郭華鋒，李菊麗，孫 濤

（徐州工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，徐州221000）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光纖激光切割切口粗糙度預(yù)測(cè)

郭華鋒，李菊麗，孫 濤

（徐州工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，徐州221000）

為了研究工藝參量對(duì)光纖激光切割切口質(zhì)量的影響，進(jìn)行了切割T4003不銹鋼試驗(yàn)，分析了工藝參量與切口質(zhì)量之間的關(guān)系。采用基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了激光功率、切割速率、輔助氣體壓力等工藝參量與切口粗糙度之間的預(yù)測(cè)模型。對(duì)切割試驗(yàn)采集的訓(xùn)練樣本進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并利用測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，隨著激光功率增加，切口粗糙度增大；隨著切割速率和輔助氣體壓力增加，切口粗糙度減小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度較高，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果良好，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)樣本值間的最大相對(duì)誤差為2.4%。訓(xùn)練后檢驗(yàn)精度較高，檢驗(yàn)樣本最大相對(duì)誤差僅為6.23%。該模型可有效預(yù)測(cè)激光切割切口表面粗糙度，同時(shí)為合理選擇及優(yōu)化工藝參量，提高激光切割質(zhì)量提供試驗(yàn)依據(jù)。

激光技術(shù)；切口質(zhì)量；反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粗糙度；預(yù)測(cè)

引 言

激光切割是一種利用激光熱效應(yīng)使材料表面產(chǎn)生局部高溫，發(fā)生熔化甚至氣化并利用輔助氣流使材料發(fā)生分離的工藝。由于切割速率快、精度高、能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形狀成形等優(yōu)點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于金屬［1-3］、非金屬［4-5］、陶瓷［6-7］、復(fù)合材料［8-9］的切割工作，在醫(yī)療、汽車制造、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。然而，激光切割過(guò)程中時(shí)空交變、熱力耦合，作用時(shí)間短且影響因素眾多，切割質(zhì)量很難預(yù)測(cè)且對(duì)后續(xù)機(jī)加工影響較大［10-11］。影響激光切割質(zhì)量的主要參量有激光功率、切割速率、離焦量、輔助氣體壓力等，表征切割質(zhì)量的主要標(biāo)準(zhǔn)有切縫寬度、掛渣情況、切口粗糙度、熱影響區(qū)大小等［12-13］。因此，通過(guò)建立激光切割工藝參量與切口質(zhì)量的非線性關(guān)系模型來(lái)預(yù)測(cè)切割質(zhì)量意義重大。目前一般都采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）的方法來(lái)處理復(fù)雜的非線性問題，它可以在未知過(guò)程原理的情況下，建立輸入輸出關(guān)系，具有較優(yōu)良的自適應(yīng)和容錯(cuò)能力，能對(duì)非線性的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合、預(yù)報(bào)和建模等。TONG［14］等人基于誤差反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了激光切割工藝參量與切割面粗糙度之間的關(guān)系模型，通過(guò)模擬退火算法提高了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度和網(wǎng)絡(luò)收斂性能，并用切割試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性。LIU［15］等人建立了用遺傳算法改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)優(yōu)化選擇激光切割工藝參量，并用大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了訓(xùn)練和驗(yàn)證，有效地解決了工藝參量?jī)?yōu)化搭配問題。WU［16］等人利用徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了3維激光切割切縫寬度，同時(shí)該模型也可以對(duì)試樣的掛渣與否進(jìn)行判定，為切割質(zhì)量預(yù)測(cè)和優(yōu)化工藝參量提供了依據(jù)。LIU［17］等人建立了基于遺傳算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)和遺傳算法收斂速率慢的問題，最后用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。CHEN［18］等人為獲得激光頭方位對(duì)切割質(zhì)量的影響，采用10分制進(jìn)行量化，并基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該模型可以用于指導(dǎo)實(shí)際切割?？梢钥闯?，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為激光切割質(zhì)量預(yù)測(cè)提供了一條可行的途徑。

本文中對(duì)光纖激光切割T4003不銹鋼過(guò)程中激光功率、切割速率、輔助氣體壓力等主要工藝參量與切口表面質(zhì)量之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，并選擇可以量化的指標(biāo)粗糙度為例，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為手段建立工藝參量與切口表面粗糙度之間的非線性預(yù)測(cè)模型，為后續(xù)試驗(yàn)和理論研究提供新思路。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為太原鋼鐵（集團(tuán)）有限公司生產(chǎn)的3.5mm厚T4003不銹鋼板，該材料具有良好的焊接性、折彎性及性能穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)各鐵路車輛生產(chǎn)廠家應(yīng)用廣泛。其主要成分如表1所示，室溫下屈服強(qiáng)度為335MPa，抗拉強(qiáng)度為480MPa。

