胡衛(wèi)東

(國防科技大學(xué)ATR重點實驗室 長沙 410073)

1 引言

當(dāng)前的許多軍用探測系統(tǒng)因為受到成本、布站范圍、傳感器靈敏度與時效性等因素的限制，與“透明化”的需求相去甚遠(yuǎn)，除了遭遇干擾、欺騙等對抗環(huán)境之外，經(jīng)常面臨的信息獲取困難也制約了其探測的性能。其中低信噪比、低數(shù)據(jù)率、低分辨率和低測量維度的“四低問題”是目標(biāo)探測信息處理面臨的共性難點問題。這里將其統(tǒng)稱為“弱測量”問題(不同于量子力學(xué)中不擾動被測系統(tǒng)的弱測量的概念)。在弱測量條件下，目標(biāo)的狀態(tài)和屬性能否有效估計，該問題的研究具有重要的理論和實際意義。

2 弱測量問題的提出

弱測量條件主要由目標(biāo)的暴露征候和傳感器的性能所決定，目標(biāo)的暴露征候弱通常稱之為低可觀測，傳感器的性能受限稱之為低信息獲取能力。弱測量對信號的檢測和參數(shù)估計等信息處理能力提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，具體表現(xiàn)為以下4個方面：

(1) 低信噪比。這種情況最容易理解，出現(xiàn)的典型情況主要有兩種：一種是被測目標(biāo)落在傳感器感受范圍內(nèi)的特性很弱，比如隱身目標(biāo)對雷達(dá)來說其反射的電磁信號難以探測到；二是被測目標(biāo)背景影響較大，比如超視距雷達(dá)工作的環(huán)境，由于超視距雷達(dá)分辨單元相比所關(guān)注的目標(biāo)大得多，由分辨單元中環(huán)境引入的噪聲能量就很大。再比如水下目標(biāo)的遠(yuǎn)距離探測，水聲的多途傳播降低了水下目標(biāo)的可探測性。

(2) 低數(shù)據(jù)率。出現(xiàn)的典型情況也有兩種：一種是傳感器探測目標(biāo)的頻度很低，比如單顆低軌衛(wèi)星對某一地域進(jìn)行照相偵察，由于衛(wèi)星重訪同一地域的時間間隔較長(1天到幾天的頻度)，對運(yùn)動目標(biāo)監(jiān)視來說，其抽樣頻度過低。另一種是目標(biāo)可被探測時間較短，比如利用雷達(dá)探測潛艇的潛望鏡，一般潛艇上浮使用潛望鏡的時間較短，大部分時間都潛在水下。這種情況也造成獲取目標(biāo)的數(shù)據(jù)率低下。

(3) 低分辨率。低分辨率主要指在空間遇到難以分辨的問題，出現(xiàn)的典型情況也有兩種：個體辨識和群體分辨。特別是在群目標(biāo)探測的情況下，個體信息丟失嚴(yán)重。比如用遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)難以分辨突防的彈道導(dǎo)彈和伴飛的誘餌。另一方面，低分辨也會導(dǎo)致信息相關(guān)的錯誤發(fā)生，比如 ESM[1]對電磁輻射源探測的信息，因空間分辨差導(dǎo)致在目標(biāo)密集情況下很難與高精度的目標(biāo)定位信息建立相關(guān)關(guān)系。

(4) 低測量維度。首先我們所處的空間確定 1個運(yùn)動點的位置需要1維時間和3維空間數(shù)據(jù)來表征。而我們使用的傳感器因為是通過感受目標(biāo)所發(fā)射、反射或輻射的物理場信號來工作的，物理場信號與時空的對應(yīng)性不一定會很強(qiáng)，比如靠感受發(fā)射或輻射信號的裝置通常較難測量距離。其次，目標(biāo)屬性的確定因其描述的復(fù)雜性，需要更高維度的測量。但實際中往往難以做到，只能得到某個部分、某一側(cè)面的觀測。另一方面，就測量量本身來說，與屬性量也可能存在低關(guān)聯(lián)度的問題。例如依據(jù)艦艇尾跡的探測推斷艦艇的屬性。

