汪俊 陳定平

（合肥工業(yè)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院）

中國大學(xué)生方程式汽車大賽（簡稱FSC）要求大學(xué)生根據(jù)組委會給定的大賽規(guī)則，自行設(shè)計、加工和調(diào)試出既能夠符合比賽規(guī)則的安全性要求，又能在急加速、急減速和高速避障中具有較高性能的賽車[1]。文章主要介紹賽車車架設(shè)計情況，并針對比賽的不同工況進行車架強度和剛度校核，保證賽車的安全性能以及在各工況下的加速、減速和操控性能。

1 車架三維模型設(shè)計

車架設(shè)計使用CATIA建立三維模型，不同部位采用不同尺寸的鋼管，結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足文獻[1]的要求，盡可能多地使用三角結(jié)構(gòu)，在保證強度的同時，有效地減輕車架的整體質(zhì)量。車架通過ANSYS多次仿真模擬，優(yōu)化車架的整體結(jié)構(gòu)，提高車架的強度和剛度。車架通過CATIA人機工程模塊，模擬車手駕駛賽車時的視野范圍等，保證車手駕駛賽車的舒適性和安全性[2]。賽車車架CATIA模型，如圖1所示。

2 車架有限元模型的建立

為了能夠真實地模擬車架在不同工況下所受的應(yīng)力情況，對車架進行高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。

在CATIA中建立模型后導(dǎo)入ANSYS Workbench中。由于車架桿大部分是二力桿，可以使用自動網(wǎng)格劃分網(wǎng)格，設(shè)置車架整體網(wǎng)格尺寸是10 mm，懸架吊耳等連接部件網(wǎng)格尺寸是5 mm。在桿件交接處應(yīng)力情況比較復(fù)雜，四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格交替存在，因此用Sphere ofInfluence對網(wǎng)格進行局部加密[3]。加密區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸為3 mm，最后劃分網(wǎng)格節(jié)點數(shù)是207 849個，網(wǎng)格單元151 327個。最終得到的車架結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2所示，球形加密后的局部網(wǎng)格，如圖3所示。

3 車架強度分析

3.1 車架工況分析以及邊界條件約束

根據(jù)比賽規(guī)則，賽車在比賽中需要完成直線加速、8字繞環(huán)和高速避障等不同賽道比賽[4]。為了使賽車適應(yīng)不同工況，需要對賽車車架的彎曲和扭轉(zhuǎn)強度進行校核，并計算賽車彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度。

為了簡化計算，在分析時直接將作用力加載在車架與懸架連接的耳片上，在不同的工況中采用不同的方式對懸架進行約束。

3.2 車架靜態(tài)載荷

在靜止時，賽車車架主要受到的靜態(tài)載荷，如表1所示。

表1 賽車車架靜態(tài)載荷kg

車架座艙面積為0.054 m2，載荷為0.13 MPa，方向向下；發(fā)動機6個支撐點的平均載荷為133 N，方向向下；傳動系支撐點平均載荷為50 N。車架分別對4個懸架采用簡支約束。

3.3 車架彎曲工況分析

彎曲工況是汽車在路面良好的直線道路上勻速行駛的狀態(tài)。在行駛過程中一般需要在靜態(tài)載荷基礎(chǔ)上乘以一個載荷系數(shù)，載荷系數(shù)取2.0～2.5，文章中取2.0。彎曲工況車架變形，如圖4所示。

由圖4可知，車架最大變形發(fā)生在主環(huán)最高點，大小為1.56mm。最大應(yīng)力在后懸支撐點處，大小為169MPa，遠小于材料的屈服極限785 MPa，符合安全要求。

3.4 車架制動工況分析

賽車在緊急制動時，車架除了受自身載荷外，還受慣性力的作用。同時還會發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移，車架內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變也將發(fā)生變化。假設(shè)賽車在1.2 g的加速度下減速，前懸架提供70%的制動力。在此工況下，將各部分的慣性力分別加載在作用點上。則在x方向上的慣性力（Fx/N）為：

前懸提供的作用力（Fs/N）為：

式中：m——賽車滿載質(zhì)量，kg；

a1——制動時的加速度，m/s2；

u——前懸制動力占比。

約束前懸在z方向的位移，后懸在x，y，z方向的位移，可以得到車架的變形云圖，如圖5所示。

由圖5可知，車架最大變形0.75 mm，最大應(yīng)變?yōu)?79 MPa，符合安全要求。

3.5 車架轉(zhuǎn)彎工況分析

車架在過彎時由于有側(cè)向加速度的存在而產(chǎn)生離心力。賽車輪胎能夠承受的最大離心加速度a2是2 g，因此賽車在過彎時最大側(cè)向力（Fc/N）是：

