馬志欽 廖瑞金 郝 建 趙小平 王耀龍 楊麗君

（1.廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院 廣州 510080 2.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點試驗室 重慶 400044 3.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院 重慶 401123 4.云南省電力科學研究院（集團）有限公司 昆明 650051）

1 引言

變壓器是電能傳輸和配送過程中能量轉(zhuǎn)換的核心，是電網(wǎng)安全運行中最重要和最關鍵的設備之一[1,2]。內(nèi)絕緣故障是導致變壓器故障的重要原因[3]。變壓器的內(nèi)絕緣系統(tǒng)主要由絕緣油和絕緣紙組成，其在長期運行中受到溫度、水分、氧氣等因素聯(lián)合作用而逐漸劣化，導致電氣性能和機械性能下降，從而危及變壓器乃至整個電網(wǎng)的安全運行[4]。因此，準確把握變壓器油紙絕緣狀態(tài)意義重大。

診斷油紙絕緣狀態(tài)的方法包括化學診斷方法和電診斷方法[5]。其中化學診斷方法，要么需要現(xiàn)場取油，要么需要吊罩取紙，操作復雜，易造成絕緣損傷，并且受到變壓器中途濾油的影響，油中化學參量未必能真實可靠地反映油紙絕緣狀態(tài)[6-8]。此外，化學診斷方法大多需要從現(xiàn)場采樣后送往試驗室測量，受環(huán)境和試驗人員操作影響較大。傳統(tǒng)的電診斷方法，如絕緣電阻、工頻介損等，操作簡單，適合于現(xiàn)場測量，但其提供的信息單一，不足以完全反映油紙絕緣狀態(tài)[9]。以介電響應為原理的回復電壓法(Recovery Voltage Method,RVM)、極化去極化電流法(Polarization and Depolarization Current,PDC)、頻域介電譜法(Frequency Domain Spectroscopy,FDS) 是一種無損的電診斷技術，它可在較長時間和較寬頻帶范圍內(nèi)測量油紙絕緣的介電信息，并進而分析油紙絕緣的水分含量和老化狀態(tài)，有效彌補了化學診斷方法和傳統(tǒng)電診斷方法的不足，因而也逐漸成為國內(nèi)外研究的熱點[10-12]。本文采用極化去極化電流法對油紙絕緣的介電性能展開研究。

溫度是影響介電響應方法現(xiàn)場測量結(jié)果的重要因素。在現(xiàn)場測量中，由于一年四季的巨大溫差和晝夜環(huán)境溫度的變化，介電響應方法測量結(jié)果有很大差異，且由于維修時間的緊迫性，大多在變壓器退出運行后不久即刻展開測量，在此過程中變壓器內(nèi)部溫度變化且油紙中的水分受到溫度的影響而重新分布，這些均會對測量結(jié)果造成影響[13,14]。國內(nèi)外學者對溫度的影響也展開了大量研究: T.K.Saha等[15]測量了25℃、30℃、40℃、45℃、60℃下的油紙絕緣樣品的極化去極化電流，研究表明隨溫度升高，極化去極化電流均增大；Maik Koch等[16]研究了初始水分含量為4%的油浸絕緣紙板在20℃、40℃、60℃、80℃下的極化電流，指出隨溫度升高，極化完成的時間將提前；I.Fofana等[17]研究了溫度波動過程中的極化去極化電流的變化，并指出溫度對極化去極化電流的影響存在遲滯現(xiàn)象?？傮w上看，國內(nèi)外學者的研究局限于定性描述極化去極化電流隨測量溫度的變化，未從量化角度分析并進而解決溫度對極化去極化電流的影響。

為解決溫度對極化去極化電流的影響，本文以一段變壓器繞組為基礎加工制作了油紙絕緣試驗樣品，并在25℃、40℃、55℃、70℃、85℃和 100℃下展開測量，并從定量角度分析了極化去極化電流隨溫度的變化。

