楊 凱，劉立群，陳鵬洪，田 行，曹 偉，葛 竹

(1.太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024；2.92325部隊，山西 大同 037036)

隨著全球經(jīng)濟的快速發(fā)展，人類社會的環(huán)境問題和能源問題面臨嚴峻的危機，大力開發(fā)清潔能源、可再生能源已成為當務(wù)之急，因此風(fēng)能作為最廉價、最有希望的綠色能源開始被大規(guī)模開發(fā)使用[1]。風(fēng)力發(fā)電機可以分為水平軸風(fēng)機和垂直軸風(fēng)機兩種，相對于垂直軸風(fēng)機，水平軸風(fēng)機的研究已趨于成熟，但是重心高不穩(wěn)定，需要偏航裝置，噪聲污染大以及不易于建筑集成等缺點始終制約著它的發(fā)展，而垂直軸風(fēng)力發(fā)電機恰恰能克服這些缺點，并且垂直軸風(fēng)機以其安裝成本低，維護方便，可靠性好等已經(jīng)備受人們矚目[2]。

目前，垂直軸風(fēng)機大多采用定槳距結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)能利用率低和自啟動性能差[3]。本文重點研究了垂直軸風(fēng)機的數(shù)學(xué)建模和機構(gòu)設(shè)計，理論上通過靜止時的變槳受力分析提高其自啟動能力，通過旋轉(zhuǎn)時的變槳算法提高其風(fēng)能利用率；并且在機構(gòu)設(shè)計上，利用伺服電機的精確性和蝸輪蝸桿減速機的自鎖功能完善垂直軸風(fēng)機變槳距系統(tǒng)。

1 小型H型風(fēng)機機構(gòu)

本文根據(jù)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機變槳距理論，制造了一臺小型H型風(fēng)機作為研究對象，并且在機器構(gòu)造上進行了改造，不同于一般的H型風(fēng)機?？傮w而言，設(shè)計出的風(fēng)機，機械構(gòu)造上簡單，方便操作，成本低，而且達到了精確的目的。

1.1 風(fēng)機整體結(jié)構(gòu)

風(fēng)機主軸上下兩端采用軸承6206，內(nèi)徑30 mm，外徑62 mm，厚度16 mm.

圖1 風(fēng)機剖面圖Fig.1 Cross section of fan

如圖1所示：風(fēng)機總高1 790 mm，總寬1 685 mm，葉片四片1 000×380 mm.

風(fēng)輪的直徑由公式P=Cpρ/2V3π/4D2η求得。

其中：P為發(fā)電機功率，本文取200 W，Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，低速風(fēng)機一般在0.35左右，ρ為空氣密度，取1.29 kg/m3，V為風(fēng)速，本文取10 m/s，η為傳動效率與風(fēng)車效率的積，一般取0.8～0.9，代入求得風(fēng)輪直徑約為1.6 m.故將支架設(shè)計成780 mm[4].

1.2 風(fēng)機獨立變槳機構(gòu)

圖2 變槳機構(gòu)Fig.2 Variable pitch mechanism

如圖2(a)所示：

光電編碼器：設(shè)置在主軸頂端，在此風(fēng)機中的作用是，采集轉(zhuǎn)速信號，提供給控制器DSP.根據(jù)轉(zhuǎn)速信號的采集知道葉片位置，通過程序計算當前位置的最佳攻角。編碼器的型號是長春東澤光電有限公司生產(chǎn)的ZKX-6-50BM-G12E光電編碼器。

如圖2(b)所示：

變槳伺服電機：考慮到變槳距的角度精度問題，本設(shè)備采用精確性和穩(wěn)定性高的伺服電機。此風(fēng)機變槳系統(tǒng)中采用的是淄博立馳直流電機廠生產(chǎn)的伺服電機，型號為LC70-24BM直流伺服電機，電壓12 V，轉(zhuǎn)速5 200 r/min，功率100 W，電流11 A.

