郝士林 嚴(yán) 超 雷 璐 畢 進

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

比例導(dǎo)引法是在自尋的導(dǎo)彈上采用較多的一種導(dǎo)引規(guī)律，它是指導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的過程中，導(dǎo)彈速度方向的變化率與目標(biāo)視線的成正比例。這種導(dǎo)引律有利于工程實現(xiàn)，同時選擇適合的導(dǎo)引比，就不會需要太大的法向過載，對不同機動特性的目標(biāo)適應(yīng)能力也較強［1］。而真比例導(dǎo)引律產(chǎn)生垂直于彈目視線的指令加速度，它與彈目視線距離變化率和彈目視線角速度變化率成正比，在命中點處的需用過載不僅與導(dǎo)彈速度無關(guān)，而且與導(dǎo)彈攻擊的方向也無關(guān)，相對于經(jīng)典的比例導(dǎo)彈方法來說更具有優(yōu)勢，有利于全向攻擊［2］。

1 三維真比例導(dǎo)引彈道仿真

1.1 彈目運動模型建立

在大地坐標(biāo)系下分析攔截模型的運動參數(shù)，圖1表示某時刻彈目相對運動關(guān)系，T表示目標(biāo)，M表示導(dǎo)彈，θt為目標(biāo)速度傾角，θm為導(dǎo)彈彈道傾角，φt為目標(biāo)速度偏角，φm為導(dǎo)彈彈道偏角。求解相關(guān)變量:

圖1 三維彈目相對運動示意圖

1.2 指令加速度方程

相關(guān)文獻［3-6］已經(jīng)指出真比例導(dǎo)引律的指令加速度am施加于垂直于彈目視線的方向，其大小正比于彈目接近速度和視線角速率的乘積:

為了便于方程的計算，將導(dǎo)彈運動分解到垂直平面和水平面運動。即將產(chǎn)生的指令加速度分解為俯仰指令加速度和偏航指令加速度，其加速度方程:

1.3 仿真實現(xiàn)

A.仿真環(huán)境:vc++6.0，matlab 2010

B.仿真步長:10ms

C.目標(biāo)運動參數(shù):

目標(biāo)初始為勻速直線運動，初始條件為a，當(dāng)彈目距離為60km時，目標(biāo)開始正弦機動機動條件滿足b，比例導(dǎo)引系數(shù):k=3。

a.勻速情況

b.垂直平面正弦機動情況

T=20s，A=500m

D.

在VC下，通過4階龍格庫塔算法，對彈道方程求解后，存計算結(jié)果到本地文件。用matlab讀取仿真數(shù)據(jù)繪圖。仿真結(jié)果圖如下，圖2為彈目飛行曲線，OP和PM分別表示目標(biāo)做勻速直線飛行和正弦機動飛行，與此對應(yīng)的導(dǎo)引彈道為AB和BM。圖3、圖4、圖5為導(dǎo)彈的需用過載曲線，點B表示此時目標(biāo)開始機動。

圖2 導(dǎo)引彈道圖

圖3 導(dǎo)彈x軸過載

圖4 導(dǎo)彈y軸過載

圖5 導(dǎo)彈z軸過載

1.4 仿真結(jié)果分析

圖1中，初始段OP目標(biāo)勻速直線飛行，彈目相對距離較遠，彈目視線角速度變化均勻，致使需用指令加速度變化均勻，所以導(dǎo)引彈道AB段較平直。目標(biāo)機動段PM，彈目視線角速度變化較大，所需加速度指令也發(fā)生較大變化，導(dǎo)引彈道BM相對彎曲;目標(biāo)機動在彈目相對距離較遠時引起的視線角速度變化率比彈目距離較近時引起的視線角度變化率小，所以導(dǎo)引彈道BM段，前段比后段要緩一些。理論分析的指令加速度變化趨勢與實際仿真圖2、圖3和圖4是相符的。但在圖4中可以看出由于目標(biāo)機動的原因，在末端導(dǎo)彈的需用過載很大，甚至很難實現(xiàn)，所以在對付大機動目標(biāo)時制導(dǎo)精度較差。仿真結(jié)果與理論分析相符，驗證了將三維導(dǎo)引彈道分解計算的可行性。

2 結(jié)束語

本文基于飛行器真比例導(dǎo)引原理，建立彈目相對運動的導(dǎo)引方程，以龍格庫塔法為工具，以彈道投影分解計算為方法［7-9］，在VC環(huán)境下，對三維真比例導(dǎo)引彈道進行仿真。仿真結(jié)果與理論分析相符，表明了對三維導(dǎo)引彈道分解計算的可行性。友好的仿真環(huán)境以及通用的求解算法使程序具有較強的可移植性，而仿真中一些沒有考慮的諸因素，需要進一步分析研究。

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