2 極化去極化電流的測量原理

極化去極化電流反映了介質(zhì)的緩慢極化過程,其測量過程如圖1所示[18]。當一直流階躍電壓 U0施加在已經(jīng)充分放電的均勻電介質(zhì)上時，介質(zhì)內(nèi)部流過的電流稱為極化電流。極化電流隨時間逐漸減小并趨于恒定，該電流由三部分組成：電導電流、位移極化引起的瞬時充電電流和松弛極化引起的吸收電流，可表示為[18]

式中，C0表示被測電介質(zhì)的幾何電容；σ0為介質(zhì)的直流電導率；ε0和ε∞分別表示真空介電常數(shù)和介質(zhì)的光頻介電常數(shù)；t為測量時間；δ(t)為狄拉克函數(shù)，僅在加壓時刻t0存在且為無窮大；f(t)表示介電響應函數(shù)。

圖1 極化去極化電流的測量原理Fig.1 Principle of PDC measurements

介質(zhì)充電一段時間后，撤銷外部電壓U0，介質(zhì)兩端短路，此時流過介質(zhì)的電流稱為去極化電流。去極化電流與極化電流方向相反，僅由瞬時位移極化和松弛極化造成。據(jù)疊加原理，去極化電流idep(t)可表示為[18]

式中，Tp為介質(zhì)持續(xù)充電時間。

若充電時間足夠長，f(t+Tp) ≈0，去極化電流可簡化為

結(jié)合式（1）和式（3），由極化去極化電流可評估介質(zhì)的直流電導率

當介質(zhì)為油紙絕緣系統(tǒng)時，極化去極化電流的不同部位可分別反映油和紙的絕緣狀態(tài)：在較小測量時間內(nèi)的電流值（t＜10s＝與絕緣油的狀態(tài)有關，在較大時間處則反映了絕緣紙的狀態(tài)[19]。因此，式（4）中當 tb為初始測量時間點時，σ0為絕緣油的直流電導率；當tb為測量時間最大值時，σ0為絕緣紙的直流電導率。

3 試驗裝置及流程

3.1 試驗樣品及裝置

本文的試驗樣品是對一段 12cm長的變壓器繞組進行再加工（測量電極部分）制成的，其實物圖和具體尺寸如圖2和圖3所示。其中，變壓器繞組是重慶ABB變壓器公司提供的。國外有H.Provencher[20]和T.K.Saha[21]等學者采用一段或兩段變壓器繞組并進行再加工后，進行油紙絕緣介電響應特性研究的先例。為測量絕緣樣品的極化去極化電流，按照GB/T 1410—2006《固體絕緣材料的體積電阻率試驗方法》對變壓器繞組進行再加工，如圖2所示。采用銅板作為加壓電極，銅板外緊密纏繞10層厚度為0.05mm的普通絕緣紙，在絕緣紙外纏繞3段鋁箔，中間段鋁箔作為電流測量電極，兩邊的鋁箔用銅線連接作為屏蔽電極，加壓電極和電流測量電極分別由銅線引出連接到PDC測量儀器的高、低壓插孔，屏蔽電極接地。

圖2 油紙絕緣樣品Fig.2 Oil paper insulation sample

圖3 試驗樣品尺寸Fig.3 Size of test object

PDC測量儀器采用瑞士ALFF公司生產(chǎn)的PDC—ANALYSER—1MOD，內(nèi)置直流電壓源可提供+30～+2 000V直流電壓，可測量200 000s內(nèi)介質(zhì)的極化去極化電流，電流測量范圍為±1mA，分辨率為0.1pA。試驗電壓選用 200V，極化、去極化電流測量時間分別為5 000s、20 000s。采用集熱式恒溫加熱油浴鍋調(diào)節(jié)和控制溫度，溫度調(diào)節(jié)分辨率為0.1℃。采用硅油作為油浴恒溫介質(zhì)。

