閆鳳林，劉慧卿，楊海軍，李祥，李建君，翁小紅

（1.中國石油大學(xué)石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.中國石油西氣東輸管道公司儲氣庫項目部，江蘇 鎮(zhèn)江212100）

0 引言

裂縫性油藏對世界原油儲量及生產(chǎn)具有較大貢獻［1］。由于儲層構(gòu)成的不同，原油在其中的流動與常規(guī)砂巖油藏存在明顯差異。裂縫性油藏由裂縫系統(tǒng)和基質(zhì)系統(tǒng)組成，其中，裂縫系統(tǒng)的孔隙度較低而滲透率很高，地質(zhì)儲量所占比例較低，導(dǎo)壓、流動和產(chǎn)油能力均較高，主要起導(dǎo)油作用；基質(zhì)系統(tǒng)的孔隙度較大而滲透率很低，地質(zhì)儲量所占比例較大，主要起儲油作用［2-5］。

裂縫性油藏在注水開發(fā)過程中存在2 方面的驅(qū)替作用： 一是裂縫系統(tǒng)在注水形成的水力壓差作用下驅(qū)替原油；二是基質(zhì)系統(tǒng)在毛管力作用下滲吸驅(qū)油［6］。相應(yīng)地，原油從油藏流入生產(chǎn)井需經(jīng)過2 個階段：首先通過滲吸驅(qū)替，從基質(zhì)巖塊流入裂縫中；然后在壓差作用下，從裂縫流入生產(chǎn)井?；谙酀B曲線及毛管力曲線在裂縫性油藏開發(fā)過程中的重要作用［7-8］，采用物理模擬與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，進行曲線的確定。

1 巖心滲吸實驗

1.1 實驗材料

采用國內(nèi)某裂縫性油藏巖心，加工成圓柱形，頂?shù)准皞?cè)表面均不封閉，巖心潤濕性表現(xiàn)為親水，巖心參數(shù)如表1所示； 實驗用水為巖心所屬油田的地層水和注入水； 實驗用油由巖心所屬油田的原油與煤油配制而成，常溫條件下的黏度為4.84 mPa·s。

表1 實驗巖心參數(shù)

1.2 實驗方法與原理

首先，將巖心烘干稱重，抽真空，飽和實驗用水，稱濕重；然后，在常溫條件下進行油驅(qū)水，使巖心飽和實驗用油；最后，在不加外壓的情況下，將巖心全部浸泡在實驗用水中［9］，此時，巖心在毛管力作用下產(chǎn)生自吸水排油現(xiàn)象。在吸水排油過程中，由于油、水具有密度差，巖心質(zhì)量將不斷增加［10-13］。用電子天平對巖心進行持續(xù)稱重，記錄巖心質(zhì)量變化。實驗裝置如圖1所示。

圖1 巖心滲吸實驗裝置示意

1.3 實驗結(jié)果分析

利用巖心質(zhì)量變化數(shù)據(jù)，計算不同時刻巖心的滲吸采收率，計算公式為

式中：Et為巖心在t 時刻的滲吸采收率，%；Δmt為t 時刻的巖心累增質(zhì)量，g；ρw，ρo分別為實驗用水及用油的密度，g/cm3；Vo為巖心飽和油的體積，cm3。

繪制滲吸采收率與時間關(guān)系曲線（見圖2），可以看出：曲線呈指數(shù)曲線形態(tài)，這與前人所得結(jié)果一致；巖心物性參數(shù)對滲吸過程持續(xù)時間影響較大，但是對最終采收率影響并不明顯，物性越好，滲吸速度越快。

圖2 不同物性巖心的滲吸采收率曲線

2 滲吸數(shù)學(xué)模型

Warren-Root 模型［14］假設(shè)：在裂縫性油藏中，裂縫、基質(zhì)系統(tǒng)由正交裂縫和被裂縫分割而成的基質(zhì)巖塊組成；每個基質(zhì)巖塊都被裂縫所包圍。在此基礎(chǔ)上，本模型假設(shè)：裂縫系統(tǒng)恒溫且完全充滿水；基質(zhì)親水；忽略重力影響，毛管力為基質(zhì)系統(tǒng)中唯一的驅(qū)動力。

