摘要：應(yīng)科學(xué)分析當前高職學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要因素，結(jié)合高職數(shù)學(xué)教育的地位與要求，在課程內(nèi)容設(shè)置、分層教學(xué)、動畫教學(xué)等方面提出數(shù)學(xué)課程改革方案和改革設(shè)想。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；動畫教學(xué)；課程改革

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）06-0094-03

學(xué)生現(xiàn)狀

某高職院校2012級學(xué)生的高考數(shù)學(xué)最高分為128分，最低分為15分，不及格率為83.77%，平均分為69.38分，折合百分制的平均分為46.25分?？梢钥闯觯瑢W(xué)生高考數(shù)學(xué)成績不理想，基礎(chǔ)偏差。成績雖呈正態(tài)分布，但眾數(shù)偏離平均分，凸顯成績優(yōu)秀、良好的學(xué)生缺乏，如圖1所示。

學(xué)生期考情況

鑒于學(xué)生基礎(chǔ)偏差，我院數(shù)學(xué)教研室大膽進行課程建設(shè)與教學(xué)改革，編寫并出版相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)思想與技能培養(yǎng)，但因缺乏數(shù)學(xué)實驗室，改革尚未到位。經(jīng)過一學(xué)期的努力，學(xué)生成績顯著提高，期末考成績最高分為100分，最低分為3分，不及格率為32.7%，區(qū)分度為0.47，平均分為66.02分（百分制），與高考成績相比有明顯的進步。從期考數(shù)學(xué)成績分布表中可以看出，成績良好的學(xué)生增多，成績差的學(xué)生仍然偏多，極差很大，有進一步分化的趨勢，如圖2所示。

學(xué)生的數(shù)學(xué)期考成績與數(shù)學(xué)高考成績的相關(guān)系數(shù)為0.41368，通過數(shù)學(xué)檢驗，顯著性分析的結(jié)論為實相關(guān)。

學(xué)生進步情況

高考數(shù)學(xué)成績與學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績經(jīng)過可比折算，推得63.21%的學(xué)生學(xué)習(xí)有所進步。成績差學(xué)生的進步更大、更多，而個別優(yōu)秀學(xué)生卻有退步。學(xué)生學(xué)習(xí)情況概率分布圖如下頁圖3所示。

影響學(xué)生成績的因素

影響學(xué)生成績的因素有以下幾個方面。

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)風(fēng)氣 學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)風(fēng)氣是決定成績的關(guān)鍵因素。筆者統(tǒng)計了平時不愛學(xué)習(xí)、常曠課、常抄襲作業(yè)、常玩游戲的200個學(xué)生，期末考不及格率為81%。這些學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分為60.22，與所有學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分69.38相差不大。而且有10位高考數(shù)學(xué)優(yōu)秀生變成了差生，約占5%，25.65%的高考數(shù)學(xué)差生期考成績合格，約3%的差生成為了優(yōu)秀生。

學(xué)生的基礎(chǔ) 從圖3可知，高考數(shù)學(xué)成績與期考數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)約為0.4，屬于實相關(guān)，不是顯著相關(guān)。通過數(shù)學(xué)檢驗，說明高考數(shù)學(xué)成績與期考數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)聯(lián)，即學(xué)生的基礎(chǔ)是重要的，但不是決定學(xué)生成績的決定因素。

教師及教學(xué)因素 通過平均分等相關(guān)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生成績與教師及其教學(xué)水平有一定的關(guān)系，但影響不會太大。如同一位教師教了一個大班、兩個小班差別明顯。教師的教學(xué)水平只有在教師、學(xué)生都積極配合的情況下才能發(fā)揮出巨大威力，任何一方消極都會極大地影響教學(xué)效果。

期考復(fù)習(xí)方面 在幾個不同的班級中，按正常復(fù)習(xí)與極細復(fù)習(xí)做個比較，發(fā)現(xiàn)平均分約有1.87分的差異。這說明學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師復(fù)習(xí)只要掌握好度就行了，若學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，一切努力都打折。

試卷因素 試卷難易程度直接決定學(xué)生的及格率，教師都會根據(jù)教學(xué)目標與學(xué)生實際情況進行認真命卷。

其他因素 社會因素對學(xué)生的影響很大，消極信息會把學(xué)生引入歧途。對學(xué)生要經(jīng)常教育，教育務(wù)必及時，一旦養(yǎng)成壞習(xí)慣，今后教育的難度會變得更大。我們常與學(xué)生談心，一說就明白，一做就回到老樣子。高中養(yǎng)成的習(xí)慣，一時半會兒改不了，只有經(jīng)過團隊的不懈努力才行，教育不能半途而廢。

