侯飛雁，權(quán)潤(rùn)愛(ài)，邰朝陽(yáng),3，王盟盟,3，劉濤，張首剛，張同意，董瑞芳

?

量子時(shí)間同步協(xié)議研究進(jìn)展回顧

侯飛雁1,2，權(quán)潤(rùn)愛(ài)1,2，邰朝陽(yáng)1,2,3，王盟盟1,2,3，劉濤1,2，張首剛1,2，張同意4，董瑞芳1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4. 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710068）

量子時(shí)間同步是量子光學(xué)、量子信息和時(shí)間頻率交叉的新領(lǐng)域，理論上可以突破散粒噪聲極限，大大提高遠(yuǎn)程時(shí)間同步性能。本文回顧了自21世紀(jì)初以來(lái)，量子時(shí)間同步研究取得的進(jìn)展，討論了目前該領(lǐng)域應(yīng)用的若干協(xié)議及其優(yōu)缺點(diǎn)，并就本團(tuán)隊(duì)在量子時(shí)間同步方面已開(kāi)展的理論與實(shí)驗(yàn)研究工作進(jìn)行了介紹。

量子時(shí)間同步協(xié)議；時(shí)間同步

0 引言

隨著科學(xué)和技術(shù)的不斷發(fā)展，時(shí)間測(cè)量的精度不斷提高，高精度時(shí)間頻率成為一個(gè)國(guó)家的戰(zhàn)略資源，直接關(guān)系著國(guó)家安全和社會(huì)發(fā)展。高精度時(shí)間頻率的應(yīng)用離不開(kāi)高精度時(shí)間同步技術(shù)。隨著高精度時(shí)間同步技術(shù)在基礎(chǔ)科研、導(dǎo)航定位、電力、通信，以及現(xiàn)代國(guó)防等方面的廣泛應(yīng)用[1-2]，對(duì)時(shí)間同步技術(shù)的精度要求更高了。因此，近年來(lái)，提高時(shí)間比對(duì)精度的研究成為科學(xué)家們關(guān)注的重大課題之一。

圖1 愛(ài)因斯坦時(shí)間同步法原理示意圖

為了使時(shí)間同步的精度突破散粒噪聲極限的測(cè)量精度限制，21世紀(jì)初美國(guó)加州理工大學(xué)的科學(xué)家們提出了量子時(shí)間同步的概念[9]。根據(jù)量子力學(xué)理論，單個(gè)脈沖的光子數(shù)壓縮和多通道間脈沖的頻率糾纏會(huì)轉(zhuǎn)化為到達(dá)時(shí)間（TOA）的聚集。在理想的光子數(shù)壓縮和頻率一致糾纏狀態(tài)下，測(cè)量信號(hào)脈沖傳播時(shí)延的準(zhǔn)確度將達(dá)到自然物理原理所能達(dá)到的最根本限制——量子力學(xué)的海森堡極限：

對(duì)量子時(shí)間同步的理論研究進(jìn)一步揭示了量子時(shí)間同步系統(tǒng)可以把量子時(shí)間同步協(xié)議與量子保密通訊相結(jié)合，開(kāi)發(fā)出具備保密功能的量子時(shí)間同步協(xié)議，從而有效對(duì)付竊密者的偷聽(tīng)行為[10]。通過(guò)通道間的頻率糾纏特性還可以消除傳播路徑中介質(zhì)色散效應(yīng)對(duì)時(shí)鐘同步精度的不利影響[11-12]。量子時(shí)間同步技術(shù)在高同步精度、安全性、色散消除等方面已經(jīng)顯現(xiàn)出的潛在優(yōu)勢(shì)，使其獲得了巨大的應(yīng)用前景。本文回顧了自21世紀(jì)初以來(lái)，量子時(shí)間同步研究取得的進(jìn)展，討論了目前量子時(shí)間同步應(yīng)用的若干協(xié)議及其優(yōu)缺點(diǎn)，并就作者所在的團(tuán)隊(duì)在量子時(shí)間同步研究方面已開(kāi)展的理論與實(shí)驗(yàn)研究工作進(jìn)行了介紹。

1 量子時(shí)間同步國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 量子時(shí)間同步國(guó)外研究現(xiàn)狀