上述問題是長期困擾偵察監(jiān)視系統(tǒng)設(shè)計和使用的老大難問題，這些問題的本質(zhì)是缺少可用信息量，導(dǎo)致傳統(tǒng)基于高效信息更新的“急功近利”式處理方法難有用武之地。例如對運(yùn)動目標(biāo)狀態(tài)的估計，我們習(xí)慣于傳感器測量量與目標(biāo)狀態(tài)之間具有緊耦合的對應(yīng)關(guān)系，比如雷達(dá)測量的距離和角度是目標(biāo)所處的坐標(biāo)位置的合理表達(dá)方式。一旦測量量與被測對象的狀態(tài)不具有良好的對應(yīng)關(guān)系時，傳統(tǒng)的如卡爾曼濾波等信息更新方法將難以應(yīng)用。此外，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，所面臨的數(shù)據(jù)價值密度低的問題，無論是數(shù)據(jù)中信息含量少(就像礦石含某種貴重金屬品位低一樣)，還是無效數(shù)據(jù)多(存在大量空巢現(xiàn)象)，本質(zhì)上也是弱測量問題。弱測量條件雖然不足以支持直接檢測發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或狀態(tài)估計，不等于說測量獲得的信號沒有信息量，關(guān)鍵看信息如何利用。因此，對這類問題解決方法的思考具有重要的指導(dǎo)和借鑒意義。

3 弱測量問題的解決思路

弱測量問題因為表現(xiàn)形式多樣，使得最初的解決方法起始于局部的特定問題的探討，比如微弱信號的檢測，弱小目標(biāo)的跟蹤、密集目標(biāo)條件的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、低分辨條件下的目標(biāo)辨識等等，由此發(fā)展出了檢測前跟蹤、知識輔助的信號與信息處理、隨機(jī)有限集、似然函數(shù)理論等多種多樣的理論與方法。其基本思想是充分利用可用信息，包括相關(guān)知識，然后設(shè)計某種準(zhǔn)則下的優(yōu)化模型。

實際上，從測量信息與被測對象的關(guān)系出發(fā)，我們更容易看清該類問題的本質(zhì)，傳統(tǒng)的測量屬于強(qiáng)耦合測量，關(guān)于被測對象的信息含量大，可信度高，因此，采用基于信息的模型更新更多地依賴當(dāng)前測量量的作用，其典型代表就是卡爾曼濾波器，通過持續(xù)不斷地加入觀測信息進(jìn)行模型修正，達(dá)到準(zhǔn)確估計目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的目的。但是當(dāng)我們所關(guān)注的被測對象為弱小目標(biāo)、分布式目標(biāo)或者群目標(biāo)的時候，傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)受到物理條件的限制(如能量、分辨力、靈敏度等)，關(guān)于被測目標(biāo)獲取的信息無法給予直接的支持，傳感器測量量與被測對象的狀態(tài)不再具有較好的相容性，而淪為“弱測量”的地位。

既然弱測量的直接表現(xiàn)是可用信息含量少，因此，解決弱測量的基礎(chǔ)就是實現(xiàn)信息的有效集合。即通過量變的積累，實現(xiàn)由量變到質(zhì)變。具體來說，大量貢獻(xiàn)微弱(不精確、不清晰、不完整)的信息如何關(guān)于被測對象相關(guān)集合在一起，這就是“弱測量”理論的核心。而信息集合的基本依據(jù)是被測對象的屬性或變化樣式反映在弱測量信息中具有確定規(guī)律可循，該規(guī)律最基本的表現(xiàn)方式一是不斷重復(fù)出現(xiàn)，二是具有可預(yù)見性，最終使得被測對象的行為可追溯。

3.1 “重復(fù)性”是最直接的可利用規(guī)律

物理學(xué)在雙縫干涉實驗中，光子的波動性就是靠大量光子不斷重復(fù)同樣的傳播行為而獲得[2]。在宏觀世界這種情況也比比皆是。人類按照工業(yè)文明產(chǎn)生的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)?；貏?chuàng)造自己世界的過程中，重復(fù)地使用所發(fā)現(xiàn)和掌握的規(guī)律/工藝，使得“重復(fù)出現(xiàn)”的行為特點成為必然。在應(yīng)用層面同樣如此。比如空間軌道目標(biāo)的環(huán)繞運(yùn)行方式可以視為一個沿橢圓軌道不斷重復(fù)的行為；飛機(jī)平時的例行偵查，其沿固定航線的飛行是一個不斷重復(fù)的行為；脈沖雷達(dá)發(fā)射的信號也是一個不斷重復(fù)的工作模式；這種例子舉不勝舉。只要被測對象的特性從觀測角度來看是可以不斷重復(fù)的，即使每次測量獲取的信息再少，也能因為被測對象的重復(fù)行為而實現(xiàn)測量信息的有效集合，這就是弱測量理論解決被測對象特性估計問題的前提條件。

