效克服了因UTM投影引起的長度變形;為今后相類似工程提供了參考經(jīng)驗。

機(jī)場;坐標(biāo)系統(tǒng);GPS;水準(zhǔn);EGM2008;UTM投影;長度變形

1 引 言

該援建機(jī)場位于坦桑尼亞Morogoro地區(qū)東北部,機(jī)場基準(zhǔn)點(diǎn)[4,5]概略地理坐標(biāo)約東經(jīng)38°、南緯7°、海拔約220 m,跑道長度2 400 m,為我國20世紀(jì)70年代早期援建,使用至今已超過40年,機(jī)場道面、專業(yè)用房及配套設(shè)施已出現(xiàn)老化,當(dāng)年機(jī)場修建時所配備的配套設(shè)備已無法滿足當(dāng)今機(jī)場空管需要[10],且該國經(jīng)濟(jì)狀況與技術(shù)手段均落后,無力自行修繕;我國近年對該機(jī)場進(jìn)行改擴(kuò)建,以滿足現(xiàn)代機(jī)場功能性要求。

因其自身改擴(kuò)建需要、滿足世界民用航空組織ICAO關(guān)于世界民用航空機(jī)場使用WGS-84坐標(biāo)系的規(guī)定[10],對該機(jī)場重新符合上述所需、滿足坦桑尼亞國家坐標(biāo)系相關(guān)規(guī)定的控制網(wǎng)。

2 坦桑尼亞國家坐標(biāo)系簡介

2011年8月,坦桑尼亞相關(guān)部門給出了由Raynons,B.S.Mvsiba簽發(fā)的《Responses to Tanzania???Airfield Document》[9],對坦桑尼亞國家坐標(biāo)系的構(gòu)成,ITRF2005、ITRF2008的采用及轉(zhuǎn)換,NGA發(fā)布EGM 2008模型的使用方法,大地水準(zhǔn)面的基本情況及位于該機(jī)場周邊控制網(wǎng)點(diǎn)的分布做出了答復(fù)。

2.1 國家GPS控制網(wǎng)的組成

坦桑尼亞原有國家大地坐標(biāo)系[9]為ARC 1960,采用橢球Clarke 1880,投影方式為通用橫軸墨卡托UTM[3],由英國20世紀(jì)30年代所建坐標(biāo)系發(fā)展而來,為參心系;因該系統(tǒng)存在諸多不足,本世紀(jì)在國際大地測量協(xié)會IAG及國際GNSS服務(wù)組織IGS幫助下,采用GPS技術(shù)、基于ITRF2005框架(GRS80橢球)、分3級重建立國家大地坐標(biāo)系,覆蓋全國94萬km2,為地心系;國家GPS控制網(wǎng)由3級控制網(wǎng)組成,基本情況如表1所示。

表1 坦桑尼亞國家GPS控制網(wǎng)的組成情況

GPS網(wǎng)現(xiàn)有成果為ITRF2005框架成果,計劃于2012年6月將國家GPS網(wǎng)、原ARC 1960系所有成果轉(zhuǎn)換至ITRF2008框架?？梢钥闯?坦桑尼亞國家GPS控制網(wǎng)所采用的技術(shù)符合IGS推薦的技術(shù)手段,新一代大地坐標(biāo)系采用參數(shù)合理、指向明確,具有較強(qiáng)的時代意義。

根據(jù)文件[7]給出的部分2級GPS網(wǎng)成果(ITRF2005)顯示,該部分2級GPS網(wǎng)的點(diǎn)位精度:緯度0.003 m～0.006 m、經(jīng)度0.011 m～0.028 m、大地高0.031 m～0.041 m。

2.2 國家水準(zhǔn)網(wǎng)與EGM2008模型的使用

(1)國家水準(zhǔn)網(wǎng)

該國沒有完整的國家水準(zhǔn)網(wǎng),現(xiàn)在沿用的水準(zhǔn)網(wǎng)是英國殖民政府于20世紀(jì)60年代所建立的水準(zhǔn)網(wǎng),該水準(zhǔn)網(wǎng)沒有完全建成,不能覆蓋全國,而且未進(jìn)行統(tǒng)一平差,無法進(jìn)行精度評估,且未考慮潮汐,無精確水準(zhǔn)原點(diǎn),不是現(xiàn)代水準(zhǔn)網(wǎng)。

