徐海賓，鄧宗才

UHPC梁開(kāi)裂彎矩和裂縫試驗(yàn)

徐海賓1，2，鄧宗才1

（1.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100124北京；2.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，454003河南焦作）

為研究超高性能混凝土梁的開(kāi)裂彎矩和裂縫特征及評(píng)估現(xiàn)有規(guī)范公式計(jì)算超高性能混凝土梁開(kāi)裂彎矩和裂縫寬度的適用性，進(jìn)行了8根超高性能混凝土T形簡(jiǎn)支梁的受彎性能試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)梁的開(kāi)裂彎矩和裂縫發(fā)展.試驗(yàn)結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力水平對(duì)開(kāi)裂荷載影響較大；超高性能混凝土梁的彎曲裂縫細(xì)而密，加載初期最大裂縫寬度發(fā)展較慢，縱筋屈服后最大裂縫寬度發(fā)展明顯加快；利用現(xiàn)有規(guī)范公式計(jì)算超高性能混凝土梁開(kāi)裂彎矩和最大裂縫寬度過(guò)于保守.在現(xiàn)行規(guī)范公式的基礎(chǔ)上引入抗裂影響系數(shù)和裂縫修正系數(shù)，給出了超高性能混凝土梁開(kāi)裂彎矩和最大裂縫寬度的建議公式，建議公式的計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好.

超高性能混凝土；開(kāi)裂彎矩；受彎性能；裂縫寬度；預(yù)應(yīng)力

目前，超高性能混凝土（簡(jiǎn)稱(chēng)UHPC）因其卓越的力學(xué)性能和耐久性能受到越來(lái)越多的關(guān)注［1-2］.為掌握UHPC梁的受力特性，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了一些試驗(yàn)并修建了一些示范橋，但對(duì)UHPC梁開(kāi)裂彎矩和裂縫寬度的研究鮮見(jiàn)報(bào)道［3-5］. HRB500級(jí)鋼筋是一種強(qiáng)度高、延性好的熱軋帶肋鋼筋［6-8］，將其與普通混凝土配合使用，存在正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度超過(guò)規(guī)范限值的問(wèn)題；若通過(guò)增加配筋率來(lái)限值裂縫寬度則失去了采用高強(qiáng)鋼筋的意義，在一定程度上制約了高強(qiáng)鋼筋的推廣應(yīng)用［6，7，9］.將HRB500與UHPC配合使用，可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)越性能，然而目前相關(guān)研究鮮見(jiàn)報(bào)道.

本文進(jìn)行了8根UHPC梁的受彎試驗(yàn)研究（其中6根梁中非預(yù)應(yīng)力縱筋為HRB500級(jí)鋼筋），研究了UHPC梁的抗彎性能，主要確定了在正常使用極限狀態(tài)下梁的裂縫發(fā)展，提出了適合計(jì)算UHPC梁的開(kāi)裂荷載及裂縫寬度的計(jì)算公式.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

制備UHPC原材料如下:P.O52.5超細(xì)水泥，比表面積650 m2／kg；P.O42.5水泥，比表面積360 m2／kg；S95級(jí)?；郀t礦渣，比表面積408 m2／kg；粒徑40～70目的天然石英砂；高效聚羧酸類(lèi)減水劑；直徑0.12 mm、長(zhǎng)8 mm的I型平直鍍銅鋼纖維；直徑0.21 mm、長(zhǎng)13 mm的II型端鉤鍍銅鋼纖維.UHPC各組分質(zhì)量比為，超細(xì)水泥:普通水泥∶礦渣∶石英砂∶高效減水劑∶I型鋼纖維∶II型鋼纖維=1∶2∶2∶4.544∶0.097 7∶0.858∶0.17∶0.34.

共制作8根T形截面試驗(yàn)梁，梁截面尺寸為:高350 mm，腹板厚120 mm，翼緣寬300 mm，翼緣厚50 mm.

梁主要變化參數(shù)為:縱筋類(lèi)型、縱筋配筋率、預(yù)應(yīng)力度PPR、張拉控制應(yīng)力σcon．預(yù)應(yīng)力筋采用φs15.2低松弛1860鋼絞線(xiàn)，沿梁長(zhǎng)水平直線(xiàn)布置，箍筋采用直徑8 mm的HRB335鋼筋，箍筋間距30 cm；2根非預(yù)應(yīng)力梁未配置箍筋.試驗(yàn)梁具體參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 試件參數(shù)

1.2 加載裝置

加載裝置見(jiàn)圖1，在梁中部形成一個(gè)1 m長(zhǎng)的純彎段，以便研究純彎段的裂縫性能.