渦輪蝸桿減速機：選擇渦輪蝸桿減速機的原因在于它的反向自鎖功能，并且其具有較大的減速比。風(fēng)機葉片旋轉(zhuǎn)，當?shù)竭_特定區(qū)域后，需要保持槳距角不變，蝸輪蝸桿減速機的自鎖功能就能使葉片在特定位置停止不動。減速機的減速比為1∶50.本次設(shè)計選用的是剛性連接，即葉片直接通過聯(lián)軸器和蝸輪蝸桿減速機相連，相對了同類型機器的鏈條傳動(柔性連接)，提高了變槳系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小了振動[5]。

圖3所示就是上文論述中的機器成品圖，從外觀上看，結(jié)構(gòu)簡單明了，蓄電池給伺服電機供電，伺

圖3 機器成品圖Fig.3 The finished chart

服電機連接蝸輪蝸桿減速機帶動葉片轉(zhuǎn)動，該設(shè)備成本低，性價比高，合適實驗用。目前，只做了一個軸的變槳距機構(gòu)，先對單個軸進行研究。

2 垂直軸風(fēng)力發(fā)電機的數(shù)學(xué)建模

2.1 葉片的受力分析

垂直軸風(fēng)力機有升力型(Darrieus)和阻力型(S型)兩大類。本文重點研究升力型H型風(fēng)機，對阻力型風(fēng)機暫不介紹。H型風(fēng)機在低風(fēng)速下運行困難，要在較高風(fēng)速下，葉尖速比達到3.5以上才可能正常運轉(zhuǎn)，在葉尖速比在4～6可獲得較高的輸出功率，所以H型風(fēng)機不能單靠風(fēng)力自啟動，通常情況下，是要發(fā)電機作電動機帶動風(fēng)力機旋轉(zhuǎn)。由于對風(fēng)速變化和負荷變化要求比較苛刻，效率難以達到高效穩(wěn)定，所以本文采用變槳距策略，通過對槳距角的變化，來配合風(fēng)速風(fēng)向提高風(fēng)機的自啟動能力和風(fēng)能利用率，首先應(yīng)對其進行數(shù)學(xué)建模，如下所述：

圖4 葉片受力分析圖Fig.4 Aerodynamic analysis of blade

(1)

式中：W為相對風(fēng)速；V為風(fēng)速；w為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的角速度；r為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的半徑；θ為葉片所處位置的方位角。

根據(jù)空氣動力學(xué)可知，葉片旋轉(zhuǎn)時候的受力有兩個，一個是與相對速度W平行的阻力Fd，一個是與相對速度W垂直的升力Fl[6-8].

升力：

(2)

阻力：

(3)

式中：Fl為升力；Fd為阻力；a為常數(shù)，空氣密度ρ與葉片弦長c的乘積；Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)。

對升力Fl與阻力Fd進行分解，方向為葉片和切向和法向，得到使得葉片旋轉(zhuǎn)的切向力f切與向心力f向.

f切=Flsini-Fdcosi

(4)

法向力f向：

f向=Flcosi+Fdsini

(5)

其中：f切為切向力，f向為法向力，也叫作向心力；i為攻角。

為了便于分析葉切向力與向心力的變化情況，對翼型葉片的升力系數(shù)Cl與阻力系數(shù)Cd進行多項式擬合[9-11]。取(-20，-0.15)，(-10，-0.2)，(0，0.5)，(10，1.5)，(20，0.5)進行分段擬合，得到風(fēng)輪的升力系數(shù)曲線的多項式，即為：

Cl=-0.002i2+0.08i+0.4

(6)

取(-10，0.3)，(0，0.1)，(10，0.3)進行擬合，得到葉片阻力系數(shù)曲線的多項式為：

Cd=0.0003i2+0.05

(7)

2.2 葉片變槳距受力分析

本文以6葉片風(fēng)機進行變槳距理論分析。本文公式中：ρ=1.29，w=40，r=1，V=10，c=1.

