付朝陽(yáng) 劉景林 張曉旭

（西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 西安 710072）

1 引言

在航空航天等高精密控制系統(tǒng)中，廣泛采用余度控制技術(shù)?？刂葡到y(tǒng)中實(shí)現(xiàn)余度控制一種方案是一臺(tái)電機(jī)及其控制系統(tǒng)作為一個(gè)通道，采用多臺(tái)電機(jī)及其控制系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行，這種方案的缺點(diǎn)是體積大、重量重、成本高。另一種方案是將余度技術(shù)引入到電機(jī)上，電機(jī)定子中設(shè)置多套繞組，共用一套轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，每套繞組分別與控制系統(tǒng)構(gòu)成獨(dú)立的通道。該方案特點(diǎn)是體積小、重量輕、成本低。

目前，國(guó)內(nèi)科研機(jī)構(gòu)已對(duì)多繞組電機(jī)進(jìn)行了一些研究[1]，而對(duì)雙余度電機(jī)的研究較少。文獻(xiàn)[3]研究了雙余度無(wú)刷直流電機(jī)的極弧系數(shù)對(duì)其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，通過(guò)采用電磁場(chǎng)有限元分析的方法，計(jì)算了極弧系數(shù)對(duì)電氣雙余度波形和定位轉(zhuǎn)矩的影響，給出了電氣雙余度極弧系數(shù)選取的參考方法。文獻(xiàn)[4]采用場(chǎng)路結(jié)合的方法設(shè)計(jì)了一種用于直接驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器（DDA）的電氣/機(jī)械混合式四余度無(wú)刷直流力矩電動(dòng)機(jī)，該電機(jī)具有同軸的兩段定、轉(zhuǎn)子，每段定子中隔槽嵌放兩套繞組，從而構(gòu)成電氣/機(jī)械混合四余度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性。文獻(xiàn)[5]對(duì)雙余度無(wú)刷電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推導(dǎo)，設(shè)計(jì)了相關(guān)原理樣機(jī)，驗(yàn)證了雙余度設(shè)計(jì)的可行性。文獻(xiàn)[7]研究了繞組短路故障對(duì)直接驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器（DDA） 用電氣/ 機(jī)械混合四余度無(wú)刷直流力矩電動(dòng)機(jī)（BLDCTM） 性能的影響，分析了短路故障對(duì)電機(jī)電氣參數(shù)造成的影響，系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明某一相繞組出現(xiàn)匝間短路或某余度的兩相繞組出現(xiàn)相間短路時(shí)，系統(tǒng)依然可以正常運(yùn)行，大大提高了系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[8]針對(duì)航空電作動(dòng)系統(tǒng)用雙余度無(wú)刷直流電機(jī)的方案尋優(yōu)問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，計(jì)算結(jié)果表明：在滿(mǎn)足性能要求的前提下，優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠有效地減小系統(tǒng)的體積重量。

在上述文獻(xiàn)中，大多針對(duì)雙余度永磁無(wú)刷直流電機(jī)的設(shè)計(jì)及其控制方法進(jìn)行了研究，針對(duì)故障診斷方面的研究較少。由于繞組中設(shè)置了兩套繞組，大大提高了系統(tǒng)的可靠性，但是作為一個(gè)多源故障系統(tǒng)，雙余度永磁無(wú)刷直流電機(jī)由于繞組間的耦合作用，存在一個(gè)故障對(duì)應(yīng)多個(gè)故障特征和多個(gè)故障特征對(duì)應(yīng)相似故障特征的情況，并且由于早期繞組匝間短路故障信號(hào)微弱而難以被發(fā)現(xiàn)。對(duì)于中小型的永磁直流電機(jī)，絕緣良好的漆包線(xiàn)漆膜可承受4 000V的高壓，而正常情況下，電機(jī)工作電壓不超過(guò)400V，因此絕緣未受損壞的電機(jī)在應(yīng)用中發(fā)生匝間短路的可能非常小。但由于電機(jī)在生產(chǎn)和安裝過(guò)程中，經(jīng)過(guò)繞線(xiàn)、嵌線(xiàn)、排線(xiàn)和多次搬運(yùn)，每道環(huán)節(jié)都可能使線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)的漆膜劃傷或擦傷；另一方面，電機(jī)在應(yīng)用中由于頻繁停、轉(zhuǎn)等操作而引起的電樞回路過(guò)電壓，使繞組絕緣薄弱處的絕緣擊穿，也極易形成繞組匝間短路。

2 匝間短路仿真模型的建立與求解

2.1 故障信號(hào)的選擇

雙余度永磁無(wú)刷直流電機(jī)采用了兩套電樞繞組，在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，兩套繞組會(huì)通過(guò)電感互相耦合，而當(dāng)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流等都會(huì)發(fā)生變化，電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程如下所示：

