史麗萍 王攀攀 胡泳軍 韓 麗

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 徐州 221116）

1 引言

轉(zhuǎn)子斷條故障將導(dǎo)致感應(yīng)電機(jī)出力下降、運(yùn)行性能惡化，是電機(jī)最常見(jiàn)的故障之一，約占電機(jī)故障的 10%左右[1]，因此對(duì)其進(jìn)行早期檢測(cè)和診斷是很有意義的。

目前，感應(yīng)電機(jī)斷條故障檢測(cè)方法很多，如定子電流檢測(cè)、定子殘余電壓檢測(cè)、軸電壓檢測(cè)、振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)、軸向漏磁檢測(cè)等[2,3]。定子電流檢測(cè)方法因可以做成非侵入式而得到最為廣泛的應(yīng)用。當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條故障時(shí)，會(huì)在定子電流中產(chǎn)生附加電流分量頻率為

式中，f1為電源頻率，s為轉(zhuǎn)差率。

該電流分量可以作為轉(zhuǎn)子斷條故障的特征量，且定子電流信號(hào)易于采集，因此基于傅里葉變換的定子電流頻譜分析方法被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)。但由于電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)差率很小，使得最強(qiáng)的故障特征分量(1±2s)f1與基波頻率相當(dāng)接近，且故障分量幅值較小，易被基波分量的泄漏及環(huán)境噪聲所淹沒(méi)，使檢測(cè)的準(zhǔn)確性降低。為解決這一問(wèn)題，發(fā)展形成了許多各具特色的轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)方法。Cruz等人先后提出了 Park’s和擴(kuò)展 Park’s矢量方法[4-6]，前者將頻譜分析轉(zhuǎn)化為對(duì)圓和橢圓的識(shí)別問(wèn)題，但在故障早期這種識(shí)別很難實(shí)現(xiàn)；后者則由于平方項(xiàng)的引入而產(chǎn)生眾多交叉項(xiàng)，使頻譜復(fù)雜化。文獻(xiàn)[7]通過(guò) Hilbert變換把基波成分轉(zhuǎn)換成了直流信號(hào)，突出了故障特征，但同樣存在交叉項(xiàng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[8,9]通過(guò)采樣多相電流、電壓信號(hào)，經(jīng)適當(dāng)轉(zhuǎn)換來(lái)突出斷條故障特征，但這兩種方法的采集量較多，硬件和軟件開(kāi)銷(xiāo)都較大。

此外上述各方法都只介紹了如何消除基波分量對(duì)故障特征的影響，未涉及到突出故障特征后，電機(jī)狀態(tài)的識(shí)別問(wèn)題。目前，狀態(tài)識(shí)別的方法主要包括模糊理論[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]和支持向量機(jī)[12]等。前二者都是基于大樣本的學(xué)習(xí)理論，難以滿足只能提供少量故障樣本的診斷識(shí)別問(wèn)題。而支持向量機(jī)（Support Vector Machine,SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在解決小樣本問(wèn)題中表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和良好的應(yīng)用前景，并具有優(yōu)良的泛化能力。

本文針對(duì)如何消除基波分量對(duì)斷條故障特征的影響和如何實(shí)現(xiàn)故障的準(zhǔn)確識(shí)別這兩個(gè)問(wèn)題，首先給出一種基于骨干微粒群優(yōu)化算法的基波濾除方法，實(shí)現(xiàn)基波的有效剔除；然后通過(guò)小波包技術(shù)提取感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條的故障特征，形成 SVM 的輸入向量；利用“一對(duì)一”策略構(gòu)造多個(gè)子 SVM 分類(lèi)器對(duì)故障特征和故障模式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的準(zhǔn)確診斷。

2 微粒群優(yōu)化算法與支持向量機(jī)