從數(shù)學(xué)來看，可重復(fù)性一般表現(xiàn)為確定形式的重復(fù)性和統(tǒng)計意義上的重復(fù)性。重復(fù)保證了信息積累的可行性，弱化了時間起點的影響。確定形式的重復(fù)性意味著類似周期特性的函數(shù)，對一個周期內(nèi)函數(shù)特性的估計可以采用各種準(zhǔn)則、各種基函數(shù)族的逼近辦法，這依賴于對函數(shù)特性的了解程度。當(dāng)然，可重復(fù)的行為并非一定可用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型來量化，其它描述方式同樣可遵循上述原則來處理。

統(tǒng)計意義上的重復(fù)性在實際中已產(chǎn)生了很多具體的處理方法。最直觀的例子就是偵收電文的破譯，其主要思路就是通過字母出現(xiàn)的頻度檢查，統(tǒng)計尋找字母表中的字母在構(gòu)成詞匯時存在的“重復(fù)性”[3]。在信號處理領(lǐng)域，比如對雷達(dá)信號的偵測、分選，大量采用了循環(huán)平穩(wěn)信號處理方法[4]，以充分利用偵收信號在統(tǒng)計上的重復(fù)性(相關(guān)性)；對低信噪比信號提取的背越效應(yīng)[5]，就是利用了微弱信號重復(fù)性的統(tǒng)計變化規(guī)律，將其疊加在已知的大信號上，以抬升到采樣靈敏度門限以上。在微波頻段實現(xiàn)量子雷達(dá)[6]，也屬于典型的弱測量問題。目標(biāo)特性引起的電磁波動方面的量子漲落非常微弱，只有充分利用大量光子在統(tǒng)計特性上的一致性通過長時間積累才能有所顯現(xiàn)。

3.2 “可預(yù)見性”具有更大的應(yīng)用潛力

不斷重復(fù)的行為是一種嚴(yán)格的約束條件，放寬到“按照可預(yù)計的規(guī)律變化”也是成立的。因為可預(yù)測，所以可以通過補(bǔ)償變化趨勢而再次呈現(xiàn)不斷重復(fù)的特點。

由于按標(biāo)準(zhǔn)化方式運(yùn)作，自動化在很大程度上表現(xiàn)為程序規(guī)定的一系列動作，很多時候甚至只需要一點點提示就能推知全貌。比如衛(wèi)星發(fā)射一般是按照基本物理定律和程序進(jìn)行的，以何種方式入軌都清清楚楚，這時只需要知道很少的信息就能做出準(zhǔn)確的判斷。這就產(chǎn)生了所謂的可預(yù)見性。

目標(biāo)特性的可預(yù)測性是解決“弱測量”問題的重要基礎(chǔ)。特別是對于低維度觀測問題來說，被測對象特性散布于高維度的空間中，但它的行為特點則因其可預(yù)見性而減少了描述的維度，比如衛(wèi)星軌道存在于3維空間，但描述軌道的橢圓卻只有2維。基于此，對高維度來說的低維(缺維)觀測有可能解決本質(zhì)上是低維度上的形態(tài)估計。單站只測角系統(tǒng)定軌就是一個很好的例子，只能測量2維角度量(方位、俯仰/赤經(jīng)、赤緯)隨時間變化的序列，利用軌道力學(xué)的可預(yù)測性，就可以估計出人造衛(wèi)星/小行星體現(xiàn)在高維度空間中的軌道運(yùn)動形態(tài)。

目標(biāo)環(huán)境特性的可預(yù)見性同樣重要。例如對于水下目標(biāo)探測來說，如果能根據(jù)水下環(huán)境參數(shù)(溫度、鹽度、密度、水下地形等)預(yù)測水聲信道的傳播狀態(tài)，盡管水聲信號傳播路徑復(fù)雜，但可以根據(jù)預(yù)測的傳播特性反演目標(biāo)真實的水聲信號，能夠明顯提高水下探測能力。

值得說明的是，弱測量問題不僅體現(xiàn)在直接狀態(tài)信息的測量，也體現(xiàn)在具有相關(guān)性的屬性測量方面，比如微觀粒子存在糾纏關(guān)系，則對其中一個粒子的測量可以推斷出另一個粒子的行為。這種糾纏所導(dǎo)致的可預(yù)見性是量子傳感應(yīng)用的基礎(chǔ)。

4 弱測量問題的求解—貝葉斯理論

當(dāng)被測對象不再可直接觀測，運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)直接獲得被測對象的特性變得不可能的時候，貝葉斯理論為我們提供了新的解決思路。

