劉佳潔,孟英峰

李皋,魏納 (油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 (西南石油大學),四川 成都 610500)

畢波 (中石油新疆油田分公司采油一廠,新疆 克拉瑪依 834000)

李文政 (中石化勝利石油管理局石油開發(fā)中心,山東 東營 257000)

基于油水兩相滲流的地層流體復合注水井試井模型

劉佳潔,孟英峰

李皋,魏納 (油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 (西南石油大學),四川 成都 610500)

畢波 (中石油新疆油田分公司采油一廠,新疆 克拉瑪依 834000)

李文政 (中石化勝利石油管理局石油開發(fā)中心,山東 東營 257000)

目前,注水井試井以單相滲流為基礎,缺乏考慮含水率、水驅(qū)前緣半徑等參數(shù),以及缺乏分析地層性質(zhì)與流體性質(zhì)的變化對壓力特征曲線影響。根據(jù)質(zhì)量守恒原理,結(jié)合注水井巖心歸一化相滲曲線,建立含水飽和度與相對滲透率關(guān)系,以油水兩相流滲流理論為基礎,建立地層流體復合注水井試井模型,通過Laplace變換,利用Stehfest數(shù)值反演得實空間解,繪制了壓力和壓力導數(shù)雙對數(shù)樣板曲線,分析水驅(qū)前緣半徑、油水兩相驅(qū)前半徑緣、兩相區(qū)含水率、兩相區(qū)含水飽和度等注水油藏重要參數(shù)對試井曲線的影響,討論流體性質(zhì)與地層性質(zhì)的變化對試井曲線的影響。研究結(jié)果對認識注水油藏的物性參數(shù)及注水情況起到重要作用,為注水油藏進一步合理注水開發(fā)提供依據(jù)。

油水兩相滲流;試井分析;水驅(qū)前緣半徑;含水率;含水飽和度

注水井試井長期以來采用油井壓力降落試井分析方法[1～3]。文獻 [4～6]基于單相流滲流理論研究注水井的壓力動態(tài)特征變化,文獻 [7,8]研究了相滲曲線以及相滲曲線對注水井油水兩相流試井曲線的影響,文獻 [9]將含水飽和度與相對滲透率關(guān)系引入試井模型。目前,國內(nèi)外注水井試井研究主要以單相流滲流理論為基礎,用于分析滲透率等注水地層基本物性參數(shù)。然而水驅(qū)前緣、含水飽和度、含水率等參數(shù)的影響缺乏研究,流體性質(zhì)與地層性質(zhì)對壓力特征曲線影響的不同缺乏分析。筆者運用經(jīng)歸一化處理的相滲曲線建立含水飽和度與相對滲透率關(guān)系,根據(jù)質(zhì)量守恒原理建立基于油水兩相滲流的地層流體復合注水井試井模型 (一區(qū)地層性質(zhì)相同,流體性質(zhì)不同分為水區(qū)和油水兩相區(qū);二區(qū)與一區(qū)地層性質(zhì)不同,流體為油水兩相區(qū)),分析了流體性質(zhì)與地層性質(zhì)對壓力特征曲線的影響。該模型用于分析注水井儲層基本物性參數(shù),同時可用于分析注水油藏含水率、含水飽和度、水驅(qū)前緣位置等參數(shù),全面分析注水地層物性參數(shù)和注水情況,為注水油藏進一步合理注水開發(fā)提供依據(jù)。

1 相對滲透率與含水飽和度關(guān)系的建立

對一個具體的油藏,由于取心分析的巖樣具有不同的滲透率和孔隙度,所得的相滲曲線也不相同,為了消除不同曲線對束縛水飽和度與殘余油飽和度的影響,需選擇一些有代表性的相滲曲線進行歸一化處理。油水歸一化相對滲透率定義及表達式為[10]:

油水相對滲透率比值與含水飽和度之間滿足指數(shù)式關(guān)系[10]:

根據(jù)巖心試驗,由平均每一塊巖心的c、d值得到油氣藏標準化相滲透率,然后反求油氣藏的相對滲透率曲線。根據(jù)多塊巖心歸一化處理后的結(jié)果數(shù)據(jù),得到a和b值,從而建立含水飽和度與相對滲透率關(guān)系。

2 物理模型

所建立的物理模型如圖1所示。模型假設如下:①圓形等厚油藏中心一口注水井,定量均勻注水;②注入流體徑向流入地層,滲流為等溫達西滲流;③油、水和巖石微可壓縮,其壓縮系數(shù)、流體黏度均為常數(shù);④考慮井筒儲集效應和表皮效應的影響;⑤外邊界條件可以是無窮大地層、圓形封閉或圓形定壓;⑥一區(qū)、二區(qū)地層性質(zhì)不同;⑦地層一區(qū)包含水相區(qū)和油水兩相區(qū),二區(qū)為油水兩相。

3 數(shù)學模型

3.1 無量綱量定義

圖1 物理模型

3.2 數(shù)學模型

3.3 數(shù)學模型求解

4 典型試井曲線分析

利用Stehfest[13]數(shù)值算法進行數(shù)值反演,得到定注入量實空間無量綱井底壓力動態(tài)解pD,從而編程繪制出基于油水兩相滲流的地層流體復合注水井試井模型關(guān)于pD～tD/CD與p'DtD/CD～tD/CD的無量綱試井曲線。

