白云，權潤愛，張羽，侯飛雁，劉濤，張首剛，董瑞芳

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共線SPDC下剩余脈沖泵浦光濾光特性研究

白云1,2,3，權潤愛1,2，張羽1,2,3，侯飛雁1,2，劉濤1,2，張首剛1,2，董瑞芳1,2

（1. 中國科學院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院時間頻率基準重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049）

從寬帶脈沖泵浦光的光譜及濾光片的濾光特性參數(shù)出發(fā)，分析了自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC）產(chǎn)生糾纏光源的系統(tǒng)中各類濾光片對剩余脈沖泵浦光的濾除效率。分析結(jié)果表明，適當組合不同類型的濾光片可以有效地濾除剩余脈沖泵浦光，并從實驗上驗證了分析結(jié)果的正確性。該研究為脈沖泵浦光條件下SPDC過程產(chǎn)生的糾纏光源的有效測量提供了理論指導和實驗驗證。

自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC）；寬帶脈沖泵浦光；濾光效率；單光子探測

0 引言

基于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC）過程產(chǎn)生的雙光子糾纏源在量子離物傳態(tài)[1]、量子密集編碼[2]、量子計算[3]以及量子成像[4]等研究領域獲得廣泛應用，已經(jīng)成為最有效地產(chǎn)生糾纏光子對的方法之一[5-7]。由于下轉(zhuǎn)換晶體的二階非線性系數(shù)非常低，導致下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的糾纏光子對的平均強度只能到達熒光水平，通常情況下需要使用極低噪聲的單光子探測器進行探測。因此，如何去除雜散光對下轉(zhuǎn)換光的影響是有效探測下轉(zhuǎn)換雙光子糾纏源信號的關鍵，尤其是產(chǎn)生下轉(zhuǎn)換的泵浦光與下轉(zhuǎn)換光共線的情況下，需要有效地濾除剩余脈沖泵浦光。用于濾除雜散光的濾光片主要包括帶通濾光片、長波通濾光片和短波通濾光片以及二向色分束器。通過適當選擇不同濾光片組合，可以有效地降低雜散光的影響進而提高下轉(zhuǎn)換光子的測量信噪比。本文以788 nm寬帶脈沖光泵浦PPKTP晶體的共線自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程為例，理論分析和實驗研究了拉曼長波通濾光片LP02-830RU-25及LP02-980RU-25（Semrock Ltd.）、有色玻璃長波通濾光片F(xiàn)GL850（Thorlabs Inc.）、二向色分束器DMLP1180（Thorlabs Inc.）及其不同組合對剩余脈沖泵浦光的濾光特性，并得出了濾除剩余脈沖泵浦光所需的最佳濾光片組合。最終利用現(xiàn)有濾光片的最佳組合實現(xiàn)了對剩余脈沖泵浦光及其他雜散光的有效濾除，保證了單光子探測器對實驗系統(tǒng)產(chǎn)生下轉(zhuǎn)換光子對的高信噪比計數(shù)。

1 實驗裝置

利用超短脈沖激光源泵浦PPKTP（周期極化磷酸氧鈦鉀）晶體產(chǎn)生頻率糾纏光源的實驗裝置如圖1所示。泵浦光源由FemtoLasers公司的FUSION 20-150鈦寶石脈沖激光器產(chǎn)生，脈沖時間寬度小于20 fs，中心波長（792±5）nm。非線性晶體是滿足II類準相位匹配條件的PPKTP晶體，其尺寸為1mm×2mm×20mm，極化周期為46.146μm。脈沖泵浦光源經(jīng)半波片HWP-1和柱面透鏡組合后在晶體中心聚束，通過自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生相互正交、具有偏振特性的信號光（S）和閑置光（I）。信號光子與閑置光子共線輸出，同時輸出的還有未發(fā)生自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程的剩余脈沖泵浦光，以及由于PPKTP晶體的非線性特性而產(chǎn)生的微弱剩余倍頻光信號。因此，需要將剩余脈沖泵浦光及倍頻光通過一系列濾光片進行濾除。隨后，自由空間的糾纏光子對被一鍍有（1550±50）nm波段范圍內(nèi)高反射膜的45°激光反射鏡反射（45° HR）導光，并通過一焦距為13.86 mm、在1200~1 600 nm波段增透的非球面透鏡（f3）被耦合到光纖偏振分束器（FPBS）中。FPBS前的1584 nm零級半波片（HWP-2）用于調(diào)節(jié)信號光與閑置光的偏振與FPBS的快慢軸方向重合。FPBS的兩臂輸出分別接到2臺基于InGaAs雪崩光電二極管（APD）的近紅外單光子探測器（華東師范大學研制，南通墨禾量子科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)，探測重復頻率最大為20 MHz，1550 nm波段探測量子效率＞10%，暗計數(shù)＜6.0×10-6/脈沖）上，如圖1中D1和D2所示，從而實現(xiàn)對下轉(zhuǎn)換光子對的計數(shù)。為避免不必要的雜散光探測和暗計數(shù)，我們將脈沖泵浦光源的75 MHz重復頻率信號轉(zhuǎn)換為75 MHz的TTL觸發(fā)時鐘信號，并下分頻到5 MHz作為外部觸發(fā)送給2個單光子探測器作為同步信號。

