張會彥，嚴丹，奚小瑾，成璇，喬榮川

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小口徑望遠鏡對Triton的觀測與資料分析

張會彥1,2,3，嚴丹1,2,3，奚小瑾1,2,3，成璇1,2,3，喬榮川1,2

（1. 中國科學院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學院大學，北京 100049）

利用小口徑光學望遠鏡對海王星衛(wèi)星Triton進行了試驗觀測，討論了此類觀測資料的數據處理方法，用自主研發(fā)的圖像處理軟件對觀測圖像進行了歸算并對結果進行了分析。將此批資料與國際同類資料進行了比較，結果顯示數據達到預期精度。試驗表明小口徑望遠鏡可以用來開展對較亮天然衛(wèi)星的定位觀測。

小口徑光學望遠鏡；海衛(wèi)一；觀測與資料分析

0 引言

目前國際上深空探測正在以前所未有的速度迅猛發(fā)展，眾多航天工程引發(fā)了人們對包括太陽系小天體在內的外空間環(huán)境越來越多的關注。隨著大行星衛(wèi)星運動理論研究工作的不斷深入，對行星衛(wèi)星動力學模型精度和位置觀測精度也提出更高的要求。

作為太陽系行星衛(wèi)星運動系列研究的一部分，海王星衛(wèi)星的高精度位置測定和運動研究也成為人們極為關注的重要研究內容。

目前利用地面光學望遠鏡可觀測的海王星衛(wèi)星是海衛(wèi)一（Triton）、海衛(wèi)二（Nereid）和海衛(wèi)八（Proteus）。Triton是海王星13顆衛(wèi)星中最大的衛(wèi)星，半徑1352km，質量（2.14×1022）kg。Triton較亮，約為13.6等星，而Nereid和Proteus星等暗至近20等，小口徑望遠鏡很難觀測，在此不詳述。Triton的軌道是逆行軌道，并且有很高的傾斜角（156.85°）。Agnor和Hamilton指出如此一個逆行、高傾角軌道意味著Triton可能原來是在繞太陽公轉的太陽軌道上，后來被海王星捕獲，有關研究成果也于2006年發(fā)表于《Nature》上[1-2]。

海王星及其衛(wèi)星系統獨特的物理及軌道特征受到人們廣泛的關注，越來越多的空間探測及地面、空間觀測計劃開始將Triton作為研究目標。有關海王星及其衛(wèi)星的地面觀測資料，特別是高精度、持續(xù)的位置資料，對未來的研究及深空探測具有舉足輕重的意義。在天然衛(wèi)星軌道研究工作中，對衛(wèi)星軌道的深入研究都依賴大量高精度的位置觀測資料。

小口徑光學望遠鏡由于口徑小，集光能力弱，其極限探測星等受限且空間分辨率不高，多數用在人造衛(wèi)星觀測及某些科學研究的實驗觀測中。本文嘗試驗證將我們的小口徑望遠鏡應用于觀測天然衛(wèi)星上的可能性。

1 觀測

1.1 觀測設備

所謂小口徑光學望遠鏡，指口徑小于50cm的望遠鏡。小口徑光學望遠鏡系統一般主要由望遠鏡、CCD終端設備及采集數據的計算機構成。本文探討的望遠鏡系統中采用Celestron公司研制的CGE1400赤道式望遠鏡，該望遠鏡為施密特-卡塞格林折反射望遠鏡，具有集光力強、大視場、像差小等優(yōu)勢，終端為U9000CCD。本套系統使用的控制望遠鏡及CCD的軟件均為自主研發(fā)，可以對望遠鏡及成像終端設備實現良好的控制。該小口徑望遠鏡系統參數如表1所示。

表1 觀測所用小口徑望遠鏡系統參數

1.2 觀測目標

為有效地開展觀測，觀測之前應預先確定目標最佳觀測時段，清楚衛(wèi)星與其主星的相對位置，結合所使用的望遠鏡的主要參數，確定是否可以實施觀測，以減小觀測的盲目性，節(jié)省寶貴的觀測時間。

依據望遠鏡特性及光學能力，我們選取了較亮的海王星衛(wèi)星海衛(wèi)一（Triton）作為觀測目標。Triton的視星等在我們使用的光學系統探測極限星等范圍內，其距主星的平均角距為16′′.6，離主星較遠，也為使用小口徑望遠鏡對其進行觀測提供了可能。觀測目標的相關信息列在表2中。