將量子測(cè)量概念引入到時(shí)間同步的研究始于21世紀(jì)初[10]。由于其重要的科學(xué)意義和軍事應(yīng)用價(jià)值，美國(guó)、歐洲等發(fā)達(dá)國(guó)家均陸續(xù)展開(kāi)相關(guān)項(xiàng)目的研究。其中，美國(guó)把有關(guān)量子時(shí)間同步的研究作為一個(gè)多學(xué)科研究項(xiàng)目，被納入“大學(xué)研究倡議計(jì)劃”中，并由美國(guó)軍方高級(jí)研究發(fā)展活動(dòng)機(jī)構(gòu)（ARDA）、國(guó)家偵察辦公室（NRO）、軍隊(duì)研究辦公室（ARO）等提供專門的經(jīng)費(fèi)支持；諸多著名的大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)參與其中，包括麻省理工學(xué)院、路易斯安那州立大學(xué)、馬里蘭大學(xué)、羅切斯特大學(xué)、德州A&M大學(xué)、勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室和噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室等。

目前，國(guó)際上關(guān)于遠(yuǎn)距離量子時(shí)間同步協(xié)議的研究工作尚屬探索研究階段，但已提出了多種量子時(shí)間同步的技術(shù)協(xié)議，包括量子保密時(shí)間同步協(xié)議[10]、利用糾纏消除色散效應(yīng)的時(shí)間同步協(xié)議（傳送帶協(xié)議）[11-12]、基于符合測(cè)量糾纏光子對(duì)的單向時(shí)間同步協(xié)議[13]、基于糾纏光子二階相干[14]（利用hong-ou-mandel干涉，簡(jiǎn)稱HOM）的時(shí)間同步協(xié)議[15]等。

有關(guān)量子時(shí)間同步的原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)研究也在同步開(kāi)展。迄今為止，利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的頻率糾纏光源：包括頻率一致糾纏光源和頻率反相關(guān)糾纏光源——是進(jìn)行量子時(shí)間同步研究的主要物理資源。目前，利用連續(xù)激光源泵浦非線性晶體產(chǎn)生的頻率反相關(guān)糾纏光子源已被廣泛應(yīng)用到量子時(shí)間同步協(xié)議的研究中[10-15]。2004年，美國(guó)馬里蘭大學(xué)的研究人員利用糾纏光子實(shí)現(xiàn)了通過(guò)3km長(zhǎng)的光纖進(jìn)行時(shí)間同步的原理性實(shí)驗(yàn)，時(shí)間同步精度達(dá)到皮秒量級(jí)[13]。2008年，美國(guó)波士頓大學(xué)的研究人員進(jìn)一步從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了啁啾效應(yīng)應(yīng)用于周期極化非線性晶體（如計(jì)量比鉭酸鋰（PPSLT）晶體）將大大擴(kuò)展雙光子頻譜寬度，并且首次從實(shí)驗(yàn)上得到僅7.1 fs的HOM凹陷寬度[16]。 另一方面，研究人員創(chuàng)新性地提出了在脈沖激光源泵浦下，可以利用擴(kuò)展相位匹配條件產(chǎn)生頻率一致糾纏光子源[17-18]，并于2005年在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了頻率一致糾纏光子源的產(chǎn)生[19]。利用該方法產(chǎn)生的頻率一致糾纏光源以及基于Mach-Zehnder干涉儀的符合測(cè)量技術(shù)為我們提供了另一種提高時(shí)間同步精度的方法。

此外，針對(duì)量子時(shí)間同步技術(shù)目前的主要缺陷——很難獲得大量處于量子糾纏及壓縮態(tài)的光子，一些應(yīng)用性探索也相繼展開(kāi)。2007年由奧地利與意大利兩國(guó)的多個(gè)研究機(jī)構(gòu)聯(lián)合完成了低軌衛(wèi)星與地面站之間的單光子交換和探測(cè)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了利用現(xiàn)有技術(shù)實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星與地面站之間量子通信的可行性[20]。2010年，最新的研究結(jié)果表明，通過(guò)干涉參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的非經(jīng)典光場(chǎng)和明亮相干光場(chǎng)可獲得大光子數(shù)的頻率糾纏光子源，為目前量子時(shí)間同步研究克服了信號(hào)能量微弱的技術(shù)難題[21]。

