劉慶上 李躍

（眾泰控股集團汽車工程研究院）

隨著汽車輕量化的發(fā)展，越來越多的非金屬件，尤其是塑料件應用于汽車領域。定位是機械裝配中一個最基本的概念。在汽車飾件開發(fā)過程中常發(fā)現(xiàn)不合理的定位設計，其中二向定位與四向定位的相對關系引起的定位誤差便是一個較為普遍的現(xiàn)象。其原因有2種：一是汽車飾件工程師對定位體系認識不清晰；二是一些有經(jīng)驗的工程師對經(jīng)典定位的一些細節(jié)認識不足。文章運用相關剛體理論模型進行理論和作圖方法的討論，并指出隨意處置定位的危害。

1 問題現(xiàn)象

汽車門板拉手既屬于受力件又屬于外觀件，有功能和匹配美觀的雙重要求。其特點是安裝在門板鈑金上，并與門板內飾件相連。由于零件跨度較大，設計人員為了保證門板拉手與門板之間的間隙在1 mm左右（沿車身x向，即前后方向的間隙），布置了門板拉手的四向定位a和二向定位b，其局部細節(jié)，分別如圖1和圖2所示。車門內飾板背面結構，如圖3所示；門板拉手正面的基本結構，如圖4所示；內部細節(jié)，如圖5所示。將a與b中心點連一條直線L，如圖3所示，L約243.3 mm，L與b的縱長夾角約60.8°。從工程師的設計意圖可以推測，二向定位b主要是想控制L方向上的間隙，但這樣做在理論上會帶來門板拉手與周邊零件的匹配偏差。

2 定位基本原則

定位的基本原則就是要限制裝配零件的6個自由度，設計中有3-2-1原則[1]。限制安裝方向的3點定義為第1基準，即A基準；將圓孔與圓銷配合或與之等效的結構定義為四向定位，即第2基準，也稱B基準，其主要是限制2個零件之間的2個方向的平動；將腰孔與圓銷的配合或與之作用等效的配合結構定義為二向定位，即C基準，它的作用是與四向定位共同起作用來限制轉動。圖6示出2個零件經(jīng)典定位連接裝配示意圖。B，C基準如圖6中圓形和橢圓形所示；A基準以黑色長方框表示。A，B，C基準還有以3個方向來定義的方式，不影響問題本質，文章采取前一種方法。

3 定位作用

從本質上講，定位既然能對裝配零件的自由度進行限制，那么定位就是約束，因此它和螺栓與卡扣等的本質屬性相同，但二者又有區(qū)別。圖6中，以螺栓為例，螺栓與連接件之間組成的裝配系統(tǒng)中，零件D有螺紋結構，零件E上為過孔配合（設銷在零件E上，孔在零件D上，下同）。如果沒有定位，其位置相當于該螺栓擰緊的一瞬間的位置是隨機的。定位與連接點的主要區(qū)別為：定位點讓零件之間裝配的相對位置更準確，而其他連接點[2-3]（螺釘和卡扣等）只能保證零件之間的連接強度。而在與塑料件一體注塑的卡扣[3]連接等情形中，定位點的缺失會導致固定的失效。所以定位點除了本身是一個約束之外，還具備了其他安裝連接點不具備的作用。它是尺寸鏈計算的基礎，是工藝加工的基準點，是檢具制作與驗收的基礎，并使得安裝更加便利。

如果圖6中零件D，E上有十幾個安裝孔（圖6中用4個示意），沒有定位及在它基礎上的尺寸計算，現(xiàn)場安裝時很難讓所有的孔都對得上。這十幾個孔的平均位置就是定位系統(tǒng)所決定的位置。

4 定位失效及定位誤差

定位失效表現(xiàn)為過定位或定位不足。過定位是在限制了6個自由度之外又多出來不必要的約束。錯誤的過定位會使安裝困難甚至無法安裝，是不允許的。不合理的過定位的危害還在于：增大零件內應力，使零件產(chǎn)生翹曲。不合理的定位涉及經(jīng)典力學知識及工程開發(fā)中諸多工藝實際問題，文章重點討論二向與四向定位錯位帶來的理論誤差。

