王大方 卜德明 朱 成 周傳煒 楊博文

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)汽車工程學(xué)院 威海 264209 2.中國汽車技術(shù)研究中心 天津 300300）

1 引言

無刷直流電機具有能量密度大、控制簡單、運行穩(wěn)定和轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點，在低速電動車驅(qū)動系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景。由于電機本體的結(jié)構(gòu)特點和采用霍爾位置傳感器進行換相的控制方法，使無刷直流電機存在轉(zhuǎn)矩脈動大的問題。其中，換相轉(zhuǎn)矩脈動是無刷直流電機所特有的，因此改善無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動及控制性能成為研究的熱點和難點[1-15]。

目前，在工業(yè)領(lǐng)域和傳送系統(tǒng)中無刷直流電機控制器大部分采用PWM方式進行調(diào)速。文獻[2]分析了四種不同 PWM調(diào)制方式對換相轉(zhuǎn)矩脈動的影響，理論分析了不同調(diào)制方式的換相轉(zhuǎn)矩脈動，并沒有給出改善換相轉(zhuǎn)矩脈動的方法。文獻[4]提出了通過采用改進的電壓滯環(huán) PWM方式來盡可能保持換相時關(guān)斷相電流與接入相電流的平衡，維持電機電磁功率的恒定，從而減小換相過程對轉(zhuǎn)矩脈動和系統(tǒng)轉(zhuǎn)速性能的影響，該方法比較適合高速多極BLDCM 控制系統(tǒng)，應(yīng)用范圍受到限制。文獻[5]通過對轉(zhuǎn)矩角采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，對無刷直流電機進行超前換相，使相電流波形因滯后于反電動勢波形而引起的不良影響抵消，減小了換相轉(zhuǎn)矩脈動，但控制算法復(fù)雜，受到電機溫度等因素的影響。文獻[6]研究了通過超前換相來減小換相轉(zhuǎn)矩脈動的方法，給出了最佳換相時間的表達式，只進行了仿真，未進行實驗驗證。文獻[7]提出一種改進的雙極性PWM控制方式，采用4個功率開關(guān)管同時參與調(diào)制，這種方式消除了非換相期間恒導(dǎo)通相電流續(xù)流，但是同一橋臂上的開關(guān)管可能會同時導(dǎo)通，而且開關(guān)管的損耗增加，不利于系統(tǒng)散熱。文獻[8,9]采用基于滑膜變結(jié)構(gòu)的雙電流調(diào)節(jié)器對導(dǎo)通相與關(guān)斷相電流分別控制，維持換相過程中非換相電流的穩(wěn)定，以抑制轉(zhuǎn)矩脈動，并進行了仿真分析，但控制算法較復(fù)雜，且未給出實際實驗驗證。文獻[11]利用能量單元法對非換相期間電磁轉(zhuǎn)矩進行量化分析，推導(dǎo)出了導(dǎo)通區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動的公式，但該方法采用的在三相逆變橋輸入端加上雙向 DC-DC變換器的電路結(jié)構(gòu)，改變了硬件結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。文獻[12]提出一種基于 H_PWM-L_ON的換相調(diào)制方法，在換相時，使關(guān)斷相電流下降速率和導(dǎo)通相電流上升速率相等，改善了換相轉(zhuǎn)矩脈動，該方法忽略了定子電阻的影響。

本文根據(jù)無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因，提出一種改善換相轉(zhuǎn)矩脈動的調(diào)制方法。在非換相區(qū)采用 PWM_ON調(diào)制方法，在換相區(qū)三相繞組同時參與調(diào)制。對導(dǎo)通相和關(guān)斷相進行 PWM調(diào)制，恒導(dǎo)通相恒導(dǎo)通，使關(guān)斷相電流下降速率和導(dǎo)通相電流上升速率相等，減小換相轉(zhuǎn)矩脈動。實驗結(jié)果表明，該方法能明顯的減小換相轉(zhuǎn)矩脈動，算法簡單，提高了無刷直流電機的運行穩(wěn)定性。

2 本文方法的理論依據(jù)

2.1 電機模型及換相轉(zhuǎn)矩脈動分析

為便于分析問題，這里做如下假設(shè)：

（1）電動機氣隙磁感應(yīng)強度在空間呈梯形分布。

（2）電機繞組分布均勻且完全對稱。

（3）忽略電機中的磁滯和渦流損耗。

（4）定子齒槽的影響忽略不計。

（5）三相反電動勢均為理想梯形波，且幅值相等。

由于轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化，因此定子繞組的自感和互感為常數(shù)，則電機繞組的電壓平衡方程為

式中 UA，UB，UC——電機繞組各相端電壓；

iA，iB，iC——電機繞組相電流；

eA，eB，eC——各相的反電動勢；

R——繞組相電阻；

UN——三相中心點對地電壓；

LM——繞組等效電感，LM=L-M；

其中

L——每相繞組的自感；

M——每兩相繞組間的互感。

圖1為無刷直流電機主電路的理想等效電路圖。無刷直流電機的調(diào)速控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)方案是采用帶有位置傳感器的無刷直流電機，根據(jù)位置傳感器確定轉(zhuǎn)子的位置來進行換相，采用二二導(dǎo)通單管調(diào)制方式。