(2)EGM2008模型的使用

因水準(zhǔn)網(wǎng)存在的缺陷,且無力建立全國范圍的水準(zhǔn)網(wǎng),現(xiàn)階段解決正常高的方法是引入EGM2008模型,在采用GPS獲得準(zhǔn)確大地高的前提下,直接使用EGM2008重力模型計算正常高[1],國家GPS網(wǎng)中的15個0級網(wǎng)點(diǎn)的正常高與舊水準(zhǔn)網(wǎng)成果的偏差在1 m左右,移除1 m偏差之后,采用1倍σ進(jìn)行精度估計,其誤差約為110 mm,可以由地形模型引起的短波改正值進(jìn)行解釋。

2.3 投影方式

坦桑尼亞地圖使用的投影方式為通用橫軸墨卡托UTM[3],在UTM中的帶號為UTM Zone 35S、36S、37S,所對應(yīng)的中央子午線經(jīng)度為:東經(jīng)27°、33°、39°;東坐標(biāo)加常數(shù)為500 000.000 m,北坐標(biāo)加常數(shù)為10 000 000.000 m,尺度比為0.999 6。

2.4 控制網(wǎng)使用的基本流程

文件[7]中給出了坦桑尼亞國家坐標(biāo)系的使用流程圖,由地心坐標(biāo)→地圖投影坐標(biāo)共分為4個階段,其層次關(guān)系如圖1所示。

圖1 坦桑尼亞國家坐標(biāo)系層次關(guān)系

3 機(jī)場控制網(wǎng)的建立

國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[7]給出了坦桑尼亞國家大地坐標(biāo)系的相關(guān)資料,但未給出該國工程測量所使用規(guī)范的說明,經(jīng)溝通后,確定使用我國工程測量相關(guān)規(guī)范、采用UTM Zone 37S投影,建立該機(jī)場測量控制網(wǎng),成果應(yīng)符合ICAO相關(guān)要求,能夠指導(dǎo)該機(jī)場的測量、設(shè)計、施工,并包括ITRF2005框架、UTM Zone 37S投影成果。

我國在機(jī)場測量控制網(wǎng)建立工程使用到的規(guī)范為:《軍用機(jī)場勘測規(guī)范》[5]、《民用機(jī)場勘測規(guī)范》[4]、《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》[6]、《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》[7]、《國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范》[8]等;為適應(yīng)ICAO關(guān)于機(jī)場采用WGS-84坐標(biāo)系的要求,還應(yīng)執(zhí)行中國民用航空總局《世界大地測量系統(tǒng)-1984(WGS-84)民用航空反應(yīng)規(guī)范》[10]。

3.1 機(jī)場控制網(wǎng)建立的對策

依據(jù)我國的相關(guān)規(guī)范,兼顧坦桑尼亞國家大地坐標(biāo)系,結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況,可以判斷出該機(jī)場中所涉及坐標(biāo)系的種類及其之間相互關(guān)系如圖2所示:

圖2 機(jī)場控制網(wǎng)所使用坐標(biāo)系關(guān)系圖

根據(jù)圖2所示,2011年8月對該機(jī)場控制網(wǎng)做出如下方案:

(1)平面坐標(biāo)系

平面坐標(biāo)系采用坦方提供的ITRF 2005中T393、T404、T406成果,投影方式采用UTM,帶號為UTM Zone 37S,中央子午線為東經(jīng)39°。由于已知點(diǎn)距離場區(qū)較遠(yuǎn),機(jī)場GPS控制網(wǎng)采用分級布網(wǎng)方式,根據(jù)《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》相關(guān)要求,控制網(wǎng)相應(yīng)等級為C、E級。

(2)正常高程系統(tǒng)