在水力壓差和毛管力的共同作用下，裂縫性油藏基質(zhì)系統(tǒng)中的含水飽和度變化方程為［15-18］

式中：φ 為基質(zhì)孔隙度；Sw為基質(zhì)含水飽和度；t 為生產(chǎn)時間，h；x 為裂縫與基質(zhì)巖塊的法線方向；vt為水力壓差作用下的流體滲流速度，μm/s；K 為基質(zhì)巖塊的絕對滲透率，10-3μm2；μo，μw分別為油相和水相的黏度，mPa·s； Kro，Krw分別為油相和水相的相對滲透率；pc為毛管力，MPa。

式（2）等號右端第1 項為水力壓差驅(qū)動作用部分，第2 項為毛管力作用部分。在不考慮水力壓差作用的情況下，裂縫與基質(zhì)間的流體滲吸模型為［19］

由于滲吸實驗所用巖心為圓柱形巖心，以巖心的軸向為z 方向，徑向為r 方向，可寫出柱形坐標(biāo)系下的滲吸模型為

式中：α 為單位換算系數(shù)；r 為點到巖心中心線的距離，m。

Kro，Krw和pc可分別由式（5）—（7）進行計算［20-23］：

式中：Swc為巖心束縛水飽和度；Sor為巖心殘余油飽和度；Kro（Swc）為束縛水狀態(tài)下的油相相對滲透率，一般取1；Krw（Sor）為殘余油狀態(tài)下的水相相對滲透率；no，nw，A，B 為取決于巖心潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的常數(shù)。

以巖心中心線為內(nèi)邊界，以巖心的上下面及側(cè)面為外邊界，內(nèi)、外邊界條件分別為

式中：rc為巖心半徑，m；L 為巖心長度，m。

3 相滲及毛管力曲線的確定

將滲吸數(shù)學(xué)模型離散化，利用C++語言編寫計算程序，進行巖心含水飽和度的數(shù)值求解，根據(jù)計算得到的某一時刻含水飽和度值，即可得到該時刻的滲吸采收率。給定一組no，nw，A，B 的值，對應(yīng)一組具有不同相滲曲線和毛管力曲線的巖心，通過數(shù)值求解得到一組巖心的滲吸采收率數(shù)值曲線。應(yīng)用最小二乘法，將計算得到的數(shù)值曲線與巖心滲吸實驗采收率曲線進行對比，從中優(yōu)選出擬合最好的滲吸采收率數(shù)值曲線，以此確定相應(yīng)的no，nw，A，B 參數(shù)值，進而確定巖心的相滲曲線和毛管力曲線。

應(yīng)用該方法對2 塊實驗巖心的滲吸采收率曲線進行擬合（見圖3）。

圖3 實驗巖心滲吸采收率曲線擬合

由圖3可以看出，當(dāng)1#巖心的no，nw，A，B 值分別為2.20，3.80，4.8×10-5，-1.21，2#巖心的no，nw，A，B 值分別為2.10，3.90，9.8×10-5，-1.41 時，滲吸采收率數(shù)值曲線與實驗曲線的擬合精度較高，方差分別為0.071 79和0.083 30。由此確定實驗巖心的相滲曲線和毛管力曲線，并繪制成圖（見圖4、圖5）。

圖4 實驗巖心相滲曲線

由圖4可以看出，1#巖心的共滲區(qū)寬度與2#巖心相當(dāng)，因此二者的滲吸驅(qū)油效率也相當(dāng)，這與滲吸實驗所得結(jié)果是一致的。由圖5可以看出，隨著巖心內(nèi)含水飽和度的增加，毛管力先是快速下降，而后趨于平穩(wěn)，這與巖心的親水特性相符。在束縛水飽和度狀態(tài)下，2#巖心的毛管力大于1#巖心，同時2#巖心的物性要好于1#巖心，所以在物理模擬中2#巖心完成滲吸實驗所需的時間比1#巖心短，這較好地詮釋了巖心滲吸采收率曲線的變化特征。

圖5 實驗巖心毛管力曲線

4 結(jié)束語

基于裂縫性油藏雙孔雙滲的地質(zhì)及滲流特征，將巖心滲吸物理模擬實驗結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果相結(jié)合，應(yīng)用最小二乘法，確定最佳擬合曲線，最終確定了巖心的相滲曲線和毛管力曲線。該方法可操作性強，結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可大幅減少實驗工作量，節(jié)約成本。

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