王東方，王玉德，王景武

（曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院，曲阜273165）

基于改進(jìn)的混合高斯模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法

王東方，王玉德*，王景武

（曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院，曲阜273165）

為了改善混合高斯模型在光照突變時(shí)容易產(chǎn)生大量誤檢的缺陷，采用了一種高斯模型與均值法相結(jié)合并為前景像素建立計(jì)數(shù)器的方法。在建立背景模型時(shí)，運(yùn)用多幀圖像求平均值的方法初始化混合高斯模型的背景；為每幀圖像的前景像素?cái)?shù)建立計(jì)數(shù)器，并以此消除被誤判為前景的區(qū)域；對(duì)檢測(cè)出的前景區(qū)運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，得到圖像真正的前景區(qū)域。結(jié)果表明，該算法不僅克服了初始背景中的干擾，而且消除了光照突變時(shí)的誤檢，提高了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)率。

圖像處理；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)；混合高斯模型；光照影響

引 言

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是眾多計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用的基礎(chǔ)技術(shù)，是進(jìn)行目標(biāo)跟蹤和行為理解的基礎(chǔ)，在近年來取得了極大的發(fā)展，并且從一開始它就與工程應(yīng)用緊密相連，廣泛應(yīng)用在航空航天、城市交通、智能監(jiān)控等各個(gè)領(lǐng)域［1-2］。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的目的是將運(yùn)動(dòng)物體從背景中分割出來［3］，方法主要有光流法［4］、幀間差分法［5］、背景減差法等［6］。ZHOU等人提出了一種基于二重的光流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)檢測(cè)算法，利用光流場(chǎng)結(jié)合差分法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)［7］。HE等人實(shí)現(xiàn)了利用連續(xù)3幀圖像進(jìn)行差分運(yùn)算獲取運(yùn)動(dòng)信息的方法［8］，BENNETT運(yùn)用幀間差分結(jié)合時(shí)空的連續(xù)性來檢測(cè)和跟蹤移動(dòng)物體［9］。GAN提出一種基于碼書的背景構(gòu)造方法，該方法使用長(zhǎng)時(shí)間的圖像序列估計(jì)背景模型，再運(yùn)用背景減除法獲得目標(biāo)［10］。幀間差分法是通過對(duì)相鄰兩幀或幾幀直接作差來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)［11］，該算法原理簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但檢測(cè)效果一般而且噪聲水平比較高。光流法主要依據(jù)是圖像中灰度模式的運(yùn)動(dòng)速度［12］，要得到像素點(diǎn)的速度矢量，這就需要多次迭代運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜耗時(shí)，特別是背景非常復(fù)雜時(shí)不能達(dá)到實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求。背景減差法是應(yīng)用較為普遍的檢測(cè)方法，該算法要先為背景建立一個(gè)參量模型，通過視頻序列逐幀與背景參數(shù)模型相減來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

作者選取背景減差法來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，采用改進(jìn)的混合高斯模型來建立背景模型。作為目前應(yīng)用最廣泛的背景差分方法之一，混合高斯背景模型考慮到背景運(yùn)動(dòng)的多模性，對(duì)動(dòng)態(tài)背景具有較好的魯棒性，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)［13］。

在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)現(xiàn)混合高斯模型還存在如下幾個(gè)問題：（1）該模型算法根據(jù)視頻的第1幀來構(gòu)建背景模型，但如果第1幀存在運(yùn)動(dòng)物體時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的檢測(cè)結(jié)果；（2）當(dāng)光線突變時(shí)，所有的像素值都會(huì)發(fā)生很大的變化，跟原有的所有背景都不能匹配，從而出現(xiàn)大面積的誤檢區(qū)域；（3）檢測(cè)結(jié)果含有噪聲且目標(biāo)內(nèi)部存在空洞。