Table 1 Percentage of chemical composition of T4003 stainless steel

1.2 試驗(yàn)條件及工藝參量

試驗(yàn)在徐州中歐科技有限公司生產(chǎn)的光纖激光切割系統(tǒng)上完成，如圖1所示。該系統(tǒng)主要由IPG激光器（YLS-1000）、數(shù)控機(jī)床及控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)及輔助氣體等構(gòu)成。激光器最大輸出功率1000W且連續(xù)可調(diào)，輸出光束發(fā)散角為0.3mrad，激光光束質(zhì)量M2＝1.05，波長(zhǎng)1070nm。試驗(yàn)流程如下：先采用試切法觀察工藝參量與切割質(zhì)量間的關(guān)系，即只變動(dòng)其中一個(gè)工藝參量，其它參量固定來(lái)評(píng)定切割質(zhì)量；然后再以較優(yōu)切割質(zhì)量下的工藝參量為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)出20組切割試驗(yàn)，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和驗(yàn)證。試驗(yàn)中，激光功率范圍為700W～1000W，切割速率為15mm／s～50mm／s，離焦量固定為＋2mm，采用氧氣作為切割輔助氣體，氣體壓力為0.4MPa～ 0.6MPa。切割后樣件采用YJ5120-3DT型超聲波清洗機(jī)用丙酮清洗5min后烘干，利用T1000A型表面粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量切口表面粗糙度，每個(gè)樣件測(cè)量5次取其均值作為最終粗糙度值。粗糙度測(cè)定區(qū)選取距上邊緣0.5mm～1.5mm處的切口表面。

Fig.1 Photographic view of fiber laser cutting system

2 光纖激光切割切口質(zhì)量影響因素分析

光纖激光切割是一個(gè)復(fù)雜的加工過(guò)程，切口質(zhì)量由諸多工藝參量共同決定，并且各參量間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，下面以試驗(yàn)為基礎(chǔ)分析工藝參量與切口質(zhì)量之間的關(guān)系。

2.1 激光功率對(duì)切口質(zhì)量的影響

圖2為不同功率下的切口質(zhì)量。功率分別為700W，800W，900W和1000W；切割速率為40mm／s；離焦量為＋2mm；輔助氣體壓力為0.5MPa。

Fig.2 Cutting quality under different laser powers

可以看出，功率700W和800W時(shí)，切割質(zhì)量較好，切痕紋理細(xì)密，垂直度好；900W和1000W時(shí)，切痕紋理較粗糙而且中下部切痕滯后，并且切割紋理垂直度較差。但4種功率下均能順利切透，無(wú)掛渣現(xiàn)象。

圖3為激光功率大小對(duì)切口粗糙度的影響，可以看出切口粗糙度隨激光功率的增大而增大，這是由于隨著激光功率增大，單位時(shí)間切口獲取的熱量增加，熔融材料增多，并且較高的氧化反應(yīng)熱使切口過(guò)度氧化燃燒，從而導(dǎo)致粗糙度增大，若激光功率進(jìn)一步增大，切口表面將產(chǎn)生過(guò)燒。因此，合理調(diào)控激光功率可獲得切縫平整、無(wú)掛渣、切痕垂直度好、表面粗糙度小的高質(zhì)量切口。

Fig.3 Influence of laser power on kerf roughness

2.2 掃描速率對(duì)切口質(zhì)量的影響

圖4為不同切割速率下獲得的切口質(zhì)量。速率分別為30mm／s，33mm／s，36mm／s和40mm／s；激光功率為800W；離焦量為＋2mm；輔助氣體壓力為0.4MPa。

Fig.4 Cutting quality under different cutting speeds

可以看出，速率為30mm／s時(shí)切割質(zhì)量一般，下部有輕微過(guò)燒；速率為33mm／s時(shí)切割質(zhì)量較好，但切痕紋理間距較大，部分切痕滯后；速率36mm／s時(shí)切割質(zhì)量較好，上部光潔，下部部分切痕稍微滯后；速率為40mm／s時(shí)切割質(zhì)量很好，切口光潔，切痕細(xì)密，且垂直度好。試驗(yàn)結(jié)果表明：在現(xiàn)有速率中，速率較低時(shí)容易產(chǎn)生過(guò)燒，隨著速率的增加切口質(zhì)量隨之提高，速率為40mm／s時(shí)，切口質(zhì)量最好。