表2 觀測目標Triton的相關參數

注：月球質量=7.3483×1026，數據參考于http.mao.kiev.ua/eng/calendar/2013/planets_2913.htm。

我們使用Stellarium軟件預報了本次觀測時段衛(wèi)星和主星相對位置的角距，如圖1所示。表明觀測時段該2星間距約14′′。由觀測設備角分辨率1.23′′/pixel，結合本系統光學系統特性，確定是可以實施觀測的。

圖1 觀測目標Triton與主星的相對位置

1.3 觀測試驗

我們于2012年9月13日至19日利用上述配備U9000CCD終端的CGE1400赤道式望遠鏡對海衛(wèi)一Triton進行了觀測試驗。

1.3.1 觀測流程

本次觀測實驗的觀測流程如下：

1）確定望遠鏡、CCD處于可工作狀態(tài)，CCD器件經制冷至可工作溫度；

2）校準計算機及望遠鏡時間，確定計算機及望遠鏡的授時和守時系統正常；

3）校對望遠鏡零點，確保指向正確，并檢查其機械跟蹤精度；

4）選擇合適的濾光片，對于某些主星較亮的目標，濾光片可有效去除光暈影響，但同時也會降低衛(wèi)星的亮度值，需謹慎使用；

5）選擇合適的像素合并值（Binning），適當選用CCD的像素合并功能，可提高暗弱目標的信噪比；

6）在合適時間（晨或昏時）拍平場圖像，并拍本底（Bias）、暗場（Dark）圖像；

7）據觀測設備、觀測時刻的大氣視寧度及目標亮度，選擇合適的露光時間，進行拍攝。拍攝時首先要進行目標的證認，即與證認圖結合確認觀測天區(qū)正確及目標位置（一般應調整目標至視場中心位置）；

8）實施正常觀測。對于天然衛(wèi)星的觀測，較易出現主星過亮，衛(wèi)星在靠近主星位置時被淹沒的現象，或過短的曝光時間導致衛(wèi)星信噪比過低，所以要合理選擇曝光時間，并隨時注意天氣變化；

9）結束觀測，望遠鏡歸位，回升CCD溫度，整理觀測數據，以備數據處理。

1.3.2 位置預報

歷表用以確定某觀測時刻目標的位置，使望遠鏡指向此位置，進行觀測。歷表可由JPL或IMCCE網站下載。對于天然衛(wèi)星，有些目標軌道周期較長，其視位置變化較小，可以通過歷表判斷其位置變化速度，合理安排圖像數據采集的間隔。例如在本次試驗中我們發(fā)現，Triton在5min左右位置變化0.09′′，而我們預期定位精度約0.10′′，故我們可以取拍攝時間間隔為5min或稍大，過于密集的圖像并不能提高數據定位的精度。

1.3.3 證認圖

證認圖是用以確定所拍攝天區(qū)是否為目標天區(qū)的圖像?？筛鶕餍情g相對位置與觀測到的圖像進行對比，確認觀測目標。如圖2為本次實驗觀測證認圖，視場大小與所使用光學系統視場相當，建議稍大于實際拍得圖像的視場，大小可參考所使用望遠鏡的指向精度而定。

圖2 2012年9月14日觀測目標Triton證認圖

1.3.4 拍攝參數設定

關于曝光時間，據光學系統、大氣視寧度值、夜天光及天氣狀況等因素的不同而定，應在拍攝過程中觀察CCD圖像中參考星及目標星的星象信噪比，并保證衛(wèi)星不會被主星曝光過度的光暈所淹沒，多次嘗試確定最佳曝光時間。

對于本次觀測，我們選取Binning=2，曝光時間為5s，拍攝時間間隔為5min，保證目標星象的信噪比為10左右。圖3為本次實驗獲取的CCD圖像，圖中標示了觀測目標Triton及其主星海王星的相對位置。

圖3 本次觀測CCD圖像及目標位置

2 數據處理

要想獲得高精度的觀測資料，除了選擇合適的觀測設備，還要具備對這些觀測資料進行適當處理的算法和軟件。天文觀測已經實現了從目視觀測到照相觀測再到CCD技術應用的不斷飛躍，人們獲得的觀測資料數量和精度都有了明顯的提高，隨之，對這些高精度觀測資料的數據處理的算法和軟件水平有了更高的要求。