針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，下面討論高職高等數(shù)學(xué)課程改革的總體設(shè)計。

高職高等數(shù)學(xué)課程的改革方案

當前高職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差別很大，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的重要性認識不足，這些也嚴重影響了學(xué)習(xí)效果。影響學(xué)生成績的因素眾多，各因素交織纏繞在一起，改革困難重重，因此必須對高職高等數(shù)學(xué)課程進行重新定位與設(shè)計。

設(shè)計理念 應(yīng)遵循“以服務(wù)為宗旨，以應(yīng)用為目的，以‘必需，夠用為度”的原則，結(jié)合高職人才培養(yǎng)目標，適度降低理論水平，多用直觀的圖形說明定理的正確性，加入數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的思想，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容體系。這樣設(shè)計可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的技能水平與應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。為了更好地開展數(shù)學(xué)教育，我們將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分成基礎(chǔ)模塊與應(yīng)用模塊?；A(chǔ)模塊的主要內(nèi)容為一元微積分，應(yīng)用模塊則根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)確定，不同的專業(yè)選擇不同的應(yīng)用模塊。這樣可以解決課時少、內(nèi)容多的矛盾。

分層次進行教學(xué)改革 由于學(xué)生的入學(xué)成績分化極大，為了順利開展教學(xué)，可按專業(yè)開展分層次教學(xué)，分為A班和B班兩種。A班為加強班，主要為有志于專升本、參加數(shù)學(xué)建模競賽及愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生而設(shè)。B班為正常班，數(shù)學(xué)理論要求適當降低，重點是應(yīng)用與能力的培養(yǎng)，對教學(xué)內(nèi)容進行調(diào)整，減少計算環(huán)節(jié)，增加查表應(yīng)用。對于參加A班學(xué)習(xí)的學(xué)生給予政策傾斜。對于B班教學(xué)大概設(shè)計如下：補充高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識（薄弱知識與專業(yè)需求的基礎(chǔ)知識）。以電力專業(yè)為例，根據(jù)專業(yè)需求，我們增補了“三角函數(shù)”及“復(fù)數(shù)”這兩章內(nèi)容，刪減了特殊類型的極限計算方法、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法、曲線凹凸的判定、圖形的描繪、不定積分的計算方法（增加積分查表法）、定積分在物理上的應(yīng)用、二階微分方程的求法等內(nèi)容。對于無窮級數(shù)部分，只講無窮級數(shù)的斂散性概念、等比級數(shù)的斂散性、傅里葉級數(shù)，而不介紹正項級數(shù)、交錯級數(shù)、冪級數(shù)的斂散性判定等。

實驗室建設(shè) 為了配合數(shù)學(xué)教學(xué)改革，建立數(shù)學(xué)實驗室，開展數(shù)學(xué)實驗，提高學(xué)生利用軟件計算的能力。針對學(xué)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)動力不足的問題，在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)思想、方法、基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，避開繁瑣的計算技巧的訓(xùn)練，利用數(shù)學(xué)軟件進行計算，可以節(jié)約很多教學(xué)時數(shù)，又可培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，為學(xué)院進一步開展數(shù)學(xué)建?；顒哟蛳聢詫嵒A(chǔ)。

動畫教學(xué)改革 “高等數(shù)學(xué)”是工科院校必修的一門重要基礎(chǔ)課程，也是一門理論性強、內(nèi)容抽象的課程。由于其抽象性強，使教師講授和學(xué)生接受都有一定的難度。學(xué)生對概念的理解有一定的困難，特別是極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念很難理解，是教學(xué)的一個難點。如何用電腦技術(shù)將抽象的概念變得更容易理解，用空間圖形生動地表現(xiàn)出來，真正降低學(xué)習(xí)難度，是筆者長期致力解決的問題。幾年來，筆者不斷改進和提高教學(xué)軟件設(shè)計水平，力圖將高等數(shù)學(xué)的抽象概念具體化，用圖形動畫將高等數(shù)學(xué)的概念表現(xiàn)得更準確、更完美，從而使學(xué)生定性地獲得一些抽象數(shù)學(xué)概念的感性體驗。這些動畫、圖形可以其逼真的效果和可控性引發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和能動性。為此，我們專門開發(fā)了一套《高等數(shù)學(xué)動畫演示軟件》，功能及界面如圖4所示。通過動畫教學(xué)，可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、動感化，不但可降低抽象性與難度，而且可提高教學(xué)效果。

