王福友 羅 釘 劉宏偉

①(中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術(shù)研究所 無錫 214063)

②(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

作戰(zhàn)指揮中心的重要需求之一就是情報信息獲取，包括目標(biāo)的屬性及威脅程度的評估，這就要求機載雷達(dá)具有非合作目標(biāo)識別的能力，同時該技術(shù)也是空戰(zhàn)中關(guān)鍵技術(shù)之一。由于近年來飛機種類的增多，以及作戰(zhàn)面臨的新局勢，飛機目標(biāo)分類識別技術(shù)給機載雷達(dá)帶來了新的迫切需求，若機載雷達(dá)能夠有效分類識別空中的各種非合作飛機目標(biāo)，這將為武器系統(tǒng)對目標(biāo)進行威脅評估和精確打擊提供重要的依據(jù)。

戰(zhàn)機上的敵我識別(Identification Friend or Foe,IFF)系統(tǒng)在戰(zhàn)斗中具有被截獲和失敗的風(fēng)險，而且并不能進行所謂的 Postive ID，而且作為雷達(dá)希望具有獨立的非合作目標(biāo)識別能力[1]。

近些年來，對于地基雷達(dá)來說，基于寬帶成像(HRRP和ISAR成像)認(rèn)為對于飛機目標(biāo)分類識別具有潛力[2－5]，而對于機載雷達(dá)少有報道。對于HRRP和ISAR往往要求雷達(dá)工作在大瞬時帶寬高信噪比工作模式下，此外，HRRP對方位較敏感，以及ISAR要有大轉(zhuǎn)角和運動補償?shù)却胧┎拍艹上?，這都對雷達(dá)系統(tǒng)提出較高的要求。

基于極化信息的飛機分類識別國外也有報道[6]，這往往對雷達(dá)天線、極化隔離度以及極化標(biāo)校要求較高。文獻[7]給出了基于 EMD-CLEAN算法的低分辨雷達(dá)飛機目標(biāo)分類識別研究結(jié)果，給出了較好的分類識別結(jié)果。

針對以機載雷達(dá)為平臺的非合作飛機目標(biāo)識別，特別是針對窄帶特征的目標(biāo)識別，因為窄帶特征目標(biāo)識別意味著耗費資源少，便于實現(xiàn)，國內(nèi)外公開的文獻少有報道。國外在基于窄帶特征識別方面有基于JEM (Jet Engine Modulation)噴氣發(fā)動機引擎譜調(diào)制特征的飛機目標(biāo)識別[8]，這往往對調(diào)制特征非常明顯的飛機比較有效，而由于JEM譜調(diào)制是基于發(fā)動機調(diào)制進行的，要充分研究發(fā)動機的調(diào)制特性，要有先驗信息，就是對不同飛機安裝的發(fā)動機型號，以及不同飛機安裝的發(fā)動機的各級轉(zhuǎn)子的槳葉數(shù)有先驗信息，這對于實際情況是較難獲取的[1]。JEM調(diào)制是多普勒信號標(biāo)記的一個子集，即使使用同種類型的發(fā)動機使用方面也常常有變化，例如壓縮機葉片的數(shù)量或發(fā)動機數(shù)目，所以可以進行獨特的類型識別。由于飛機的振動、搖擺和速度等多重因素影響下，使得JEM實際圖像并不太清晰[9]。

而對于機載雷達(dá)的飛機目標(biāo)識別，可能由于保密等原因國內(nèi)外很少有報道。文獻[1]表明美國的F-22猛禽戰(zhàn)斗機、美國的E-2C預(yù)警機、歐洲的臺風(fēng)戰(zhàn)斗機雷達(dá)都具有目標(biāo)分類識別功能，而具體采用何種識別技術(shù)和算法沒有披露[1]。