本文在進行資料歸算中，使用的是我們獨立編寫的具有針對性的ADIAS（automatical CCD digital image astrometrical software，自動化CCD圖像天體測量軟件）軟件，本軟件使用了高精度、高密度的天體測量星表（UCAC2）[3]以及傳統的底片常數法進行視場定標，給出位置信息，結合目標星星歷表，計算并統計相關結果。本文將2012年9月13至19日間4d利用該小口徑望遠鏡獲得的海衛(wèi)一的觀測資料進行了處理和分析研究，并將所得觀測位置和JPL歷表進行了比較。

2.1 CCD圖像預處理

CCD是一個二維探測器，獲取的圖像以一個二維數組的形式存在，各個像素分別對應圖像的不同部分。為通過圖像來確定參考星及目標星的位置、亮度等信息，首先需要對各像素的暗流和光敏度進行測定并在數據處理中作相應的改正。

使用與正常拍攝圖像相同的曝光時間，在全黑的環(huán)境下所拍的圖像中，包含了暗流和本底（系統在沒有任何輸入時的輸出電平）。

在保證CCD器件與觀測時處于同樣的條件（包括CCD和環(huán)境的溫度以及望遠鏡指向）下，對亮度均勻的面光源拍得的CCD平場（Flat）圖像中，各像素間的差異可以認為是由各像素靈敏度的不同所引起的[4]。

在觀測當天的黃昏和結束觀測的清晨分別拍攝多幅平場，數據歸算中進行多幅平均的方法獲取平場文件，如若CCD器件性能較高，平場的修正對于目標定位精度的影響很小[5-6]。

2.2 星象識別及參考星的證認與匹配

2.2.1 CCD圖像中的星象識別

由CCD圖像獲取的天體的圖像是以由光斑均勻疊加形成的圓面的形式存在的，圓面大小取決于當地大氣視寧度，圓面光流量強度從中心向外變化符合二維高斯分布，即

式（1）和式（3）也被稱為觀測系統的PSF（point-spread function點擴散函數），用來表述點光源天體經過該觀測系統在CCD上成像的特性，決定該函數的因素包含大氣視寧度、望遠鏡的光學特性、CCD終端特性以及其他儀器效應，是這些因素的卷積[7]。另外，星象大?。雌渲睆剑┡c星象輪廓的半極大全寬（FWHM）有如下關系[4]：

據此我們在測量和歸算軟件中設置相關的的參數，主要包含測站、探測器、計算、星表和運行環(huán)境等項內容。

軟件中主要的參數說明如下：

1）CCD圖像的星象半徑：軟件將以此值為半徑，用來歸算星象中心，要求星象半徑足夠大以能夠完整地表征星象的PSF特性，又要能夠區(qū)分某些距離較近的星象（如雙星），一般情況下，該值根據圖像星象所占像素數進行設置，建議值為1.5~3倍的FWHM值。例如對于本系統，星象FWHM為4.3′′，選擇1.5倍的FWHM值即6.5′′，又已知圖像像素大小1.23′′/pixel，故我們選擇此參數為5pixels。

2）檢測星象中心像素最小信噪比：建議選擇4.0~5.0，這樣可以有效地避免檢測到虛假星象，當CCD圖像質量較好，且又希望檢測到較為暗弱的目標時，可將其設置為3.0。

3）真實目標的最小FWHM值：檢測到CCD圖像中星象小于此值時將其作為噪聲處理而不是星象，這樣就避免了對熱噪點、隨機背景噪聲及宇宙線作誤判。以本文所使用系統參數為例，圖像中稍暗弱星象FWHM為3.6，CCD像素大小為1.23′′/pixel，結合CCD圖像，設置最小FWHM為2.0pixels，而判斷星象時最大的FWHM取為之前設置的星象半徑值。

2.2.2 參考星匹配

參考星匹配即星圖識別星表的傳統說法，Balge，Soosaar和Iuzzalino等人于1969年就開始研究恒星星圖的自主識別，發(fā)展至今，星圖識別的方法多種多樣。早期參考星匹配法主要包括直接匹配法、相位匹配法、角距匹配法等，在此基礎上，衍生發(fā)展出了更多方法，如多邊形角匹配法、方位—角—星等匹配法、多邊形匹配法和極點法等，并適用于不同的領域。但是目前在工程運用上，三角形匹配法使用最為廣泛[8]。