針對(duì)經(jīng)典混合高斯模型存在的不足，作者提出了改進(jìn)的混合高斯模型算法，并用實(shí)驗(yàn)來證明該改進(jìn)算法是有效的。

1 混合高斯模型

1.1 混合高斯模型定義

混合高斯模型（Gaussian mixture model，GMM）的原理，就是使用K個(gè)（3～5個(gè)）獨(dú)立的高斯函數(shù)來描述某個(gè)像素點(diǎn)的特征。對(duì)于t時(shí)刻場(chǎng)景中某像素點(diǎn)x，混合高斯模型定義為：

式中，ωk，t是第k個(gè)高斯分量的權(quán)重μk，t是第k個(gè)高斯分量的均值；σk，t是第k個(gè)高斯分量的標(biāo)準(zhǔn)差，高斯分布定義為：

在每一時(shí)間，都需要選擇混合高斯模型中的一個(gè)或多個(gè)高斯分布作為背景模型，具體來說，首先把（1）式中所有K個(gè)高斯分布按照ωk／σk2值從大到小排序，然后選取前B個(gè)高斯分量作為背景元素，B滿足如下關(guān)系：

式中，Tw為高斯分量權(quán)重所選取的閾值。

1.2 前景檢測(cè)與參量更新

將當(dāng)前幀像素分別與這K個(gè)排列好的高斯分布依次進(jìn)行匹配，匹配的條件為：

滿足條件的第1個(gè)高斯分量歸入該背景模型并對(duì)其參量更新，更新方式為：

其它的高斯分量參量保持不變。權(quán)值更新按照下式進(jìn)行：

式中，α，β，r均為更新系數(shù)。對(duì)于匹配的分布λ＝1，不匹配的分布λ＝0。

如果所有K個(gè)高斯模型都不能與當(dāng)前像素點(diǎn)匹配，則認(rèn)為該像素點(diǎn)為前景點(diǎn)，并重新創(chuàng)建一個(gè)高斯模型代替優(yōu)先級(jí)最小的高斯分布。為新高斯模型設(shè)置一個(gè)較大的初始方差值，其均值為當(dāng)前像素值，新模型的權(quán)值為：

最后歸一化所有權(quán)值系數(shù)：

2 算法的改進(jìn)

針對(duì)經(jīng)典混合高斯模型存在的模型初始化階段易引入干擾、光照突變時(shí)產(chǎn)生大量誤檢且檢測(cè)結(jié)果含有噪聲及空洞的不足，提出了改進(jìn)的混合高斯模型算法，改進(jìn)后的算法步驟如下。

（1）取視頻序列的前N幀圖像求取平均值，作為混合高斯模型的初始化背景。

（2）對(duì)視頻序列的每一幀圖像的每一個(gè)像素，判斷其像素值是否在高斯分布范圍內(nèi)，若存在于高斯分布范圍內(nèi)，則將該像素判為背景并更新各項(xiàng)參量；若不屬于高斯分布范圍，則將該像素判為疑似前景點(diǎn)，記錄該幀疑似前景點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

（3）將該幀疑似前景點(diǎn)的個(gè)數(shù)與前一幀的個(gè)數(shù)作差，判斷所得差值是否大于設(shè)定好的閾值。

（4）若差值大于閾值時(shí)，則取該幀與前一幀同時(shí)判為疑似前景點(diǎn)的像素作為該幀的前景點(diǎn)；若差值不大于閾值，則將該幀的所有疑似前景點(diǎn)判定為前景像素。

（5）將該幀前景中面積小于一定值的前景區(qū)域直接去除，再利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理，最終獲得的前景區(qū)即為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

下面對(duì)改進(jìn)后算法的重點(diǎn)步驟進(jìn)行闡述。

2.1 背景的初始化

高斯模型在背景初始化時(shí)，并不能保證建立的模型就是真正的背景，而背景模型中的干擾會(huì)影響前景的檢測(cè)，所以背景模型的真實(shí)度越高，檢測(cè)的準(zhǔn)確率就越高［14］。經(jīng)典混合高斯模型可采用視頻的第1幀來構(gòu)建背景模型，但當(dāng)?shù)?幀存在運(yùn)動(dòng)物體時(shí)就會(huì)產(chǎn)生誤檢。