“貝葉斯公式是可以支配一切知識、一切信息的法則?！奔幽么笃绽锩捞乩碚撐锢硌芯克鵉uchs的評價[7]雖然有些極端，但弱測量問題確實可以利用貝葉斯統(tǒng)計法來解決。當(dāng)我們深入到弱測量領(lǐng)域，不難得出以下結(jié)論：由于測不準(zhǔn)，被觀測對象的存在狀態(tài)只能用概率的形式描述；簡而言之，為了能夠準(zhǔn)確地描述關(guān)注目標(biāo)的運(yùn)動，狀態(tài)估計成了一片“概率”云。隨著直接信息的缺失，不知不覺中，信息加工變成了只是對觀測者掌握信息狀態(tài)的描述。正如在微觀世界我們之所以看到粒子運(yùn)動怪誕離奇，只是因為我們無法掌握相關(guān)信息的全貌。這就是貝葉斯統(tǒng)計！

下面我們以目標(biāo)跟蹤問題為例說明貝葉斯理論的重要性。當(dāng)我們無法獲得高信噪比的準(zhǔn)確信息時，我們需要應(yīng)用似然性原理，更新操作在統(tǒng)計分布層面來完成。

目標(biāo)跟蹤問題可看作是對目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)的估計過程，運(yùn)動狀態(tài)一般包括位置、速度、加速度等，有時也包括特征信息(如雷達(dá)散射截面、阻力系數(shù)等)。為后續(xù)分析方便，我們作以下假設(shè)和定義[8]：(1)目標(biāo)的運(yùn)動服從馬爾科夫過程，(2)傳感器的似然函數(shù)只依賴于觀測時刻目標(biāo)的狀態(tài)。

傳感器：每種傳感器可能有不同的量測空間，假設(shè)我們知道傳感器物理效應(yīng)轉(zhuǎn)化的概率分布，則對這種傳感器的似然函數(shù)就可確定下來。當(dāng)然傳感器關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)s的響應(yīng)可以是線性的或非線性的，概率分布可以是高斯或非高斯的。

似然函數(shù)：假設(shè)我們在觀測時間 0≤ t1≤…≤ tk≤ t 構(gòu)成的序列為 Yk，令 yk為隨機(jī)變量 Yk的取值。似然函數(shù)可表示為：

假設(shè)目標(biāo)在各時刻的狀態(tài)為 s1, s2,… , sK，觀測量取值記為 y = (y1, y2,… , yK)，定義觀測時間內(nèi)的聯(lián)合似然函數(shù)為：

定義先驗概率：

為隨機(jī)過程{X( t); t ≥ 0}的先驗概率，前面講到的重復(fù)性和可預(yù)見性則體現(xiàn)在其中。

根據(jù)貝葉斯理論，目標(biāo)狀態(tài)的后驗概率分布如下：

式(4)在隨機(jī)過程{X( t); t ≥ 0}為馬爾科夫過程的假設(shè)下，可以采用如下遞推方式來求解：

我們看到，由于短時間內(nèi)獲取的信息極為有限，對目標(biāo)狀態(tài)或?qū)傩缘耐茢啻嬖谳^大的不確定性，只能從似然性的角度度量和整合新信息，表現(xiàn)為弱測量導(dǎo)致的從信號到狀態(tài)空間的似然函數(shù)統(tǒng)計分布的構(gòu)建，以及目標(biāo)狀態(tài)統(tǒng)計分布的演化，以代替常規(guī)的狀態(tài)量本身的更新，這是貝葉斯理論解決弱測量問題的基本出發(fā)點。另外，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的先驗概率也充分體現(xiàn)了可預(yù)見性指導(dǎo)下對運(yùn)動模型知識的利用。

5 弱測量對信息系統(tǒng)設(shè)計的要求

當(dāng)我們希望對大范圍區(qū)域(如全球)事無巨細(xì)都能全局掌控時，弱測量問題就具有一定的普遍性。它必然對偵察監(jiān)視信息系統(tǒng)中的傳感、處理和控制提出新的要求。

5.1 對傳感器設(shè)計的要求

隨著可利用電磁頻譜的擴(kuò)展和武器平臺運(yùn)載能力的提高，廣域監(jiān)視能力的需求更加迫切，導(dǎo)致了泛探概念及相應(yīng)傳感系統(tǒng)的產(chǎn)生[9]，典型的如射電天文望遠(yuǎn)鏡，海軍艦艇上的集成桅桿等。它們都要求在時間、空間和頻譜上的寬覆蓋能力。過去在窄信道條件下，我們追求的是較少的觀測次數(shù)和更高的精度。而泛探系統(tǒng)在目標(biāo)搜索發(fā)現(xiàn)階段不可避免地面臨低信噪比、低精度觀測的問題。因為在時間、空間和頻譜任一維度上拓展能力都需要付出代價，比如制作寬頻帶天線，受到材料和工藝的限制，常常以犧牲天線增益來換取頻帶寬度，天線增益的損失相當(dāng)于降低了接收信號的信噪比。因此，該類系統(tǒng)必然面臨海量數(shù)據(jù)但平均信息含量低下的問題。這使得泛探系統(tǒng)的平衡設(shè)計成為關(guān)鍵。