本文中使用的是UCAC2星表，通過在星表中按照中心位置，視場大小以及一定星等范圍的標準提取出參考星，然后將其按照某種方式（角—角—角，邊長1—邊長2—邊長3）存儲起來，用以與在CCD圖像中檢測到的星象的量度坐標位置所建立起的三角形數據庫進行比對、匹配，最終實現快速、準確的參考星匹配。

2.3 底片模型選擇及參考星匹配

2.3.1 底片模型原理

照相觀測是通過對拍攝天區(qū)，利用一定的成像系統（望遠鏡，CCD及相關組件）通過心射切面投影，將其投影在一個平面上，最終通過光學系統將其成像在焦平面上。

首先將底片中作為參考星的高精度星表位置歸算至理想平面位置，其轉換公式如下：

四常數模型要求底片中參考星的數量較少，有2顆參考星就可以滿足解算四常數底片模型參數的要求。但是其CCD定位測量的精度卻會因為忽略了高階項而降低。適用于理想坐標與量度坐標兩平面平行，對應坐標軸保持平行，量度坐標系坐標軸的互相垂直且比例尺相等。

六常數模型在四常數模型的基礎上，考慮到理想坐標與量度坐標之間的線性關系，忽略了某些因素和像差對量度坐標的二次項和高階項的影響。

十二常數模型在六常數模型的基礎上，考慮到二次項，但是忽略了高階項的影響。

2.3.2 底片模型選擇

在本試驗中，CCD相機與望遠鏡赤經、赤緯軸的平行是通過手動調整的，存在人為誤差，使得量度坐標軸與理想坐標系軸不能保證嚴格平行，另外，望遠鏡光學特性存在像差，以及觀測站周邊的光污染等現象，使底片情況更加復雜。

圖4（a）給出了利用本系統獲取的圖像，并對圖像的單像素光流量值進行了等高線標示，圖4（b）給出了該幅CCD圖像平行軸的中線位置上所有像素的光流量值，圖4（c）給出了該幅CCD圖像平行軸的中線位置上所有像素的光流量值。由圖4（a）~圖4（c）可以看到該系統底片存在一些問題，四常數模型在這種情況下很難滿足我們的精度要求，所以在底片模型的選擇上我們采用其他幾種常數模型來進行比較，然后確定最終使用的模型。

圖4 圖像背景光流量等高線及X，Y軸光流量

分別使用六常數（一階），十二常數（二階），二十常數（三階），三十常數（四階）來建立參考星星表位置與量度坐標間的關系，檢測視場內星象數量一般為40~60顆不等，剔除殘差大于0.3′′的星象，最終我們選用其中35~40顆作為參考星，參與底片模型的建立。圖5給出這些參考星的殘差矢量分布圖（為清晰可見，圖中的殘差矢量做了等比例放大），4種底片模型所得標準偏差分別為：1=0.077′′，2=0.069′′，3=0.080′′，4=0.074′′。

圖5 4種底片模型中使用的參考星的殘差分布圖

綜合考量上述情況，對于該套光學系統而言，4種底片模型均能基本滿足求解位置的精度需求，我們選取十二常數法作為本光學系統的最佳底片模型。

2.4 目標星的確定

在我們自主研發(fā)的圖像自動處理軟件中，對于自動檢測天然衛(wèi)星目標星象，存在一些困難，原因主要有以下幾方面：

1）由于目標星等暗弱，在底片圖像中信噪比低，影響星象的檢測，另外雖然距離主星有一定角距，但是仍然會受到主星光暈的影響；

2）目標運動速度慢，同時主星也存在一定運動，目標位置變化不足以支持用檢測圖像中運動目標的方法自動進行檢測、定位；

3）目標星離主星較近，并且一些天然衛(wèi)星可能被主星光暈淹沒，對觀測目標（天然衛(wèi)星）中心高精度的定位存在一定難度[10]。

本文中我們選擇了批處理、手動尋星的方法來確定目標，結合本批觀測資料中目標距離主星較遠，所以選用重心法來確定目標的中心。對于天氣較差時，目標的信噪比（SNR）值僅為4~5，而天氣較好，Triton離主星較遠時的觀測數據中，其信噪比（SNR）值為10或者更高。