2.1 微粒群優(yōu)化算法

微粒群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）[13]是由Kennedy和Eberhart于 1995最先提出的一種模擬自然生物群體行為的全局優(yōu)化技術(shù)。在PSO算法中每個(gè)微粒就是解空間中的一個(gè)解，他根據(jù)自己的飛行經(jīng)驗(yàn)（微粒目前所處位置xi和到目前為止自己發(fā)現(xiàn)的最好位置pi）和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)（到目前為止領(lǐng)域中所有微粒發(fā)現(xiàn)的最好位置pg）來(lái)調(diào)整自己的飛行軌跡，不斷的向適應(yīng)度最小的方向移動(dòng)，直至找到全局最優(yōu)解。微粒群優(yōu)化算法是一種基于迭代的優(yōu)化工具，對(duì)于第t+1次迭代，每個(gè)微粒的每一維按如下公式進(jìn)行變化。

式中，w為慣性權(quán)值；c1,c2為學(xué)習(xí)因子；r1,r2是[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；vi,j∈[-vmax,vmax]，其中 vmax為用戶(hù)設(shè)定的最大微粒速度；i=1,2,…,N，N為微粒群規(guī)模；j=1,2,…,D，D為解空間的維數(shù)。

Clerc和 Kennedy分析了微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，證明了在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中每個(gè)微粒i向它的個(gè)體歷史極值和全局極值的加權(quán)平均值Gi收斂[14]，即

式中，c1,j和c2,j是在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無(wú)窮時(shí)所有微粒將收斂到同一點(diǎn)。

依據(jù)這種思想，Kennedy于2003年，提出了骨干微粒群算法（Bare-bones Particle Swarm Optimization,BBPSO）[15]。BBPSO算法利用一個(gè)關(guān)于微粒全局極值點(diǎn)和個(gè)體極值點(diǎn)的高斯分布完成微粒位置的更新

與標(biāo)準(zhǔn) PSO算法相比，BBPSO算法的最大優(yōu)點(diǎn)就是無(wú)需設(shè)置慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子等控制參數(shù)，更適合工程實(shí)際應(yīng)用。

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine,SVM）是基于VC維理論（vapnik-chervonenkis dimension,）和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則而提出的一種通用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。其基本思想是尋找一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)超平面，將兩類(lèi)樣本盡可能正確地分開(kāi)，并使分類(lèi)間隔最大，從而獲得較好的推廣能力。

支持向量機(jī)最初是針對(duì)模式分類(lèi)中線性可分的2類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題而提出的。對(duì)于大小為l的訓(xùn)練集S={xi,，其中 xi∈Rd是 d維的模式輸入，yi∈{-1,1}是對(duì)應(yīng)的期望輸出，SVM的目標(biāo)是構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)，盡可能多的正確劃分樣本且使分類(lèi)間隔最大化，即如下最優(yōu)化問(wèn)題：

式中，C為懲罰系數(shù)；ξi為松弛變量。

此優(yōu)化問(wèn)題可根據(jù)拉格朗日方法轉(zhuǎn)化為它的對(duì)偶形式

對(duì)于非線性問(wèn)題，可以將輸入空間的樣本通過(guò)非線性變換Φ: Rd→H映射到高維特征空間，從而轉(zhuǎn)化為線性分類(lèi)問(wèn)題，形成非線性支持向量機(jī)。然而，SVM并不直接求解特征空間的點(diǎn)積，而是利用原空間的核函數(shù)來(lái)代替它。根據(jù)泛函相關(guān)理論，只要核函數(shù)K(xi,xj)滿足Mercer條件，它就對(duì)應(yīng)某一變換空間中的內(nèi)積即 K(xi,xj)=(Φ(xi)·Φ(xj))。此時(shí)最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)改為

在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要進(jìn)行多類(lèi)分類(lèi)，這可通過(guò)對(duì)多個(gè)二類(lèi)分類(lèi)器的求解來(lái)得到相應(yīng)的分類(lèi)超平面，如“一對(duì)一”（one-against-one）、“一對(duì)余”（one-against-rest）等分類(lèi)算法。

