陳煌飛，陳 勇，李怡勇，王 志

1.06μm激光的大氣傳輸仿真研究

陳煌飛1，陳 勇2*，李怡勇2，王 志1

（1.中國人民解放軍裝備學院研究生管理大隊，北京101416；2.中國人民解放軍裝備學院航天指揮系，北京101416）

為了研究激光的大氣傳輸特性，基于激光大氣傳輸?shù)囊话隳Ｐ?，建立了激光傳播到某一距離的功率衰減公式。采用定性定量的方法，利用MATLAB軟件對模型進行仿真計算，分析了1.06μm激光大氣傳輸?shù)拇髿馔高^率以及到靶功率。結(jié)果表明，該模型對激光干擾空間探測器、清除微小碎片等提供了可靠的理論依據(jù)。這對于深入研究激光的大氣衰減特性有一定參考價值。

激光技術(shù)；激光傳輸；大氣衰減；仿真；空間碎片

引 言

1960年，美國的MAIMAN首先在實驗室用紅寶石獲得了激光輸出，從此人們就開始了對激光技術(shù)及激光器件的研究［1］。近些年不論激光技術(shù)還是激光器件都有了突飛猛進的發(fā)展。這些進展應用到了工業(yè)、醫(yī)療、信息科學、生物技術(shù)和軍事上。當前利用激光清除空間碎片已經(jīng)成為一項重要的手段，很多國家都在進行研究。美國的Sandia實驗室、ORION計劃、德國的DLR物理研究所等都提出了相應的激光清除空間碎片方案或技術(shù)。但是激光在傳輸時會受到很多因素的影響，特別是當激光穿過大氣傳播時要受到大氣分子和氣溶膠粒子的吸收和散射造成的衰減效應、大氣湍流引起的湍流效應和強光加熱空氣造成的熱暈效應。因此在前期研究工作中，需要對激光束的大氣傳輸進行建模仿真，本文中以1.06μm激光為例，總結(jié)了激光大氣傳輸?shù)囊话隳Ｐ筒⑦M行了仿真，最后討論了激光衰減的應用。

1 激光的大氣傳輸模型

1.1激光大氣衰減

大氣的傳輸特性［2］取決于傳輸所通過路徑上的大氣組成、濃度分布、性質(zhì)和大氣壓強、溫度、濕度等，以及氣溶膠（固態(tài)和液態(tài)的懸浮物）的特性。氣溶膠和大氣分子的吸收和散射引起激光能量的衰減，作用距離降低；大氣湍流引起激光束的偏轉(zhuǎn)、抖動、閃爍等效應，使激光的空間相干性下降，影響激光的作用效果和精度［3］。

根據(jù)布格爾吸收定律［4］，頻率為ν的激光輻射大氣透過率T（ν）為：

式中，I（ν）為傳輸L距離上的光強；I0（ν）為初始光強。對于均勻介質(zhì)有：

式中，指數(shù)項稱為光學厚度τ＝k（ν）L，其中k（ν）是衰減系數(shù)，由大氣分子吸收系數(shù)σm，a、大氣分子散射系數(shù)σm，s和氣溶膠吸收系數(shù)σae，a、氣溶膠散射系數(shù)σae，s組成，有：

可以總結(jié)為k（ν）＝τa＋τs，其中τa為吸收透射系數(shù)，τs為散射透射系數(shù)。對于吸收來說，波長小于0.3μm的紫外光被大氣中的氧和臭氧分子強烈吸收，而大于15μm的紅外光幾乎被大氣中的水汽和二氧化碳全部吸收。大氣對可見光、1μm附近、3μm～5μm，8μm～12μm紅外光吸收很少，具有很高的透過率。這些波段稱為“大氣窗口”，1.06μm的激光就屬于此窗口［4］，因此在大氣吸收這一方面可以近似為全透。而對于散射透射系數(shù)來說，分子散射可用瑞利散射理論來處理，對自然入射光，大氣中的分子散射系數(shù)［5］σm，s可表示為：