圖5為切割速率對(duì)切割粗糙度的影響，可以看出，切口粗糙度隨切割速率增大而減小。主要因?yàn)榍懈钏俾瘦^低時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)輸入熱量過(guò)高，材料熔融量大，而輔助氣體不能將其完全吹走，導(dǎo)致切口表面粘附顆粒增多［19］，同時(shí)材料氧化速率大于切割速率導(dǎo)致在切縫表面形成切割條紋，這些原因造成切縫表面粗糙度較大。但是切割速率也不能過(guò)大，過(guò)大的切割速率將導(dǎo)致板材不能切透。

Fig.5 Influence of cutting speed on kerf roughness

2.3 輔助氣體壓力對(duì)切口質(zhì)量的影響

圖6為不同輔助氣體壓力下獲得的切口質(zhì)量。輔助氣體壓力分別為0.4MPa，0.5MPa和0.6MPa；激光功率為900W；離焦量為＋2mm，切割速率為43mm／s。

Fig.6 Cutting quality under different assist gas pressures

可以看出，輔助氣體壓力為0.4MPa時(shí)切割質(zhì)量一般，切痕下部切痕滯后，垂直度較差；當(dāng)輔助氣體壓力為0.5MPa時(shí)切割質(zhì)量較好，但切痕紋理間距較大，下部局部切痕垂直度略差；當(dāng)輔助氣體壓力為0.6MPa時(shí)切割質(zhì)量很好，切口光潔、無(wú)掛渣、切痕紋理細(xì)密且垂直度較好。3種輔助氣體壓力下切口粗糙度Ra分別為8.271μm，7.398μm和6.95μm，可以看出在一定范圍內(nèi)隨著輔助氣體壓力的增大切口粗糙度減小，主要由于輔助氣體壓力越大，除渣能力越強(qiáng)，輔助氣體能更快的吹除材料表面的熔融物。輔助氣體的類型主要包括氧氣、氮?dú)夂蜌鍤?。研究表明，輔助氣體為氧氣所獲得的切口粗糙度值比氮?dú)夂蜌鍤獾囊?，這是由于材料與氧氣之間發(fā)生劇烈氧化反應(yīng)生成一些組織結(jié)構(gòu)與母材不同的化合物，從而在切縫表面形成凹凸不平形貌［20］。

3 激光切割切口粗糙度的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

3.1 模型描述及算法設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即一種前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中誤差反向傳播的網(wǎng)絡(luò)模型，主要由輸入層、隱層和輸出層組成，其主要特點(diǎn)是信號(hào)正向傳播、誤差反向傳播。在正向傳播中，輸入層接受外部信號(hào)，經(jīng)隱含層處理從輸出層輸出結(jié)果。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果輸出層得不到期望的輸出，將反向傳播，依據(jù)預(yù)測(cè)的誤差來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的輸出值不斷逼近期望輸出［21］。

綜合考慮實(shí)驗(yàn)分析、樣本的有限性和問題的復(fù)雜性，選擇激光切割過(guò)程中影響激光切割表面質(zhì)量可控的工藝參量，如激光功率、切割速率、離焦量和輔助氣體的壓力作為BP網(wǎng)絡(luò)輸入，切口表面粗糙度為輸出。建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4×q×1的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，見圖7。輸入層節(jié)點(diǎn)有4個(gè)，即激光功率、切割速率、離焦量和輔助氣體壓力4個(gè)參量，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)1個(gè)，即表面粗糙度。q為隱層神經(jīng)元數(shù)目，它對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性和容錯(cuò)能力影響有非常大，隱層神經(jīng)元數(shù)目過(guò)少，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練困難，誤差較大；反之，則增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間且不一定能得到最佳誤差。在經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)反復(fù)比較不同隱層神經(jīng)元數(shù)目的輸出誤差，最終確定隱層單元個(gè)數(shù)為15。通過(guò)均方根誤差（root mean square error，RMSE）R來(lái)描述實(shí)際值與網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的精度，均方根誤差用下式描述［22］：

式中，Ti為實(shí)測(cè)值，Yi為網(wǎng)絡(luò)輸出值，n為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。

Fig.7 Neural network model of kerf roughness by laser cutting

采用Levenberg-Marquardt函數(shù)作為訓(xùn)練函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)隱層采用對(duì)數(shù)Sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù)，它可以在輸入和輸出之間實(shí)現(xiàn)平滑的連續(xù)變換，見（2）式；隱層和輸出層之間選用純線性傳遞函數(shù)Purelin，計(jì)算得到輸出層單元的響應(yīng)，如（3）式所示，目標(biāo)誤差設(shè)定為0.01。

為消除量綱不一致的影響，同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)收斂速率和預(yù)測(cè)精度需對(duì)所采集的粗糙度數(shù)據(jù)按照下式進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的數(shù)據(jù)區(qū)間為［0，1］。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出值實(shí)行反歸一化還原成實(shí)際值。