3.2 試驗流程

將圖2所示的試驗樣品在130℃下真空干燥4h后，放入盛有 400ml的 25#新礦物油的磨口玻璃瓶中，然后將玻璃瓶放在氣壓為 50Pa真空箱中靜置48h，玻璃瓶取出后充入氮氣至1標準大氣壓并用橡皮塞密封，最后將其放在油浴鍋中待達到試驗條件后展開極化去極化電流測量。本試驗從25℃開始，每增加 15℃測試一次，即分別在 25℃、40℃、55℃、70℃、85℃和 100℃下測試極化去極化電流。每次測量前，油紙樣品須在設定溫度下靜置48h使其受熱均勻。

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 溫度對極化去極化電流的影響

對未老化油紙絕緣樣品在25℃、40℃、55℃、70℃、85℃、100℃下測量的極化去極化電流曲線如圖4所示。為方便對比，去極化電流已取反。考慮到溫度對水分在油紙中分布的影響，在試驗前后分別測量了絕緣紙微水含量和絕緣油體積電阻率，利用DL32 Karl—Fisher水分儀測得試驗前絕緣紙的水分含量為 1.2%，試驗后水分含量為 1.09%，根據(jù)DL/T 421—2009《絕緣油體積電阻率測定法》測得試驗前絕緣油的體積電阻率為 1.23×1011?·m（90℃），試驗后體積電阻率為 9.62×1010?·m（90℃）。在變溫試驗過程中，絕緣紙中水分不斷向油中轉(zhuǎn)移，但水分含量變化較小，其對極化去極化電流的影響與溫度相比可以近似忽略。

從圖4可看出，極化去極化電流均隨測量時間增加逐漸減小并趨于穩(wěn)定。在這一過程中，轉(zhuǎn)向極化、油紙界面極化等緩慢松弛極化逐漸建立導致極化去極化電流逐漸減小，絕緣紙的電導率決定了極化電流穩(wěn)定值的大小，而去極化電流穩(wěn)定值則表征了噪聲電流的大小[22]，這一電流并不是周圍環(huán)境引起的噪聲干擾，而是油紙絕緣系統(tǒng)電化學效應引起的。同時從圖4a可看出，極化電流隨測量溫度的升高逐漸增大，這是由于極化電流由電導電流和松弛極化引起的吸收電流組成，一方面電導率與溫度之間具有指數(shù)函數(shù)關系[23]，即

式中，A是與介質(zhì)有關的常數(shù)；T是絕對溫度（K）；Eac是介質(zhì)活化能（J/mol）；R是氣體常數(shù)(8.314J/mol/K)。

圖4 不同溫度下的油紙絕緣樣品的極化、去極化電流Fig.4 Polarization and depolarization current of oil paper sample at different temperature

溫度升高使電導率增加，進而導致極化電流穩(wěn)定值增大；另一方面，溫度升高使得載流子遷移速率加快，極化建立所需的時間減小，在有限的測量時間范圍內(nèi)將有更多的松弛極化建立。此外，松弛極化時間常數(shù)減小，使得極化電流達到穩(wěn)定值的時刻提前。對于去極化電流，隨著溫度升高，電流幅值增加，同時電流中出現(xiàn)明顯的“拐點”。以這些“拐點”為參照，可看出去極化電流隨溫度升高整體向左平移。通常極化、去極化電流測量時間應相等，由a中看出，極化電流在 5 000s內(nèi)基本達到穩(wěn)定值，但從圖4b看出25℃、40℃和55℃下的去極化電流在5 000s時的“拐點”尚不明顯，為更好觀察拐點所在時間，去極化電流測量時間設置為20 000s，同時這也更好地滿足了下文中通過平移形成去極化電流主曲線的需要。

根據(jù)極化去極化電流可獲取油紙絕緣系統(tǒng)的電導電流，并分別評估絕緣油和絕緣紙的電導率。電導電流為極化去極化電流之差，如圖5所示。隨溫度升高，電導電流逐漸增大，這反映了油紙介質(zhì)電阻的負溫度系數(shù)的特性。在1～10s內(nèi)，由于絕緣紙中的雜質(zhì)及絕緣油中載流子的高流動性，電導電流逐漸減小并趨于穩(wěn)定[23]。另外，由于載流子遷移速率隨溫度升高而增大，導致電導電流達到穩(wěn)定值所需時間減小。而在10～5 000s間，電導電流基本不隨測量時間變化，因此電導電流可視為一恒定值。根據(jù)式（4），當初始測量時刻 tb=1s時，求得的電導率為絕緣油的直流電導率，當最大測量時間tb=5 000s時，求得的電導率為絕緣紙的直流電導率。由下表可以看出，絕緣油與絕緣紙的直流電導率隨溫度變化均滿足指數(shù)關系，且擬合優(yōu)度均在0.99以上，從而較好地驗證了式（5）的理論。