式中，V為能見度。所以得［4］：T＝exp（σL）（6）則激光傳輸了L距離后大氣散射透過率T（ν）為：

1.2遠場光斑尺寸

由于在大氣中傳播中還會受到大氣湍流的影響，使激光束到達角起伏、激光束擴散、抖動等。因此在激光束經(jīng)過一段距離L的傳輸之后，光束直徑將發(fā)生變化，激光光束變直徑D變?yōu)椋?］：

式中，θ為光束發(fā)散角（rad），包括光束衍射發(fā)散角θy、大氣湍流引起的擴散角θt和激光光源抖動θd的影響［8］。

式中，θy＝1.22（λ／D0）Q，Q為光束質(zhì)量因子，取值一般為1.5～3，D0為激光器發(fā)射口徑。

激光光源的抖動與其具體激光發(fā)射跟瞄設(shè)備的結(jié)構(gòu)有關(guān)，這里假設(shè)θd＝θy／2。取大氣湍流效應所引起的光束擴展為θt［9］，θt＝kλ／r0，r0為大氣湍流相干長度［10］，且r0＝｛0.423（2π／λ）2secΩ∫dh×（h）｝－3／5，其中Ω為觀察方向天頂角（h）為高度h的湍流折射結(jié)構(gòu)常數(shù)。一般有Hufnagel模型：

1.3功率衰減

波長為λ的激光器，輸出功率為P0，激光發(fā)散角為θ，大氣的透過率為T（ν）；在L處功率為P1，相對應的功率密度為ρ1，那么P1＝P0T（ν），ρ1＝ψP1／（πD2），ψ為分布在艾利斑第一暗環(huán)內(nèi)部的光能百分比，一般取常數(shù)0.838。所以可得到靶功率密度［7］為：

1.4傳輸后效能分析

激光經(jīng)過大氣傳輸后到達空間，并將最終作用

Hufnagel-Valley模型：

式中，v代表風速，取為21m／s，A＝1.7×10－14m－2／5。

Hufnagel-Valley改進模型：

利用參考文獻［3］中所給模型可最終求得θ的值。則在L處，光斑尺寸S為：于空間的某一物體。并對物體或目標產(chǎn)生一定光學效應。不同的物體或目標毀傷的閾值有所差別。表1中列出的是一些在空間中常見的物體以及其毀傷閾值的關(guān)系，如微小碎片、各種星載探測器。

Table 1 The space target damage threshold

2 應用計算仿真

假設(shè)在中緯度夏季，天頂角Ω＝25°，地面的空氣溫度為25℃，相對濕度為85%，輸出功率P0＝5kW，激光發(fā)射器口徑D0＝1m，光束質(zhì)量因子β＝2.5。

圖1為根據(jù)上面式子所仿真出的1.06μm激光傳輸至80km高空時，大氣透過率與能見度的關(guān)系。從圖中可以看出，對于激光束來說，在大氣中傳輸時受到的衰減是多方面因素共同決定的，而且都是隨著能見度的增加，透過率不斷增加。能見度對于激光的大氣透過率有著重要的影響。

Fig.1 Relation between atmospheric transmittance and visibility

Fig.2 Relation between power density and visibility

假設(shè)激光束傳輸距離L＝80km。圖2為通過仿真得到能見度與功率密度的關(guān)系。從圖中可以看出：隨著能見度的升高，在80km處，激光的最終功率密度逐漸變大。從仿真結(jié)果可以看出，當能見度很低時，激光的功率密度幾乎為0，而隨著能見度的增加，功率密度不斷增大。可見能見度對于激光的傳輸有著嚴重的影響。