改革評價機制 對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，不能用一次期末考成績來評定。期末考只能體現(xiàn)學(xué)生期末階段的學(xué)習(xí)情況和知識掌握的情況，具有局限性，不能全面衡量學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得的成績。同時，不能把學(xué)生的筆試成績作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一標準，對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量要從多方面去評定，從各個方面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，要對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行全面的評價，將學(xué)習(xí)態(tài)度、期中成績、期末成績、作業(yè)成績、考勤成績、助學(xué)成績、實驗成績等按照一定的比例綜合評定。

通過以上改革，能夠方便地開展教學(xué)活動，能促進學(xué)生掌握知識，提高應(yīng)用軟件解決問題的能力。經(jīng)過實踐證明，效果明顯。

參考文獻：

[1]譚靜.對數(shù)學(xué)實驗融入高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐[J].科技視界，2012（29）.

[2]王寶艷.用動畫、圖形建構(gòu)定積分概念的探索[J].雁北師范學(xué)院學(xué)報，2005（5）.

[3]王品悅.將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革的思考與實踐[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報，2012（11）.

（責(zé)任編輯：王恒）

摘要：應(yīng)科學(xué)分析當前高職學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要因素，結(jié)合高職數(shù)學(xué)教育的地位與要求，在課程內(nèi)容設(shè)置、分層教學(xué)、動畫教學(xué)等方面提出數(shù)學(xué)課程改革方案和改革設(shè)想。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；動畫教學(xué)；課程改革

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）06-0094-03

學(xué)生現(xiàn)狀

某高職院校2012級學(xué)生的高考數(shù)學(xué)最高分為128分，最低分為15分，不及格率為83.77%，平均分為69.38分，折合百分制的平均分為46.25分?？梢钥闯?，學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績不理想，基礎(chǔ)偏差。成績雖呈正態(tài)分布，但眾數(shù)偏離平均分，凸顯成績優(yōu)秀、良好的學(xué)生缺乏，如圖1所示。

學(xué)生期考情況

鑒于學(xué)生基礎(chǔ)偏差，我院數(shù)學(xué)教研室大膽進行課程建設(shè)與教學(xué)改革，編寫并出版相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)思想與技能培養(yǎng)，但因缺乏數(shù)學(xué)實驗室，改革尚未到位。經(jīng)過一學(xué)期的努力，學(xué)生成績顯著提高，期末考成績最高分為100分，最低分為3分，不及格率為32.7%，區(qū)分度為0.47，平均分為66.02分（百分制），與高考成績相比有明顯的進步。從期考數(shù)學(xué)成績分布表中可以看出，成績良好的學(xué)生增多，成績差的學(xué)生仍然偏多，極差很大，有進一步分化的趨勢，如圖2所示。

學(xué)生的數(shù)學(xué)期考成績與數(shù)學(xué)高考成績的相關(guān)系數(shù)為0.41368，通過數(shù)學(xué)檢驗，顯著性分析的結(jié)論為實相關(guān)。

學(xué)生進步情況

高考數(shù)學(xué)成績與學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績經(jīng)過可比折算，推得63.21%的學(xué)生學(xué)習(xí)有所進步。成績差學(xué)生的進步更大、更多，而個別優(yōu)秀學(xué)生卻有退步。學(xué)生學(xué)習(xí)情況概率分布圖如下頁圖3所示。

影響學(xué)生成績的因素

影響學(xué)生成績的因素有以下幾個方面。

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)風(fēng)氣 學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)風(fēng)氣是決定成績的關(guān)鍵因素。筆者統(tǒng)計了平時不愛學(xué)習(xí)、常曠課、常抄襲作業(yè)、常玩游戲的200個學(xué)生，期末考不及格率為81%。這些學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分為60.22，與所有學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分69.38相差不大。而且有10位高考數(shù)學(xué)優(yōu)秀生變成了差生，約占5%，25.65%的高考數(shù)學(xué)差生期考成績合格，約3%的差生成為了優(yōu)秀生。