圖1 無刷直流電機等效電路圖Fig.1 The equivalent circuit of BLDC motor

在基于二二導(dǎo)通方式時，工作過程中任何時刻都只有兩相導(dǎo)通，另一相斷開。關(guān)斷相和導(dǎo)通相電流變化速率不一致造成恒導(dǎo)通相電流出現(xiàn)波動，從而使換相區(qū)間出現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩波動。解決這個問題的方法主要是調(diào)整關(guān)斷相和導(dǎo)通相電流變化速率，使恒導(dǎo)通相電流保持不變。

2.2 換相區(qū)控制方法

目前，無刷直流電機調(diào)制方法中，應(yīng)用較多的是H_PWM-L_ON調(diào)制方式。而研究表明，當采用PWM_ON調(diào)制方式時，即在120°的導(dǎo)通區(qū)間內(nèi)，各開關(guān)管前 60°采用 PWM 調(diào)制，后 60°恒導(dǎo)通，換相過程中轉(zhuǎn)矩脈動最小[2]。因此，為減小換相轉(zhuǎn)矩脈動，本文采用 PWM_ON調(diào)制方式，并在此基礎(chǔ)上對換相期間的調(diào)制方法進行研究，以進一步減小換相轉(zhuǎn)矩脈動。

本文采用在換相區(qū)，對三相繞組同時進行調(diào)制，而在非換相區(qū)，對繞組采用 PWM_ON調(diào)制的控制方法。圖2給出了換相時三相都進行調(diào)制的控制方法。以CB→AB換相過程為例：在非換相區(qū)，采用PWM_ON調(diào)制，調(diào)制占空比為D；在換相區(qū)，導(dǎo)通相A相上橋臂開關(guān)管VT1采用PWM調(diào)制，調(diào)制占空比為Do，恒導(dǎo)通相B相下橋臂開關(guān)管VT4恒導(dǎo)通，調(diào)制占空比為1，關(guān)斷相C相上橋臂開關(guān)管VT5采用PWM調(diào)制，延遲關(guān)斷，調(diào)制占空比為Dc。

圖2 換相區(qū)間三相共同調(diào)制控制方法Fig.2 Three-phase corporative modulation method in commutation interval

在換相區(qū)，功率開關(guān)器件 VT1，VT4和 VT5共同參與調(diào)制。圖3為在一個調(diào)制周期T內(nèi)，換相區(qū)三相共同調(diào)制示意圖。

圖3 三相共同調(diào)制示意圖Fig.3 Three-phase corporative modulation method

由于各功率開關(guān)管調(diào)制占空比不同，考慮到Do＞Dc，在一個周期內(nèi)，根據(jù)功率開關(guān)管VT1、VT4和VT5的狀態(tài)，換相區(qū)分成了三個區(qū)間，可分為以下三種情況：

（1）VT4導(dǎo)通，VT1、VT5斷開，如圖3中的Ⅰ區(qū)，其開關(guān)器件的導(dǎo)通情況和繞組電流的流動情況如圖4a所示，A相上橋開關(guān)管斷開，通過下橋二極管VD2續(xù)流；B相下橋開關(guān)管導(dǎo)通，B相繞組接電源負極；C相上橋開關(guān)管斷開，通過下橋二極管VD6續(xù)流。

（2）VT1、VT4導(dǎo)通，VT5斷開，如圖3中的Ⅱ區(qū)，其開關(guān)器件的導(dǎo)通情況和繞組電流的流動情況如圖4b所示，A相上橋開關(guān)管導(dǎo)通，A相繞組接電源正極；B相下橋開關(guān)管導(dǎo)通，B相繞組接電源負極；C相上橋開關(guān)管斷開，通過下橋二極管VD6續(xù)流。

圖4 換相區(qū)間繞組電流回路示意圖Fig.4 Current circuit of commutation process of BLDCM

（3）VT1、VT4、VT5導(dǎo)通，如圖3中的Ⅲ區(qū)，其開關(guān)器件的導(dǎo)通情況和繞組電流的流動情況如圖4c所示，A相上橋開關(guān)管導(dǎo)通，A相繞組接電源正極；B相下橋開關(guān)管導(dǎo)通，B相繞組接電源負極；C相上橋開關(guān)管導(dǎo)通，C相繞組接電源正極。

為了分析換相區(qū)間電流的變化，對其等效電路進行求解，等效電路如圖5所示。根據(jù)基爾霍夫電流定律分別求解等效電路，得到三相的電流變化情況，如式（2）～式（4）所示。

