易青

【摘 要】 介紹了大型圓筒混合機(jī)消除殘余應(yīng)力的焊縫局部退火的處理方法，并對(duì)電加熱器、加熱控制裝置、熱處理工藝進(jìn)行了闡述，為現(xiàn)場(chǎng)大型筒體焊縫消除殘余應(yīng)力熱處理提供了新的途徑。

【關(guān)鍵詞】 溫度儀表 測(cè)量與控制 焊縫 局部退火 殘余應(yīng)力

1 引言

圓筒混合機(jī)是我公司為韓國(guó)制造的大型焊接筒體選礦設(shè)備，其材料為Q235A，幾何尺寸φ4m×18m，厚度為25mm，其焊縫用埋弧自動(dòng)焊機(jī)焊接，采用H08A埋弧焊絲。在選礦混合過程中的動(dòng)平衡及同軸性直接影響到受力的均勻性，由于焊接、塑性變形、切削加工、鑄造等因素的影響，一旦受力不均，所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力集中在焊縫上容易造成斷裂。因此焊縫焊接后去除內(nèi)應(yīng)力退火，就顯得十分重要，由于在爐內(nèi)退火非常困難，我們采用焊縫局部退火，消除了焊縫所產(chǎn)生的殘余內(nèi)應(yīng)力。經(jīng)檢驗(yàn)，各項(xiàng)性能指標(biāo)符合有關(guān)技術(shù)條件的規(guī)定。

2 退火溫度的測(cè)量與控制

2.1 加熱過程控制原理

為了保證測(cè)溫時(shí)的精密度與響應(yīng)度，這里選用的7只Ⅱ級(jí)K型鎧裝熱電偶。同時(shí)為了保證整個(gè)退火過程的可記錄性，還使用了1臺(tái)XWBJ-101大圓圖自動(dòng)平衡溫度記錄儀表，1臺(tái)ER-187溫度記錄儀表以及6臺(tái)智能溫度控制儀表。

2.2 電加熱元件的選擇

陶瓷電加熱器目前按其形狀分為三個(gè)類型：即履帶式、繩狀式和指狀式。根據(jù)圓筒混合機(jī)的結(jié)構(gòu)形狀采用履帶式陶瓷電加熱器，每片額定電壓220V，額定功率10kw， 最高溫度1050℃，發(fā)熱面積約720×260mm。同時(shí)采用強(qiáng)度高，熱輻射性能好的氧化鉛陶瓷元件作絕緣材料，使用鎳鉻絲作發(fā)熱體。

根據(jù)熱處理工件來確定總電加熱區(qū)域，設(shè)加熱面積為A，A=D×H（米）

D為工件外徑，H為加熱寬度，一般情況下可取H=（7～10），為熱處理工件的厚度。

2.3 退火溫度的控制

2.3.1 退火溫控柜的選擇

在使用陶瓷電加熱器進(jìn)行熱處理時(shí)，需要配有專門的溫度控制設(shè)備來實(shí)現(xiàn)電加熱器的升、恒、降溫的變化，最好選用自動(dòng)化程度較高的程序控制設(shè)備。這里我們采用過零觸發(fā)固態(tài)繼電器或大功率雙向可控硅（SSC/SSR）控制功率輸出，可控硅電源在電壓過零時(shí)（一般是3°～5°）觸發(fā)，使其導(dǎo)通，導(dǎo)通時(shí)的輸出波形為完整的正弦波，不存在電源波形畸變以及隨之而來的干擾，由于智能溫度控制儀表具有自整定PID及模糊控制功能，使設(shè)備控制精度可達(dá)到±2℃。由于我公司生產(chǎn)的圓筒混合機(jī)直徑通常在φ3.2m～φ3.8m，需要16個(gè)陶瓷電加熱器，考慮到留有充分余地，選擇控制設(shè)備的總功率為180kW，即可控制18個(gè)電加熱器，其中控溫點(diǎn)6個(gè)，記錄點(diǎn)12個(gè)。