式中 CT——轉(zhuǎn)矩常數(shù)；

φ——每極磁通；

I——電樞電流。

設(shè)電樞電流的脈動(dòng)頻率為，可知電機(jī)轉(zhuǎn)速為

式中 n——電機(jī)轉(zhuǎn)速；

p——電機(jī)極對(duì)數(shù)。

由上述兩個(gè)公式可以看到，其轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速均與電流相關(guān)。因此當(dāng)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，電機(jī)的電樞電流信號(hào)會(huì)有比較明顯的變化，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)參數(shù)中：穩(wěn)態(tài)電樞電流均值，穩(wěn)態(tài)電流的基波頻率等。

2.2 仿真模型的建立

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，飛行器電源系統(tǒng)也在不斷發(fā)展。在經(jīng)歷了低壓直流電源、恒速恒頻（CSCF）交流電源、變速恒頻（VSCF）電源之后，未來(lái)飛行器中將會(huì)采用高壓直流電源系統(tǒng)，基于此，本文設(shè)計(jì)電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙余度高壓無(wú)刷直流電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of dual redundancy high voltage brushless DC motor

對(duì)于比較明顯的多匝短路時(shí)，電流值會(huì)發(fā)生明顯突變，而對(duì)于細(xì)微的匝間短路時(shí)，普通的電流檢測(cè)則很難發(fā)現(xiàn)，為了能夠準(zhǔn)確地模擬短路故障，本文將其中的一相定子槽分為兩部分，短路的部分匝數(shù)為5，如圖1所示（3、6、9、12點(diǎn)方向的定子槽被分為兩部分），這兩部分分別嵌入線(xiàn)圈，保持總的匝數(shù)不變（與其他定子槽匝數(shù)一致）。

圖1 匝間短路仿真模型Fig.1 Simulation model of inter-turn short circuit

2.3 仿真結(jié)果

采用 3D瞬態(tài)求解器進(jìn)行計(jì)算，得到一余度 A相匝間短路時(shí)各相電流波形，如圖2所示。與正常模型仿真和實(shí)驗(yàn)值相比，各相電流均略有增加。

圖2 相電流波形Fig.2 Phase current waveform

3 故障信號(hào)特征提取

3.1 小波函數(shù)的選擇

由于小波函數(shù)具有多樣性，對(duì)于同一信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理選用不同的小波基波，得到的結(jié)果往往差別很大，小波分析在工程應(yīng)用中的一個(gè)十分重要的問(wèn)題就是選擇最優(yōu)小波基問(wèn)題。目前主要是通過(guò)用小波分析方法處理信號(hào)的結(jié)果與理論結(jié)果的誤差來(lái)判定所選小波基的好壞，并由此選定小波基[14,15]。

考慮電流信號(hào) X = { xk| xk∈ R }k∈Z，把X分成二個(gè)不相交的集合：偶下標(biāo)采樣 Xe= { x2k}k∈Z和奇下標(biāo)采樣 Xo={x2k + 1 }k∈Z，通常情況下這兩個(gè)集合是緊密相關(guān)的，因而從一個(gè)集合能很好地建立另一個(gè)集合的預(yù)測(cè)P。

知道了d和奇采樣值，可立即恢復(fù)信號(hào)

若P性能好，則d將是一個(gè)稀疏集，換言之，期望d的一階熵小于xo的。

取 λ-1,k= λ0,2k,k ∈ Z

利用相鄰兩偶采樣對(duì)奇采樣進(jìn)行預(yù)測(cè)，記差值

若信號(hào)是相關(guān)的，則大多數(shù)小波系數(shù)γ-1,k將很小。在理論上，可以繼續(xù)通過(guò)對(duì){λ-1,k}k∈Z施加以上操作，然而，上述簡(jiǎn)單的操作性能并不好，為此引入另一個(gè)條件，即希望,jkλ系數(shù)的平均值在每一次分解時(shí)保持一致，或者說(shuō)使，可通過(guò)借助于1,kγ-對(duì)1,kλ-進(jìn)行提升來(lái)實(shí)現(xiàn)這點(diǎn)

根據(jù)上述方法，本文選擇了 Daubechies3和coif5小波函數(shù)進(jìn)行故障信號(hào)特征提取。為了比較兩種小波函數(shù)的優(yōu)劣，首先對(duì)電機(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真，在250ms時(shí)，破壞控制電路為一相5匝繞組短路，分別采用Daubechies3和coif5對(duì)一余度A相電流信號(hào)進(jìn)行了2層小波分解，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 Daubechies3小波分解Fig.3 Daubechies3 wavelet decomposition

圖4 Coif5小波分解Fig.4 Coif5 wavelet decomposition

由仿真結(jié)果可以看到，在小波分解高頻部分的第1層和第2層，250ms時(shí)明顯發(fā)生了突變信號(hào)，相比較而言，coif5小波函數(shù)更能反映出故障突變點(diǎn)，故本文選取coif5小波函數(shù)進(jìn)行特征提取。