VT4導(dǎo)通，VT1、VT5斷開時，三相電流的變化率為

VT1、VT4導(dǎo)通，VT5斷開時，三相電流的變化率為

VT1、VT4、VT5導(dǎo)通時，三相電流的變化率為

由式（2）～式（4）看出，在各個區(qū)間內(nèi)，各相電流的變化速率是不同的，為了準確的表示電流變化速率，可以通過電流變化速率的平均值進行表示。

又因為無刷直流電機固有的繞組結(jié)構(gòu)，在 CB→AB換相過程中總能滿足

式中，E為無刷直流電機反電動勢的峰值。

而且當運行在穩(wěn)定情況下，滿足：

根據(jù)每個區(qū)間的時間，可以求出電流iA，iB，iC在一個PWM周期內(nèi)的電流平均變化率

式中，DI=1-Do，DII= Do-Dc，DIII=Dc。

根據(jù)式（2）～式（7）可以求得

由于導(dǎo)通相電流 iA變化率，關(guān)斷相電流iC變化率，所以令導(dǎo)通相電流變化率和關(guān)斷相電流變化率相等，即得到

假設(shè)在換相過程中，恒導(dǎo)通相B相電流保持穩(wěn)定，所以在換相區(qū)，可以取 B相電流平均值，令iB=-I，得到

式（12）給出了在換相過程中，三相繞組同時參與調(diào)制，各相繞組占空比的數(shù)學(xué)表達式，在電機實際運行過程中，非換相區(qū)間采用二二導(dǎo)通方式，換相區(qū)采用三相同時調(diào)制方式可以較好的減小換相轉(zhuǎn)矩脈動。

3 實驗驗證與分析

為了對所采用的調(diào)制方法進行驗證，采用Microchip公司的dsPIC33FJ64MC706為控制芯片，IXTP130N10T為功率開關(guān)器件，對一臺4對極，額定電壓Us=48V的無刷直流電機搭建調(diào)速控制系統(tǒng)，構(gòu)建了實驗平臺，圖6為實驗測試平臺。

圖6 實驗測試平臺Fig.6 Experimental test platform

無刷直流電機轉(zhuǎn)矩脈動是由電流脈動產(chǎn)生的，因此電流脈動能反映出轉(zhuǎn)矩脈動。以CB→AB換相為例，采用邏輯分析儀檢測三相橋式逆變器上下橋功率開關(guān)管驅(qū)動信號，采用電流鉗檢測電機三相相電流波形，接入示波器進行觀測。圖7a為占空比D=0.3采用 PWM_ON方法時功率開關(guān)管驅(qū)動信號和三相電流波形圖。采用 PWM_ON換相時，導(dǎo)通相A相上橋臂VT1以占空比D=0.3導(dǎo)通，關(guān)斷相C相上橋臂VT5斷開，恒導(dǎo)通相B相下橋臂VT4導(dǎo)通。導(dǎo)通相和關(guān)斷相電流變化率不一致，使恒導(dǎo)通相出現(xiàn)電流波動，引起換相轉(zhuǎn)矩脈動。圖7b為占空比D=0.3采用本文方法時功率開關(guān)管驅(qū)動信號和三相電流波形圖。在換相區(qū)導(dǎo)通相A相上橋臂VT1占空比為Do=0.4，恒導(dǎo)通相B相下橋臂VT4占空比為1，關(guān)斷相C相上橋臂VT5占空比為Dc=0.15?？梢钥闯?，采用本文方法時，恒導(dǎo)通相電流波動較小，因此換相轉(zhuǎn)矩脈動較小。

圖7 D=0.3兩種方法下三相電流波動波形Fig.7 Current fluctuation waveforms in two methods with D=0.3

為進一步證明本文方法的正確性和有效性，對導(dǎo)通相采用不同調(diào)制占空比時進行實驗。圖8為D=0.5，Do=0.65，Dc=0.3，分別采用PWM_ON方法和本文方法時功率開關(guān)管驅(qū)動信號和三相電流波形；圖9為D=0.7，Do=0.9，Dc=0.45，分別采用PWM_ON方法和本文方法時功率開關(guān)管驅(qū)動信號和三相電流波形。

圖8 D=0.5兩種方法下三相電流波動波形Fig.8 Current fluctuation waveforms in two methods with D=0.5

圖9 D=0.7兩種方法下三相電流波動波形Fig.9 Current fluctuation waveforms in two methods with D=0.7

從圖7～圖9可以看出，當采用本文方法換相時，恒導(dǎo)通相電流波動較小，說明本文方法能減小無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動。

4 結(jié)論

本文研究了消除無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動的控制方法，經(jīng)過分析在換相區(qū)間電機及驅(qū)動主電路等效電路模型的基礎(chǔ)上，提出一種在換相區(qū)三相繞組同時調(diào)制，在非換相區(qū)采用 PWM_ON調(diào)制的控制方法。經(jīng)過實驗驗證，減小了電機換相時導(dǎo)通相和關(guān)斷相電流變化率之間的差值，使恒導(dǎo)通相電流脈動減小，減小了換相轉(zhuǎn)矩脈動，增加了電機運行的穩(wěn)定性。該方法不改變原有電機和控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)，只需通過軟件編程就可以實現(xiàn)，簡單有效。

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