3 基于BBPSO算法的基波濾除方法

對(duì)于一臺(tái)完好的感應(yīng)電機(jī)，理論上定子相電流中只有基波分量，然而由于電機(jī)結(jié)構(gòu)上的固有不對(duì)稱(chēng)等因素，會(huì)有一定的諧波成分，但幅值很小，可以忽略。此時(shí)的某相定子電流表達(dá)式可以寫(xiě)為

式中 I1——基波幅值；

ω1——角頻率；

φ1——初相位。

當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條故障時(shí)，會(huì)在定子電流中產(chǎn)生頻率為 fbrk的故障特征成分，則感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障情況下的a相電流信號(hào)表達(dá)式為

式中，I1為基波電流的幅值；Ibpk、Ibnk分別為斷條故障對(duì)應(yīng)的特征電流分量的幅值，k=1,2,3,…,N；φ1、φbpk、φbnk依次為上述電流分量的初相位；n(t)為均值為零的白噪聲。

從式（11）可以看出，如果能從電流信號(hào)中準(zhǔn)確估計(jì)出波形特征參數(shù)I1、ω1和φ1，就可以構(gòu)造出基波分量表達(dá)式，并將其從 ia(t)中剔除，達(dá)到突出故障特征的目的。一種可行的方法是傅里葉變換法。傅里葉變換法可以通過(guò)計(jì)算信號(hào) ia(t)與復(fù)指數(shù)信號(hào)ejωt的內(nèi)積＜x(t),ejωt＞來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于 ejωt對(duì)不同的ω構(gòu)成一族正交基，則 ia(t)的傅里葉變換等于信號(hào)在這一族基函數(shù)上的正交投影，即反映了信號(hào)在該頻率處成分的大小。在 ia(t)中基波分量的幅值是最大的，則內(nèi)積值最大處的譜參數(shù)就是基波分量的幅值、頻率和相位。但是，由于快速傅里葉變換只能計(jì)算有限個(gè)ω值的傅里葉變換，因此不能保證得到的波形參數(shù)是準(zhǔn)確的，如果存在能量泄漏現(xiàn)象，傅里葉變換的誤差將會(huì)更大。

從傅里葉變換得到啟發(fā)，本文提出一種基于BBPSO算法的基波濾除方法。首先構(gòu)造基元函數(shù)集合{ψn(t)}，使其包含能夠充分刻畫(huà)基波分量的基函數(shù)。由于 ia(t)中主要包含余弦量[16]，因此基元函數(shù)ψn可由下式定義

式中 Cn——?dú)w一化系數(shù)；

ωn——角頻率；

φn——初相位。

根據(jù) ia(t)和ψn內(nèi)積最大準(zhǔn)則，式（11）中基波分量的波形參數(shù)ω1和φ1可由最大化下式的適應(yīng)度函數(shù)得到

由于電流信號(hào)含有多個(gè)頻率成分，式（13）是一個(gè)多峰優(yōu)化問(wèn)題，因此本文選擇具有強(qiáng)大全局搜索能力的BBPSO算法來(lái)計(jì)算式（13）的相關(guān)參數(shù)。

綜上所述，基于 BBPSO算法的基波濾除方法的具體步驟如下：

步驟1：對(duì)式（12）中ωn、φn進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼形成種群微粒，并選擇信號(hào) ia(t)與基元函數(shù)ψn(t)的內(nèi)積作為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。

步驟2：通過(guò)骨干微粒群優(yōu)化算法在可行域內(nèi)進(jìn)行搜索，估計(jì)出基波分量的波形參數(shù)和。

步驟3：計(jì)算。

步驟4：構(gòu)造基波分量，并將其從原電流信號(hào)中剔除。

4 特征提取與故障診斷步驟

4.1 基于小波包的特征量提取

當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條故障時(shí)，會(huì)在定子電流中產(chǎn)生故障特征分量，而這些分量的出現(xiàn)或變化，必然引起信號(hào)相應(yīng)頻帶能量的改變。由于小波包分解后的信號(hào)具有各個(gè)頻帶信號(hào)獨(dú)立，能量守恒的特點(diǎn)，因此采用小波包對(duì)定子電流信號(hào)進(jìn)行分解，提取轉(zhuǎn)子斷條故障特征。