3 數據結果及精度分析

3.1 觀測數據結果與JPL歷表的比較

觀測目標公轉周期為5.8d。本次觀測時間跨度為7d，但有觀測數據的時間共4d，分別為2012年9月13、14、18、19日。為檢驗觀測資料的精度，我們將觀測結果與JPL歷表中給出的Triton的位置進行了比較。按照時間序列分別給出赤經、赤緯方向的殘差圖（圖6）。

圖6 赤經、赤緯方向的殘差（2012-09-13/09-19）

對于以上4d觀測結果（-）的統計結果示于表3。我們可以看到，觀測資料的平均精度優(yōu)于0.1′′，達到我們預期的精度。

表3 觀測結果（-）的平均值和標準偏差

3.2 與國際同類歷史觀測數據精度比較

Veiga等在1996年曾提到自從海衛(wèi)一發(fā)現以來的2000幅觀測圖像中只有不到400幅的位置精度高于0.15′′。我們2007年的論文[11]提供了作者使用大型光學望遠鏡獲得的943幅海衛(wèi)一的位置圖像，其衛(wèi)星位置測定精度達到0.04′′，居目前該類資料的最高水平。為了使讀者更清楚地了解本文給出的結果與同類歷史觀測數據的精度比較，我們給出先前對IMCCE的天然衛(wèi)星數據庫收集的主要數據進行的計算和統計結果[12]，見表4。由表4可以看出本文使用小口徑光學望遠鏡所得到的觀測資料已經具有相對較高的精度，此批觀測資料對于今后海衛(wèi)一軌道參數的確定具有十分重要的價值。

表4 國際上主要歷史觀測資料的統計

注：1）-（OBS-JPL）為觀測資料與JPL歷表比較的結果。

4 結論

本文在使用小望遠鏡對GEO衛(wèi)星進行位置測定和軌道研究的基礎上，結合使用多架大型望遠鏡對天然衛(wèi)星觀測的經驗，在海王星沖日期間，嘗試使用小口徑光學望遠鏡對較亮天然衛(wèi)星（Triton）進行觀測。詳細討論了此類觀測資料的數據處理方法，用自主研發(fā)的自動化CCD圖像天體測量軟件（Adias）對觀測圖像進行了歸算，并將數據結果與JPL歷表進行比較，分析了其資料精度。數據表明此試驗觀測的（-）的標準差優(yōu)于0.1′′。結合對近些年國際上獲取的同類目標觀測數據的計算統計，表明本文的觀測資料精度是相對較好的。這不但驗證了小口徑光學望遠鏡用于天然衛(wèi)星觀測的可能性，同時也檢驗了自主研發(fā)的Adias軟件的可靠性。今后我們將繼續(xù)使用小口徑光學望遠鏡在時間允許的情況下開展對其它行星的天然衛(wèi)星的觀測，以豐富高精度的觀測資料，進一步改進大行星衛(wèi)星的軌道精度，為深空探測提供研究基礎。

致謝 衷心感謝中國科學院國家授時中心沈凱先研究員對本文工作提供的有益指導。感謝中國科學院上海天文臺于涌博士在圖像處理和程序編調方面給予的大力協助。

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Observing Triton with small-aperture telescope and data analysis

ZHANG Hui-yan1,2,3, YAN Dan1,2,3, XI Xiao-jin1,2,3, CHENG Xuan1,2,3, QIAO Rong-chuan1,2

（1.National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

The Triton, one of the Neptune′s satellites, has been observed experimentally by using a small-aperture optical telescope. The processing method for these observation data is discussed in this paper. The observed images have been reduced and analyzed with the software developed independently by our team. Compared with the international observation results that have been published, these observations have been verified to be of high precision and reach the expectant precision. The result presented above just verifies the feasibility of using a small-aperture telescope for location-determination of some brighter natural satellites.

small-aperture optical telescope; Triton; observation/data-analyses

P111.2

A

1674-0637(2014)02-0119-10

2013-09-06

國家自然科學基金資助項目（11173027）

張會彥，女，博士研究生，主要從事衛(wèi)星軌道理論研究與應用。