分形(fractal)是近些年來非線性科學(xué)的一個重要分支，分形是為了表征復(fù)雜圖形和復(fù)雜過程首先引入自然科學(xué)領(lǐng)域的，它的原意是不規(guī)則的、支離破碎的物體。Mandelbrot給出較全面的“分形”定義：其組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形[10]。自然界存在許多分形現(xiàn)象：如海岸線、山形、雪花、河川、巖石、裂谷、樹枝、云團、閃電、草叢等。由于氣象雜波以云團等構(gòu)成因此具有分形特性，而有關(guān)研究表明海雜波和地雜波也具有分形特性[10,11]。由于海雜波、氣象雜波和地雜波具有分形特性，所以分形被廣泛應(yīng)用到雷達(dá)目標(biāo)檢測領(lǐng)域，這是因為目標(biāo)和雜波的分形維數(shù)差異性比較明顯，如基于分形特征的海雜波背景下的目標(biāo)檢測[10]、地雜波背景下的目標(biāo)檢測[11]。多位學(xué)者研究表明基于分形可很好地對雷達(dá)電磁散射場進行數(shù)學(xué)建模[12－14]、重構(gòu)雷達(dá)目標(biāo)回波信號[15－17]、目標(biāo)幾何外形描述和目標(biāo)分類[17]。

近年來，分形被認(rèn)為在識別領(lǐng)域具有潛力，如分形被用來進行自然文理識別[18,19]，SAR目標(biāo)分類識別[20]，樂器信號分類識別[21]。由于機載雷達(dá)飛機目標(biāo)多在氣象雜波和地海雜波背景下，而同一目標(biāo)的分形維數(shù)比較穩(wěn)定，且不同目標(biāo)由于幾何外形和調(diào)制特性的不同，其分形維數(shù)也不同，這就為基于分形特征的飛機目標(biāo)分類識別成為可能。同時，有關(guān)研究[15,22]表明，分形特征不受噪聲的影響，這對于雷達(dá)目標(biāo)識別具有實際意義。

此外，由于目標(biāo)的運動，導(dǎo)致目標(biāo)的雷達(dá)回波幅度具有起伏特性，而幅度調(diào)制可以很好地表征回波序列的起伏特性，故提取回波序列的頻域幅度調(diào)制特征可作為識別特征之一。

考慮識別效果的穩(wěn)健性，以及現(xiàn)有機載雷達(dá)普遍具有窄帶跟蹤模式條件下，本文提出基于窄帶分形和幅度調(diào)制特征的機載雷達(dá)目標(biāo)分類識別算法。本文提取了噴氣式戰(zhàn)斗機、螺旋槳飛機、直升機 3類飛機的分形和幅度調(diào)制特征，實測試飛數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明本文方法在小樣本條件下具有較好的分類識別效果。

2 識別基本原理

2.1 分形特征識別原理

分形是描述物體表面的粗糙程度和不規(guī)則程度，分形的一個重要特征為計算的分維數(shù)是一種非整數(shù)的形式，稱為分形維數(shù)，描述分形特征的參數(shù)叫分形維數(shù)。而常規(guī)的人造物體如飛機通常具有相對規(guī)則的幾何形體，且目標(biāo)的分形維數(shù)相對穩(wěn)定，而不同飛機目標(biāo)的外形存在差異，因此不同的目標(biāo)在雜波中表現(xiàn)的分形特征也存在差異，這就為基于分形特征來識別目標(biāo)的差異帶來可能。

由于時間資源對于目標(biāo)識別是至關(guān)重要的，本文擬定采用盒維數(shù)法來提取分形特征，盒維數(shù)法被認(rèn)為是計算分形維數(shù)最快和實用的方法[10,22]。

設(shè)D是Rn上任意非空的有界子集，N (d)是直徑最大為d，并可以覆蓋 D的集的最小個數(shù)，則 D的下、上限的盒維數(shù)分別定義為：

如果式(1)和式(2)兩個值相等，則稱D為盒維數(shù)，記為：

由式(3)即可計算出盒維數(shù)。

盒維數(shù)算法可以理解為，取邊長為d的小盒子，把分形覆蓋起來，由于分形內(nèi)部有各種層次的空洞和縫隙，有些小盒子會是空的，數(shù)數(shù)有多少非空盒子，把這個數(shù)目記為 N( d)，然后縮小盒子尺寸d,N( d)自然要大，根據(jù)定義只要在雙對數(shù)坐標(biāo)系上畫出log N( d)和log d的曲線，其直線的斜率即為盒維數(shù)。