與小波分析相比，小波包變換在對(duì)信號(hào)逼近部分分解的同時(shí)，也對(duì)信號(hào)細(xì)節(jié)部分進(jìn)行分解，提供了更加精細(xì)的分解方式。小波包變換為

式中，ak-2l，bk-2l為小波包分解共軛濾波器系數(shù)。

4.2 故障診斷步驟

基于骨干微粒群算法和 SVM 的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法的具體步驟為：

步驟1：利用第 3節(jié)方法將采樣電流信號(hào)中的基波分量進(jìn)行濾除。

步驟2：對(duì)殘余電流信號(hào)進(jìn)行j層小波包分解，得到M個(gè)正交的頻帶。

步驟3：根據(jù) Parseval定理，求取各個(gè)頻帶信號(hào)的能量Ei(i=1,2,…,M)。

式中，Ni為第i個(gè)子頻段的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

步驟4：構(gòu)造狀態(tài)特征向量，并進(jìn)行歸一化處理。

步驟5：選擇T或T中的某幾個(gè)頻段作為SVM的輸入向量，利用骨干微粒群算法和交叉檢驗(yàn)優(yōu)化支持向量機(jī)模型參數(shù)（詳見(jiàn)5.2節(jié)）。

步驟6：利用最優(yōu)模型參數(shù)、訓(xùn)練集和“一對(duì)一”策略構(gòu)造多個(gè)子 SVM 分類(lèi)器對(duì)故障特征和故障模式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)的故障診斷。

5 診斷實(shí)例分析

實(shí)驗(yàn)電機(jī)為Y132M-4型感應(yīng)電機(jī)，其主要技術(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)的主要技術(shù)數(shù)據(jù)Tab.1 Specifications of the test motor

對(duì)電機(jī)分別在輕載轉(zhuǎn)子完好、輕載轉(zhuǎn)子1根斷條（故障Ι）和滿載轉(zhuǎn)子2根斷條（故障ΙΙ）三種情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)電機(jī)a相電流進(jìn)行15組數(shù)據(jù)采集。其中數(shù)據(jù)采樣頻率為250Hz，采樣長(zhǎng)度為1 000。本文僅列出各狀態(tài)下的1組信號(hào)，原始a相電流信號(hào)如圖1所示。

圖1 定子電流信號(hào)時(shí)域波形Fig.1 Waveforms of stator current

5.1 基波濾除和特征量提取

圖2為定子電流信號(hào)頻譜。在圖2b中，故障特征分量，由于基波分量的泄漏及轉(zhuǎn)差率太小，完全被淹沒(méi)，而無(wú)法辨認(rèn)。在圖2c中，由于轉(zhuǎn)差率的增大和故障的加劇，故障特征沒(méi)有被f1分量完全淹沒(méi)，但是仍就十分微弱。因此必須濾除基波分量，且不能影響故障特征分量，才能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障的可靠檢測(cè)和診斷。

圖2 定子電流信號(hào)頻譜Fig.2 Spectra of stator current

利用本文第3節(jié)所提方法，對(duì)上述三種狀態(tài)的電流信號(hào)分別進(jìn)行濾除基波操作，獲得殘余電流信號(hào)的頻譜如圖3所示。在這過(guò)程中，BBPSO算法的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 BBPSO算法參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter configurations of the BBPSO

圖3 基波被剔除后的定子電流信號(hào)頻譜Fig.3 Spectra of stator current after the fundamental component being filtered

