李勇

（國防信息學(xué)院，湖北 武漢430010）

通信保障專業(yè)隊配置是指在現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)條件下，研究部署通信保障專業(yè)隊伍，并合理配置通信保障專業(yè)隊力量，以期在出現(xiàn)突發(fā)緊急事件，能及時調(diào)度通信保障專業(yè)隊伍，最大限度地保障通信網(wǎng)絡(luò)的連通性能.合理優(yōu)化配置通信保障專業(yè)隊對于提高通信保障能力具有十分重要的意義，利用線性規(guī)劃理論可以輔助制定通信保障專業(yè)隊配置方案.

1 通信保障專業(yè)隊配置需求與流程

圖1 通信保障專業(yè)隊配置基本流程圖

1.1 配置需求 通信保障專業(yè)隊配置的主要任務(wù)是確定各分隊的部署位置、各部署點承擔(dān)的保障任務(wù)以及各分隊對應(yīng)于部署點的力量分配.由于通信保障所涉及的因素較為復(fù)雜，目前對于通信保障專業(yè)隊的配置，普遍按照隸屬原則和就近分配原則進(jìn)行配置和部署.

1.2 配置流程 通信保障專業(yè)隊的配置通常是依據(jù)平時制定的通信保障預(yù)案開展和實施的.配置基本步驟如下：首先分析通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)對通信設(shè)施的毀傷概率和網(wǎng)絡(luò)連通性的分析，評價通信網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點和鏈路的重要性指標(biāo)；然后分析各通信設(shè)施的位置分布，結(jié)合其重要性指標(biāo)，選擇專業(yè)隊部署點；最后按照有關(guān)的配置原則和現(xiàn)有通信保障力量情況，為各部署點分配專業(yè)隊力量.通信保障專業(yè)隊配置基本流程如圖1所示.

1.2.1 通信設(shè)施重要性評估 在通信保障專業(yè)隊配置的影響因素中，最為重要的是各通信設(shè)施的重要性程度.因此，通信保障專業(yè)隊配置首先就需要分析通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)對現(xiàn)有通信設(shè)施的毀傷概率和網(wǎng)絡(luò)連通性的分析，評價通信網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點和鏈路的重要性指標(biāo).

1.2.2 通信保障專業(yè)隊部署點選址 保障專業(yè)隊部署點是指各通信保障專業(yè)分隊按照預(yù)先制訂的通信保障預(yù)案部署待命的位置，一般是從現(xiàn)有的重要通信設(shè)施所在位置中選擇.通信保障專業(yè)隊部署點選擇就是根據(jù)實際情況，合理配置部署點，在充分滿足通信保障任務(wù)的前提下盡可能減少各分隊從部署點到達(dá)需要保障的任務(wù)位置所消耗的時間.

通信保障專業(yè)隊力量分配通信保障專業(yè)隊力量分配是指根據(jù)確定的專業(yè)隊部署點所承擔(dān)的通信保障任務(wù)以及現(xiàn)有的通信保障力量，為各個部署點分配相應(yīng)的通信保障專業(yè)分隊，以最大限度地滿足各個部署點所承擔(dān)的通信保障任務(wù).

2 通信保障專業(yè)隊配置模型與算法

2.1 部署點選址模型與算法

2.1.1 選址模型 根據(jù)P－中值模型，建立通信保障專業(yè)隊部署點選址數(shù)學(xué)模型：在給定數(shù)量和位置的通信設(shè)施集合以及距離閾值條件下，從候選位置集合（所有通信設(shè)施所在位置的集合）中選擇若干個專業(yè)隊部署點位置，并指派每個部署點負(fù)責(zé)若干個通信設(shè)施的保障任務(wù)，使之達(dá)到從所有專業(yè)隊部署點位置到相應(yīng)負(fù)責(zé)搶修的通信設(shè)施所在位置的距離最短且小于指定的閾值.其目標(biāo)函數(shù)是：

其中，N為n個通信設(shè)施，M為m個候選的專業(yè)隊部署點位置，yij為專業(yè)隊部署點任務(wù)分配變量，其取值為：yij＝｛0，1｝，i∈N，j∈M，當(dāng)候選的專業(yè)隊部署點j承擔(dān)通信設(shè)施i的保障任務(wù)時，yij＝1，否則，yij＝0；dij為從通信設(shè)施i所在位置到專業(yè)隊部署點位置j的路程，T為指定的距離閾值.

其約束條件為：

yij≤xj，i∈N，j∈M表示沒有選定為專業(yè)隊部署點的候選位置不會承擔(dān)任何通信設(shè)施的保障任務(wù)；

∑j∈M（xj）＝p表示只能選定p個專業(yè)隊部署點；

xj∈｛0，1｝，j∈M，當(dāng)候選的專業(yè)隊部署點j被定為專業(yè)隊部署點時，xj＝1，否則，xj＝0；

∑j∈M（yij）≥1表示每個通信設(shè)施都必須分配至少一個專業(yè)隊部署點.

