劉興富

（廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安710075）

圓錐軸參數(shù)檢測(cè)方法

劉興富

（廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安710075）

介紹圓錐軸參數(shù)檢測(cè)的兩種方法：一種是采用平板檢測(cè)改進(jìn)方法；另一種是采用圓錐參數(shù)測(cè)具檢測(cè)的方法。平板檢測(cè)改進(jìn)方法參數(shù)計(jì)算式不需角度值，簡(jiǎn)單方便，且測(cè)量結(jié)果中不包含角度誤差；圓錐參數(shù)測(cè)具檢測(cè)不受置放位置和場(chǎng)地的限制，可直接在加工中的機(jī)床上進(jìn)行測(cè)量，操作簡(jiǎn)便，測(cè)量快捷，測(cè)量效率高。

平板檢測(cè)；測(cè)具檢測(cè)；圓錐軸參數(shù)；計(jì)算求解

0 引言

目前，一般具有較高精度要求的錐軸參數(shù)，都是使用圓錐環(huán)規(guī)進(jìn)行測(cè)量的。但是一種環(huán)規(guī)只能測(cè)量一種規(guī)格的錐軸，只能判斷錐軸是否合格，不能得到錐軸參數(shù)的偏差值。而且，環(huán)規(guī)制造費(fèi)用高，周期長(zhǎng)。因此，需要提供平板檢測(cè)改進(jìn)方法，排除角度誤差的影響；采用圓錐軸參數(shù)測(cè)具檢測(cè)，適應(yīng)各種錐軸，使用方便、測(cè)量精度高。

1 平板檢測(cè)改進(jìn)方法

（1）錐軸大、小端直徑的測(cè)量

錐軸大、小端直徑的測(cè)算方法相似 （求解過程相同），測(cè)算步驟和方法如下：

如圖1所示，測(cè)量檢具由基座、標(biāo)準(zhǔn)圓柱、外徑千分尺組成。先用直徑為d的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，測(cè)出如圖1（a）和圖 （b）的尺寸m1，由幾何關(guān)系得：

再以直徑為nd的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，測(cè)出圖1（a）和 （b）所示的尺寸m2，則

由式（1）乘以n減去式（2）得

n可以取任意值，在此，作者取大、小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑之比，即n＝nd／d，代入式（3）后可得

式 （4）中：Δd大端（Δd小端）為被測(cè)錐軸大 （?。┒酥睆?；

nd（d）為大 （小）標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑。

對(duì)式 （4）等式兩端求導(dǎo) （把標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑看作常量）

從式 （5）可以看出，標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑，直接影響著測(cè)量精度。為了減小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑對(duì)被測(cè)錐軸大、小端直徑測(cè)量精度的影響，應(yīng)盡量選取較小的標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑，且大、小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑應(yīng)為相近的適當(dāng)值。作者用標(biāo)準(zhǔn)圓柱nd取φ12mm，標(biāo)準(zhǔn)圓柱d取φ6mm的圓柱分別進(jìn)行 （二次）測(cè)量。

式（5）中取n＝2，則式（5）可簡(jiǎn)化為

對(duì)式 （6）進(jìn)行分析可知，Δd大端（Δd小端）直徑的測(cè)量誤差，與兩次測(cè)量時(shí)大 （nd）、小 （d）圓柱直徑及它們的直徑差值有關(guān)：標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑及大、小差值越大，對(duì) Δd大端（Δd小端）的測(cè)量影響也越大。

從測(cè)量實(shí)際考慮，m1、m2是使用同一計(jì)量器具對(duì)相同的尺寸段進(jìn)行兩次測(cè)量得到的，故有

則

從式 （7）可知：當(dāng)取大 （nd）、小 （d）圓柱直徑之比等于2時(shí)，Δd大端（Δd小端）的測(cè)量準(zhǔn)確度僅僅與選用計(jì)量器具的測(cè)量誤差有關(guān)。

最后應(yīng)指出是，文中方法只增加了一次 （兩次）測(cè)量，就大大簡(jiǎn)化了已往方法參數(shù)的計(jì)算，使計(jì)算式不含角度參數(shù)，并采取大 （nd）、小 （d）圓柱直徑之比等于2，來(lái)避免角度誤差、減小圓柱直徑對(duì)錐軸大、小端直徑測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。

（2）圓錐角的檢測(cè)

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出錐軸的圓錐角：

式中：α為錐軸的圓錐角 （°）；

C為錐軸的錐度；

d大端（d小端）為錐軸的大 （小）端直徑 （mm）；

nd（d）為標(biāo)準(zhǔn)大（?。﹫A柱直徑（mm）；

m1大端（m1小端）為以d測(cè)出的錐軸大（小）端跨柱值 （mm）；

m2大端（m2小端）為以nd測(cè)出的錐軸大（?。┒丝缰?（mm）；

L為錐軸長(zhǎng)度（mm）。

2 圓錐參數(shù)測(cè)具的檢測(cè)方法

（1）圓錐參數(shù)測(cè)具的結(jié)構(gòu)