圖5 油紙絕緣樣品在不同溫度下的電導電流Fig.5 Conductivity current of oil paper sample at different temperature

表 絕緣油、絕緣紙的直流電導率σ與溫度t'的關系的擬合公式及擬合優(yōu)度Tab.Fitting equations and their goodness of DC conductivity of insulation oil and paper vs.temperature

4.2 基于時域平移方法的極化去極化電流的量化分析

根據(jù)電介質(zhì)理論，不同溫度下電介質(zhì)的時域介電響應函數(shù) f(t)可平移到一條主曲線上[24]，且不同溫度下介電響應函數(shù)滿足關系

式中，αT,Tref為幅值平移因子；τT,Tref為時間平移因子；Tref為主曲線參考溫度（K）。

時間平移因子和幅值平移因子均是與溫度和絕緣材料性能有關的函數(shù)，在一定程度上分別反映了溫度對介質(zhì)極化時間常數(shù)和極化強度幅值的影響，兩者均滿足Arrhenius方程[24]

式中，Ea為Arrhenius活化能(J/mol)；R為氣體常數(shù)(8.314J/mol/K)；T 為溫度(K)。

根據(jù) Arrhenius 方程，lnτT,Tref與(1/Tref-1/T) 呈直線關系，直線的斜率為Ea/R，用直線的斜率乘以R即可求取油紙絕緣系統(tǒng)的活化能Ea。

根據(jù)式（1），由于PDC測量儀器采樣的第一個時間點為 1s，ε∞δ(t)=0，極化電流由電導率 σ和介電響應函數(shù) f(t)決定，電導率基本不隨時間變化，不同溫度下的介電響應函數(shù)f(t)滿足式（6），因此極化電流可通過平移的方法獲取其主曲線。現(xiàn)以 25℃為極化電流主曲線參考溫度，將不同溫度下的極化電流通過時間平移和幅值平移移動到 25℃下,使得平移后的曲線與 25℃下測量的極化電流曲線部分重合，并形成一條新的光滑的主曲線，如圖6所示。定義極化電流時間平移因子 τTp,Tref為某一溫度、某一測量時刻tT下的極化電流在平移到主曲線前后所對應的時間點之比。定義極化電流幅值平移因子αTp,Tref為某一溫度、某一時刻tT下時極化電流值Ip,T與平移到主曲線后對應的電流值Ip,Tref之比。由于極化電流由電導率 σ和介電響應函數(shù) f(t)共同決定，電導率基本不隨測量時間變化，介電響應函數(shù)時間平移因子滿足Arrhenius方程，因此，極化電流時間平移因子也應滿足 Arrhenius方程。對于極化電流幅值平移因子，根據(jù)式（5）和式（8），不同溫度下的電導率和介電響應幅值平移因子均滿足 Arrhenius方程，因此極化電流幅值平移因子也滿足Arrhenius方程。Arrhenius方程擬合曲線如圖7、圖8所示，lnτTp,Tref、lnαTp,Tref均與(1/Tref-1/T)呈直線關系。根據(jù)式（7）、式（8），由時間平移因子和幅值平移因子分別求得油紙絕緣系統(tǒng)的活化能為 60.368kJ/mol和 61.166kJ/mol，兩者相差不大。通常，絕緣油的活化能為 38.53～48.16kJ/mol，絕緣紙的活化能為86.69～96.32kJ/mol[25]，而求得的油紙絕緣系統(tǒng)的活化能處在兩者之間，從而證實了采用平移方法獲取油紙介電特征參量的合理性。

圖6 極化電流主曲線Fig.6 Master curve of polarization current

圖7 lnτTp,Tref與(1/Tref-1/T)的關系Fig.7 Relationship between lnτTp,Trefand(1/Tref-1/T).