1.3 測(cè)試設(shè)備及內(nèi)容

試驗(yàn)加載采用300 t電液伺服控制系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集采用IMP35951B應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，裂縫寬度測(cè)量采用SW-LW-101型裂縫寬度觀測(cè)儀.試驗(yàn)量測(cè)內(nèi)容有:荷載、跨中區(qū)段縱筋應(yīng)變與鋼絞線(xiàn)應(yīng)變?cè)隽俊⒖缰薪孛婊炷翍?yīng)變、支座、跨中和兩加載點(diǎn)處撓度、各級(jí)荷載下裂縫寬度.

圖1 試驗(yàn)加載裝置

1.4 材料力學(xué)性能

1.4.1 UHPC力學(xué)性能

根據(jù)與試驗(yàn)梁同時(shí)澆筑同條件養(yǎng)護(hù)的小試塊測(cè)定的UHPC立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu、軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c、軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t、彈性模量Ec見(jiàn)表2．

表2 UHPC力學(xué)性能

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，UHPC的軸拉應(yīng)力-應(yīng)變見(jiàn)圖2，極限拉應(yīng)變?chǔ)舤u取0.007.

圖2 UHPC軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

1.4.2 鋼筋力學(xué)性能

試驗(yàn)采用HRB500鋼筋分為直徑16 mm和18 mm兩種，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度分別為521 MPa和536 MPa.HRB335鋼筋直徑18 mm，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度380 MPa.

1.4.3 鋼絞線(xiàn)力學(xué)性能

試驗(yàn)鋼絞線(xiàn)實(shí)測(cè)名義屈服強(qiáng)度1 791 MPa、極限強(qiáng)度1 928 MPa、彈性模量193 GPa.

1.5 有效預(yù)應(yīng)力

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，計(jì)算UHPC構(gòu)件收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，可取收縮應(yīng)變350×10-6，徐變系數(shù)0.2進(jìn)行計(jì)算；其他原因引起的預(yù)應(yīng)力損失依據(jù)JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］的相關(guān)條款進(jìn)行計(jì)算，各梁有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 各梁有效預(yù)應(yīng)力σpeMPa

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)過(guò)程及裂縫發(fā)展

圖3為試件荷載-跨中撓度曲線(xiàn)，為清晰顯示，除PB1外，其他梁的曲線(xiàn)較前一曲線(xiàn)均沿橫坐標(biāo)正向平移5 mm.圖4為最終破壞階段裂縫分布圖.

圖3 荷載-跨中撓度曲線(xiàn)

圖4 試驗(yàn)梁裂縫分布

NB1和NB2為非預(yù)應(yīng)力梁，達(dá)到開(kāi)裂荷載時(shí)，加載點(diǎn)附近首先出現(xiàn)1～3條裂縫，荷載-撓度曲線(xiàn)出現(xiàn)首次明顯轉(zhuǎn)折；之后隨著荷載的增加，裂縫數(shù)量和長(zhǎng)度不斷增加，NB1在接近屈服荷載時(shí)純彎段形成3條較寬主裂縫，之后裂縫寬度快速增大，裂縫條數(shù)增加不多，達(dá)到屈服荷載時(shí)，荷載-撓度曲線(xiàn)出現(xiàn)第二次明顯轉(zhuǎn)折，之后荷載略有增加，撓度持續(xù)快速增大，試驗(yàn)梁破壞；NB2則在荷載達(dá)282 kN時(shí)，兩加載點(diǎn)外側(cè)出現(xiàn)指向加載點(diǎn)的斜裂縫；最終在荷載達(dá)512 kN時(shí)，左側(cè)加載點(diǎn)外側(cè)出現(xiàn)一條較寬斜向貫通裂縫，梁發(fā)生斜拉破壞.