學(xué)生的基礎(chǔ) 從圖3可知，高考數(shù)學(xué)成績與期考數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)約為0.4，屬于實相關(guān)，不是顯著相關(guān)。通過數(shù)學(xué)檢驗，說明高考數(shù)學(xué)成績與期考數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)聯(lián)，即學(xué)生的基礎(chǔ)是重要的，但不是決定學(xué)生成績的決定因素。

教師及教學(xué)因素 通過平均分等相關(guān)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生成績與教師及其教學(xué)水平有一定的關(guān)系，但影響不會太大。如同一位教師教了一個大班、兩個小班差別明顯。教師的教學(xué)水平只有在教師、學(xué)生都積極配合的情況下才能發(fā)揮出巨大威力，任何一方消極都會極大地影響教學(xué)效果。

期考復(fù)習(xí)方面 在幾個不同的班級中，按正常復(fù)習(xí)與極細復(fù)習(xí)做個比較，發(fā)現(xiàn)平均分約有1.87分的差異。這說明學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師復(fù)習(xí)只要掌握好度就行了，若學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，一切努力都打折。

試卷因素 試卷難易程度直接決定學(xué)生的及格率，教師都會根據(jù)教學(xué)目標與學(xué)生實際情況進行認真命卷。

其他因素 社會因素對學(xué)生的影響很大，消極信息會把學(xué)生引入歧途。對學(xué)生要經(jīng)常教育，教育務(wù)必及時，一旦養(yǎng)成壞習(xí)慣，今后教育的難度會變得更大。我們常與學(xué)生談心，一說就明白，一做就回到老樣子。高中養(yǎng)成的習(xí)慣，一時半會兒改不了，只有經(jīng)過團隊的不懈努力才行，教育不能半途而廢。

針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，下面討論高職高等數(shù)學(xué)課程改革的總體設(shè)計。

高職高等數(shù)學(xué)課程的改革方案

當前高職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差別很大，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的重要性認識不足，這些也嚴重影響了學(xué)習(xí)效果。影響學(xué)生成績的因素眾多，各因素交織纏繞在一起，改革困難重重，因此必須對高職高等數(shù)學(xué)課程進行重新定位與設(shè)計。

設(shè)計理念 應(yīng)遵循“以服務(wù)為宗旨，以應(yīng)用為目的，以‘必需，夠用為度”的原則，結(jié)合高職人才培養(yǎng)目標，適度降低理論水平，多用直觀的圖形說明定理的正確性，加入數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的思想，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容體系。這樣設(shè)計可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的技能水平與應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。為了更好地開展數(shù)學(xué)教育，我們將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分成基礎(chǔ)模塊與應(yīng)用模塊。基礎(chǔ)模塊的主要內(nèi)容為一元微積分，應(yīng)用模塊則根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)確定，不同的專業(yè)選擇不同的應(yīng)用模塊。這樣可以解決課時少、內(nèi)容多的矛盾。

分層次進行教學(xué)改革 由于學(xué)生的入學(xué)成績分化極大，為了順利開展教學(xué)，可按專業(yè)開展分層次教學(xué)，分為A班和B班兩種。A班為加強班，主要為有志于專升本、參加數(shù)學(xué)建模競賽及愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生而設(shè)。B班為正常班，數(shù)學(xué)理論要求適當降低，重點是應(yīng)用與能力的培養(yǎng)，對教學(xué)內(nèi)容進行調(diào)整，減少計算環(huán)節(jié)，增加查表應(yīng)用。對于參加A班學(xué)習(xí)的學(xué)生給予政策傾斜。對于B班教學(xué)大概設(shè)計如下：補充高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識（薄弱知識與專業(yè)需求的基礎(chǔ)知識）。以電力專業(yè)為例，根據(jù)專業(yè)需求，我們增補了“三角函數(shù)”及“復(fù)數(shù)”這兩章內(nèi)容，刪減了特殊類型的極限計算方法、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法、曲線凹凸的判定、圖形的描繪、不定積分的計算方法（增加積分查表法）、定積分在物理上的應(yīng)用、二階微分方程的求法等內(nèi)容。對于無窮級數(shù)部分，只講無窮級數(shù)的斂散性概念、等比級數(shù)的斂散性、傅里葉級數(shù)，而不介紹正項級數(shù)、交錯級數(shù)、冪級數(shù)的斂散性判定等。

