曹中林,周強,呂文彪
張華,陳愛萍 (中國石油集團川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司,四川 成都 610213)
改進的郭濤算法在剩余靜校正中的應用
曹中林,周強,呂文彪
張華,陳愛萍 (中國石油集團川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司,四川 成都 610213)
在低信噪比地震資料處理中,剩余靜校正是其中的關鍵處理環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的剩余靜校正方法容易陷入局部極值,難以實現(xiàn)全局尋優(yōu),從而造成疊加剖面成像效果不佳。為此,提出了一種高精度的非線性剩余靜校正方法,該方法以互相關值最大為目標函數(shù),采用了逐步縮小范圍的郭濤算法進行剩余靜校正量的全局尋優(yōu)。通過理論模型和低信噪比資料的測試表明,該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的剩余靜校正方法,能夠快速逼近全局最優(yōu)解,并且能夠有效改善低信噪比地震資料的成像效果。
改進的郭濤算法;反演;剩余靜校正
我國西部山地地區(qū),地形起伏多變,地表結構復雜,山體部分老地層出露地表,導致采集的地震數(shù)據(jù)靜校正問題特別嚴重,很大程度上影響了地震數(shù)據(jù)的最終成像效果。地震資料在做了野外靜校正之后,有效反射波的同相軸應該呈雙曲線分布,但實際上由于靜校正計算中難免存在誤差,使地震記錄中還殘留一定的時差,有效反射波的同相軸就不是理想的雙曲線,隨后的疊加成像效果也就不理想。因此,有必要將剩余時差在速度分析和疊加之前予以去除,這就是剩余靜校正的主要任務。
目前,常規(guī)的剩余靜校正方法有:共地面點法、Satan算法和最大能量法[1~2],都不能較好地解決低信噪比地震資料的剩余靜校正問題。因此大量的學者引入了非線性反演方法進行剩余靜校正量的求取,例如遺傳算法[3~5],模擬退火方法[6~9]以及蒙特卡羅方法[10~11],這些非線性反演方法在一定程度上改善了地震資料的最終成像效果,但是都存在反演效率較慢以及容易陷入局部極值的問題。而郭濤算法[12]是一種基于子空間搜索 (多父體雜交)的群體隨機搜索算法,可以用來求解復雜函數(shù)優(yōu)化問題。筆者結合了郭濤算法的特性,提出了逐步縮小搜索范圍的改進策略,并將其應用到剩余靜校正量的求取中,實現(xiàn)了剩余靜校正量的全局尋優(yōu)。理論模型和實際地震數(shù)據(jù)的測試表明,該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的剩余靜校正方法,針對低信噪比地震資料處理具有一定的效果。
郭濤算法是一種精確的全局尋優(yōu)算法[13~17],該算法有以下3個特點:
1)采用了演化計算中群體搜索策略,可以實現(xiàn)全局尋優(yōu),適合于復雜的非線性函數(shù)優(yōu)化的問題。
2)進行了多父體的線性重組,特別是子空間中隨機搜索的非凸性,保證了隨機空間中隨機搜索的遍歷性。從N個父體向量P={X1,X2,…,XN}中隨機選擇M個個體組成向量X'={X1',X2',…,XM'},構成子空間V={X︱a·X'}作為其搜索空間,其中a={a1,a2,…,aM}是M維向量,滿足條件:
3)采用了“劣汰策略”,每次只把群體中適應性最差(目標函數(shù)值最大)的個體淘汰出局,淘汰壓力最小,既保證了群體的多樣性,也保證了適應性最好(目標函數(shù)值最小)的個體可以“萬壽無疆”。這種“群體爬山策略”,保證了整個群體最后集體登上最高峰(深谷)。
郭濤算法的具體程序如下:
其中:P是種群;X1,X2,…,XN是種群P中的N個個體;t為迭代次數(shù);Xbest為根據(jù)目標函數(shù)求取的種群中最小適應值;Xworst根據(jù)目標函數(shù)求取種群中最大適應值;f為適應度函數(shù);ε是用戶給定的誤差精度,當大于給定精度則進行循環(huán)迭代,如果小于精度就終止并輸出最終的結果。
為了加快郭濤算法的收斂速度,筆者提出了逐步縮小搜索范圍的策略。由于郭濤算法在很少的搜索次數(shù)之后,種群就能夠迅速聚集到一定的范圍之內。為此,筆者提出改進方案:在進行一定次數(shù)的搜索之后,就統(tǒng)計種群中個體的最大值及最小值,根據(jù)這個最小值與最大值,可以定義一個新的搜索區(qū)間,下次再搜索的時候,就在這個新的區(qū)間范圍內進行搜索。通過該方案可以逐步縮小搜索范圍,進一步提高郭濤算法的收斂速度。