2.3.2 加熱系統(tǒng)升溫時(shí)的溫度控制

圓筒混合機(jī)焊縫去應(yīng)力退火曲線如圖2所示

去應(yīng)力退火溫度一般為500℃～650℃；該溫度退火時(shí)金屬的組織不發(fā)生變化，只是消除內(nèi)應(yīng)力。按該工藝要求加熱到550℃～590℃，考慮到溫度儀表顯示、控制有一個(gè)誤差極限，故取加熱溫度為570℃。開始升溫加熱時(shí)，根據(jù)圓筒混合機(jī)筒體內(nèi)壁焊縫的測(cè)溫儀表顯示的升溫速度來反復(fù)調(diào)整ZWK型溫控柜上的PXW系列智能溫度控制儀表，使得電加熱器退火溫度在620℃～780℃范圍內(nèi)找出最佳溫度，使得筒體在11.4小時(shí)溫度上升到570℃；得到XWBJ-101大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀升溫曲線的升溫速度為50℃/h。

2.3.3 保溫過程的控制

當(dāng)大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀升溫曲線到570℃時(shí)開始恒溫，恒溫目的是指被加熱圓筒焊縫內(nèi)外溫度一致，恒溫時(shí)間為80min。在恒溫時(shí)期由于存在熱能的補(bǔ)給與散失，恒溫溫度可能呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，觀察大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的記錄曲線，調(diào)整溫度智能儀表的退火最高溫度，使恒溫曲線滿足工藝要求。

2.3.4 降溫過程的控制

經(jīng)80min的恒溫后開始降溫，溫控柜的溫度智能儀的降溫時(shí)間調(diào)整到7.4小時(shí)，并根據(jù)大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的降溫速度記錄曲線，設(shè)定下限溫度為250℃附近，使大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的降溫速度是50℃/h降溫。當(dāng)降溫曲線為200℃時(shí)，斷開電源，自然空冷，不要放在通風(fēng)處，以免影響退火質(zhì)量。

3 應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果分析

殘余應(yīng)力對(duì)筒體的影響是復(fù)雜、多方面的，我們僅從消除殘余應(yīng)力的熱處理工藝進(jìn)行分析。圓筒混合機(jī)筒體焊縫經(jīng)去應(yīng)力退火處理后，經(jīng)用“鉆孔法”在圓周焊縫附近對(duì)稱取四個(gè)點(diǎn)，檢測(cè)殘余應(yīng)力經(jīng)過分析對(duì)比如表1所示。

采用第四強(qiáng)度理論計(jì)算殘余應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力，退火前的各測(cè)量點(diǎn)殘余應(yīng)力是較高的，而退火后的各測(cè)量點(diǎn)殘余應(yīng)力下降幅度較大。針對(duì)退火前后殘余應(yīng)力和相當(dāng)應(yīng)力的相對(duì)變化率普遍下降，觀察相當(dāng)應(yīng)力的相對(duì)變化率最小幅度是58.8%，最大幅度是83.0%， 殘余應(yīng)力平均下降了70.4%。

4 結(jié)語

以上分析說明此種退火方法滿足了筒體焊縫局部退火溫度的工藝要求。消除殘余內(nèi)應(yīng)力的效果非常理想。同時(shí)，此方法由于采用了內(nèi)外雙側(cè)保溫氈進(jìn)行徑向復(fù)蓋，其保溫效果非常好，即降低了電能消耗，又保證了質(zhì)量，增加了效益，減少了操作者勞動(dòng)的強(qiáng)度。焊縫局部退火溫度控制將與電爐溫度控制一樣實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。不足之處是操作復(fù)雜，如熱電偶的安裝，溫度儀表的控制，溫差的減小，需要操作人員具有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)紡織大學(xué)，方博武，編著.《金屬冷熱加工的殘余應(yīng)力》高等教育出版社，1991（7）.