實驗室建設(shè) 為了配合數(shù)學(xué)教學(xué)改革，建立數(shù)學(xué)實驗室，開展數(shù)學(xué)實驗，提高學(xué)生利用軟件計算的能力。針對學(xué)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)動力不足的問題，在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)思想、方法、基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，避開繁瑣的計算技巧的訓(xùn)練，利用數(shù)學(xué)軟件進行計算，可以節(jié)約很多教學(xué)時數(shù)，又可培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，為學(xué)院進一步開展數(shù)學(xué)建?；顒哟蛳聢詫嵒A(chǔ)。

動畫教學(xué)改革 “高等數(shù)學(xué)”是工科院校必修的一門重要基礎(chǔ)課程，也是一門理論性強、內(nèi)容抽象的課程。由于其抽象性強，使教師講授和學(xué)生接受都有一定的難度。學(xué)生對概念的理解有一定的困難，特別是極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念很難理解，是教學(xué)的一個難點。如何用電腦技術(shù)將抽象的概念變得更容易理解，用空間圖形生動地表現(xiàn)出來，真正降低學(xué)習(xí)難度，是筆者長期致力解決的問題。幾年來，筆者不斷改進和提高教學(xué)軟件設(shè)計水平，力圖將高等數(shù)學(xué)的抽象概念具體化，用圖形動畫將高等數(shù)學(xué)的概念表現(xiàn)得更準確、更完美，從而使學(xué)生定性地獲得一些抽象數(shù)學(xué)概念的感性體驗。這些動畫、圖形可以其逼真的效果和可控性引發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和能動性。為此，我們專門開發(fā)了一套《高等數(shù)學(xué)動畫演示軟件》，功能及界面如圖4所示。通過動畫教學(xué)，可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、動感化，不但可降低抽象性與難度，而且可提高教學(xué)效果。

改革評價機制 對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，不能用一次期末考成績來評定。期末考只能體現(xiàn)學(xué)生期末階段的學(xué)習(xí)情況和知識掌握的情況，具有局限性，不能全面衡量學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得的成績。同時，不能把學(xué)生的筆試成績作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一標準，對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量要從多方面去評定，從各個方面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，要對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行全面的評價，將學(xué)習(xí)態(tài)度、期中成績、期末成績、作業(yè)成績、考勤成績、助學(xué)成績、實驗成績等按照一定的比例綜合評定。

通過以上改革，能夠方便地開展教學(xué)活動，能促進學(xué)生掌握知識，提高應(yīng)用軟件解決問題的能力。經(jīng)過實踐證明，效果明顯。

參考文獻：

[1]譚靜.對數(shù)學(xué)實驗融入高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐[J].科技視界，2012（29）.

[2]王寶艷.用動畫、圖形建構(gòu)定積分概念的探索[J].雁北師范學(xué)院學(xué)報，2005（5）.

[3]王品悅.將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革的思考與實踐[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報，2012（11）.

（責(zé)任編輯：王恒）

摘要：應(yīng)科學(xué)分析當前高職學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的主要因素，結(jié)合高職數(shù)學(xué)教育的地位與要求，在課程內(nèi)容設(shè)置、分層教學(xué)、動畫教學(xué)等方面提出數(shù)學(xué)課程改革方案和改革設(shè)想。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；動畫教學(xué)；課程改革

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）06-0094-03

學(xué)生現(xiàn)狀

某高職院校2012級學(xué)生的高考數(shù)學(xué)最高分為128分，最低分為15分，不及格率為83.77%，平均分為69.38分，折合百分制的平均分為46.25分。可以看出，學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績不理想，基礎(chǔ)偏差。成績雖呈正態(tài)分布，但眾數(shù)偏離平均分，凸顯成績優(yōu)秀、良好的學(xué)生缺乏，如圖1所示。

學(xué)生期考情況

鑒于學(xué)生基礎(chǔ)偏差，我院數(shù)學(xué)教研室大膽進行課程建設(shè)與教學(xué)改革，編寫并出版相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)思想與技能培養(yǎng)，但因缺乏數(shù)學(xué)實驗室，改革尚未到位。經(jīng)過一學(xué)期的努力，學(xué)生成績顯著提高，期末考成績最高分為100分，最低分為3分，不及格率為32.7%，區(qū)分度為0.47，平均分為66.02分（百分制），與高考成績相比有明顯的進步。從期考數(shù)學(xué)成績分布表中可以看出，成績良好的學(xué)生增多，成績差的學(xué)生仍然偏多，極差很大，有進一步分化的趨勢，如圖2所示。