為討論方便，只考慮加工帶來的誤差，假設2個零件為剛體。一個四向定位銷可以限制2個方向上的平動，而四向定位與二向定位的配套使用主要用于防止轉動。另外腰孔方向又可吸收二向定位與四向定位因距離引起的加工誤差。以圓銷與孔的配合為例，如圖7所示，設零件D上為孔，零件E上為2個銷。圖7中的虛線是定位中心連線，在實際工程中，該虛線與輪廓邊緣不需要近似平行或垂直關系（飾件中大量曲面的應用也不可能如此）。從圖7可以看出，只有當B，C中心的連線與C基準的長腰孔方向一致，零件E才不會繞零件D轉動。

假設B，C孔軸配合的軸孔在需要控制的方向上沒有間隙（實際是有加工誤差的），只存在由距離帶來的加工誤差。那么這就意味著B，C連線的距離在模具生產(chǎn)時會產(chǎn)生偏差，這種偏差和實際生產(chǎn)工藝水平的高低密切相關。需要說明的是，在塑料件通常的定位討論中，這種定位實際上是裝配基準，而不是模具加工基準。如果二向定位的腰孔方向與二向及四向定位點的連接不重合，即發(fā)生了所謂的錯位，如圖8所示。圖8中：C1為四向定位銷孔位幾何中心；C2為二向定位銷幾何中心；C3為定位銷幾何中心；R為C1與C2連線的理想長度；R1為C1與C3連線的實際長度，當理想時C2與C3一般重合；α為腰孔方向與C1C2連線的夾角；X為C1C2連線延長線與過C3（如圖8b所示）引C1C2連線垂線的交點；ΔR為誤差增量，ΔR=R1-R。

假設腰孔處于理想位置，所有的誤差均累積到C1與C3之間，由余弦定理可以求出零件位置偏移量L'（C3與X的連線距離）。這種求法雖然精確，但卻并不利于討論問題的性質。由于ΔR遠小于R，所以：

這意味著當α≈45°時，R方向的誤差幾乎全轉換為匹配間隙方向的誤差，零件發(fā)生了轉動；當α＞45°時，R方向誤差被放大。α越大，R方向誤差越大。當尺寸R為150 mm時，二級公差[4]達0.5 mm，此時由定位配合不合理造成的誤差在0.5 mm以上，如果考慮到2個件都有偏差，依極限算法，則是該誤差的2倍。這就是腰孔長度方向一定要與二向和四向定位中心點的連線盡量一致的原因。當α=90°時，C1C2在垂線方向可以轉動，屬定位不足的情形，而在C1與C2連線方向則屬不必要的過定位。從圖8b可以看出，2個零件之間相對理想位置明顯發(fā)生了偏轉。

5 誤差作圖求解

當經(jīng)典定位發(fā)生了“錯位”情形，其理論偏差可用CATIA軟件作圖方法快捷求出。圖9示出定位相對關系錯位情況下誤差求解作圖。估算出ΔR，用R+2ΔR（采用極限法計算尺寸鏈，用概率方法來計算會比極限法偏小，對于2個尺寸而言，仍大于單倍的ΔR）為半徑畫圓，圓心為四向定位中心。和腰孔長孔方向求得交點，連接交點與圓心，即可求得相對的旋轉角度，如圖9所示，以此旋轉角度可求得任意一點相對于原來位置可能達到的極限位置，即飾件匹配時，外觀出現(xiàn)的理論偏差。

因此很容易計算出文中門板拉手的偏轉誤差。如果仍采用國標中MT2級[4]來計算，243.3 mm的偏差估算為0.72 mm，此即ΔR，夾角60.8°，則此門板拉手相當于在把螺釘固定前最大極限可能旋轉了0.6°（相當于圖8中R1與R的夾角），如圖10所示。圖5中最窄的斷面間隙為1.1 mm，實際可能已經(jīng)發(fā)生干涉。定位完全沒有起到應有的作用，對于外觀匹配件則是致命的錯誤。更改措施是將橢圓孔旋轉60.8°，使長孔方向與L重合。新的問題是a與b連線上間隙偏差不能得到有效控制，這涉及過定位問題，情況復雜，不在此進行討論。

6 結論

在當前工程實踐中，軸銷間隙采用過渡配合，理論預留間隙為0.1～0.2 mm。若取0.1 mm，軸銷孔的尺寸偏差一般經(jīng)驗值取±0.1 mm。仍采用極限法計算，當軸銷都處于最不利情況，定位銷處的誤差可以達到0.3 mm，定位銷如果隨意放置帶來的誤差不容小覷。最后需要注意的是不能將定位與它連接的約束混為一談，否則無法進行高水平的裝配設計，更無法實現(xiàn)精細化設計與生產(chǎn)。