在計算剩余靜校正的方法中,常用的一種方法就是最大能量方法,該方法是指在應用正確的靜校正量之后可使地震剖面的疊加能量達到最大。目前計算非線性剩余靜校正的方法都是以最大能量法為基礎。最大能量法的目標函數(shù)為:
式中:S、R分別是炮點和檢波點的剩余靜校正量;E(S,R)為對應的疊加剖面的能量;Ajk是第j個共中心點道集中的第k道;p為地震數(shù)據(jù)的共中心點道集數(shù);Q為每一個道集的道數(shù);t是地震數(shù)據(jù)的時間點;t1和t2為剩余靜校正中地震數(shù)據(jù)的計算時窗。
同一個炮點或檢波點都有多道,而該炮點(或檢波點)剩余靜校正量只會影響到與該炮點(或檢波點)有關的CMP(共中心點)道集的疊加能量。由此CMP道集的疊加能量E可寫為:式中:τ是自相關的時移量;C(t)為CMP道集;K(t)是該CMP道集的疊加;d為常數(shù)。
由此,估計疊加能量的最大值也就等效于估計它的互相關的最大值。有了這個目標函數(shù)以后,就可以采用上面所述的改進郭濤算法進行非線性迭代搜索。具體步驟如下:
1)在給定靜校正量范圍內,初始化種群P={X1,X2,…,XN},t=0(第1次迭代)。
2)根據(jù)目標函數(shù)E(能量最大)評估種群,找出最好個體與最差個體。
3)保存最優(yōu)解。
4)當不滿足給定誤差值的時候,重復執(zhí)行下面的步驟5)~9)。
5)t=t+1。
6)從種群中選出M個個體{X1',X2',…,XM'},形成子空間V。7)按照下面的公式進行多父體重組策略生成新的個體:
8)如果該新的個體比當前種群最差個體要好,則替代最差個體。
9)當進行了幾次迭代之后,找出當前種群中所有個體的最大值與最小值,由此確定新的靜校正量搜索空間,重新回到步驟2)。
通過以上改進的郭濤算法進行迭代搜索,最終找到剩余靜校正量的最優(yōu)解,從而完成剩余靜校正量的求取。
3.1 理論模型測試
為了驗證該方法的正確性,采用理論模型進行了測試。圖1(a)是在共中心點道集地的震數(shù)據(jù)上加入了隨機靜校正量,然后再疊加產(chǎn)生的數(shù)據(jù),從圖中可以看出,靜校正前疊加剖面的同相軸連續(xù)性極差;圖1(b)是用改進的郭濤算法進行剩余靜校正后的疊加數(shù)據(jù),疊加剖面的同相軸有了較好的連續(xù)性。通過理論模型的測試,驗證了基于改進的郭濤算法的剩余靜校正方法的正確性。
圖1 理論模型應用效果
3.2 實際資料應用效果
為了驗證該方法的實際應用效果,筆者選取了四川某地區(qū)實際地震數(shù)據(jù)進行應用。數(shù)據(jù)大小為1.7G,采樣率為2ms-1,采樣時間為5000ms,有效反射目的層為3000ms左右,沿著目的層上下開時窗600ms。圖2(a)是剩余靜校正前的疊加結果,疊加剖面的成像效果不好;圖2(b)是最大能量法剩余靜校正后的疊加結果,剖面靠右端的地方可以看到一些連續(xù)的同相軸,但是成像效果還是不佳;圖2(c)是基于改進的郭濤算法的剩余靜校正后的疊加結果,剖面的同相軸連續(xù)性更好,信噪比更高,構造更加清晰,成像效果改善明顯。通過實際數(shù)據(jù)的應用,以及與傳統(tǒng)最大能量法的效果對比可知,筆者提出的基于改進的郭濤算法的剩余靜校正方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的剩余靜校正方法,能夠有效改善低信噪比地震資料的成像效果。
圖2 實際數(shù)據(jù)應用效果
1)基于改進的郭濤算法的剩余靜校正方法充分利用了郭濤算法的基于子空間搜索 (多父體重組)和群體爬山法相結合的特性,保證了搜索空間的全局性,同時采用了逐步縮小搜索范圍的策略,使得該算法的搜索效率更高。
2)理論模型反演試算和實際資料處理結果表明,基于改進的郭濤算法的剩余靜校正方法具有很高的精度,效果優(yōu)于常規(guī)的剩余靜校正方法,能夠適應低信噪比地震資料的處理,具有較好的推廣應用前景。
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[編輯]龔丹
P631.44
A
1000-9752(2014)02-0062-04
2013-06-04
中國石油天然氣集團公司科學研究與技術開發(fā)項目 (2011B-3706)。
曹中林(1981-),男,2004年大學畢業(yè),碩士,工程師,現(xiàn)主要從事地震資料處理方面的方法研究與軟件開發(fā)工作。