[2]戴少度，主編.《材料力學(xué)》.國(guó)防工業(yè)出版社出版發(fā)行，2000（8）.endprint

【摘 要】 介紹了大型圓筒混合機(jī)消除殘余應(yīng)力的焊縫局部退火的處理方法，并對(duì)電加熱器、加熱控制裝置、熱處理工藝進(jìn)行了闡述，為現(xiàn)場(chǎng)大型筒體焊縫消除殘余應(yīng)力熱處理提供了新的途徑。

【關(guān)鍵詞】 溫度儀表 測(cè)量與控制 焊縫 局部退火 殘余應(yīng)力

1 引言

圓筒混合機(jī)是我公司為韓國(guó)制造的大型焊接筒體選礦設(shè)備，其材料為Q235A，幾何尺寸φ4m×18m，厚度為25mm，其焊縫用埋弧自動(dòng)焊機(jī)焊接，采用H08A埋弧焊絲。在選礦混合過程中的動(dòng)平衡及同軸性直接影響到受力的均勻性，由于焊接、塑性變形、切削加工、鑄造等因素的影響，一旦受力不均，所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力集中在焊縫上容易造成斷裂。因此焊縫焊接后去除內(nèi)應(yīng)力退火，就顯得十分重要，由于在爐內(nèi)退火非常困難，我們采用焊縫局部退火，消除了焊縫所產(chǎn)生的殘余內(nèi)應(yīng)力。經(jīng)檢驗(yàn)，各項(xiàng)性能指標(biāo)符合有關(guān)技術(shù)條件的規(guī)定。

2 退火溫度的測(cè)量與控制

2.1 加熱過程控制原理

為了保證測(cè)溫時(shí)的精密度與響應(yīng)度，這里選用的7只Ⅱ級(jí)K型鎧裝熱電偶。同時(shí)為了保證整個(gè)退火過程的可記錄性，還使用了1臺(tái)XWBJ-101大圓圖自動(dòng)平衡溫度記錄儀表，1臺(tái)ER-187溫度記錄儀表以及6臺(tái)智能溫度控制儀表。

2.2 電加熱元件的選擇

陶瓷電加熱器目前按其形狀分為三個(gè)類型：即履帶式、繩狀式和指狀式。根據(jù)圓筒混合機(jī)的結(jié)構(gòu)形狀采用履帶式陶瓷電加熱器，每片額定電壓220V，額定功率10kw， 最高溫度1050℃，發(fā)熱面積約720×260mm。同時(shí)采用強(qiáng)度高，熱輻射性能好的氧化鉛陶瓷元件作絕緣材料，使用鎳鉻絲作發(fā)熱體。

根據(jù)熱處理工件來確定總電加熱區(qū)域，設(shè)加熱面積為A，A=D×H（米）

D為工件外徑，H為加熱寬度，一般情況下可取H=（7～10），為熱處理工件的厚度。

2.3 退火溫度的控制

2.3.1 退火溫控柜的選擇

在使用陶瓷電加熱器進(jìn)行熱處理時(shí)，需要配有專門的溫度控制設(shè)備來實(shí)現(xiàn)電加熱器的升、恒、降溫的變化，最好選用自動(dòng)化程度較高的程序控制設(shè)備。這里我們采用過零觸發(fā)固態(tài)繼電器或大功率雙向可控硅（SSC/SSR）控制功率輸出，可控硅電源在電壓過零時(shí)（一般是3°～5°）觸發(fā)，使其導(dǎo)通，導(dǎo)通時(shí)的輸出波形為完整的正弦波，不存在電源波形畸變以及隨之而來的干擾，由于智能溫度控制儀表具有自整定PID及模糊控制功能，使設(shè)備控制精度可達(dá)到±2℃。由于我公司生產(chǎn)的圓筒混合機(jī)直徑通常在φ3.2m～φ3.8m，需要16個(gè)陶瓷電加熱器，考慮到留有充分余地，選擇控制設(shè)備的總功率為180kW，即可控制18個(gè)電加熱器，其中控溫點(diǎn)6個(gè)，記錄點(diǎn)12個(gè)。