前后懸載荷比為47∶53，側(cè)向力按比例分布在前后懸作用點上，可以得到轉(zhuǎn)彎工況下車架變形，如圖6所示。

由圖6可知，車架最大變形在主環(huán)最高處，為1.41 mm，最大應(yīng)力為179 MPa，符合安全要求。

4 車架剛度分析

4.1 車架扭轉(zhuǎn)剛度分析

車架扭轉(zhuǎn)剛度直接影響賽車的懸架定位精度和操縱穩(wěn)定性，在國外賽車工程中，車架剛度已經(jīng)作為衡量賽車的一項重要指標(biāo)。分析時，約束賽車后懸作用點x，y，z 3個方向位移，對前懸左右耳片各施加1 mm相反方向位移。得到扭轉(zhuǎn)工況下車架變形，如圖7所示。

2個硬點之間距離是L，則作用在懸架上的扭矩（M/N·m）是：

式中：Fd——硬點作用力，N；

L——硬點間距，m。

作用1 mm反向位移的扭轉(zhuǎn)角度（θ/（°））是：

則車架扭轉(zhuǎn)剛度（E/N·m2）是：

通過仿真分析，得到該硬點反作用力Fd=1 300 N，L=493 mm。因此可以得到扭轉(zhuǎn)剛度為2 043 N·m2。單位質(zhì)量扭轉(zhuǎn)剛度能夠有效地反映車架扭轉(zhuǎn)剛度的質(zhì)量。該車架的單位質(zhì)量扭轉(zhuǎn)剛度為81.7 N·m2[5]。

4.2 車架彎曲剛度校核

車架彎曲剛度是指車架在承受垂直載荷時車架的變形程度。車架彎曲剛度直接影響賽車軸距，對操縱穩(wěn)定性有很大影響。車架由前后懸支撐，因此將車架看作是簡支梁的形式。材料力學(xué)中簡支梁彎曲剛度計算公式：

式中：rf——車架的彎曲剛度，N·m2；

Fj——車架作用力，N；

L1，L2——力的作用點到前后支撐點的距離，m；

Lf——車架最大變形量，m。

在主環(huán)最高點作用垂直向下的2 000 N的作用力，此時車架載荷參數(shù) L1，L2，L，Lf分別為 1 127，454，1 581，-0.83 mm。

因此可以得到rf=133 000 N·m2。該車隊上一代車架扭轉(zhuǎn)剛度為110 240 N·m2，而國內(nèi)方程式賽車車架也基本在這一剛度范圍內(nèi)，因此文章得出的剛度值符合要求。

4.3 優(yōu)化方案

提高車架扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度最直接的方式是增加車架桿件數(shù)量，但也會增加車架的質(zhì)量[6]。為了高效地增加車架的剛度，可以采取如下措施：

1）在車架中適當(dāng)增加三角形結(jié)構(gòu)，三角形結(jié)構(gòu)相比四邊形結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，在焊接點之間能夠高效地傳遞力，減少車架變形。

2）車架采用不同尺寸的鋼管搭配而成。不同桿件受力不同，通過有限元分析，可以查看每根鋼管的應(yīng)力，在符合規(guī)則的前提下，對于應(yīng)力遠小于材料屈服極限的鋼管可以適當(dāng)減小管徑。

3）在應(yīng)力集中的部位，對于管徑較小的鋼管，可以適當(dāng)?shù)卦黾愉摴軝M截面積。橫截面積越大，抗彎抗扭剛度越強。

5 結(jié)論

文章分析了該車架在靜態(tài)、彎曲、制動及轉(zhuǎn)彎工況下的強度以及車架的扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度，而這些工況對應(yīng)FSC各項動態(tài)賽事項目。通過分析可見，該車架在各工況的最大變形在可接受的范圍內(nèi)，剛度值相對于上一代車架也有所提高，充分滿足FSC各賽道的安全要求；但最大應(yīng)力遠小于材料的屈服極限，說明該車架還有很大的優(yōu)化空間。同時根據(jù)賽事規(guī)則要求以及車架強度和剛度余量還提出了一些優(yōu)化方案，可供FSC賽車車架設(shè)計的參考。按照該模型進行鋼管下料和焊接得到車架，最終安全地完成了2013年中國大學(xué)生方程式汽車大賽，由此可證實以上分析的可信性和利用價值。