萬(wàn)梅芳

摘 要：為了實(shí)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)控制，本文將代價(jià)函數(shù)植入BP網(wǎng)絡(luò)，并用粒子優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，通過(guò)驗(yàn)證，表明優(yōu)化后的算法與普通的BP網(wǎng)絡(luò)的最經(jīng)濟(jì)控制相比，具有明顯的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：最經(jīng)濟(jì)控制；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子優(yōu)化

1 引言

隨著科技的發(fā)展，我們漸漸地走向了節(jié)約型社會(huì)，對(duì)我們周遭的事物開(kāi)始更深一步的探索。最經(jīng)濟(jì)控制[1]是由涂序彥教授基于我國(guó)國(guó)情而提出來(lái)的，旨在以最少的資源獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)[2]是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

粒子群優(yōu)化[3]是一種新興的基于群體智能的啟發(fā)式全局搜索算法，粒子群優(yōu)化算法通過(guò)粒子間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)作以實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜搜索空間中尋找全局最優(yōu)點(diǎn)。它具有易理解、易實(shí)現(xiàn)、全局搜索能力強(qiáng)等特點(diǎn)，倍受科學(xué)與工程領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，已經(jīng)成為發(fā)展最快的智能優(yōu)化算法之一。

為了提高最經(jīng)濟(jì)控制的高效性和準(zhǔn)確性，本文提出將粒子優(yōu)化 （Particle Swarm Optimization，PSO）算法與 BP算法相合的混合算法用于最經(jīng)濟(jì)控制。該算法通過(guò)群體中粒子間的合作與競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生的群體能指導(dǎo)優(yōu)化搜索，能有效克服局部極小問(wèn)題。

2 最經(jīng)濟(jì)控制

吳斌[4]在最經(jīng)濟(jì)控制、低成本自動(dòng)化和智能控制已有成果的基礎(chǔ)上給出了最經(jīng)濟(jì)智能控制系統(tǒng)（The Most Economical Intelligent Control--MEIC）的概念，并將最經(jīng)濟(jì)控制的代價(jià)函數(shù)以經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的函數(shù)進(jìn)行表示。

對(duì)于大多數(shù)的企業(yè)和生產(chǎn)過(guò)程，其固定成本一般是不變的，但是更改其運(yùn)行的狀態(tài)卻可以帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)收益，本文則主要研究是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最經(jīng)濟(jì)控制系統(tǒng)，因此可以轉(zhuǎn)換為對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的尋優(yōu)問(wèn)題。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最經(jīng)濟(jì)控制研究

BP網(wǎng)絡(luò)是基于誤差方向傳播算法（BP算法），由一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和一個(gè)或多個(gè)隱含層構(gòu)成，各層次的神經(jīng)元之間單向全互聯(lián)連接，是由非線性變換單元組成的前饋型網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最經(jīng)濟(jì)控制，主要是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，使其達(dá)到性能最優(yōu)的目的。本文通過(guò)用基本的粒子群優(yōu)化方法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其程序框圖如下圖所示。

4 實(shí)例分析對(duì)比

為了檢測(cè)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的最經(jīng)濟(jì)性能，也即經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是最優(yōu)的，其網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)卻是較小的。本文將粒子算法優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)（PSO-BP網(wǎng)絡(luò)）和普通的BP網(wǎng)絡(luò)分別實(shí)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)控制并將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，首先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)代價(jià)的概念分別建立兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)代價(jià)函數(shù)，然后對(duì)所選用的樣本對(duì)象進(jìn)行最經(jīng)濟(jì)控制的建模，最后將兩者產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)代價(jià)函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)于同樣的訓(xùn)練樣本，先利用傳統(tǒng) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再用PSO-BP網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，部分誤差比較見(jiàn)表1。

從上表我們可以看出，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)方法加快了收斂的速度，有效降低了訓(xùn)練誤差，避免了陷入局部極小值，一定程度上提高算法性能。顯然，改進(jìn)后的BP算法經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，且具有較好的泛化能力，說(shuō)明該算法可以有效地實(shí)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)控制。

[參考文獻(xiàn)]

[1]涂序彥.可控性、可觀性的實(shí)用價(jià)值與最經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)綜合[J].全國(guó)控制理論及其應(yīng)用學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集，北京：科學(xué)出版社，1981，56-61.

[2]張代遠(yuǎn).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新理論與方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006，11.

[3]李建勇.粒子群優(yōu)化算法研究[D].浙江：浙江大學(xué)，2006.

[4]吳斌.控制系統(tǒng)的最經(jīng)濟(jì)智能實(shí)現(xiàn)[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，30（4）：396-399.