圖2是一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為油水兩相的地層流體復合注水井試井模型在圓形封閉、圓形定壓、無窮大外邊界條件下的試井曲線。圖2中,第Ⅲ段壓力導數(shù)出現(xiàn)水平段,這是地層中一區(qū)水相系統(tǒng)產(chǎn)生徑向流;第Ⅳ段是一區(qū)油水兩相系統(tǒng)影響段;第Ⅴ段是二區(qū)油水兩相系統(tǒng)影響段;第Ⅵ段是外邊界條件影響段。

圖3為井筒儲集系數(shù)、表皮因數(shù)一定時不同含水率fw下一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為油水兩相無窮大外邊界條件下的試井曲線。如圖3所示,含水率變化越大,水相系統(tǒng)與油水兩相系統(tǒng)流體性質(zhì)差異越大,一區(qū)油水兩相系統(tǒng)影響段 (第Ⅳ段)和二區(qū)油水兩相系統(tǒng)影響段 (第Ⅴ段)的壓力和壓力導數(shù)曲線下掉得越大。圖4為不同含水飽和度Sw情況下一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為油水兩相無窮大外邊界條件下的試井曲線,兩區(qū)流體性質(zhì)差異越大,試井曲線變化越明顯。對比圖3和圖4,可以看出流體性質(zhì)與地層性質(zhì)的變化對注水井試井曲線影響不同,因此對于不同地層性質(zhì)注水油藏需同時考慮兩因素的影響,否則不能正確反映地層真實情況。

圖2 一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為油水兩相的試井曲線

圖3 不同含水率fw情況下的試井曲線 圖4 不同含水飽和度Sw情況下的試井曲線

圖5為井筒儲集系數(shù)、表皮因數(shù)一定時不同滲透率比值RK21下一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為油水兩相的無窮大外邊界條件下的試井曲線,二區(qū)與一區(qū)滲透率比值RK21越小,一區(qū)與二區(qū)之間的地層性質(zhì)差異越大,二區(qū) (第Ⅴ段)壓力和壓力導數(shù)曲線上翹得越大。圖6為井筒儲集系數(shù)、表皮因數(shù)一定時,不同水驅(qū)前緣半徑Rw下一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為油水兩相的無窮大外邊界條件下的試井曲線,水驅(qū)前緣半徑越遠,試井曲線凹點越往后移。

5 結(jié)論

1)基于油水兩相流滲流理論,結(jié)合經(jīng)歸一化處理的含水飽和度與相對滲透率關(guān)系,考慮地層流體雙重復合,建立一區(qū)為水相和油水兩相、二區(qū)為水相的地層流體復合注水井試井模型,利用拉普拉斯變換和Stehfest數(shù)值反演方法,繪制該模型試井典型曲線。

圖5 不同滲透率比值RK21情況下的試井曲線 圖6 不同水驅(qū)前緣半徑Rw情況下的試井曲線

2)該模型可分析注水油藏純水驅(qū)前緣位置、油水兩相驅(qū)前緣半徑、含水飽和度、含水率、滲透率等重要參數(shù),并且地層性質(zhì)與流體性質(zhì)對試井曲線的影響不同,對于不同地層性質(zhì)的注水油藏,需同時考慮地層性質(zhì)和流體性質(zhì)的影響。

[1]Puntel E A,Oliveira de,Serra K V.Oil/water relative permeability estimation from fall Off tests[J].SPE26984,1994.

[2]Thomson L G,Reynolds A C.Well testing for heterogeneous reservoirs under single and multiphase flow condition[J].SPE30577, 1995.

[3]Roadifer R D.Pressure behavior of wells completed in multiphase reservoir containing a constant pressure boundary[J].SPE36555, 1997.

[4]尹洪軍,付春權(quán),萬貴春,等.多重復合低滲透油藏注水井壓力動態(tài)分析[J].石油學報,2002,23(4):70～74.

[5]王國輝,尚建林,郭建國,等.用試井方法分析百口泉組油藏儲集層物性變化[J].新疆石油地質(zhì),2007,28(5):641～643.

[6]許明靜,程時清,楊天龍,等.油水兩相流不穩(wěn)定試井壓力分析[J].石油鉆采工藝,2009,31(4):71～74.

[7]張人雄,毛中源,李建民,等.新疆寶浪油田相對滲透率曲線研究[J].新疆石油地質(zhì),2000,21(2):138～140.

[8]向祖平,張烈輝,陳輝,等.相滲曲線對油水兩相流數(shù)值試井曲線的影響[J].西南石油大學學報,2007,29(4):74～78.

[9]劉佳潔,孟英峰,李皋,等.三區(qū)流體復合注水井試井模型研究[J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2013,35(2):120～125.

[10]李傳亮.油藏工程原理[M].北京:石油工業(yè)出版社,2005.

[11]賈永祿,聶仁仕,王永恒,等.二次梯度非線性滲流問題求解[J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2008,30(4):119～122.

[12]劉永良,劉彬,劉大偉,等.三重介質(zhì)氣藏單井生產(chǎn)動態(tài)分析模型研究[J].石油天然氣學報(江漢石油學院學報),2011,33 (2):123～127.

[13]賈永祿,趙必榮.拉普拉斯變換及數(shù)值反演在試井分析中的應用[J].天然氣工業(yè),1992,12(1):60～64.

[編輯]黃鸝

TE353.3

A

1000-9752(2014)02-0128-05

2013-07-21

國家自然科學基金青年基金項目(51104124,51204140);國家科技重大專項(2011ZX05021-003)。

劉佳潔(1985-),男,2010年西南石油大學畢業(yè),博士生,現(xiàn)從事試井分析、欠平衡鉆井方面的研究工作。