對(duì)比圖2和圖3可以看出，由于所提方法準(zhǔn)確地估計(jì)出了波形特征參數(shù)，使得基波分量得到了有效地剔除，進(jìn)而極大地突顯了故障特征。特別是在圖13b中，雖然故障特征分量幅值只有基波分量的百分之一且與f1分量相距很近，但是由于較徹底地剔除了基波分量，故障特征仍能被很好地突出，因此該方法非常適合于早期電機(jī)斷條故障檢測(cè)。

對(duì)殘余電流信號(hào)進(jìn)行3層Symlets小波包（經(jīng)多次嘗試該小波分解效果最佳）分解，求取各頻段信號(hào)的能量，并歸一化。由于感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量主要分布在電源頻率附近，因此選擇3、4、5頻段信號(hào)能量作為特征參量，摒棄與感應(yīng)電機(jī)狀態(tài)變化關(guān)系較小或無(wú)關(guān)的頻段對(duì)故障診斷所帶來(lái)的干擾。所列信號(hào)的特征向量見(jiàn)表3。

表3 特征向量表Tab.3 Feature vectors

5.2 SVM參數(shù)優(yōu)化和電機(jī)狀態(tài)識(shí)別

支持向量機(jī)最重要的一個(gè)參數(shù)就是核函數(shù)，選擇什么樣的核函數(shù)就意味著訓(xùn)練樣本映射到什么樣的空間進(jìn)行線性劃分，會(huì)直接影響到分類(lèi)性能。根據(jù)文獻(xiàn)[17]的分析，對(duì)于線性不可分的小樣本數(shù)據(jù)，選用徑向基核函數(shù)時(shí) SVM 具有較高的性能。本文也選用徑向基核作為核函數(shù)，該核函數(shù)形式如下。

式中，參數(shù)σ主要影響數(shù)據(jù)在特征空間中的分布，它會(huì)直接影響SVM的泛化性能。

式（6）中的懲罰系數(shù) C在特征空間中確定經(jīng)驗(yàn)水平并影響 SVM 的推廣能力。如果這兩個(gè)參數(shù)選取不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致分類(lèi)準(zhǔn)確率直線下降。為此，本文采用BBPSO算法對(duì)σ和C進(jìn)行優(yōu)化。選擇k-折交叉驗(yàn)證誤差作為適應(yīng)度函數(shù)即

式中，li是對(duì)第i個(gè)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試時(shí)，錯(cuò)誤分類(lèi)的訓(xùn)練點(diǎn)個(gè)數(shù)；l為訓(xùn)練集點(diǎn)數(shù)。

在本實(shí)驗(yàn)中，將3種狀態(tài)下的15×3組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，10×3組作為訓(xùn)練集，5×3組作為測(cè)試集。

BBPSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)的主要步驟如下：

步驟1：預(yù)處理 10×3組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，主要是基波濾除、小波特征提取和歸一化處理。

步驟2：初始化微粒群中的微粒位置Pj(Cj,σj)、個(gè)體極值和全局極值；設(shè)置算法參數(shù)，種群規(guī)模為20、最大迭代代數(shù)為50。

步驟3：計(jì)算每個(gè)微粒的適應(yīng)值。k-折交叉驗(yàn)證的具體做法是：首先對(duì)預(yù)處理后的10×3組數(shù)據(jù)隨機(jī)的分成 k(本文 k=5)個(gè)互不相交的子集S1,S2,…Sk，使每個(gè)子集的大小大致相等。然后進(jìn)行k次訓(xùn)練與測(cè)試。第i次測(cè)試和訓(xùn)練的做法是：選擇Si作為測(cè)試集，其余子集作為訓(xùn)練集，SVM根據(jù)這個(gè)訓(xùn)練集求出決策函數(shù)后，對(duì)測(cè)試集Si進(jìn)行測(cè)試，得到其中錯(cuò)誤分類(lèi)的訓(xùn)練點(diǎn)個(gè)數(shù) li，進(jìn)而根據(jù)式（20）求出微粒的適應(yīng)值。