圖1給出的是基于盒維數(shù)法計算分形維數(shù)的算例，用 d= 1/10的小盒子把序列所在單位正方形分成 100個小方格，覆蓋分形曲線帶陰影的盒數(shù)N( e) = 58，則盒數(shù)維：

由于習(xí)慣上稱分形的特征是分形維數(shù)，盒維數(shù)是分形維數(shù)計算的一種方法，因此得到分形維數(shù)(fractal dimension)

式中 Nd( D)在實際計算中一般取大于含目標(biāo)的距離單元點數(shù)，設(shè)含有目標(biāo)的距離單元的點數(shù)為N，令

其中

由式(5)-式(8)，即可求得分形維數(shù) fd。

2.2 幅度調(diào)制特征識別原理

對于不同目標(biāo)，目標(biāo)雷達(dá)回波的起伏特性具有差異，而幅度調(diào)制可以很好地表征回波幅度的特性，故提取回波序列的幅度調(diào)制特征作為識別特征之一：

式中，xi為雷達(dá)回波序列，N為含有目標(biāo)距離門的回波點數(shù)，

由于這樣的幅度調(diào)制存在幅度的敏感性，將幅度調(diào)制進行歸一化處理。

圖1 盒維數(shù)計算示例Fig.1 Box dimension example

3 實驗結(jié)果和討論

3.1 特征提取與分析

為了驗證所提算法的有效性，本文基于機載火控雷達(dá)實測同一場景下的不同時間多個試飛架次數(shù)據(jù)進行驗證，試飛目標(biāo)均為直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機3類目標(biāo)。目標(biāo)均為與雷達(dá)迎頭方向飛行的目標(biāo)，因為往往機載雷達(dá)更加關(guān)注迎頭威脅目標(biāo)。提取的是目標(biāo)跟蹤且CFAR檢測過門限的目標(biāo)點，目標(biāo)跟蹤外推的點(非檢測點)將不予考慮，提取的目標(biāo)的信噪比在15 dB以上，距離在200～260 km之間。

圖2給出的是特征提取和分類識別流程圖，由流程圖可知，基于窄帶“和通道”數(shù)據(jù)，進行脈沖壓縮和相干積累，提取目標(biāo)的窄帶分形特征和幅度調(diào)制特征。圖3給出的是3類飛機的分形特征的統(tǒng)計分布，圖5給出的是3類飛機的幅度調(diào)制特征統(tǒng)計分布。

由圖3可知，直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機的分形特征具有差異性，直升機的分形維數(shù)范圍為(1.33, 1.65)，螺旋槳飛機的分形維數(shù)范圍為(1.22,1.55)，噴氣式飛機的分形維數(shù)范圍為(1.22, 1.44)，因此存在重疊區(qū)域，由于基于的是特征統(tǒng)計分布，3類目標(biāo)的大多數(shù)統(tǒng)計的分形特征還是具有較明顯的差異。此外由圖3可知，直升機和螺旋槳飛機比噴氣式戰(zhàn)斗機的分形維數(shù)要大，這是因為直升機和螺旋槳飛機表面粗糙程度和不規(guī)則程度比噴氣式戰(zhàn)斗機的要大，這與實際情況相符。

圖2 基于分形和幅度調(diào)制特征的機載雷達(dá)飛機目標(biāo)分類流程圖Fig.2 Airborne radar aircraft target classification based on fractal and amplitude modulation features

圖4給出的是直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的幅度調(diào)制特征的統(tǒng)計特性，由圖 4(a)-圖 4(c)可知，3類飛機的窄帶幅度調(diào)制特征分布具有明顯的差異性，尤其是直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的幅度調(diào)制特征具有較明顯的差異，而直升機和螺旋槳飛機的的幅度調(diào)制特征數(shù)值較大，即回波幅度波動較大，說明飛機旋轉(zhuǎn)部件的調(diào)制分量在整個回波中占據(jù)較大的成分，表明飛機旋轉(zhuǎn)部件在飛機結(jié)構(gòu)中是顯著的，如螺旋槳飛機和直升機，反之，對于噴氣式飛機，回波中以平穩(wěn)的機身分量為主，飛機旋轉(zhuǎn)部件結(jié)構(gòu)比飛機機身小得多，這與實際情況相符。