6根預(yù)應(yīng)力梁表現(xiàn)出典型的4階段，即彈性階段、裂縫開(kāi)展階段、屈服強(qiáng)化階段、破壞階段.彈性階段，荷載與撓度基本成比例增長(zhǎng)；開(kāi)裂至縱筋屈服為裂縫發(fā)展階段，隨荷載增加，裂縫數(shù)量、長(zhǎng)度、寬度均隨之增加；縱筋接近屈服時(shí)，梁內(nèi)形成3～5條較寬主裂縫，之后主裂縫寬度快速增加，純彎段裂縫數(shù)量增加不多，彎剪段出現(xiàn)斜裂縫；當(dāng)縱筋應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)，荷載-撓度曲線(xiàn)出現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該階段荷載-撓度曲線(xiàn)依然近似為直線(xiàn)；縱筋屈服至極限荷載段為屈服強(qiáng)化階段，縱筋屈服后，由于鋼絞線(xiàn)尚未屈服，受壓區(qū)混凝土沒(méi)有壓碎，因此荷載繼續(xù)增大，該階段主裂縫長(zhǎng)度和寬度增長(zhǎng)較快，荷載-撓度曲線(xiàn)的斜率持續(xù)減??；極限荷載之后為破壞階段，該階段荷載下降，撓度快速增長(zhǎng)，試驗(yàn)梁破壞.

2.2 裂縫影響因素分析

影響裂縫發(fā)展的因素較多，影響程度也有較大差異，下面分別就縱筋配筋率、縱筋強(qiáng)度等級(jí)、預(yù)應(yīng)力水平、鋼纖維對(duì)最大裂縫寬度和裂縫間距的影響加以探討.

由于PB1中只配置了2根直徑6 mm的光圓架立鋼筋，加之構(gòu)件采用后張法扁錨預(yù)應(yīng)力體系，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置位置靠梁底緣較遠(yuǎn)，因此鋼筋對(duì)梁底緣混凝土應(yīng)力分布幫助不大，造成裂縫間距及最大裂縫寬度均較大，裂縫寬度發(fā)展較其他梁發(fā)展快.由圖5所示實(shí)測(cè)跨中彎矩-最大裂縫寬度曲線(xiàn)可知，縱筋屈服前，最大裂縫寬度隨縱筋應(yīng)力近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，縱筋屈服后，最大裂縫寬度增速明顯加快，因此提高縱筋配筋率，增加構(gòu)件的屈服彎矩，可以有效延緩裂縫寬度的發(fā)展.

PB2和PB6配筋面積完全相同，所不同在于所配縱筋類(lèi)型分別為HRB500和HRB335鋼筋.從裂縫分布圖4可知PB2梁主裂縫間距比PB6更密集，且次生裂縫也更多.由圖5可知，非預(yù)應(yīng)力縱筋屈服前相同荷載下PB2和PB6的最大裂縫寬度基本相當(dāng)，但由于HRB335縱筋屈服強(qiáng)度較低，因此HRB335鋼筋屈服后PB6梁最大裂縫寬度迅速增大，而此時(shí)HRB500縱筋尚未屈服，其最大裂縫寬度增長(zhǎng)緩慢.因此配筋相同時(shí)采用高強(qiáng)度等級(jí)鋼筋可以有效延緩裂縫發(fā)展.

圖5 彎矩-最大裂縫寬度曲線(xiàn)

從PB2、PB3、PB4、PB5實(shí)測(cè)最大裂縫寬度發(fā)展來(lái)看，預(yù)應(yīng)力水平較高的PB3和PB4明顯比預(yù)應(yīng)力水平較低的PB2和PB5裂縫開(kāi)展緩慢，0.6倍極限荷載時(shí)PB2、PB3、PB4、PB5對(duì)應(yīng)的最大裂縫分別為0.13、0.08、0.10、0.13 mm，與各自的預(yù)應(yīng)力水平相互對(duì)應(yīng).因此，提高梁的預(yù)應(yīng)力水平，可以有效抑制裂縫的發(fā)展.

摻入鋼纖維可有效抑制混凝土梁裂縫開(kāi)展. UHPC中無(wú)粗骨料，且所用鋼纖維直徑小，鋼纖維分布均勻，鋼纖維與UHPC的粘結(jié)力較普通鋼纖維混凝土更高.大量亂向分布的鋼纖維一則能夠降低基體中裂縫端部的應(yīng)力集中從而延緩基體的開(kāi)裂，二則跨越裂縫的鋼纖維依靠與基體的較強(qiáng)粘結(jié)力承擔(dān)裂縫截面上的部分拉應(yīng)力，從而降低了裂縫截面處縱筋應(yīng)力；三則鋼纖維提高了縱筋與基體的粘結(jié)力，使縱筋的粘結(jié)滑移減小，裂縫間混凝土的平均拉應(yīng)變提高，并產(chǎn)生眾多細(xì)微裂縫，從而降低主裂縫寬度［11］.因此提高鋼纖維摻量、增強(qiáng)鋼纖維與基體的粘結(jié)力對(duì)抑制裂縫開(kāi)展具有顯著的改善作用.