圖3分別是能見度為3km，30km，60km時隨高度的增加功率密度變化的曲線。從圖3可以看出在不同的能見度下功率密度的變化，能見度高低與功率密度減少的速度不一樣，能見度越高，其衰減速度越慢，最后的功率密度就越大。且隨著高度的增加，功率密度的衰減開始很快，但速率逐漸減低。

Fig.3 The increase in power density with height from 0km to 80km at different visibility

假設(shè)用該激光照射在離地面H＝400km的某空間物體，得到在不同能見度下激光到靶功率密度的變化，見圖4。

Fig.4 The target power density curves at different visibilities

從上述的各個仿真圖中可以看出在激光經(jīng)過大氣傳輸后功率受到了很大的影響。空間中的那些目標，對于星載探測器，還需要對其進行跟蹤、捕獲、瞄準，激光到達其表面的時候還要經(jīng)過探測器前段的光學系統(tǒng)然后才聚焦到光敏面上，這一過程還會對激光的功率密度進行損耗，但從參考文獻［7］中可以得出，在仿真所給的假設(shè)條件下，還是能對這些探測器造成至少致盲的效果。對于微小碎片則還需要加大激光器的功率，或者改變激光器的發(fā)射口大小以提高到靶功率密度，達到清除碎片的效果。

3 小 結(jié)

大氣對激光的衰減是極其復雜的，本文中只是對一般的模型進行了研究。從仿真結(jié)果可知，1.06μm的激光在大氣中的衰減不僅與能見度有關(guān)，還與激光的波長有關(guān)，在能見度低的時候比較大；在能見度較高時，波長大的透過率比波長小的透過率大。因此要合理選擇激光器的建設(shè)位置，應選在大氣相對稀薄、湍流較弱、橫向風速較低的高山寒冷地區(qū)，這樣可以有效地減少激光的大氣衰減，確保有足夠的到靶功率。因此當天氣條件較好時，可以運用1.06μm的激光進行高空的傳輸，配合所配備的跟蹤、瞄準、捕獲系統(tǒng)可以用于清除空間碎片，或武器系統(tǒng)的制導應用。

在武器工業(yè)中為了減小激光在大氣傳輸中受到的湍流和熱暈等效應的影響，在發(fā)射系統(tǒng)中可以加入變形鏡，根據(jù)波前畸變的測量結(jié)果，利用自適應光學技術(shù)對光學系統(tǒng)的有關(guān)發(fā)射鏡進行控制，使光束在傳輸后得到相應的補償。自適應光學對湍流的影響補償效果可以達到80%以上，對熱暈效應也有一定的補償效果。

激光在大氣中的傳輸受到各種各樣復雜因素的影響，這些影響是一個合集，共同對激光傳輸中的衰減起到了影響。導致了激光傳輸中的線性以及非線性的效應。在實際工程應用中還應考慮更多的因素，本文中只是對一般模型進行分析，在以后的工作中會不斷完善這一復雜的模型。

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Simulation of atmospheric transm ission characteristics of laser at 1.06μm

CHENHuangfei1，CHENYong2，LIYiyong2，WANGZhi1
（1.Company of Postgraduate Management，The Academy of Equipment of Chinese People’s Liberation Army，Beijing 101416，China；2.Departmentof Space Command，The Academy of Equipmentof Chinese People’s Liberation Army，Beijing 101416，China）

To study the atmospheric transmission characteristics of laser，the laser power attenuation formula was established at a certain distance based on the general model of laser atmosphere transmission.The laser atmospheric transmittance at1.06μm and the power onto the targetwere calculated with MATLAB software.Results show that themodel provides the reliable theory basis for laser influencing space probe and remove of tiny pieces，and certain reference for further study about laser atmospheric attenuation characteristics.

laser technique；laser transmission；atmospheric attenuation；simulation；space debris

TN012

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.02.025

1001-3806（2014）02-0266-04

陳煌飛（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向為武器系統(tǒng)總體設(shè)計與仿真。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：chenyong1990＠163.com

2013-04-12；

2013-05-14