2.3.2 加熱系統(tǒng)升溫時(shí)的溫度控制

圓筒混合機(jī)焊縫去應(yīng)力退火曲線如圖2所示

去應(yīng)力退火溫度一般為500℃～650℃；該溫度退火時(shí)金屬的組織不發(fā)生變化，只是消除內(nèi)應(yīng)力。按該工藝要求加熱到550℃～590℃，考慮到溫度儀表顯示、控制有一個(gè)誤差極限，故取加熱溫度為570℃。開始升溫加熱時(shí)，根據(jù)圓筒混合機(jī)筒體內(nèi)壁焊縫的測(cè)溫儀表顯示的升溫速度來反復(fù)調(diào)整ZWK型溫控柜上的PXW系列智能溫度控制儀表，使得電加熱器退火溫度在620℃～780℃范圍內(nèi)找出最佳溫度，使得筒體在11.4小時(shí)溫度上升到570℃；得到XWBJ-101大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀升溫曲線的升溫速度為50℃/h。

2.3.3 保溫過程的控制

當(dāng)大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀升溫曲線到570℃時(shí)開始恒溫，恒溫目的是指被加熱圓筒焊縫內(nèi)外溫度一致，恒溫時(shí)間為80min。在恒溫時(shí)期由于存在熱能的補(bǔ)給與散失，恒溫溫度可能呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，觀察大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的記錄曲線，調(diào)整溫度智能儀表的退火最高溫度，使恒溫曲線滿足工藝要求。

2.3.4 降溫過程的控制

經(jīng)80min的恒溫后開始降溫，溫控柜的溫度智能儀的降溫時(shí)間調(diào)整到7.4小時(shí)，并根據(jù)大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的降溫速度記錄曲線，設(shè)定下限溫度為250℃附近，使大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的降溫速度是50℃/h降溫。當(dāng)降溫曲線為200℃時(shí)，斷開電源，自然空冷，不要放在通風(fēng)處，以免影響退火質(zhì)量。

3 應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果分析

殘余應(yīng)力對(duì)筒體的影響是復(fù)雜、多方面的，我們僅從消除殘余應(yīng)力的熱處理工藝進(jìn)行分析。圓筒混合機(jī)筒體焊縫經(jīng)去應(yīng)力退火處理后，經(jīng)用“鉆孔法”在圓周焊縫附近對(duì)稱取四個(gè)點(diǎn)，檢測(cè)殘余應(yīng)力經(jīng)過分析對(duì)比如表1所示。

采用第四強(qiáng)度理論計(jì)算殘余應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力，退火前的各測(cè)量點(diǎn)殘余應(yīng)力是較高的，而退火后的各測(cè)量點(diǎn)殘余應(yīng)力下降幅度較大。針對(duì)退火前后殘余應(yīng)力和相當(dāng)應(yīng)力的相對(duì)變化率普遍下降，觀察相當(dāng)應(yīng)力的相對(duì)變化率最小幅度是58.8%，最大幅度是83.0%， 殘余應(yīng)力平均下降了70.4%。

4 結(jié)語

以上分析說明此種退火方法滿足了筒體焊縫局部退火溫度的工藝要求。消除殘余內(nèi)應(yīng)力的效果非常理想。同時(shí)，此方法由于采用了內(nèi)外雙側(cè)保溫氈進(jìn)行徑向復(fù)蓋，其保溫效果非常好，即降低了電能消耗，又保證了質(zhì)量，增加了效益，減少了操作者勞動(dòng)的強(qiáng)度。焊縫局部退火溫度控制將與電爐溫度控制一樣實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。不足之處是操作復(fù)雜，如熱電偶的安裝，溫度儀表的控制，溫差的減小，需要操作人員具有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)紡織大學(xué)，方博武，編著.《金屬冷熱加工的殘余應(yīng)力》高等教育出版社，1991（7）.