改善這個(gè)問題的一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的方法是采用一種多幀圖像求平均值的背景初始化方法。該算法的基本思想是這樣的：提取視頻序列的前N幀圖像，初始背景的每一個(gè)像素選擇這N幀圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平均值作為背景。用f（i，j，n）（1≤n≤N）來表示這N幀圖像的任意一點(diǎn)，用B（i，j）來表示初始化背景中的任意一點(diǎn)，則：

該算法得到的結(jié)果更接近真實(shí)的背景，避免了初始幀含有運(yùn)動(dòng)物體時(shí)所產(chǎn)生的誤檢，在一定程度上改善了初始階段的檢測(cè)性能。

2.2 光照的處理

當(dāng)光線發(fā)生突然變化時(shí)，如閃電、閃光燈等，場(chǎng)景中所有像素值會(huì)發(fā)生瞬間突變，然后很快回到原始像素值。由于像素值發(fā)生突變，跟原來的背景不能匹配，就會(huì)產(chǎn)生大面積的誤檢區(qū)域。為了解決這個(gè)問題，本文中提出了一種新的改進(jìn)算法，改進(jìn)的思路是：當(dāng)大量像素值發(fā)生突變，產(chǎn)生大面積的誤檢區(qū)域時(shí)，被判定為前景的像素?cái)?shù)將遠(yuǎn)大于正常前景的像素?cái)?shù)，記錄每一幀圖像前景點(diǎn)的像素?cái)?shù)，與前一幀作差，當(dāng)差值大于一個(gè)門限時(shí)，判定場(chǎng)景中發(fā)生了突變，則取當(dāng)前幀與前一幀同時(shí)判為前景點(diǎn)的像素作為該幀的前景。改進(jìn)的步驟如下。

（1）對(duì)每一幀圖像建立計(jì)數(shù)器，記錄當(dāng)前幀圖像中被判定為前景點(diǎn)的像素個(gè)數(shù)Nt：

式中，I（x，t）為t時(shí)刻像素點(diǎn)x的像素值，B（x，t）為t時(shí)刻像素點(diǎn)x的背景值。

（2）當(dāng)前幀與前一幀前景點(diǎn)數(shù)作差，當(dāng)差值很大時(shí)，取當(dāng)前幀與前一幀同時(shí)判為前景點(diǎn)的像素作為該幀的前景。

式中，F(xiàn)（x，t），F(xiàn)（x，t－1）分別是當(dāng)前幀與前一幀被判為前景的像素點(diǎn)，Nt－1為前一幀前景像素?cái)?shù)，T為前景像素個(gè)數(shù)的閾值。

（3）若場(chǎng)景中發(fā)生了突變，令當(dāng)前幀前景點(diǎn)個(gè)數(shù)等于前一幀前景點(diǎn)個(gè)數(shù)，否則仍為當(dāng)前幀的前景像素?cái)?shù)。