2.1.2 模型算法 對于該模型的求解，筆者對貪婪算法［2］進(jìn)行改進(jìn)后提出了貪婪取走啟發(fā)式算法，利用該算法對模型進(jìn)行求解.在介紹算法之前，先引入幾個要素：

通信設(shè)施重要性指標(biāo)數(shù)組A＝［ai］m.其中，ai∈（0，1），表示通信設(shè)施i的重要性指標(biāo).任務(wù)分配矩陣Y＝［yij］m×m.其中，yij∈｛0，1｝，若yij＝1，表示候選專業(yè)隊部署點j承擔(dān)通信設(shè)施i的保障任務(wù).依照以下的規(guī)則初始化任務(wù)分配矩陣Y＝［yij］m×m：矩陣對角線元素全部定義為1，即yii＝1，（i＝1，2，…，m）；其余元素定義為：yij＝0；通過計算以后的任務(wù)分配矩陣Y即為最終模型計算所求的結(jié)果.距離矩陣D＝［dij］m×m.其中，dij表示通信設(shè)施i到通信設(shè)施j的距離.

模型求解算法步驟如下：

Step1：建立節(jié)點重要性指標(biāo)矩陣A，重要性指標(biāo)取值范圍為（0，1）；

Step2：選擇現(xiàn)有的所有通信節(jié)點設(shè)施所在位置為候選位置，共有m個候選位置，每個通信節(jié)點指派其對應(yīng)的候選位置承擔(dān)保障任務(wù)，初始化任務(wù)分配矩陣Y；

Step3：確定距離閾值T，建立距離矩陣D；

Step4：在A中從小到大依次選擇并取走一個候選專業(yè)隊部署點位置，計算目標(biāo)函數(shù)，假如將其取走并將它對應(yīng)的通信節(jié)點設(shè)施重新指派后，目標(biāo)函數(shù)仍然成立，且在其中距離增加量最小，根據(jù)新的任務(wù)分配情況修改Y，然后令p＝p－1，進(jìn)行下一步；假如將其取走并將它對應(yīng)的通信設(shè)施重新指派后，總的距離增加量為最小，但目標(biāo)函數(shù)不成立，退出循環(huán)，當(dāng)前任務(wù)分配矩陣Y即為所求；

Step5：返回Step2，繼續(xù)運行，直到p＝0，結(jié)束.

算法流程如圖2所示.

圖2 通信保障專業(yè)隊部署點選址算法流程圖

2.2 力量分配模型與算法

2.2.1 力量分配模型 通信保障專業(yè)隊力量分配是指根據(jù)確定的專業(yè)隊部署點所承擔(dān)的通信保障任務(wù)以及現(xiàn)有的通信保障力量情況，為各個部署點分配相應(yīng)的保障專業(yè)分隊，以最大限度地滿足各個部署點所承擔(dān)的通信保障任務(wù).其數(shù)學(xué)模型為：在給定數(shù)量和類型的通信保障專業(yè)隊集合以及給定數(shù)量的專業(yè)隊部署點（其通信保障任務(wù)已確定）集合的條件下，合理分配專業(yè)隊力量，使得專業(yè)隊部署點內(nèi)的保障人員數(shù)量與所承擔(dān)的保障任務(wù)數(shù)量比例之均方差最小或保障能力與所承擔(dān)的保障任務(wù)難度比例之均方差最小.

其目標(biāo)函數(shù)可根據(jù)實際的需要選擇以下函數(shù)之一：

1）目標(biāo)函數(shù)只考慮專業(yè)隊部署點內(nèi)的保障人員數(shù)量與所承擔(dān)的保障任務(wù)數(shù)量

2）目標(biāo)函數(shù)只考慮專業(yè)隊部署點內(nèi)的保障能力與所承擔(dān)的保障任務(wù)難度

3）目標(biāo)函數(shù)綜合考慮專業(yè)隊部署點內(nèi)的保障人員數(shù)量與所承擔(dān)的保障任務(wù)以及保障能力與所承擔(dān)的保障任務(wù)難度

其中：π1為保障數(shù)量權(quán)重，π2為保障能力權(quán)重.

ωj為第j個專業(yè)隊部署點內(nèi)專業(yè)隊保障人員數(shù)量與所承擔(dān)的保障任務(wù)數(shù)量之比，其計算公式為：

其中M為m個通信保障專業(yè)分隊，N為n個通信保障專業(yè)隊部署點，L為l個通信設(shè)施，ui表示第i個通信保障專業(yè)分隊的人員數(shù)量.

ρj為第j個專業(yè)隊部署點內(nèi)的通信保障專業(yè)分隊保障能力與所承擔(dān)的保障任務(wù)難度之比，其計算公式為：

其中M為m個通信保障專業(yè)分隊，L為l個通信設(shè)施，vi表示第i個通信保障專業(yè)分隊的保障能力指標(biāo)，pi表示第i個通信設(shè)施的重要性指標(biāo)，qi表示第i個通信設(shè)施的保障難度指標(biāo).