正常高系統(tǒng)的建立參照文件[9]提供的方法,采用ITRF2005框架下GPS大地高成果、使用EGM2008重力模型長波段改正值、除去1 m偏差后確定場區(qū)基準(zhǔn)點(diǎn)的正常高,用于機(jī)場道面修建的各控制點(diǎn)的正常高在依照《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》[7]中二等水準(zhǔn)的技術(shù)要求進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)施測。

(3)機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)系

依照我國機(jī)場行業(yè)規(guī)范[4,5]相關(guān)條文,詳細(xì)勘測階段工程測量,應(yīng)建立機(jī)場坐標(biāo)系,在機(jī)場坐標(biāo)系中進(jìn)行平面與高程加密控制測量、方格網(wǎng)地形圖測量、斷面圖測量、凈空障礙物圖測量、導(dǎo)航臺站地形圖測量等測量工作,機(jī)場坐標(biāo)系的建立屬強(qiáng)制性條文。

該機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)系定義:以原有機(jī)場跑道中心線南端點(diǎn)為P100H100、X0=5 000.000 m、Y0=10 000.000 m為機(jī)場坐標(biāo)系原點(diǎn),自跑道中心線南端點(diǎn)向跑道中心線北端點(diǎn)為機(jī)場坐標(biāo)系正東方向(P值為東向、H值為北向),P、H值的單位變化值為1時,實(shí)際長度距離變化為20 m。

3.2 機(jī)場控制網(wǎng)的建立

根據(jù)上述方案,于2011年9月完成該機(jī)場控制網(wǎng)的建立。

(1)GPS控制網(wǎng)的建立及精度估算

①控制網(wǎng)布設(shè)。按我國規(guī)范[4,5],布設(shè)寬度為1.5 km、長度為15 km的C(邊長14.3 km～53.2 km)、E級網(wǎng)(邊長732.4 m～3 931.9 m、平均2 531.1 m),有效覆蓋了機(jī)場飛行區(qū)及兩端各6 km之內(nèi)的端凈空區(qū),如圖3(左圖為C級網(wǎng)、右圖為E級網(wǎng))。

圖3 機(jī)場控制網(wǎng)布設(shè)示意圖

②控制網(wǎng)解算。觀測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)符合規(guī)范中相應(yīng)等級技術(shù)要求,觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查采用UNAVCO發(fā)布的TEQC,其中MP1、MP2均小于0.3,數(shù)據(jù)有效率大于97%;基線解算采用LGO 7.01,C級網(wǎng)使用IGS發(fā)布的快速精密星歷,E級網(wǎng)使用廣播星歷,誤差評定公式采用σ=±,經(jīng)LGO自由網(wǎng)平差合格的基線導(dǎo)出至?.ASC文件備用;因該測區(qū)處于南半球,國內(nèi)相關(guān)GPS平差軟件無法使用,平差系統(tǒng)采用加拿大Microsurvey公司的Star?Net,EGM 2008模型選擇1′×1′數(shù)據(jù),平差框架采用ITRF2005。

C、E級網(wǎng)平差精度均滿足規(guī)范要求,點(diǎn)位精度統(tǒng)計如表2所示。

表2 GPS控制網(wǎng)精度統(tǒng)計

控制網(wǎng)中,最弱點(diǎn)內(nèi)符合三維綜合精度為1.8 cm,外符合精度為5.4 cm,足以滿足CACC關(guān)于民航機(jī)場關(guān)鍵點(diǎn)精度為0.25 m的精度指標(biāo)[10],也滿足了ICAO關(guān)于民用機(jī)場WGS-84坐標(biāo)精度的要求。

③變形計算。對機(jī)場GPS控制網(wǎng)采用UTM Zone 37S投影后得到的成果進(jìn)行長度變形計算,長度變形為-32.3 cm/km～-32.5 cm/km,平均值-32.4 cm/km,尺度比達(dá)到0.999 676 456 7,不符合規(guī)范[4,5]“首級控制網(wǎng)邊長變形不大于2.5 cm/km”要求;為克服因UTM投影引起的變形,經(jīng)計算,在UTM投影計算中,設(shè)定尺度比為1,中央子午線采用機(jī)場基準(zhǔn)點(diǎn)經(jīng)度,投影面高度不發(fā)生變化,此時:大地坐標(biāo)不變,大地方位角變形小于1″,邊長投影變形可控制在-0.1 cm/km～0.2 cm/km,符合規(guī)范要求。