2.3 前景區(qū)的再處理

此時(shí)檢測(cè)出來的前景區(qū)域并不能完全準(zhǔn)確地表示前景，會(huì)有一部分噪聲［15］，從而造成誤檢，所以需要對(duì)檢測(cè)出的結(jié)果再處理。處理方法如下：（1）首先是為各個(gè)前景區(qū)設(shè)定一個(gè)閾值，將面積小于該閾值的前景區(qū)去掉，一些客觀因素如樹葉抖動(dòng)等可能引起這些小區(qū)域的產(chǎn)生［16］，由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和小區(qū)域差別較大，處理時(shí)將其視作噪聲直接去除；（2）前景區(qū)內(nèi)部存在的少量漏檢現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法填充，使最后的檢測(cè)結(jié)果能夠真實(shí)地反映運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中選取了一段交通視頻（120piexl× 160piexl），視頻中含有因風(fēng)等自然因素引起的樹葉抖動(dòng)，為了驗(yàn)證改進(jìn)算法對(duì)經(jīng)典算法在光照突變時(shí)產(chǎn)生大面積誤檢的改善作用，選取的視頻中還含有光照的變化加以對(duì)比驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中所選用的硬件是內(nèi)存為2GB的筆記本電腦，檢測(cè)算法是使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，通過實(shí)驗(yàn)分別得到算法改進(jìn)前后的檢測(cè)結(jié)果，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果加以對(duì)比分析。

Fig.1 Comparison of original algorithm and modified algorithm when light changing

圖1a是光照突變時(shí)的原幀圖像，圖1b和圖1c分別是光照變化時(shí)經(jīng)典算法和改進(jìn)算法的檢測(cè)結(jié)果。通過檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：算法沒有改進(jìn)之前，光照變化時(shí)，除真正的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)之外，大量背景區(qū)域也被檢測(cè)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，從而產(chǎn)生了大量的誤檢，大大降低了檢測(cè)的準(zhǔn)確性；算法改進(jìn)之后，檢測(cè)效果明顯好轉(zhuǎn)，算法未改進(jìn)之前產(chǎn)生的大面積誤檢被消除。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)之后的算法在光照發(fā)生變化時(shí)也能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，從而保證了算法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確率。

圖2a、圖2b、圖2c分別是視頻的原圖、算法未改進(jìn)之前的檢測(cè)結(jié)果和算法改進(jìn)之后的檢測(cè)結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：算法改進(jìn)之前，由于自然因素的微小變化，檢測(cè)結(jié)果含有噪聲，而且運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)不完整，甚至出現(xiàn)“空心”現(xiàn)象，為檢測(cè)出的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后來的進(jìn)一步分析造成了極大地困難；算法改進(jìn)之后，噪聲基本完全清除，“空心”現(xiàn)象消失，檢測(cè)的結(jié)果更加完整，保證了檢測(cè)的正確性，更加便于對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的進(jìn)一步分析。

a—original image b—original algorithm c—modified algorithm

4 小 結(jié)

在深入研究背景建模技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種對(duì)經(jīng)典混合高斯模型改進(jìn)的目標(biāo)檢測(cè)算法，首先選用均值法提取了初始幀背景，然后相鄰幀間前景像素?cái)?shù)作差以確定各幀前景，最后對(duì)前景作進(jìn)一步的處理。該方法較好地解決了光照突變時(shí)發(fā)生大面積誤檢的現(xiàn)象，消除了干擾，提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)表明，該模型算法具有一定的可靠性和實(shí)用性。

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Moving target detection algorithm based on improved Gaussian mixture model

WANG Dongfang，WANG Yude，WANG Jingwu
（College of Physics and Engineering，Qufu Normal University，Qufu 273165，China）

In order to eliminate the defects of false detection of mixed Gaussian model under sudden illumination，a new algorithm combining Gaussian model with average background method was proposed to count the foreground pixels.Firstly，the background of Gaussian mixture model was initialized by using multi-frame averaging method when building the background model.Secondly，a counter for the number of foreground pixels of every frame was established and the false detection was eliminated based on the counter.Finally，the target was detected by using mathematical morphology and the foreground of the image was gotten.The results show that this improved algorithm not only overcomes the interference of the initial background but also eliminates the false detection when the illumination changes，and improves the detection rate of the moving targets.

image processing；moving target detection；Gaussian mixture model；illumination effect

TP391

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.06.011

1001-3806（2014）06-0776-04

王東方（1985-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槎嗝襟w信息處理、模式識(shí)別。

*通訊聯(lián)系人。E-mail：wyude-01＠163.com

2013-10-30；

2013-12-09