圖5給出的是直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機的分形特征和幅度調(diào)制特征的2維分布，由圖5可知，3類飛機的 2維特征分布還是具有較明顯的差異，如噴氣式飛機在分形維數(shù)和幅度調(diào)制特征的起伏范圍相對較小，而螺旋槳飛機次之，直升機起伏最大。

3.2 識別結(jié)果及分析

在本文分類識別過程中，支持向量機(SVM)訓(xùn)練樣本為當(dāng)前架次的3個飛機特征數(shù)據(jù)中隨機抽取100個，基于SVM訓(xùn)練后的分類線對另一試飛架次的測試數(shù)據(jù)進行分類(兩個試飛架次相互獨立，目標(biāo)為相同的3種飛機目標(biāo))。再基于SVM給出分類識別結(jié)果并對識別結(jié)果進行修正。圖6給出了基于分形和幅度調(diào)制特征的分類識別結(jié)果，3種不同飛機占據(jù)的特征分別為A區(qū)，B區(qū)和C區(qū)，由圖6可知，基于分形和幅度調(diào)制的2維特征可以有效地將直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機進行分類識別，分類識別正確率分別92%(螺旋槳飛機)，89%(直升機)，97%(噴氣式飛機)，3類飛機目標(biāo)平均分類識別率為92.67%。

4 結(jié)論

本文在機載雷達(dá)目標(biāo)分類識別需求牽引下，同時考慮到當(dāng)前機載雷達(dá)普遍具有窄帶跟蹤模式，提出了基于窄帶分形和幅度調(diào)制特征的機載雷達(dá)飛機目標(biāo)分類識別技術(shù)。在試飛數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進行分析驗證，試驗結(jié)果驗證了本文算法的有效性和穩(wěn)健性，直升機、螺旋槳飛機、噴氣式飛機的平均分類識別率在87%以上，同時還得出以下結(jié)論：

圖3 3類飛機的分形特征fdFig.3 Fractal feature fd of three kinds of aircraft

圖4 3類飛機的幅度調(diào)制特征kaFig.4 Amplitude modulation ka of three kinds of aircraft

圖5 3類飛機的分形和幅度調(diào)制2維特征分布Fig.5 Fractal and amplitude modulation feature distribution of three kinds of aircraft

圖6 基于分形和幅度調(diào)制特征的3類飛機目標(biāo)分類識別結(jié)果Fig.6 Three kinds of aircraft classification results based on fractal and amplitude modulation features

(1) 當(dāng)前試飛架次的分類結(jié)果可以作為另一個試飛架次的分類模板，試飛架次之間相對獨立，分類結(jié)果有效，體現(xiàn)了算法的穩(wěn)健性；

(2) 直升機和螺旋槳飛機的分形維數(shù)明顯比噴氣式飛機的分形維數(shù)起伏范圍大；

(3) 直升機和螺旋槳飛機的幅度調(diào)制特征比噴氣式飛機的幅度調(diào)制特征的起伏范圍大，直升機的幅度調(diào)制特征起伏為 30 dB，螺旋槳飛機的幅度調(diào)制特征起伏為 15 dB，噴氣式飛機幅度調(diào)制起伏范圍最小，起伏為10 dB；

(4) 計算量較小，耗費雷達(dá)資源少，在窄帶模式下，100點訓(xùn)練樣本就有較好的分類識別結(jié)果，便于工程實現(xiàn)。

[1]Tait P.Introduction to Radar Target Recognition[M].UK:the Institution of Electrical Engineers, 2005: 8-10.

[2]Du L, Liu H, and Wang P.Noise robust radar HRRP target recognition based on multitask factor analysis with small training data size[J].IEEE Transactions on Signal Processing, 2012, 60(7): 3546-3559.