2.2.1 葉片靜止時受力分析

將式(2)-式(7)聯(lián)立，可以求的ft表達式，需要注意的是當葉片靜止時，式中W=V，再對其求導(dǎo)得出攻角i，就能夠知道靜止時，風(fēng)輪一周所受轉(zhuǎn)矩力最大的角度，因此我們可調(diào)節(jié)葉片在該位置的槳距角，目的就是要提高垂直軸風(fēng)機的自啟動能力。圖5中，實線為變槳前，虛線為變槳后。

如圖5可知靜止時：

1)葉片1，此時只受法向力，不產(chǎn)生驅(qū)動風(fēng)輪轉(zhuǎn)動的力矩，故要使葉片1旋轉(zhuǎn)一個角度，使其對葉片1產(chǎn)生驅(qū)動。

圖5 葉片靜止受力分析Fig.5 Aerodynamic analysis of static blade

由式f切=Flsini-Fdcosi，求得當i=45°，ft最大，故將此葉片逆時針旋轉(zhuǎn)15°，使其α=45°，此時所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最大。

2)葉片2，靜止時，i=30°，受轉(zhuǎn)矩力為正，通過計算，將葉片2順時針旋轉(zhuǎn)15°，使其獲得最大轉(zhuǎn)矩。

3)葉片3，靜止時，攻角i=30°，所受轉(zhuǎn)矩力為正，通過計算，將葉片3逆時針旋轉(zhuǎn)15°，使其獲得最大轉(zhuǎn)矩。

4)葉片4，靜止時，此時葉片4也只受法向力，且此法向力方面是背離中心軸，為反向的。

5)葉片5，i=30°，受的轉(zhuǎn)矩力仍為負向轉(zhuǎn)矩力，故使葉片5繞自身旋轉(zhuǎn)軸逆時針旋轉(zhuǎn)30°，使葉片與風(fēng)向平行，不受力。

6)葉片6，通過受力分析可知，當其靜止時，葉片所受轉(zhuǎn)矩力為負，故使葉片順時針旋轉(zhuǎn)30°，使葉片6不受力。

由上述分析知：靜止時，6葉片垂直軸風(fēng)力機，除0°和180°兩葉片攻角為90°，其余4個位置均為30°。

2.2.2 葉片旋轉(zhuǎn)時的受力分析

圖6 葉片旋轉(zhuǎn)一周示意圖Fig.6 Diagram of blade rotation cycle

如圖6所示，方位角處于180°～360°時，由于葉片作負功，故使葉片全部成順槳狀態(tài)，使其不受力，如圖右半部分，只需要計算方位角在0°～180°時，葉片當前位置的最佳攻角。

(8)

風(fēng)機啟動和運行狀態(tài)流程如圖7所示：

圖7 軟件流程圖Fig.7 Flow chart of software

通過Matlab結(jié)果可以確定單個葉片旋轉(zhuǎn)一周攻角i的最佳變化情況以及maxf切，6個葉片之間，相鄰葉片之間相差方位角為60°，確定一個葉片的攻角變化和受力情況下，只需要移動60°的相位角就可以得出相鄰葉片的受力情況，然后對6個葉片的合切向力f切進行相加得到總合力Ft，仿真結(jié)果如圖8所示。

(a)變槳前合力與的關(guān)系(b)變槳后合力與的關(guān)系圖8 變槳前后合力與方位角的關(guān)系Fig.8 The relationship between Ft ang before andafter variable pitch

由圖8可得：圖8(a)圖為定槳距情況下6葉片的合切向力情況，攻角為定值。圖8(b)按照仿真結(jié)果變槳后的合切向力情況，變槳后的合切向力比變槳前的合切向力大，風(fēng)能利用率高，并且幅值跨度小，振動小。

3 結(jié)束語

本文的重點是對H型垂直軸風(fēng)力機變槳距控制的理論分析和硬件展示，分析了它靜止和旋轉(zhuǎn)時的受力情況，使得變槳距H型風(fēng)機能夠通過對槳距角的控制，改善其自啟動性能、提高其風(fēng)能利用率。同時設(shè)計了一種小型H型垂直軸風(fēng)機，采用獨立變槳機構(gòu)，從機械結(jié)構(gòu)上說，比同類機械簡單明了，成本低，性價比高，接下來需要做的就是完善變槳距數(shù)學(xué)模型的建模以及對機器精確度和穩(wěn)定性的改善。

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