(2)高程網(wǎng)的建立及其度估算

①基于EGM2008模型測定測區(qū)高程基準(zhǔn)點(diǎn)。此處高程系統(tǒng)涉及大地高H與正常高Hγ,設(shè)高程異常ξ,則H=Hγ+ξ,對于某一點(diǎn)P,ξP由長、短波改正值ξ′P、δξ′P組成,為ξP=ξ′P+δξ′P,對于ξ′P,由大地水準(zhǔn)面理論,使用Bruns公式計算[1];對于δξ′P由Stokes法和Helmert凝聚改正法進(jìn)行計算:

測區(qū)的高程基準(zhǔn)點(diǎn)選用GP06,已知該點(diǎn)ITRF2005框架中大地高成果,采用1′×1′的EGM2008,依照坦方提供文件[9]中計算方法,采用式(1)僅計算長波改正值ξ′P,再移去1 m的偏差值,可解算出GP06正常高值,正常高精度在該國舊水準(zhǔn)網(wǎng)中精度為11.7 cm。

②受機(jī)場勘測規(guī)范要求,以GP06高程基準(zhǔn)點(diǎn),對涉及機(jī)場飛行區(qū)的控制點(diǎn)GP03～GP05、GP07、GP08,采用我國二等水準(zhǔn)技術(shù)要求進(jìn)行水準(zhǔn)測量,平差結(jié)果顯示,相對于GP06,高程中誤差為0.7 mm～1.0 mm,受GP06影響,GP03～GP08在舊水準(zhǔn)網(wǎng)中正常高精度為11.7 cm;就局部范圍的機(jī)場道面施工而言,本次布設(shè)水準(zhǔn)網(wǎng)足以滿足使用。

③對于位于跑道兩端延長線端凈空區(qū)的GP01、GP02、GP09、GP10,不進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測,采用①中GP06的解算方法進(jìn)行其正常高解算,在舊水準(zhǔn)網(wǎng)中正常高精度優(yōu)于12 cm。其精度滿足規(guī)范中關(guān)于凈空高程測量的要求[10],從而完成了機(jī)場高程系統(tǒng)的統(tǒng)一。

3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

根據(jù)圖1、圖2,該機(jī)場控制網(wǎng)存在:ITRF2005框架坐標(biāo)與UTM Zone 37S坐標(biāo)[3]、UTM Zone 37S坐標(biāo)與基于UTM抵償面坐標(biāo)系坐標(biāo)、UTM Zone 37S坐標(biāo)與機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[4,5]。

①ITRF2005框架坐標(biāo)與UTM Zone 37S坐標(biāo)。

ITRF 2005為地心坐標(biāo)框架,地心坐標(biāo)[X,Y,Z]T,大地經(jīng)緯度坐標(biāo)[B,L,H大地]T;UTM Zone 37S投影坐標(biāo)為[N,E,H正常]T,大地坐標(biāo)[B,L,H正常]T,無大地高概念。兩者的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)B、L相同,不存在不同大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,其轉(zhuǎn)換關(guān)系為UTM投影正、反算;高程系統(tǒng)則不同,ITRF采用大地高,UTM Zone 37S投影坐標(biāo)采用正常高;因此兩者之間的轉(zhuǎn)換實(shí)際上為大地高和正常高之間的轉(zhuǎn)換,僅按2.2(2)所述方法可完成高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。

②UTM Zone 37S坐標(biāo)與基于UTM抵償面坐標(biāo)系坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換,實(shí)質(zhì)上為UTM投影正反算,同點(diǎn)位的2套大地坐標(biāo)B,L一致,不同之處在于:B,L投影至UTM Zone 37S坐標(biāo)時采用尺度比為0.999 6、中央子午線39°,B,L投影至UTM抵償面坐標(biāo)系坐標(biāo)時采用尺度比為1、中央子午線為機(jī)場基準(zhǔn)點(diǎn)經(jīng)度。