如圖2所示，圓錐參數(shù)測(cè)具包括：尺架、測(cè)微表、滑塊和兩個(gè)測(cè)量圓柱。測(cè)量圓柱為端面大于半圓的圓柱體，測(cè)微表安裝在尺架的一端，上測(cè)量圓柱安裝在測(cè)微表的測(cè)量桿末端，下測(cè)量圓柱安裝在尺架下端的測(cè)砧上。尺架與測(cè)微表連接處后側(cè)為平面，滑塊安裝在該平面上，滑塊上加工有兩條與測(cè)量桿軸線平行的T型槽，滑塊通過T型槽與尺架滑動(dòng)調(diào)節(jié)定位，滑塊與尺架之間用螺絲固定連接。滑塊外側(cè)面與測(cè)量圓柱的軸線平行，滑塊外側(cè)面至測(cè)量桿中心尺寸b與測(cè)量圓柱的半徑相等。安裝在測(cè)微表一端的測(cè)量圓柱的外側(cè)母線處磨成一小平面，小平面朝向滑塊外側(cè)面，小平面與滑塊外側(cè)面平行，小平面與滑塊外側(cè)面的距離a為0.01～0.02mm。測(cè)量時(shí)與錐體端面保留間隙，可確保測(cè)量圓柱上下移動(dòng)自如。

（2）參數(shù)的測(cè)量方法

圖3、圖4分別為圓錐軸錐角和大、小端直徑測(cè)量方法示意圖，圖中測(cè)量圓柱直徑為dC。測(cè)量前用量塊校正兩測(cè)量圓柱間距離MD、MX，將測(cè)微表讀數(shù)置 “零”，調(diào)整好滑塊位置并固定。用頂尖頂住靠板使之貼緊錐軸小端端面。測(cè)量時(shí)，將下測(cè)量圓柱與錐軸下母線及錐軸大、小端 （靠板6左側(cè)面）端面相切，再上提上測(cè)量圓柱，將尺架滑塊靠緊大、小端 （靠板左側(cè)面）端面，然后，讓上測(cè)量圓柱與錐軸上母線相切，測(cè)量出錐軸大、小端直徑dD、dX；再測(cè)出錐軸長(zhǎng)度L。

（3）參數(shù)的計(jì)算與求解

由圖3（b）和圖4（b）幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出如下各參數(shù)的計(jì)算式 （推導(dǎo)過程從略）：

上述各式中：dD、dX分別為錐軸大、小端直徑 （mm）；

MD、MX分別為錐軸大、小端測(cè)量圓柱間距（mm）；

dC為測(cè)量圓柱的直徑（mm）；為錐軸圓錐的斜角 （°）；

α為錐軸圓錐的圓錐角 （°）；

C為錐軸的錐度值。

（4）錐軸參數(shù)測(cè)算實(shí)例

例：一錐度號(hào)為80＃、錐度C＝7∶24的錐軸，大端直徑為長(zhǎng)度為394mm，求大、小端測(cè)量圓柱的間距MD、MX值。

已知：錐軸參數(shù)測(cè)具的測(cè)量圓柱直徑為20mm。

（1）求錐軸斜角α／2

（2）求大端測(cè)量圓柱的間距MD

將dD＝254mm，dC＝20mm，代入式（14）：（1－cot49°08′55″）＝254－20×0.1353＝251.294（mm）

（3）求錐軸小端直徑dX

將dD＝254mm、L＝394mm、tanα／2＝0.14583代入下式：

將dD＝254mm、L＝394mm、tanα／2＝0.14583代入下式：

（4）求小端測(cè)量圓柱的間距MX

將已知參數(shù)代入式 （16）：

測(cè)量時(shí)，用MD＝251.294mm和MX＝150.640mm尺寸的量塊組分別校對(duì)錐軸參數(shù)測(cè)具測(cè)微表的 “零位”。

3 幾點(diǎn)說明

（1）文中平板檢測(cè)和測(cè)具檢測(cè)，都是采用輔助測(cè)量間接求解錐軸參數(shù)的方法，測(cè)量方便、快捷，較大地提高了測(cè)量效率；

（2）平板檢測(cè)的線性尺寸計(jì)算不含角度值，有效地避免了角度誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；

（3）線性尺寸計(jì)算簡(jiǎn)單、規(guī)范，無(wú)計(jì)算累積誤差，計(jì)算公式便于記憶；

（4）用錐軸參數(shù)測(cè)具檢測(cè)錐軸時(shí)，不受工件大小、擺放位置和場(chǎng)地的限制，可直接在加工中的機(jī)床上進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量范圍廣，大大方便了操作者；

（5）錐軸參數(shù)測(cè)具，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，測(cè)量精度高，適宜一般中小型機(jī)械加工企業(yè)。

Detection Method of Conical Shaft Parameters

LIU Xingfu
（Xi'an Branch，Guangzhou Wilson Precision Instrument Co.，Ltd.，Xi'an Shaanxi710075，China）

The two detectionmethods for conical shaft parameterswere introduced：onemethod was the improved detectionmethod；another way was conical parametermeasuringmethod with measurement tool.In the improved method，angle value was not needed in parameter calculation formula，so it was simple and convenient，and angle error was not introduced in the measurement results.For cone parameters measuringmethod withmeasurement tool，itwas not constrainted by placing position and site，could be used tomeasure directly in processing tool.It had the advantages of simple operation，quick measurement，high measuring efficiency.

Plate detection；Measuring withmeasurement tool；Conical shaft parameter；Calculation

2014－01－23

劉興富（1935—），男，高級(jí)工程師，研究方向是幾何量精密測(cè)試。E-mail：xall029＠163.com。