[2]戴少度，主編.《材料力學(xué)》.國(guó)防工業(yè)出版社出版發(fā)行，2000（8）.endprint

【摘 要】 介紹了大型圓筒混合機(jī)消除殘余應(yīng)力的焊縫局部退火的處理方法，并對(duì)電加熱器、加熱控制裝置、熱處理工藝進(jìn)行了闡述，為現(xiàn)場(chǎng)大型筒體焊縫消除殘余應(yīng)力熱處理提供了新的途徑。

【關(guān)鍵詞】 溫度儀表 測(cè)量與控制 焊縫 局部退火 殘余應(yīng)力

1 引言

圓筒混合機(jī)是我公司為韓國(guó)制造的大型焊接筒體選礦設(shè)備，其材料為Q235A，幾何尺寸φ4m×18m，厚度為25mm，其焊縫用埋弧自動(dòng)焊機(jī)焊接，采用H08A埋弧焊絲。在選礦混合過程中的動(dòng)平衡及同軸性直接影響到受力的均勻性，由于焊接、塑性變形、切削加工、鑄造等因素的影響，一旦受力不均，所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力集中在焊縫上容易造成斷裂。因此焊縫焊接后去除內(nèi)應(yīng)力退火，就顯得十分重要，由于在爐內(nèi)退火非常困難，我們采用焊縫局部退火，消除了焊縫所產(chǎn)生的殘余內(nèi)應(yīng)力。經(jīng)檢驗(yàn)，各項(xiàng)性能指標(biāo)符合有關(guān)技術(shù)條件的規(guī)定。

2 退火溫度的測(cè)量與控制

2.1 加熱過程控制原理

為了保證測(cè)溫時(shí)的精密度與響應(yīng)度，這里選用的7只Ⅱ級(jí)K型鎧裝熱電偶。同時(shí)為了保證整個(gè)退火過程的可記錄性，還使用了1臺(tái)XWBJ-101大圓圖自動(dòng)平衡溫度記錄儀表，1臺(tái)ER-187溫度記錄儀表以及6臺(tái)智能溫度控制儀表。

2.2 電加熱元件的選擇

陶瓷電加熱器目前按其形狀分為三個(gè)類型：即履帶式、繩狀式和指狀式。根據(jù)圓筒混合機(jī)的結(jié)構(gòu)形狀采用履帶式陶瓷電加熱器，每片額定電壓220V，額定功率10kw， 最高溫度1050℃，發(fā)熱面積約720×260mm。同時(shí)采用強(qiáng)度高，熱輻射性能好的氧化鉛陶瓷元件作絕緣材料，使用鎳鉻絲作發(fā)熱體。

根據(jù)熱處理工件來確定總電加熱區(qū)域，設(shè)加熱面積為A，A=D×H（米）

D為工件外徑，H為加熱寬度，一般情況下可取H=（7～10），為熱處理工件的厚度。

2.3 退火溫度的控制

2.3.1 退火溫控柜的選擇

在使用陶瓷電加熱器進(jìn)行熱處理時(shí)，需要配有專門的溫度控制設(shè)備來實(shí)現(xiàn)電加熱器的升、恒、降溫的變化，最好選用自動(dòng)化程度較高的程序控制設(shè)備。這里我們采用過零觸發(fā)固態(tài)繼電器或大功率雙向可控硅（SSC/SSR）控制功率輸出，可控硅電源在電壓過零時(shí)（一般是3°～5°）觸發(fā)，使其導(dǎo)通，導(dǎo)通時(shí)的輸出波形為完整的正弦波，不存在電源波形畸變以及隨之而來的干擾，由于智能溫度控制儀表具有自整定PID及模糊控制功能，使設(shè)備控制精度可達(dá)到±2℃。由于我公司生產(chǎn)的圓筒混合機(jī)直徑通常在φ3.2m～φ3.8m，需要16個(gè)陶瓷電加熱器，考慮到留有充分余地，選擇控制設(shè)備的總功率為180kW，即可控制18個(gè)電加熱器，其中控溫點(diǎn)6個(gè)，記錄點(diǎn)12個(gè)。