3.2 故障特征向量

相電流d2分解系數(shù)如圖5所示。求每相d2層小波分解系數(shù)序列的能量，將其按照順序排列，得到一個(gè)向量[213.91，300.12，218.32，32.18，52.54，55.49]，同樣方法可以得到其他相匝間短路時(shí)特征向量，見(jiàn)表2。

圖5 d2分解系數(shù)Fig.5 d2wavelet decomposition coefficient

表2 故障特征向量表Tab.2 Fault feature vectors

4 故障模式識(shí)別

本文采用了小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的松散型結(jié)合，選取小波作為信號(hào)處理的前置手段，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供特征向量，之后完成訓(xùn)練和診斷。診斷模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 故障診斷結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure of fault diagnosis

為了便于分析，對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理，對(duì)各故障狀態(tài)能量值進(jìn)行歸一化后，結(jié)果見(jiàn)表 3，正常工作時(shí)對(duì)應(yīng)于序號(hào)1，1余度A相短路時(shí)對(duì)應(yīng)于序號(hào)2，以此類(lèi)推。

表3 歸一化后的故障特征向量表Tab.3 Normalization fault feature vectors

PNN是一種機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔、應(yīng)用相當(dāng)廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在解決分類(lèi)問(wèn)題的應(yīng)用中，它的優(yōu)勢(shì)在于用線(xiàn)性學(xué)習(xí)算法來(lái)完成以往非線(xiàn)性學(xué)習(xí)算法所做的工作。這種網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的權(quán)值就是模式樣本的分布，故能夠滿(mǎn)足實(shí)時(shí)處理要求，本文采用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷[13]。

在進(jìn)行故障診斷的過(guò)程中，求和層對(duì)模式層中同一模式的輸出求和，并乘以代價(jià)因子；決策層則選擇求和層中最大輸出對(duì)應(yīng)的故障模式作為診斷結(jié)果。當(dāng)故障樣本的數(shù)量增加時(shí)，模式層的神經(jīng)元將隨之增加。而當(dāng)故障模式多于兩種時(shí)，則求和層神經(jīng)元將增加。所以，隨著故障經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的積累，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以不斷橫向擴(kuò)展，故障診斷的能力也將不斷提高。基于PNN的系統(tǒng)模型如圖7所示。

采用30個(gè)故障樣本對(duì)PNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后采集一組測(cè)試樣本，輸入到PNN診斷模型中，診斷結(jié)果見(jiàn)表4，PNN診斷模型能夠針對(duì)不同相的短路故障進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷。

圖7 PNN診斷模型Fig.7 Diagnosis model

表4 診斷結(jié)果Tab.4 Diagnosis result

5 實(shí)驗(yàn)

對(duì)一臺(tái)雙余度永磁無(wú)刷直流電機(jī)的一套定子繞組進(jìn)行了改動(dòng)，引出附加抽頭，附加抽頭之間接入短路電阻 R，以防短路電流過(guò)大燒壞電機(jī)繞組，調(diào)節(jié)短路電阻的大小可以改變短路電流，用以模擬短路故障的嚴(yán)重程度。

利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)電機(jī)進(jìn)行了匝間短路故障下的電流信號(hào)采集，得到了相應(yīng)的故障特征向量，診斷結(jié)果見(jiàn)表 5。由結(jié)果可以看到，與仿真結(jié)果基本一致，能夠準(zhǔn)確識(shí)別繞組匝間短路故障。

表5 診斷結(jié)果Tab.5 Diagnosis result

6 結(jié)論

本文針對(duì)雙余度永磁無(wú)刷直流電機(jī)中常見(jiàn)的繞組匝間短路故障進(jìn)行了研究。針對(duì)傅立葉變換的不足，提出了用小波變換進(jìn)行故障檢測(cè)的方法；根據(jù)電機(jī)的故障樹(shù)，確定了電流作為其故障診斷信號(hào)；通過(guò)對(duì)不同小波基函數(shù)的對(duì)比分析，選擇 coif5作為小波基函數(shù)；利用Mallat算法對(duì)多種典型電機(jī)故障信號(hào)進(jìn)行了檢測(cè)，采用第2層分解時(shí)的高頻系數(shù)d2作為特征值，得到了各種故障時(shí)的特征向量。

根據(jù)電機(jī)故障信號(hào)的特點(diǎn)，選擇小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為其故障診斷方法，采用了松散型的結(jié)合方法；利用小波變換采集了多組故障信號(hào)特征向量并進(jìn)行了歸一化處理；建立了基于PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，診斷結(jié)果表明模型能準(zhǔn)確地識(shí)別繞組匝間短路故障。

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