2.3 正截面開(kāi)裂彎矩計(jì)算

計(jì)算開(kāi)裂彎矩時(shí)需考慮受拉區(qū)混凝土塑性發(fā)展程度的影響，普通混凝土通常采用等效換算的方法，引入受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)γ的方法加以考慮.已有研究資料表明，影響γ的主要因素包括:截面尺寸、截面形狀、配筋率及鋼筋在截面中的位置、鋼纖維摻量及鋼纖維種類(lèi)、預(yù)加力等［11］.現(xiàn)行JTG D62—2004規(guī)范中γ及開(kāi)裂彎矩計(jì)算公式分別為

UHPC中由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，其抗拉強(qiáng)度明顯提高，且可延緩裂縫的萌生和擴(kuò)展，受拉區(qū)UHPC塑性發(fā)展較普通混凝土更充分，受拉區(qū)塑性變形程度提高，開(kāi)裂時(shí)的極限拉應(yīng)變提高.鋼纖維對(duì)受彎構(gòu)件開(kāi)裂彎矩的提高源于對(duì)鋼纖維混凝土抗拉強(qiáng)度和塑性影響系數(shù)提高兩方面的貢獻(xiàn).鋼纖維對(duì)混凝土抗拉強(qiáng)度提高的貢獻(xiàn)已經(jīng)在開(kāi)裂彎矩計(jì)算公式中得到體現(xiàn)，式（1）中也已經(jīng)隱含了截面尺寸、截面形狀、配筋率及配筋位置對(duì)γ的影響.因此，對(duì)超高性能混凝土，可在式（1）的基礎(chǔ)上，引入抗裂影響系數(shù)β，用以考慮鋼纖維對(duì)受拉區(qū)塑性發(fā)展程度提高的貢獻(xiàn)，由此得:式中:β為抗裂影響系數(shù)，λf為鋼纖維含量特征值，ρf為鋼纖維體積率，lf為鋼纖維長(zhǎng)度，df為鋼纖維直徑或等效直徑．

據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及式（2）～（4）對(duì)抗裂影響系數(shù)β進(jìn)行回歸分析，回歸得β=0.35，將β=0.35帶入式（4）～（5）用于本文試驗(yàn)及文獻(xiàn)［4］的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4．

由表4可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，變異系數(shù)較小，可用于UHPC梁正截面開(kāi)裂彎矩的計(jì)算.

2.4 裂縫寬度計(jì)算

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)正常使用極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的裂縫寬度加以限制，以免裂縫過(guò)寬影響結(jié)構(gòu)的耐久性，造成結(jié)構(gòu)承載力的下降和使用壽命的縮短.試驗(yàn)中偏保守的取0.6倍實(shí)測(cè)極限彎矩作為正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合彎矩.試驗(yàn)中無(wú)法考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，因此對(duì)裂縫的長(zhǎng)期發(fā)展不作討論.

與普通混凝土相比，一則UHPC基體強(qiáng)度較高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)范中規(guī)定的最高強(qiáng)度C80；二則鋼纖維對(duì)裂縫寬度開(kāi)展具有較強(qiáng)的阻滯作用，因此不宜直接套用普通混凝土的裂縫寬度計(jì)算公式，但主裂縫間縱筋與混凝土的應(yīng)變差決定裂縫寬度這一本質(zhì)特征相同，因此可借鑒普通混凝土裂縫寬度的計(jì)算方法推求UHPC的裂縫寬度. GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］提供的計(jì)算公式物理含義明確，方便理解，因此從GB50010—2010裂縫寬度計(jì)算公式出發(fā)，推求UHPC梁裂縫寬度的計(jì)算公式.GB50010—2010規(guī)定的在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度計(jì)算公式為

式中:αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，ψ為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，σs為縱向受拉鋼筋等效應(yīng)力，lcr為平均裂縫間距．

下面通過(guò)分析UHPC與普通混凝土性能存在的差異，討論GB50010—2010規(guī)范中各參數(shù)的變化規(guī)律.