圖1 飛秒脈沖泵浦PPKTP晶體產(chǎn)生糾纏雙光子源及其探測實驗裝置圖

2 脈沖光譜經(jīng)濾光片的透射理論模型

那么，濾光片對該脈沖光的透射效率可表示為

3 濾光片對剩余脈沖泵浦光濾除特性分析

3.1 脈沖泵浦光能量的光譜分布特性

實驗所用脈沖泵浦光源的輸出光譜分布特性由Ocean Optics公司的光譜儀USB2000+記錄，見圖2虛線所示。我們利用高斯函數(shù)擬合其特性曲線，表達式如下所示：

擬合得到中心波長為，半高線寬為的高斯線型函數(shù)，見圖2實線所示。該曲線與光譜儀的輸出特性曲線擬合度達到0.998。

3.2 濾光片透過率的光譜分布特性

實驗中用到的各類濾光片LP02-830RU-25[8]、LP02-980RU-25[9]、FGL850[10]及二向色分束器DMLP1180[11]的特性曲線如圖3所示。LP02-830RU-25（以下簡稱830RU）與LP02-980RU-25（簡稱980RU）為Semrock公司采用最新硬度膜工藝實現(xiàn)的反射型Razor Edge濾光片，具有在反射區(qū)高截止深度（OD＞6）、極小過渡帶寬、透射區(qū)高透過率（＞96%）等優(yōu)點。然而，830RU和980RU并非理想的長波通濾光片，高截止反射區(qū)波長范圍較窄（覆蓋約200 nm），反射區(qū)以外的透射率具有較大起伏。830RU的透射率顯著起伏在300~630 nm范圍內(nèi)，見圖3（a）所示；而980RU透射率起伏在390~760 nm范圍內(nèi)，見圖3（b）所示。肖特有色玻璃FGL850屬于傳統(tǒng)吸收型長波通濾光片，該濾光片具有良好的波長截止平坦區(qū)，在200~710 nm范圍內(nèi)透射率＜1.0×10-5，而在長波通區(qū)域內(nèi)透射率較低（僅約90%），見圖3（c）所示。二向色分束器DMLP1180的截止波長比前述濾光片要高，可以進一步截止寬帶泵浦光的透射。同時由于其具有非平行入射和反射表面，可保證被反射的泵浦光不會原路返回，從而避免了激光器的注入失鎖，它是實驗濾光系統(tǒng)中的重要組成部分。DMLP1180在600~730 nm范圍透射率有顯著起伏，在截止波長區(qū)（740~1100 nm）透射率在1.0×10-2量級，在透射區(qū)（1250~1 800 nm）透射率＞97%，見圖3（d）。

3.3 濾光片對脈沖泵浦光的透過率分析

將上述高斯擬合函數(shù)式（4）與濾光片的濾光光譜分布函數(shù)代入式（2），經(jīng)過計算可以得到各型號濾光片及各種濾光片組合的理論透射率，見表1中第2列所示。為驗證理論計算數(shù)據(jù)的正確性，我們測量了部分脈沖泵浦光經(jīng)過對應濾光片組合的透射率。實驗中使用的功率計探頭為Thorlabs公司的超薄光電二極管功率探頭S130C，最小分辨率1 nW，配套功率計表頭為PM100D。利用該功率計測量得到，脈沖泵浦光入射到非線性晶體PPKTP的平均功率為120 mW。脈沖泵浦光經(jīng)過單片濾光片及濾光片兩兩組合后的實際透射效率由測到的輸出和輸入功率比值得到，見表1中第3列所示。在功率計允許的探測光功率范圍內(nèi)，測得的實際透射率結(jié)果與理論透射率相吻合，保證了理論分析多片濾光片組合后對脈沖泵浦光透射效率的準確性。

表1 各型號濾光片及濾光片兩兩組合的理論和實際透射率

從表1可以看出，使用單片濾光片時，980RU對脈沖泵浦光的濾光效率最高。使用兩片濾光片時，830RU與 980RU組合對脈沖泵浦光的濾光效率最高，比單片濾光片980RU的濾光效率高106量級，且對下轉(zhuǎn)換光具有較高的透射效率（~98%）。為了更直觀形象地說明選擇各型號濾光片的原因，我們數(shù)值計算并給出了脈沖泵浦光的波長功率分布譜（見圖2所示）分別經(jīng)過1片980RU、2片980RU、1片980RU與FGL850組合、以及1片980RU與850RU組合后的透射功率譜分布，見圖4所示。從圖4（a）和（b）可以看出，由于980RU的透射率起伏區(qū)（390~760nm）對脈沖光譜在720~760 nm的濾光效率不夠理想。然而FGL850在720~760 nm具有均勻截止區(qū)（圖3（c）），與980RU組合后，對脈沖泵浦光的濾光效率提高了1.0×103，見圖4（c）。進一步地，830RU（圖3（a）所示）在720~760 nm的高截止特性（OD＞5）彌補了980RU對脈沖泵浦光濾光效率的不足，從而使濾光效率大大提高，過濾后的脈沖光功率譜如圖4（d）所示?？梢钥闯霰闷止庖呀?jīng)被濾除了絕大部分，但仍有極少量的剩余泵浦光分散分布在700~870 nm范圍。