圖8 -lnαTp,Tref與(1/Tref-1/T)的關系Fig.8 Relationship between -lnαTp,Trefand(1/Tref-1/T)

根據(jù)式（3），去極化電流由介電響應函數(shù)決定，不同溫度下的去極化電流也可通過時間平移和幅值平移形成主曲線。同樣以25℃為去極化電流主曲線的參考溫度，將不同溫度下的去極化電流通過時間平移和幅值平移移動到25℃下形成的主曲線如圖9所示。定義去極化電流時間平移因子 τTd,Tref為某一溫度、某一測量時刻tT下的去極化電流在平移到主曲線前后所對應的時間點之比。定義去極化電流幅值平移因子αTd,Tref為某一溫度、某一時刻tT下時去極化電流值 Id,T與平移到主曲線后對應的電流值Id,Tref之比。不同溫度下的去極化電流時間平移因子和幅值平移因子均滿足Arrhenius方程，相應的擬合曲線分別如圖10和圖11所示，lnτTd,Tref、lnαTd,Tref均與(1/T25-1/T)呈直線關系。根據(jù)式（7）、式（8）分別求得油紙絕緣系統(tǒng)的活化能為 61.066kJ/mol、60.434kJ/mol，這與采用極化電流的時間平移因子和幅值平移因子求得的活化能差別不大。

圖9 去極化電流主曲線Fig.9 Master curve of depolarization current

圖10 lnτTd,Tref與(1/Tref-1/T)的關系Fig.10 Relationship between lnτTd,Trefand(1/Tref-1/T)

圖11 -lnαTd,Tref與(1/Tref-1/T)的關系Fig.11 Relationship between -lnαTd,Trefand(1/Tref-1/T)

由于不同溫度下的極化去極化電流曲線均可通過時間平移和幅值平移形成主曲線，電流值的觀察范圍得以大大擴展，極化電流的觀察范圍從 5 000s延伸到了28 000s，去極化電流則從20 000s延伸到了3.5×106s，從而獲取了更多的時域介電響應信息，同時通過時間平移和幅值平移可獲取油紙絕緣系統(tǒng)的活化能。由于不同溫度下的極化去極化曲線可通過平移到主曲線下進行油紙絕緣狀態(tài)的評估，反之可通過油紙絕緣系統(tǒng)的活化能求取其時間平移因子和幅值平移因子，并通過平移將參考溫度下的極化去極化電流曲線推廣到未知溫度下，從而消除了實際測量時溫度的變化對介電響應結(jié)果的影響，但此方法要求單次測量過程中溫度恒定，不能發(fā)生劇烈變化。

5 結(jié)論

為解決測量溫度對極化去極化電流的影響，本文設計了油紙絕緣模型，測量了其在不同溫度下的極化去極化電流，從電介質(zhì)物理學角度分析了電流變化的規(guī)律，然后通過時域平移獲取了極化去極化電流的主曲線，并提出了消除溫度對極化去極化電流影響的方法，得出了以下重要結(jié)論：

（1）油紙絕緣系統(tǒng)的極化去極化電流均隨溫度升高而增大。極化去極化電流隨時間增長逐漸減小并出現(xiàn)穩(wěn)定值，特別是去極化電流出現(xiàn)明顯的“拐點”，溫度升高使電流達到穩(wěn)定值的時間提前。

（2）不同溫度下的極化去極化電流均可通過時間平移和幅值平移獲取其主曲線，并從中獲取更多的介電響應信息。

（3）極化去極化電流的時間平移因子和幅值平移因子均滿足Arrhenius方程，并且由兩者分別求得油紙絕緣樣品的活化能相差不大，處于絕緣油和絕緣紙活化能之間。

（4）利用時間平移因子和幅值平移因子可將不同溫度下的極化去極化電流平移到參考溫度下，從而可消除溫度對測量結(jié)果的影響。

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