1）縱筋應(yīng)力.UHPC構(gòu)件裂縫出現(xiàn)后，由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，受拉區(qū)混凝土并不退出工作，而是可以協(xié)助縱筋承擔(dān)部分拉力，隨著裂縫的擴(kuò)展和部分鋼纖維的拔出，其所承擔(dān)的拉力逐漸減小，因此，相比普通混凝土，UHPC中縱筋拉應(yīng)力有所減小，但由于受拉區(qū)UHPC承擔(dān)的拉力與裂縫寬度、鋼纖維與混凝土粘結(jié)力、鋼纖維數(shù)量及分布、鋼纖維拔出量等有關(guān)，因此較難精確計(jì)算.8根試驗(yàn)梁的實(shí)測(cè)縱筋應(yīng)力與依據(jù)GB50010—2010計(jì)算的鋼筋應(yīng)力比值的平均值為0.987，實(shí)測(cè)值較規(guī)范值偏小，但偏差不大.

2）平均裂縫間距.GB50010—2010中計(jì)算受彎構(gòu)件平均裂縫間距的公式為

表5為按式（6）計(jì)算的平均裂縫間距與實(shí)測(cè)值的比較．表中l(wèi)ccr、ltcr分別為計(jì)算值和試驗(yàn)值．

鑒于梁NB2為斜拉破壞，因此表5中未統(tǒng)計(jì).可見(jiàn)除PB1外平均裂縫間距的試驗(yàn)值均小于GB50010—2010計(jì)算值，而PB1中僅配置了2根φ6的光圓架立鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋位置距離梁下緣較遠(yuǎn)，對(duì)梁下緣裂縫開(kāi)展抑制作用偏小，因此造成裂縫間距較大.分析其他梁平均裂縫間距較GB50010—2010計(jì)算值偏小的原因，由式（6）可知平均裂縫間距隨縱向受拉鋼筋配筋率ρte增大而減小，考慮UHPC中鋼纖維的作用，實(shí)際上相當(dāng)于增大了縱向受拉鋼筋配筋率，而式（6）并未考慮該方面的影響.另外式（6）適用對(duì)象為普通混凝土，而UHPC一則強(qiáng)度較普通混凝土高出很多，二則不含粗骨料，內(nèi)部缺陷較少，三則亂向分布的鋼纖維具有抑制裂縫產(chǎn)生和限制裂縫擴(kuò)展的作用，因此對(duì)UHPC的平均裂縫間距的計(jì)算，應(yīng)考慮鋼纖維的作用，對(duì)式（6）加以修正.

表5 平均裂縫間距計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

3）鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù).鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ是裂縫間鋼筋平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋最大應(yīng)變的比值.UHPC中鋼纖維的橋聯(lián)作用可以減小裂縫處鋼筋的最大應(yīng)變，但同時(shí)鋼纖維也增加了鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度，從而導(dǎo)致鋼筋平均應(yīng)變減小，兩者作用的結(jié)果互相抵消，對(duì)ψ的影響不大.8根試驗(yàn)梁實(shí)測(cè)ψ值與規(guī)范計(jì)算值比值的平均值為0.965，實(shí)測(cè)值比規(guī)范計(jì)算值略小.

4）構(gòu)件受力特征系數(shù).構(gòu)件受力特征系數(shù)為

式中:τl為長(zhǎng)期效應(yīng)系數(shù)，此處不討論；τs為最大裂縫寬度與平均裂縫寬度的比值，取1.66；αc為受拉混凝土平均應(yīng)變影響系數(shù)，規(guī)范取0.77．

αc=1-εcm／εsm，其中εcm為裂縫間混凝土平均拉應(yīng)變，εsm為裂縫間鋼筋平均應(yīng)變．UHPC中由于鋼纖維的摻入使得鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能提高，裂縫間UHPC的平均拉應(yīng)變提高，鋼筋平均應(yīng)變降低［11］，因此系數(shù)αc應(yīng)較GB50010—2010規(guī)范值偏小.