學(xué)生的數(shù)學(xué)期考成績與數(shù)學(xué)高考成績的相關(guān)系數(shù)為0.41368，通過數(shù)學(xué)檢驗，顯著性分析的結(jié)論為實相關(guān)。

學(xué)生進步情況

高考數(shù)學(xué)成績與學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績經(jīng)過可比折算，推得63.21%的學(xué)生學(xué)習(xí)有所進步。成績差學(xué)生的進步更大、更多，而個別優(yōu)秀學(xué)生卻有退步。學(xué)生學(xué)習(xí)情況概率分布圖如下頁圖3所示。

影響學(xué)生成績的因素

影響學(xué)生成績的因素有以下幾個方面。

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)風(fēng)氣 學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)風(fēng)氣是決定成績的關(guān)鍵因素。筆者統(tǒng)計了平時不愛學(xué)習(xí)、常曠課、常抄襲作業(yè)、常玩游戲的200個學(xué)生，期末考不及格率為81%。這些學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分為60.22，與所有學(xué)生的高考數(shù)學(xué)平均分69.38相差不大。而且有10位高考數(shù)學(xué)優(yōu)秀生變成了差生，約占5%，25.65%的高考數(shù)學(xué)差生期考成績合格，約3%的差生成為了優(yōu)秀生。

學(xué)生的基礎(chǔ) 從圖3可知，高考數(shù)學(xué)成績與期考數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)約為0.4，屬于實相關(guān)，不是顯著相關(guān)。通過數(shù)學(xué)檢驗，說明高考數(shù)學(xué)成績與期考數(shù)學(xué)成績有一定的關(guān)聯(lián)，即學(xué)生的基礎(chǔ)是重要的，但不是決定學(xué)生成績的決定因素。

教師及教學(xué)因素 通過平均分等相關(guān)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生成績與教師及其教學(xué)水平有一定的關(guān)系，但影響不會太大。如同一位教師教了一個大班、兩個小班差別明顯。教師的教學(xué)水平只有在教師、學(xué)生都積極配合的情況下才能發(fā)揮出巨大威力，任何一方消極都會極大地影響教學(xué)效果。

期考復(fù)習(xí)方面 在幾個不同的班級中，按正常復(fù)習(xí)與極細復(fù)習(xí)做個比較，發(fā)現(xiàn)平均分約有1.87分的差異。這說明學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師復(fù)習(xí)只要掌握好度就行了，若學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，一切努力都打折。

試卷因素 試卷難易程度直接決定學(xué)生的及格率，教師都會根據(jù)教學(xué)目標與學(xué)生實際情況進行認真命卷。

其他因素 社會因素對學(xué)生的影響很大，消極信息會把學(xué)生引入歧途。對學(xué)生要經(jīng)常教育，教育務(wù)必及時，一旦養(yǎng)成壞習(xí)慣，今后教育的難度會變得更大。我們常與學(xué)生談心，一說就明白，一做就回到老樣子。高中養(yǎng)成的習(xí)慣，一時半會兒改不了，只有經(jīng)過團隊的不懈努力才行，教育不能半途而廢。

針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，下面討論高職高等數(shù)學(xué)課程改革的總體設(shè)計。

高職高等數(shù)學(xué)課程的改革方案

當前高職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差別很大，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的重要性認識不足，這些也嚴重影響了學(xué)習(xí)效果。影響學(xué)生成績的因素眾多，各因素交織纏繞在一起，改革困難重重，因此必須對高職高等數(shù)學(xué)課程進行重新定位與設(shè)計。

設(shè)計理念 應(yīng)遵循“以服務(wù)為宗旨，以應(yīng)用為目的，以‘必需，夠用為度”的原則，結(jié)合高職人才培養(yǎng)目標，適度降低理論水平，多用直觀的圖形說明定理的正確性，加入數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的思想，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容體系。這樣設(shè)計可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抽象性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的技能水平與應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。為了更好地開展數(shù)學(xué)教育，我們將數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分成基礎(chǔ)模塊與應(yīng)用模塊。基礎(chǔ)模塊的主要內(nèi)容為一元微積分，應(yīng)用模塊則根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)確定，不同的專業(yè)選擇不同的應(yīng)用模塊。這樣可以解決課時少、內(nèi)容多的矛盾。