其約束條件為：

xij＝｛0，1｝，i∈M，j∈N，當(dāng)專業(yè)分隊i分配到專業(yè)隊部署點j時，xij＝1，否則，xij＝0；

yjk＝｛0，1｝，j∈N，k∈L，當(dāng)專業(yè)隊部署點j承擔(dān)通信設(shè)施k的保障任務(wù)時，yjk＝1，否則，yjk＝0；

∑xij＝1表示每個通信保障專業(yè)分隊必須被分配且只能分配到一個專業(yè)隊部署點.

2.2.2 模型算法 對于上述模型，可以采用遍歷算法進(jìn)行求解.在介紹算法之前，先引入以下幾個要素：

專業(yè)隊部署點任務(wù)分配矩陣Y＝［yjk］n×l.其中，yjk∈｛0，1｝，若yjk＝1，表示專業(yè)隊部署點j承擔(dān)通信設(shè)施k的搶修任務(wù)；若yjk＝0，表示專業(yè)隊部署點j不承擔(dān)通信設(shè)施k的搶修任務(wù)；

專業(yè)隊力量分配矩陣X＝［xij］m×n.其中，xij∈｛0，1｝，若xij＝1，表示通信保障專業(yè)分隊i被分配到專業(yè)隊部署點j；若xij＝0，表示通信保障專業(yè)分隊i沒有被分配到專業(yè)隊部署點j；

通信保障專業(yè)分隊人員數(shù)量數(shù)組U＝［ui］m.其中，ui表示通信保障專業(yè)分隊i的人員數(shù)量；

通信保障專業(yè)分隊保障能力數(shù)組V＝［vi］m.其中，vi∈（0，1），表示通信保障專業(yè)分隊i的保障能力指標(biāo)；

通信設(shè)施重要性指標(biāo)數(shù)組P＝［pi］l.其中，pi∈（0，1），表示通信設(shè)施i的重要性指標(biāo)；

通信設(shè)施保障難度指標(biāo)數(shù)組Q＝［qi］l.其中，qi∈（0，1），表示通信設(shè)施i的保障難度指標(biāo)；

模型求解算法步驟如下：

Step1：建立專業(yè)隊部署點任務(wù)分配矩陣Y、專業(yè)隊部署點承擔(dān)任務(wù)數(shù)量數(shù)組T、通信保障專業(yè)分隊人員數(shù)量數(shù)組U、通信保障專業(yè)分隊保障能力數(shù)組V、通信設(shè)施重要性指標(biāo)數(shù)組P、通信設(shè)施保障難度指標(biāo)數(shù)組Q，初始化專業(yè)隊力量分配矩陣X；

Step2：逐列調(diào)整專業(yè)隊力量分配矩陣X內(nèi)的要素值，計算目標(biāo)函數(shù)，選擇目標(biāo)函數(shù)值最大的專業(yè)隊力量分配矩陣X；

Step3：重復(fù)Step2，直到按行全部調(diào)整完畢，結(jié)束.

3 實例分析

運用提出的通信保障力量配置模型和算法，分析XX市應(yīng)急通信保障專業(yè)隊的方法與流程.

首先通過網(wǎng)絡(luò)節(jié)點分析建立需要通信節(jié)點重要性指標(biāo)和通信節(jié)點保障難度指標(biāo)（表1所示），確定專業(yè)隊保障能力指標(biāo)（表2所示）和通信節(jié)點距離矩陣.

表1 通信節(jié)點重要性與保障難度指標(biāo)

表2 專業(yè)隊保障能力指標(biāo)

通信節(jié)點距離矩陣：

根據(jù)專業(yè)隊部署點選址模型算法可得出任務(wù)分配矩陣Y：

從矩陣中可以得出：分別在1，5，7，9，11這5個通信設(shè)施位置附近設(shè)置專業(yè)隊部署點，依次將其編為1，2，3，4，5號專業(yè)隊部署點，其中1號專業(yè)隊部署點負(fù)責(zé)1，2，3號通信設(shè)施的搶修任務(wù)，2號專業(yè)隊部署點負(fù)責(zé)3，4，5，6號通信設(shè)施的搶修任務(wù)，3號專業(yè)隊部署點負(fù)責(zé)6，7，8號通信設(shè)施的搶修任務(wù)，4號專業(yè)隊部署點負(fù)責(zé)8，9，10號通信設(shè)施的搶修任務(wù)，5號專業(yè)隊部署點負(fù)責(zé)11，12號通信設(shè)施的搶修任務(wù).

通過專業(yè)隊力量分配模型算法得出專業(yè)隊力量分配矩陣：

從矩陣中可以得出：1號專業(yè)分隊被分配到1號專業(yè)隊部署點，2、3號專業(yè)分隊被分配到2號專業(yè)隊部署點，4號專業(yè)分隊被分配到3號專業(yè)隊部署點，5號專業(yè)分隊被分配到5號專業(yè)隊部署點，6號專業(yè)分隊被分配到4號專業(yè)隊部署點.

4 結(jié)論

運用線性規(guī)劃理論，建立通信保障專業(yè)隊的部署點選址模型和力量分配模型，可以輔助快速制定科學(xué)合理的通信保障任務(wù)分配和通信保障力量分配方案，使通信保障方案能最大限度地滿足任務(wù)需求，提高通信搶修能力.

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