通過上述分析，有效選擇并組合各種濾光片是濾除剩余脈沖泵浦光源的有效途徑。我們進一步分析了多片濾光片組合對脈沖泵浦光源的透射率，其數(shù)值計算結(jié)果見表2所示。

可以得出，2×830RU＋2×980RU與2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU組合均可以使透射率降至1.0×10-13量級。830RU與980RU的濾光特性均在入射光與反射光平行的條件下最佳。其他情況下，濾光效率迅速降低?？紤]到在實際系統(tǒng)中，與原路返回的反射光極易導致脈沖激光器失鎖甚至對激光器造成損傷，2×830RU＋2×980RU組合不適用于我們的實驗系統(tǒng)。因此，我們選擇了2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU組合作為本實驗系統(tǒng)的濾光片組合。

表2 多個濾光片組合對脈沖泵浦光的理論透射率分析一覽表

4 實驗系統(tǒng)中其他元器件對泵浦光的損耗分析

本實驗中所用的單光子探測器在1 550 nm附近的量子效率[12]約為10%。為推算該單光子探測器對脈沖泵浦光的量子效率，我們利用光電二極管的響應度[13]與量子效率間的關系進行推算。響應度和量子效率之間滿足如下關系式：

5 脈沖泵浦光單脈沖光子數(shù)計算與驗證

對應地，單個脈沖內(nèi)不同波長對應的光子數(shù)為

單脈沖內(nèi)不同波長的光子數(shù)求和，得到單脈沖光子總數(shù)：

本實驗中，脈沖泵浦光源的重復頻率為75 MHz，利用功率計測量到經(jīng)過PPKTP晶體后剩余脈沖泵浦光平均功率為112 mW。根據(jù)公式（4）和（8），我們可得到原始脈沖泵浦光的單脈沖平均光子數(shù)約為1.18×109。經(jīng)過2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU濾光片組合后，剩余脈沖泵浦光的單脈沖平均光子數(shù)為2.07×10-4。再經(jīng)過后續(xù)實驗裝置，被單光子探測器接收到的平均光子數(shù)，即被單光子探測器探測到的幾率為1.26×10-7。脈沖泵浦光源的重復頻率信號下分頻到5 MHz作為單光子探測器的觸發(fā)頻率。由此，單光子探測器對剩余脈沖泵浦光的平均光子計數(shù)率為0.7/s。

6 結(jié)論

本文分別從理論和實驗上分析和驗證了各種濾光片及其組合對剩余脈沖泵浦光的濾除作用。根據(jù)理論分析結(jié)果，利用2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU濾光片組合，并結(jié)合實驗系統(tǒng)中其他元件對泵浦光的損耗，可以完全濾除剩余脈沖泵浦光對參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的糾纏光子數(shù)測量的影響。實驗結(jié)果與之相吻合，驗證了該理論分析模型的正確性。該研究為脈沖泵浦條件下SPDC過程產(chǎn)生的糾纏光源的有效測量提供了理論指導和實驗驗證。

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Research on the filtering characteristic of the remaining pulsed pump light after collinear SPDC

BAI Yun1,2,3, QUAN Run-ai1,2, ZHANG Yu1,2,3, HOU Fei-yan1,2, LIU Tao1,2, ZHANG Shou-gang1,2, DONG Rui-fang1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Based on the broadband pulsed pump beam spectrum and the filtering characteristic of optical filters, we analyzed the filtering efficiency of the remaining pump light caused by several kinds of filters in the system of generating entangled light source from the spontaneous parametric down-conversion process(SPDC). It turned out that the filtering efficiency of remaining pump light can be improved greatly by combining different filters properly. We further proved the validity of this analysis through an experiment. This study provides useful theory proved by experiment for future measurement.

SPDC(spontaneous parametric down-conversion process); broadband puled pump light; filtering efficiency; single photon detection

TN295

A

1674-0637(2014)01-0001-09

2013-01-30

國家自然科學基金重大科研儀器資助專項（Y133ZK1101）；國家自然科學基金資助項目（11174282）；中國科學院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃資助項目（中科院人教字（2011）180號）；瞬態(tài)光學與光子技術國家重點實驗室開放基金資助課題

白云，男，碩士，主要從事量子時間同步研究。