分層次進行教學(xué)改革 由于學(xué)生的入學(xué)成績分化極大，為了順利開展教學(xué)，可按專業(yè)開展分層次教學(xué)，分為A班和B班兩種。A班為加強班，主要為有志于專升本、參加數(shù)學(xué)建模競賽及愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生而設(shè)。B班為正常班，數(shù)學(xué)理論要求適當降低，重點是應(yīng)用與能力的培養(yǎng)，對教學(xué)內(nèi)容進行調(diào)整，減少計算環(huán)節(jié)，增加查表應(yīng)用。對于參加A班學(xué)習(xí)的學(xué)生給予政策傾斜。對于B班教學(xué)大概設(shè)計如下：補充高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識（薄弱知識與專業(yè)需求的基礎(chǔ)知識）。以電力專業(yè)為例，根據(jù)專業(yè)需求，我們增補了“三角函數(shù)”及“復(fù)數(shù)”這兩章內(nèi)容，刪減了特殊類型的極限計算方法、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法、曲線凹凸的判定、圖形的描繪、不定積分的計算方法（增加積分查表法）、定積分在物理上的應(yīng)用、二階微分方程的求法等內(nèi)容。對于無窮級數(shù)部分，只講無窮級數(shù)的斂散性概念、等比級數(shù)的斂散性、傅里葉級數(shù)，而不介紹正項級數(shù)、交錯級數(shù)、冪級數(shù)的斂散性判定等。

實驗室建設(shè) 為了配合數(shù)學(xué)教學(xué)改革，建立數(shù)學(xué)實驗室，開展數(shù)學(xué)實驗，提高學(xué)生利用軟件計算的能力。針對學(xué)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)動力不足的問題，在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)思想、方法、基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，避開繁瑣的計算技巧的訓(xùn)練，利用數(shù)學(xué)軟件進行計算，可以節(jié)約很多教學(xué)時數(shù)，又可培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，為學(xué)院進一步開展數(shù)學(xué)建?；顒哟蛳聢詫嵒A(chǔ)。

動畫教學(xué)改革 “高等數(shù)學(xué)”是工科院校必修的一門重要基礎(chǔ)課程，也是一門理論性強、內(nèi)容抽象的課程。由于其抽象性強，使教師講授和學(xué)生接受都有一定的難度。學(xué)生對概念的理解有一定的困難，特別是極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念很難理解，是教學(xué)的一個難點。如何用電腦技術(shù)將抽象的概念變得更容易理解，用空間圖形生動地表現(xiàn)出來，真正降低學(xué)習(xí)難度，是筆者長期致力解決的問題。幾年來，筆者不斷改進和提高教學(xué)軟件設(shè)計水平，力圖將高等數(shù)學(xué)的抽象概念具體化，用圖形動畫將高等數(shù)學(xué)的概念表現(xiàn)得更準確、更完美，從而使學(xué)生定性地獲得一些抽象數(shù)學(xué)概念的感性體驗。這些動畫、圖形可以其逼真的效果和可控性引發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和能動性。為此，我們專門開發(fā)了一套《高等數(shù)學(xué)動畫演示軟件》，功能及界面如圖4所示。通過動畫教學(xué)，可以將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、動感化，不但可降低抽象性與難度，而且可提高教學(xué)效果。

改革評價機制 對于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，不能用一次期末考成績來評定。期末考只能體現(xiàn)學(xué)生期末階段的學(xué)習(xí)情況和知識掌握的情況，具有局限性，不能全面衡量學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得的成績。同時，不能把學(xué)生的筆試成績作為評價學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的唯一標準，對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量要從多方面去評定，從各個方面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，要對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行全面的評價，將學(xué)習(xí)態(tài)度、期中成績、期末成績、作業(yè)成績、考勤成績、助學(xué)成績、實驗成績等按照一定的比例綜合評定。

通過以上改革，能夠方便地開展教學(xué)活動，能促進學(xué)生掌握知識，提高應(yīng)用軟件解決問題的能力。經(jīng)過實踐證明，效果明顯。

參考文獻：

[1]譚靜.對數(shù)學(xué)實驗融入高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐[J].科技視界，2012（29）.

[2]王寶艷.用動畫、圖形建構(gòu)定積分概念的探索[J].雁北師范學(xué)院學(xué)報，2005（5）.

[3]王品悅.將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革的思考與實踐[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報，2012（11）.

（責(zé)任編輯：王恒）