[3]王鵬輝, 劉宏偉, 杜蘭, 等.基于線性動態(tài)模型的雷達(dá)高分辨距離像小樣本目標(biāo)識別方法[J].電子與信息學(xué)報, 2012, 34(2):305-311.Wang Peng-hui, Liu Hong-wei, Du Lan, et al..Linear dynamic model based radar HRRP target recognition under small training set conditions[J].Journal of Electronics &Information Technology, 2012, 34(2): 305-311.

[4]Toumi A, Khenchaf A, and Hoeltzener B.A retrieval system from inverse synthetic aperture radar images: application to radar target recognition[J].Information Sciences, 2012,196(1): 73-96.

[5]Yuan Bin, Chen Zeng-ping, and Xu Shi-you.Micro-doppler analysis and separation based on complex local mean decomposition for aircraft with fast-rotating parts in ISAR imaging[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(2): 1285-1298.

[6]Chamberlain, N E, Walton, E K, and Garber F D.Radar target identification of aircraft using polarization-diverse features[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1991, 27(1): 58-67.

[7]Du L, Wang B, Li Y, et al..Robust classification scheme for airplane targets with low resolution radar based on EMD-CLEAN feature extraction method[J].IEE E Sensors Journal, 2013, 13(12): 4648-4662.

[8]Bell M R and Grubbs R A.JEM modeling and measurement for radar target identification[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1993, 29(1): 73-87.

[9]Skolnik M I.Radar Handbook[M].Third Edition,McGraw-Hill Companies Incorpration, 2010: 197-198.

[10]Chen X, Guan J, and He Y.Detection of low observable moving target in sea clutter via fractal characteristics[J].IET Radar, Sonar & Navigation, 2013, 7(6): 635-651.

[11]王福友, 郭汝江, 郝明, 等.基于分形特征的地雜波背景下的球載雷達(dá)目標(biāo)檢測方法[P].國防發(fā)明專利, 授理號:201110015890.X.Wang Fu-you, Guo Ru-jiang, Hao Ming, et al..Balloon borne radar target detection within ground clutter based on fractal character[P].National Defense Invention Patent, Accepted no.201110015890.X.

[12]Iodice A, Natale A, and Riccio D.Kirchhoff scattering from fractal and classical rough surfaces: physical interpretation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013,61(4): 2156-2163.

[13]Perna S and Iodice A.An algorithm for efficient and effective evaluation of scattering from fractal surfaces[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(9):3554-3566.

[14]Evans R, Bennett J G, and Jones J.The evaluation of fractal surfaces for modeling radar backgrounds[R].AD, 2007,7(ADA457965/XAB): 1-27.

[15]Potapov A A, German V A, and Grachev V I.“Nano -” and radar signal processing: fractal reconstruction complicated images, signals and radar backgrounds based on fractal labyrinths[C].201314th International Radar Symposium,German, 2013, 2: 941-946.

[16]Li Qiu-sheng and Xie Wei-xin.Multifractal modeling of aircraft echoes from low-resolution radars[C].IET International Radar Conference, Xi’an, China, 2013,DOI:10.1049/CP.2013.0396.

[17]Chang C and Chatterjee S.Fractal based approach to shape description, reconstruction and classification[C].Twenty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, California, USA, 1989, 1: 172-176.

[18]Potlapalli H and Luo R C.Fractal-based classification of natural textures[J].IE E E T ran sa ctio ns o n Ind u stria lElectronics, 1998, 45(1): 142-150.

[19]Popescu A L, Popescu D, and Ionescu R T.Efficient fractal method for texture classification[C].International Conference on Systems and Computer Science, Kansas City, USA, 2013,2: 44-49.

[20]Mishra A K, Feng H, and Mulgrew B.Fractal feature based radar signal classification[C].IET International Conference on Radar Systems, Edinburgh, UK, 2007, 2: 1-4.

[21]Zlatintsi A and Maragos P.Multiscale fractal analysis of musical instrument signals with application to recognition[J].IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2013, 21(4): 737-748.

[22]Salmasi M and Hashemi M M.Design and analysis of fractal detector for high resolution radars[J].Chaos, Solitons and Fractals, 2009, 40: 2133-2145.

[23]Eryildirim A, Onaran I, and Etin A E.Pulse Doppler radar target recognition using a two-stage SVM procedure[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011,47(2): 1450-1457.