步驟4：更新微粒個(gè)體極值。

步驟5：更新種群全局極值。

步驟6：根據(jù)式（5）更新微粒位置。

步驟7：若滿足停止條件（適應(yīng)值誤差小于設(shè)定閾值或迭代次數(shù)超過(guò)最大代數(shù)），搜索停止，輸出全局最優(yōu)位置和全局最優(yōu)適應(yīng)值。否則，返回步驟3繼續(xù)搜索。

按上述步驟對(duì) SVM 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，求得最佳參數(shù) Cbest=0.787,σbest=865.686，5-折交叉驗(yàn)證誤差為0.067。優(yōu)化適應(yīng)度曲線如圖4所示。

圖4 適應(yīng)度曲線Fig.4 Fitness evolutionary curve

利用訓(xùn)練集和最優(yōu)參數(shù) Cbest和 σbest對(duì) SVM進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表4。采用了“一對(duì)一”策略對(duì)感應(yīng)電機(jī)三種狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，因此共有 3個(gè)二值 SVM參與決策。感應(yīng)電機(jī)的3種狀態(tài)，輕載轉(zhuǎn)子完好、輕載轉(zhuǎn)子1根斷條和滿載轉(zhuǎn)子 2根斷條，對(duì)應(yīng)的 SVM期望輸出決策值分 別 為 [SVM1>0,SVM2>0,?]、 [SVM1<0,?,SVM3>0]和[?,SVM2<0,SVM3<0]。

表4 支持向量機(jī)測(cè)試分類(lèi)結(jié)果Tab.4 Test classification results of SVM

從表4可以看出，訓(xùn)練后的轉(zhuǎn)子斷條故障SVM模型具有很好的推廣性，盡管訓(xùn)練集只有30個(gè)數(shù)據(jù)樣本，但是對(duì)測(cè)試集的識(shí)別準(zhǔn)確率仍能達(dá)到100%。同時(shí)也說(shuō)明了基波濾除方法和特征參量提取方法的有效性，所提取的訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)較易分類(lèi)。

為了與所提方法進(jìn)行性能比較，還采用了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，即首先對(duì)定子電流信號(hào)直接進(jìn)行 3層小波包分解，形成8維的輸入向量，然后構(gòu)造結(jié)構(gòu)為8-10-3的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（即輸入層有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)），并利用相應(yīng)的訓(xùn)練集對(duì)其進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，進(jìn)而獲得故障診斷模型（訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)習(xí)率為 0.05，目標(biāo)誤差為0.00004）。將測(cè)試集特征向量輸入訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同識(shí)別方法的比較Tab.5 Comparison of different identification methods

表 5結(jié)果表明：本文所提方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，具有更高的準(zhǔn)確率，且節(jié)省了大量的訓(xùn)練和分類(lèi)時(shí)間，更適合于在線診斷系統(tǒng)。同樣從表中可知，支持向量機(jī)在小樣本情況下具有更好的推廣能力。

6 結(jié)論

本文首先提出了一種基于骨干微粒群算法的基波濾除方法，有效地消除了基波分量對(duì)故障特征的影響。然后，利用小波包和支持向量機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了斷條故障的本質(zhì)特征提取和電機(jī)狀態(tài)的自動(dòng)識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不但能夠有效地突出轉(zhuǎn)子斷條故障特征、提高檢測(cè)精度，而且可以成功地對(duì)該故障進(jìn)行準(zhǔn)確地辨識(shí)，即使在小樣本情況下仍具有良好的推廣能力。與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比所提方法的訓(xùn)練和分類(lèi)速度更快，識(shí)別率更高。另外，利用骨干微粒群算法優(yōu)化了支持向量機(jī)模型參數(shù)，克服了以往確定模型參數(shù)的盲目性和隨機(jī)性。

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