③基于UTM抵償面坐標(biāo)系坐標(biāo)與機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,實(shí)質(zhì)上為二維平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換方法采用仿射變換,需解算4個轉(zhuǎn)換參數(shù),其中2個平移參數(shù)(△x0,△y0),1個旋轉(zhuǎn)參數(shù)α和1個尺度比因子m。

設(shè)跑道2個端點(diǎn)為公共點(diǎn),建立機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)系[4,5],進(jìn)行轉(zhuǎn)換精度評定,如表3所示。

表3 基于UTM抵償面坐標(biāo)系與機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計

機(jī)場坐標(biāo)系建立之后,對其長度變形再次進(jìn)行計算,長度變形為-0.1 mm～-0.2 mm,可正常指導(dǎo)施工。

4 結(jié) 語

(1)文中對坦桑尼亞國家坐標(biāo)系的歷史沿革、發(fā)展現(xiàn)狀及使用方法進(jìn)行了簡要介紹。

(2)針對該國在機(jī)場行業(yè)無現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范,同時要滿足ICAO的要求,制定出基于該國大地坐標(biāo)系、參照我國成熟的行業(yè)規(guī)范相結(jié)合的技術(shù)方案,建立了滿足工程建設(shè)需要的機(jī)場GPS和水準(zhǔn)測量控制網(wǎng),給出了ITRF框架坐標(biāo)、UTM投影坐標(biāo)及機(jī)場獨(dú)立坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換方法,有效克服了因UTM投影引起的長度變形。

(3)該援建機(jī)場是我國繼上次援建近40年后再次援建,這期間,測量技術(shù)手段發(fā)生了重大變化,本次測量控制網(wǎng)的建立,為該機(jī)場重新建成后滿足當(dāng)代機(jī)場的設(shè)備需要、ICAO對民用機(jī)場采用WGS-84的精度指標(biāo)要求提供了重要的技術(shù)保障,為今后相類似工程提供了參考經(jīng)驗。

[1] 邊少鋒,柴洪洲,金際航.大地坐標(biāo)系與大地基準(zhǔn)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005,P67.

[2] 陳健,晁定波.橢球大地測量學(xué)[M].北京:測繪出版社, 1990.P138,P216.

[3] 胡毓鉅,龔劍文.地圖投影[M].北京:測繪出版社, 1992,P17～18,P104～105.

[4] MH/T 5025-2011.民用機(jī)場勘測規(guī)范[S].

[5] GJB 2263A-1995.軍用機(jī)場勘測規(guī)范[S].

[6] GB/T 18314-2001.全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范[S].

[7] GB/T 12897-2006.國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S].

[8] GB/T 12898-2009.國家三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S].

[9] Raynons,B.S.Mvsiba.Responses to Tanzania???Airfield Document[R].Dar es Salaam;Tanzania Surveying and Mapping Division,2011.

[10] MH/T 4015-2003.世界大地測量系統(tǒng)-1984(WGS-84)民用航空反應(yīng)規(guī)范[S].

Introduction of Tanzania’s National Coordinate System and Building an aid Airport’s Coordinate System

Yang Yuanxin,Xu Wenxue
(China Airfield Design&Research Institute,Beijing 100068,China)

This paper briefly reviews Tanzania’s national coordinate system with respect to its history,recent development and application methods.Reasonable technology strategies are proposed to address problems such as the lack of consolidated rules for airport construction disciplinary in Tanzania and that the completed airports must meet the relevant requirements of ICAO.In particular,an airport survey control network of GPS and Level is developed upon the regulation of an aid airport engineering construction and a methodology of coordinate system transformation is provided,which not only have effectively resolved the change of length scales due to UTM projection,but also given valuable reference to similar engineering projects in the future.

airport;coordinate system;GPS;level;EGM2008;UTM Projection;change of length scale

2014—03—03

羊遠(yuǎn)新(1972—),男,高級工程師,主要從事測量技術(shù)工作。