綜合以上分析可知，利用GB50010—2010規(guī)范公式計(jì)算UHPC裂縫時(shí)，公式中各參數(shù)均應(yīng)做適當(dāng)調(diào)整，由于各參數(shù)主要受鋼纖維類(lèi)型、摻量、長(zhǎng)徑比等因素影響，且難以準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)各參數(shù)的影響程度，因此可以綜合考慮鋼纖維類(lèi)型、摻量、長(zhǎng)徑比等對(duì)各參數(shù)的整體影響，對(duì)GB50010—2010規(guī)范公式加以修正:

式中βfw為裂縫修正系數(shù).

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及公式（8）對(duì)裂縫修正系數(shù)βfw進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表6．表中為規(guī)范計(jì)算短期最大裂縫寬度，為試驗(yàn)實(shí)測(cè)最大裂縫寬度．

表6 裂縫修正系數(shù)

由表6可知，各梁回歸所得裂縫修正系數(shù)βfw介于0.38～0.54，平均值為0.47，變異系數(shù)0.11，具有較高的可信度．出于保守考慮，可取βfw= 0.35，使得裂縫最大寬度計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值，以便增加安全儲(chǔ)備．

3 結(jié) 論

1）UHPC梁裂縫間距較普通混凝土梁密集，尤其是具有較多的次生裂縫；縱筋屈服前最大裂縫寬度隨縱筋應(yīng)力增加而近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，縱筋屈服后最大裂縫寬度快速增大，適當(dāng)提高縱筋配筋率，可以有效控制正常使用階段裂縫的最大寬度.

2）加大配筋率、采用高強(qiáng)度等級(jí)鋼筋、提高預(yù)應(yīng)力水平均有利于限制裂縫的發(fā)展.

3）由于鋼纖維對(duì)受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)γ的提高作用，實(shí)測(cè)開(kāi)裂彎矩比JTG D62—2004規(guī)范計(jì)算值偏大，通過(guò)引入抗裂影響系數(shù)β對(duì)γ加以修正后，可以較好的計(jì)算UHPC梁的開(kāi)裂彎矩.

4）GB50010—2010裂縫計(jì)算公式可以反映UHPC梁裂縫規(guī)律，但計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守.通過(guò)引入裂縫修正系數(shù)βfw，可以較好地對(duì)UHPC梁短期最大裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算.

5）試驗(yàn)中未考慮尺寸效應(yīng)和長(zhǎng)期效應(yīng)對(duì)裂縫的影響，今后宜做進(jìn)一步研究.

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（編輯 趙麗瑩）

Cracking moment and crack width of ultra-high performance concrete beams

XU Haibin1，2，DENG Zongcai1
（1.Beijing Key Lab of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology，100124 Beijing，China；2.School of Civil Engineering，Henan Polytechnic University，454003 Jiaozuo，Henan，China）

Eight ultra-high performance concrete T-beams subjected to bending were tested to investigate their cracking moments and cracking characteristics and evaluate the formulas for cracking moment and crack width specified in existing design codes.The test results show that the degree of prestress has a great impact on the cracking moment；the bending cracks are dense and fine，the development of the maximum crack width is slow at the early stage of loading and speeds up remarkably when the reinforcements reach to yield strength. Predicating the cracking moment and maximum crack width by existing code formulas will lead to overly conservative results.The modified formulas of cracking moment and crack width are suggested for ultra-high performance concrete beams by introducing the anti-cracking effect coefficient and crack-correction coefficient respectively，and the calculated values by the suggested formulas agree well with the test results.

ultra-high performance concrete；cracking moment；flexural behavior；crack width；prestress

TU375.1

A文章編號(hào)：0367-6234（2014）04-0087-06

??矩計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

計(jì)算值／（kN·m）試驗(yàn)值／（kN·m）試驗(yàn)值／計(jì)算值NB135.132.80.93 NB237.935.30.93 PB1109.6106.71.03本文PB291.294.80.96 PB3108.5107.61.01 PB4109.6117.20.94 PB594.193.41.01 PB699.893.91.06 FB-65-R-S85.185.70.99文獻(xiàn)［4］FB-00-R-S23.023.20.99 FB-45-R-S70.069.71.00 FB-45-R-S-NS71.368.41.04平均值0.99變異系數(shù)0.04

2013-08-06.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50978006）；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（20131103110017）.

徐海賓（1979—），男，講師，博士研究生；

鄧宗才（1961—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

鄧宗才，dengzc＠bjut.edu.cn.