據(jù)Nanowerk網(wǎng)站2007年3月的報(bào)道，美國(guó)軍火承包商洛克希德馬丁公司已經(jīng)開(kāi)始建造基于糾纏光源的量子雷達(dá)。隨著理論和方案的不斷成熟，以及技術(shù)的日益發(fā)展，可以預(yù)計(jì)不久的將來(lái)，具有更高精度的量子定時(shí)定位技術(shù)會(huì)逐步在空間導(dǎo)航和定位等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。

1.2 量子時(shí)間同步國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

經(jīng)過(guò)研究人員長(zhǎng)期不懈的努力，近年來(lái)，我國(guó)的原子鐘研究也取得了長(zhǎng)足發(fā)展，自主研制的傳統(tǒng)星載銣原子鐘已經(jīng)試用于我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。雖然，由于經(jīng)費(fèi)投入，材料和工藝水平等方面的原因，我國(guó)原子鐘研究水平與發(fā)達(dá)國(guó)家相比仍有較大差距，但是隨著我國(guó)國(guó)防、經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展對(duì)建設(shè)時(shí)頻體系的需求日益加強(qiáng)，高精度、高穩(wěn)定度的原子鐘技術(shù)將飛快發(fā)展。因此，如何提高時(shí)頻同步系統(tǒng)的同步精度作為高精度時(shí)頻體系的重要組成部分，受到我國(guó)科學(xué)家們的極大關(guān)注。

目前，我國(guó)在量子定時(shí)定位方面的科研工作基礎(chǔ)還比較薄弱。關(guān)于量子時(shí)間同步方面的具體研究工作進(jìn)展方面的報(bào)道多為介紹性報(bào)道[22-26]。2011年西北工業(yè)大學(xué)的研究小組提出了一種基于MZ干涉儀結(jié)構(gòu)的量子時(shí)鐘同步方案[27]，該方案不需要傳遞實(shí)體鐘或測(cè)量脈沖抵達(dá)時(shí)間，還可抗色散效應(yīng)的影響。

中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心提出了可消色散光纖量子時(shí)間同步方案[28]，其理論基礎(chǔ)是頻率反關(guān)聯(lián)糾纏光子對(duì)具有色散消除的量子干涉符合測(cè)量的特性，分析了在10 km光纖距離上實(shí)現(xiàn)亞皮秒級(jí)同步精度的可能性。此外，國(guó)家授時(shí)中心的中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)一步地開(kāi)展了頻率一致糾纏光源的產(chǎn)生和量子干涉測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究。利用飛秒脈沖激光源泵浦周期極化磷酸氧鈦鉀晶體實(shí)現(xiàn)了高效參量下轉(zhuǎn)換雙光子態(tài)的產(chǎn)生，并獲得時(shí)間寬度4 ps、可見(jiàn)度52%的HOM量子干涉時(shí)間關(guān)聯(lián)。該結(jié)果為量子時(shí)間同步演示實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)[29]。

總體而言，國(guó)內(nèi)與國(guó)外在該領(lǐng)域還有較大差距。事實(shí)上，這方面的研究在國(guó)際上仍屬于探索階段，實(shí)際應(yīng)用中存在的核心技術(shù)問(wèn)題還有待突破，因此開(kāi)展量子時(shí)間同步領(lǐng)域的研究工作具有重要意義。

2 量子時(shí)間同步協(xié)議簡(jiǎn)介

目前提出的量子定時(shí)定位協(xié)議包括：量子保密定位協(xié)議[10]、利用糾纏消除色散效應(yīng)的時(shí)間同步協(xié)議[11-12]、基于符合測(cè)量糾纏光子對(duì)的單向時(shí)間同步協(xié)議[13]、基于糾纏光子二階相干[14]的時(shí)間同步協(xié)議[15]、消除色散的光纖量子時(shí)間同步協(xié)議[28]等。下面對(duì)現(xiàn)有量子時(shí)間同步協(xié)議的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行介紹。

2.1 量子保密定位協(xié)議

量子保密定位協(xié)議原理如圖2所示。圖2中，“Bob”制備頻率反關(guān)聯(lián)糾纏雙光子態(tài)，這種雙光子態(tài)可以用式（3）表示：