5.2 對信息處理的要求

正如現(xiàn)在的電子偵察設(shè)備一樣，泛探系統(tǒng)首先實現(xiàn)寬口徑的海量數(shù)據(jù)采集，信息的提取完全靠后期的處理來完成。其處理過程有點像翻砂淘金的篩選、挖掘方式，以計算資源的消耗為代價。對于實際應(yīng)用來說，一些處理需要保證時效性，比如目標(biāo)跟蹤中的狀態(tài)估計；另一些處理則可以有所滯后，比如情報分析。不同的需求導(dǎo)致信息處理流程設(shè)計上必須按照輕重緩急進(jìn)行任務(wù)分解，以對應(yīng)不同的計算資源。具體來說，對于時效性強(qiáng)的任務(wù)，通過擴(kuò)展計算資源，如增加計算節(jié)點，換取時間的縮短；對于精度要求高的任務(wù)，則通過擴(kuò)展時間資源積累更多的信息來解決；即設(shè)備換時間，時間換精度。進(jìn)一步，按時效性劃分的處理級別并不是孤立的，后續(xù)的每一級處理都應(yīng)該是對前一級處理的復(fù)核和深化。通過這種逐級漸進(jìn)的方式減緩海量數(shù)據(jù)的處理壓力，處理的時間資源得到了擴(kuò)展，保證了泛探系統(tǒng)存在的“采集快處理慢”的問題得到解決。

5.3 對系統(tǒng)控制的要求

弱測量除了在似然分布層面操作而對計算量有更苛刻的要求外，信息獲取的方式同樣需要新的設(shè)計理念。信息系統(tǒng)一般根據(jù)任務(wù)流程來規(guī)劃控制流程和信息處理流程，通過控制得到的反饋信息越準(zhǔn)確，信息處理就越簡單。因此，有目的的采集信息，實現(xiàn)控制與數(shù)據(jù)獲取的有機(jī)協(xié)調(diào)是解決弱測量問題的基本保證。特別是在監(jiān)視階段，利用可預(yù)見性的特點，傳感器按照目標(biāo)可預(yù)測的行為進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，比如在必經(jīng)的路徑上等待目標(biāo)的出現(xiàn)。

弱測量條件下，很難保證目標(biāo)信息在短時間內(nèi)被提取出來，因此，時效性強(qiáng)的閉環(huán)控制難以完成(比如傳統(tǒng)目標(biāo)跟蹤回路的閉合是建立在即時準(zhǔn)確提取信號偏差信息基礎(chǔ)上的)。但信息系統(tǒng)不能盲目地進(jìn)行工作，試圖遍歷所有的可能性，信息的反饋是系統(tǒng)有效性的基本要素，這就導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)計必須從單一功能回路的閉環(huán)擴(kuò)展到整個系統(tǒng)更大的任務(wù)層面閉環(huán)反饋控制上來，即擴(kuò)展反饋控制的范圍與尺度，從保證即時狀態(tài)的更新擴(kuò)展到在更大時間范圍內(nèi)提取到目標(biāo)狀態(tài)的可用信息。

6 總結(jié)

隨著人類對物質(zhì)和能量的駕馭能力越來越強(qiáng)，產(chǎn)生弱測量的情況會更加普遍。從信息獲取的角度看，由低可觀測演變?yōu)榈托畔①|(zhì)量；從信息處理的角度看，由基于測量數(shù)據(jù)直接進(jìn)行物理量的推演，轉(zhuǎn)變?yōu)榘褱y量數(shù)據(jù)看作物理量統(tǒng)計分布的抽樣過程；從系統(tǒng)控制角度看，由單一功能短程回路的閉環(huán)控制轉(zhuǎn)變?yōu)檎麄€系統(tǒng)任務(wù)層面的長程反饋控制。這反映了解決弱測量問題的信息系統(tǒng)在設(shè)計實現(xiàn)上的變化趨勢。在這類信息系統(tǒng)設(shè)計上，只有善于運(yùn)用空間的騰挪和問題的轉(zhuǎn)化，比如通過時間、空間、頻譜乃至計算等資源的互換與轉(zhuǎn)化，才能有效規(guī)避傳統(tǒng)上單一資源或物理域面臨的瓶頸問題，在更廣闊的范圍內(nèi)找到問題求解的方法。

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