式中，Xi′為歸一化后的值，xmax和xmin為樣本數(shù)據(jù)xi中的最大值和最小值。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本采集

以試切試驗(yàn)中切割質(zhì)量較優(yōu)的工藝參量組合為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出20組激光切割工藝參量進(jìn)行切割試驗(yàn)用于采集網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，工藝參量及粗糙度值測(cè)量結(jié)果如表2所示。

Table 2 Kerf roughness sample data from laser cutting test

continue

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及誤差分析

Fig.8 Error curve of neutral network after training

Fig.9 Contrast of the network output results and the experimental value

選取前16組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，在MATLAB P14.0平臺(tái)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)163次的訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到規(guī)定的訓(xùn)練目標(biāo)0.01，誤差收斂曲線如圖8所示。

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后切口表面粗糙度的網(wǎng)絡(luò)輸出值和試驗(yàn)值對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯鰞烧呶呛铣潭容^高，最大相對(duì)誤差為2.4%，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果較好。

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證

訓(xùn)練后的模型一般具有較高的精度和良好的泛化能力，可以有效預(yù)測(cè)和分析激光切割工藝參量與切口粗糙度之間的關(guān)系。為驗(yàn)證該模型，用余下4組（17組～20組數(shù)據(jù)）未經(jīng)訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)樣本對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比見表3，可以看出兩者非常接近，粗糙度值最大相對(duì)誤差僅為6.23%，表明利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)激光切割切口表面粗糙度是可行的。該模型可用于加工過(guò)程的參量選擇及優(yōu)化，對(duì)指導(dǎo)激光切割過(guò)程有一定的實(shí)用價(jià)值。

Table 3 Experimental and neural networks predicting results of kerf roughness by laser cutting

4 結(jié) 論

基于人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，對(duì)激光切割過(guò)程表面粗糙度進(jìn)行了成功預(yù)測(cè)，并分析了光纖激光切割工藝參量對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律。

（1）通過(guò)切割T4003不銹鋼實(shí)驗(yàn)分析了激光功率、切割速率及輔助氣體壓力與切口質(zhì)量之間關(guān)系。結(jié)果表明：離焦量固定的情況下，合理地選擇激光功率、切割速率和輔助氣體壓力可獲得切口光潔、無(wú)掛渣、切痕無(wú)滯后的高質(zhì)量切縫。同時(shí)切口粗糙度隨著激光功率的增加而增大，隨著切割速率和輔助氣體壓力的增加而減小，該結(jié)論為實(shí)際加工參量的選擇提供了試驗(yàn)依據(jù)。

（2）建立了激光切割切口粗糙度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，利用測(cè)試樣本并進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最大相對(duì)誤差為2.4%，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較好。驗(yàn)證樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的最大相對(duì)誤差為6.23%，表明該模型對(duì)于預(yù)測(cè)激光切割切口的表面粗糙度有著較高的精度。同時(shí)可將該網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步應(yīng)用到預(yù)測(cè)切口寬度、熱影響區(qū)域大小等衡量激光切割質(zhì)量的其它指標(biāo)中。

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Roughness prediction of kerf cut with fiber laser based on BP artificial neural networks

GUO Huafeng，LI Juli，SUN Tao
（Department of Mechanical and Electronic Engineering，Xuzhou Institute of Technology，Xuzhou 221008，China）

In order to study effects of process parameters on kerf quality of fiber laser cutting，the relationship between process parameters and kerf quality was analyzed based on the test of laser cutting T4003 stainless steel.The prediction model between the main process parameters，such as laser power，cutting speed，assistant gas pressure and kerf roughness was established based on error back propagation artificial neural network.The samples collected by the cutting test was network trained and the training model was inspected by the test samples.The results show that，kerf roughness increases while laser power increases and kerf roughness decreases while cutting speed and assist gas pressure increase.The neural network prediction model has high precision and the network training has good effect.The maximum relative error between the predictive values and the test sample value is 2.4%.After training，the prediction model has high inspection precision，the maximum relative error of the test sample is only 6.23%.The model can predict the laser cutting kerf roughness effectively and can provide the experiment basis for selecting and optimizing process parameters and improving laser cutting quality.

laser technique；kerf quality；back propagation artificial neural network；roughness；prediction

TG485

A

10.7510／jgjs.issn.1001-3806.2014.06.016

1001-3806（2014）06-0798-06

徐州市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（XM13B103）

郭華鋒（1981-），男，碩士，講師，現(xiàn)從事激光加工技術(shù)及表面工程技術(shù)的研究。

E-mail：ghfmaster＠163.com

2013-11-29；

2014-02-19