圖2 量子保密定位協(xié)議原理圖

2.2 利用糾纏消除色散效應(yīng)的時(shí)間同步協(xié)議（傳送帶協(xié)議）

圖3 傳送帶協(xié)議原理圖

2.3 基于符合測(cè)量糾纏光子對(duì)的單向時(shí)間同步協(xié)議

圖4 單向時(shí)間同步協(xié)議原理圖

這種時(shí)鐘同步協(xié)議適用于遠(yuǎn)距離時(shí)鐘同步，也可用于遠(yuǎn)距離授時(shí)和定位。

2.4 基于糾纏光子二階相干量子干涉符合測(cè)量的時(shí)間同步協(xié)議

基于HOM干涉時(shí)間同步協(xié)議原理如圖5所示，待同步的鐘A和鐘B分別位于A和B兩地。兩鐘的速度一樣快，但是有一定鐘差。實(shí)驗(yàn)室的糾纏光源產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)中，一個(gè)光子發(fā)射到達(dá)鐘A，再被反射回位于實(shí)驗(yàn)室的HOM干涉儀，另一個(gè)光子經(jīng)過(guò)一段折射率可變的介質(zhì)到達(dá)鐘B，再被反射到HOM干涉儀，調(diào)節(jié)介質(zhì)的折射率，使HOM干涉儀的兩臂平衡，此時(shí)兩光子同時(shí)到達(dá)A鐘和B鐘。

圖5 基于HOM干涉時(shí)間同步協(xié)議原理圖

這種協(xié)議的同步精度取決于光學(xué)延遲的控制精度和HOM干涉儀的二階量子干涉的精度（小于100 fs）。這種協(xié)議在遠(yuǎn)距離時(shí)鐘同步中具有實(shí)用意義。

2.5 消色散光纖量子時(shí)間同步協(xié)議

圖6 消色散光纖量子時(shí)間同步協(xié)議原理圖

這種時(shí)間同步協(xié)議的優(yōu)點(diǎn)是：信號(hào)光和閑置光在進(jìn)行二階量子干涉時(shí)，兩光子在光纖中產(chǎn)生的色散效應(yīng)將會(huì)抵消，即光纖色散效應(yīng)對(duì)該協(xié)議沒(méi)有影響。本協(xié)議中影響時(shí)間同步精度的因素包括：1）頻率糾纏光頻譜帶寬；2）溫度波動(dòng)會(huì)對(duì)光纖長(zhǎng)度和光子在光纖中的群速度有影響。

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要對(duì)量子時(shí)間同步的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展進(jìn)行了回顧和總結(jié)。對(duì)目前提出的幾種量子時(shí)間同步協(xié)議作了簡(jiǎn)要介紹，對(duì)作者所在團(tuán)隊(duì)在量子時(shí)間同步研究領(lǐng)域取得的進(jìn)展也作了介紹。通過(guò)研究，將為量子時(shí)間同步技術(shù)在我國(guó)遠(yuǎn)距離時(shí)間同步系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用提供技術(shù)儲(chǔ)備。

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Review of progress in quantum synchronization protocols research

HOU Fei-yan1,2,QUAN Run-ai1,2,TAI Zhao-yang1,2,3,WANG Meng-meng1,2,3,LIU Tao1,2,ZHANG Shou-gang1,2, ZHANG Tong-yi4,DONG Rui-fang1,2

（1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standard, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;4. Xi′an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710068, China)

Quantum time synchronization is a new cross field of quantum optics, quantum information and time frequency. Theoretically, quantum synchronization will exceed the shot noise limit, improving remote time synchronization performance greatly. This paper reviews the progress made since the beginning of this century in quantum synchronization research, and discusses the proposed quantum synchronization protocols and the advantages and disadvantages of them. The research work in the quantum synchronization, which has been carried out theoretically and experimentally by our team, is also introduced in this paper.

quantum time synchronization protocol; time synchronization

TM935.11＋5

A

1674-0637(2014)02-0065-09

2013-10-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11174282）；中國(guó)科學(xué)院科技創(chuàng)新“交叉與合作團(tuán)隊(duì)”資助項(xiàng)目（中國(guó)科學(xué)院人教字[2012]119號(hào)）；中國(guó)科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目（中國(guó)科學(xué)院人教字[2011]180號(hào)）；瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目；第三屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)青年優(yōu)秀論文獲獎(jiǎng)?wù)哔Y助項(xiàng)目（CNSC2012-QY-5）

侯飛雁，女，助理研究員，主要從事量子時(shí)間同步研究。