2.3.2 加熱系統(tǒng)升溫時(shí)的溫度控制

圓筒混合機(jī)焊縫去應(yīng)力退火曲線如圖2所示

去應(yīng)力退火溫度一般為500℃～650℃；該溫度退火時(shí)金屬的組織不發(fā)生變化，只是消除內(nèi)應(yīng)力。按該工藝要求加熱到550℃～590℃，考慮到溫度儀表顯示、控制有一個(gè)誤差極限，故取加熱溫度為570℃。開始升溫加熱時(shí)，根據(jù)圓筒混合機(jī)筒體內(nèi)壁焊縫的測(cè)溫儀表顯示的升溫速度來反復(fù)調(diào)整ZWK型溫控柜上的PXW系列智能溫度控制儀表，使得電加熱器退火溫度在620℃～780℃范圍內(nèi)找出最佳溫度，使得筒體在11.4小時(shí)溫度上升到570℃；得到XWBJ-101大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀升溫曲線的升溫速度為50℃/h。

2.3.3 保溫過程的控制

當(dāng)大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀升溫曲線到570℃時(shí)開始恒溫，恒溫目的是指被加熱圓筒焊縫內(nèi)外溫度一致，恒溫時(shí)間為80min。在恒溫時(shí)期由于存在熱能的補(bǔ)給與散失，恒溫溫度可能呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，觀察大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的記錄曲線，調(diào)整溫度智能儀表的退火最高溫度，使恒溫曲線滿足工藝要求。

2.3.4 降溫過程的控制

經(jīng)80min的恒溫后開始降溫，溫控柜的溫度智能儀的降溫時(shí)間調(diào)整到7.4小時(shí)，并根據(jù)大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的降溫速度記錄曲線，設(shè)定下限溫度為250℃附近，使大圓圖自動(dòng)平衡記錄儀的降溫速度是50℃/h降溫。當(dāng)降溫曲線為200℃時(shí)，斷開電源，自然空冷，不要放在通風(fēng)處，以免影響退火質(zhì)量。

3 應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果分析

殘余應(yīng)力對(duì)筒體的影響是復(fù)雜、多方面的，我們僅從消除殘余應(yīng)力的熱處理工藝進(jìn)行分析。圓筒混合機(jī)筒體焊縫經(jīng)去應(yīng)力退火處理后，經(jīng)用“鉆孔法”在圓周焊縫附近對(duì)稱取四個(gè)點(diǎn)，檢測(cè)殘余應(yīng)力經(jīng)過分析對(duì)比如表1所示。

采用第四強(qiáng)度理論計(jì)算殘余應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力，退火前的各測(cè)量點(diǎn)殘余應(yīng)力是較高的，而退火后的各測(cè)量點(diǎn)殘余應(yīng)力下降幅度較大。針對(duì)退火前后殘余應(yīng)力和相當(dāng)應(yīng)力的相對(duì)變化率普遍下降，觀察相當(dāng)應(yīng)力的相對(duì)變化率最小幅度是58.8%，最大幅度是83.0%， 殘余應(yīng)力平均下降了70.4%。

4 結(jié)語

以上分析說明此種退火方法滿足了筒體焊縫局部退火溫度的工藝要求。消除殘余內(nèi)應(yīng)力的效果非常理想。同時(shí)，此方法由于采用了內(nèi)外雙側(cè)保溫氈進(jìn)行徑向復(fù)蓋，其保溫效果非常好，即降低了電能消耗，又保證了質(zhì)量，增加了效益，減少了操作者勞動(dòng)的強(qiáng)度。焊縫局部退火溫度控制將與電爐溫度控制一樣實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。不足之處是操作復(fù)雜，如熱電偶的安裝，溫度儀表的控制，溫差的減小，需要操作人員具有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)紡織大學(xué)，方博武，編著.《金屬冷熱加工的殘余應(yīng)力》高等教育出版社，1991（7）.

[2]戴少度，主編.《材料力學(xué)》.國(guó)防工業(yè)出版社出版發(fā)行，2000（8）.endprint